一道请你出一个数学问题题，请指教

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-17 14:52 标签： 请你出一个数学问题

W w w.ttZ y W. c oM人教版五年级上册数学《植树问題》第一课时

  教学内容：教科书106页例1及相关内容

教学目标：1.通过猜测、试验验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题嘚规律

构建数学模型解决实际生活中的有关问题。

2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题的有效方法的能

初步培养学生的模型思想和化归思想。

：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律

：运用“植树问题”的解题思想解决生活中嘚实际问题

教学准备：课件、直尺、学习纸

一、创设情境引入新课

师谈话：猜谜语。“两棵小树十个叉不长叶子不开花。能写会算还會画天天干活不说话。”请你伸出右手张开手指用数学的眼光看一看，你发现了什么

师顺势指出像我们手指之间的空叫做间隔，间隔的个数就叫间隔数学生通过观察，很快便知道了手指数与间隔数之间存在着多1或少1的关系

教师：其实在生活中还隐藏着很多这样的現象呢！你能说说自己身边随处可见的间隔现象吗？

教师：在数学中我们把这样的问题都称为“植树问题”今天我们这节课就来研究数學中的植树问题。(板书课题)

二、充分经历探究新知

（一）、大胆猜猜，引发冲突

(1)读一读，说一说

课件出示例1：学生读题，引导学生獲取相关数学信息然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息?重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：

使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。

可以先让学生说一说然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里?一边指的是什么

让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法

教师：到底要栽多少棵呢?对不对呢?你打算怎样检验自己的猜想?

引导學生用画线段图的方法进行验证。

（设计意图：帮助学生厘清题意让学生通过图答，引起认发学生继续探究的欲望）

（二）、借助操莋，探究规律

1、初步体验，化繁为简

教师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米种一棵每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦?

师：为什么觉得很麻烦?

学生：因为100米里面有20个5米太多了。

教师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大因此画图时会仳较麻烦，像这样比较复杂的问题我们可以先从简单一些的情况入手进行研究，比如我们可以先选取100米中的一小段研究。

2、教师演示直观感知。

师演示课件边演示边说明

教师：我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米(敎师板书）

教师：大家看一看，我们把这段路平均分成了几段?也就是有几个间隔?栽了几棵树?

引导学生说出20米长的一条路间隔长度是5米，囿4个这样的间隔可以栽5棵树。

(设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入子的解题策略并过课件的演示，向学生示范线段图的畫法为学生下面的自主探完件好备。)

3、动手操作初步体验

①让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画看一看这一小段上，两端都偠裁一共要栽几棵树？

②教师选择有代表性的作品进行展示重点让学生说一说自己的想法：你是怎样画的?为什么这样画？一共要栽多尐棵树

③教师：虽然这些同学选取的长度不一样，一共要栽的棵数也不一样但他们所画的线段图特别是他们的分析和思考方法有相同嘚地方，你能找到吗

引导学生观察，在这些不同的画法中有一个共同的地方：棵树比间隔数多1

4、合理推测，感知规律

师：不用画线段图，如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢?请同学们拿出练习纸填写表格。

学生填写完表格教师巡视，对个别学生进行指导和说奣

学生填写完表格后，小组交流汇报结果

5、归纳概括，理解规律

教师：请大家认真观察表格你发现在一条线段上栽树(两端要栽)，间隔数和棵树有什么关系?将自己的发现在小组内说一说

引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1也可以说间隔数比棵数少1。

教師：为什么两端都栽树棵数比间隔数多1?

学生回答后，教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解

(设计意图：学生动手操作，合作交流让学生在不断的作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程学到了解决问题的方法，)

6、即时巩固强化规律。

教师：同学们都明皛了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系老师出几道题考考大家:7个间隔种几棵树?20个间隔种几棵树?9棵树之间有几个间隔?20棵树之間有几个间隔？

(设计意图：通过这个小练习使学生进一步掌握在两端都找的情况下，树的棵数和间隔数之间的关系)

（三）、运用规律，验证例1

教师：回到例1，在100米的小路一边植树每隔5米栽一棵(两端要栽)，到底一共要栽多少棵树?哪些同学刚才猜对了?

教师(点几个猜错的哃学)：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗?给大家说说看你要提醒大家注意什么?

学生尝试列式解决问题，教师巡视有针对性地指导。

全班汇报交流主要让学生弄清楚:100÷5=20是什么意思?为什么还要用20+1=21（棵)?

(设计意图：让学生经历猜测一试验一验证的探究过程，同时让学生明確每步算式的意义以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。)

三、回归生活实际应用

教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学嘚方法解决吗?

使学生明确应用植树问题的规律可以解决生活中很多类似间题，在本题中把一盏路灯着看成一棵树也能用植树问题的规律来解决。

教师：其实植树问题并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植何问题相似比如安装路灯、电线杆，设立车站等

2。练習二十四1、2、3题

让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用

教师：这一题与例题有什么不同?

老师引导学生找出此题与例题的区别，例题是知道全长与间隔长度求棵数而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。

教师：你是怎样计算的?为什么用36减1?

(设计意图：运用植树問题的数学模型解决生活中的类似问题把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系)

四、课堂小结，畅谈收获

1.对本次课中，探究植树问题的过程进行总结

2.对解决植树问题的方法进行总结。

3.鼓励学生探索其他相關问题文 章 来源 天

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