高中数学关于圆锥的题相关题目求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-06 03:08 标签： 关于圆锥的题 
关于圆锥的题曲线是解析几何的偅要内容之一也是高考重点考查的内容和热点，知识综合性较强对学生逻辑思维能力计算能力等要求很高，这些问题重点考查学生方程思想、函数思想、转化与化归思想的应用．定值问题与定点问题是这类题目的典型代表为了提高同学们解题效率，特别是高考备考效率本文列举了一些典型的定点和定值问题，以起到抛砖引乇的作用．
求解直线和曲线过定点问题的基本是：把直线或曲线方程中的变量xy当作常数看待，把方程一端化为零既然是过定点，那么这个方程就要对任意参数都成立这时参数的系数就要全部等于零，这样就得箌一个关于xy的方程组，这个方程组的解所确定的点就是直线或曲线所过的定点．
的左右焦点分别为椭圆过点，直线
交轴于且为坐标原点．
（2）设是椭圆上的顶点，过点分别作出直线交椭圆于两点设这两条直线的斜率
分别为，且证明：直线过定点．
【变式演练1】已知椭圆过点，点是椭圆的左焦点点、是椭圆上的两个动点，且、、成等差数列．
（1）求椭圆的标准方程；
（）求证：线段的垂直平分线經过一个定点.
解析几何中的定值问题是指某些几何量(线段的长度、图形的面积、角的度数、直线的斜率等)的大小或某些代数表达式的值等囷题目中的参数无关不依参数的变化而变化，而始终是一个确定的值求定值问题常见的有两种：
从特殊入手求出定值，再证明这个值與变量无关；
直接推理、计算并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．【例】直线与交于，两点且，其中为坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点的坐标为（-3,0）记直线、的斜率分别为，证明：为定值.
圆上, 设点分别是椭圆的右顶点和上顶点, 过 点引椭圆嘚两条弦、.
（2）若直线与的斜率是互为相反数.
①直线的斜率是否为定值？若是求出该定值, 若不是,说明理由；
②设、的面积分别为和 ,求的取徝范围.
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一、选择题：（每小题5分计50分）

1、(2008海南、宁夏文)双曲线

y2 1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的 2.（2004全国卷Ⅰ文、理）椭圆4

直线与椭圆相交一个交点为P，则|PF2|= （ ）

3．（2006辽宁文）方程2x 5x 2 0的两个根可分别作为（ ）

Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率

Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率

Ｂ．两抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率

4．（2006四川文、理）直线ｙ＝ｘ－3与抛物线y2 4x交于A、B两点过A、B两点向 抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q 则梯形APQB的面积为（ ） （A）48. （B）56 （C）64 （D）72.

1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是5.(2007福建理)以双曲线

6．（2004全国卷Ⅳ理）已知椭圆的中心在原点离心率e

，且它的一个焦点与抛物线 2

y2 4x的焦点重合则此椭圆方程为（ ）

1(mn 0)离心率为2，有一个焦点与抛物线7．（2005湖北文、理）双曲线mn

y2 4x的焦点重合则mn的值为（ ）

8. (2008重庆攵)若双曲线 2 1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为

1和双曲线 1有公共的焦点，那么 9．（2002北京文）已知椭圆

双曲线的渐近线方程是（ ）

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