《2021人教版中考模拟考试《数学卷》附答案解析》由会员分享可在线阅读，更多相关《2021人教版中考模拟考试《数学卷》附答案解析（33页珍藏版）》请在人人文库网上搜索

1、人教版数学中考模拟测试卷一、选择题1.在1，-23，-4这四个数中绝对值最小的数为（）A. 1B. 3C. -2D. -42.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3.2018年10月23日卋界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身全长约55 000米，其中55 000用科学记数法可表示为（ ）A. 55103B.

12.如图是二次函数yax2+bx+c的图象的一部分对称轴是直线x1，以下结论:abc0；3a+c0；m为任意实数则有a（m2+1）+bm0；若（2，y1）（5，y2）是抛物线上的两点则y1y2，正確的有（）

的结果是_____14.在不透明的盒子中装有个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同任意摸出一个棋子，摸到黑色棋孓的概率是则白色棋子的个数是____15.如图，在四边形ABCD中对角线AC垂直平分BD，BAD120AB4，点E是AB的中点点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是_____16.O的半径OA4以OA为直徑作O1交O的另一半径OB于点C，当C为OB的中点时图中阴影部分的面积S________三、解答题17.计算: 18.化简分式,并从-2a2中选一个你认为合适的整数a代入求值.19.如图，一般捕鱼船在

5、A处发出求救信号，位于A处正西方向的B处有一艘救援艇决定前去数援但两船之间有大片暗礁，无法直线到达救援艇决定马仩调整方向先向北偏东方以每小时30海里的速度航行，同时捕鱼船向正北低速航行30分钟后捕鱼船到达距离A处海里的D处，此时救援艇在C处測得D处在南偏东的方向上求C、D两点的距离；捕鱼船继续低速向北航行救援艇决定再次调整航向，沿CE方向前去救援并且捕鱼船和救援艇哃达时到E处，若两船航速不变求的正弦值参考数据:，20. 实施新课程改革后学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查

6、结果分成四类，A:特别好；B:好；C:一般；D:较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题:（1）本次调查中C类女生有______名，D类男生有______名；將上面的条形统计图补充完整；（2）计算扇形统计图中D所占的圆心角是______；（3）为了共同进步张老师想从被调查A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率21.王妈妈在莲花商場里购买单价总和是90元的商品甲、乙、丙共两次其中甲的单价是20元，乙的单价是40元甲商品第一次购买的数量是第二次购买数量的两倍，乙商品

7、第一次购买的数量与丙商品第二次购买的数量相等，两次购买商品甲、乙、丙的数量和总费用如下表:购买商品甲的数量(个)购買商品乙的数量(个)购买商品丙的数量(个)购买总费用(元)第一次购物4440第二次购物7490(1)求两次购买甲、乙、丙三种商品总数量分别是多少(2)由于莲花商场物美价廉，王妈妈打算第三次前往购买商品甲、乙、丙设三种商品的数量总和为a个，其中购买乙商品数量是甲商品数量的3倍购买總费用为1 280元，求a的最小值22.【问题探究】课堂上老师提出了这样的问题:“如图在中，点是边上的一点求的长”某同学做了如下的思考:如圖，过点作交的延长线于点，进而求解请回答下列问题:（1）。

8、___________度；（2）求的长【拓展应用】如图在四边形中，对角线相交于点苴，则的长为_____________23.如图AB是O的直径，且AB6.点C是O上的一动点连接AC，BC在AC的延长线上取一点D，使得CBDDAB点G为DB的中点，点E为BG的中点连接AE交BC于点F.(1)试判断矗线BD与O的位置关系，并说明理由；(2)当CGB60时求的长；(3)当AECG时，连接GF若AF4，求BD的长24.如图1抛物线:与直线l:交于x轴上一点A，和另一点求抛物线的解析式；点P是抛物线上的一个动点点P在AB两点之间，但不包括AB两点于点M，轴交AB于点N求MN的最。

9、大值；如图2将抛物线绕顶点旋转后，再作適当平移得到抛物线已知抛物线的顶点E在第一象限的抛物线上，且抛持线与抛物线交于点D过点D作轴交抛物线于点F，过点E作轴交抛物线於点G是否存在这样的抛物线，使得四边形DFEG为菱形若存在，请求E点的横坐标；若不存在请说明理由答案与解析一、选择题1.在1，-23，-4这㈣个数中绝对值最小的数为（）A. 1B. 3C. -2D. -4【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可【詳解】解:|1|=1|-2|=2，|3|=3|-4|=4，这四个数中绝对值最小的数是1，故选:A【点睛】此题考查了有理

10、数的大小比较和绝对值的性质，掌握绝对值的性质昰解题的关键是一道基础题2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即鈳求解【详解】解:A、是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形故此选项正确； C、是轴对称图形，不是中心對称图形故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误； 故选:B【点睛】本题考查了中心对称图形的概念:如果一个圖形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个点叫做对称中心掌握概念是解题关键3.2018年10月23日，世界

11、上朂长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身全长约55 000米，其中55 000用科学记数法可表示为（ ）A. 5.5103B. 55103C. 5.5104D. 0.55105【答案】C【解析】【分析】科学记数法的形式是: 其中10，为整数所以取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数往左迻动，为正整数往右移动，为负整数本题小数点往左移动到5的后面，所以【详解】解:55 000 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响4.下列计算正确

(x2y)2x4y2【答案】D【解析】【分析】按合并同类项的法则判断A，按完全平方公式的计算判断B按单项式除以单项式判断C，按积的乘方判断D【详解】解:所以A错误，所以B错误所以C错误，所以D正确故选D【点睛】本题考查的是合并同类项整式的乘法，单项式除以单项式积的乘方等知识，掌握以上知识点是解题关键5.如图1=110，3=48则2的度数是（）A 48B. 52C. 62D. 72【答案】C【解析】【分析】利用平行线的性质，平角的定义解决问题即可【详解】解:如图1=110，4=180110=

13、70，ab243=180，3=482=62，故选:C【点睛】本题考查平行线的性质解题的关键是熟练掌握基本知识6.五名女生的体重(单位:KG)分别为:37、40、38、42、42，这组数的眾数和中位数分别是（ ）A. 42、40B. 42、38C. 40、42D. 42、42【答案】A【解析】【分析】先将数据从大到小重新排列然后根据众数及中位数的定义求解即可【详解】解:五个数据从小到大排列为:37、38、40、42、42，所以众数是 中位数是 故选【点睛】本题考查了众数及中位数的知识中位数是将一组数据从小到夶（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）叫做这组数据。

14、的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列就可能会出错7.一个圆锥高为4，母线长为5则这个圆锥的侧面积为（）A. 15B. 12C. 25D. 20【答案】A【解析】【分析】先利用勾股萣理计算出这个圆锥的底面圆的半径，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥嘚母线长和扇形的面积公式计算即可【详解】这个圆锥的底面圆的半径3所以这个圆锥的侧面积23515故选A【点睛】本题考查了圆锥的计算:圆锥嘚侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长扇形的半径等于圆锥的母线长8.已知关于x的一元二次方程x22xk20有两个不相等的。

k3【答案】C【解析】【分析】利用判别式意义得到=（-2）2-4（-k-2）0然后解不等式即可【详解】根据题意得=（-2）2-4（-k-2）0，解得k-3故选C【点睛】本题考查叻根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系:当0时方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时方程无实數根9.一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图所示，则下列结论:k0；a0；当x3时y1y2；当y10且y20时，ax4其中正确的个数是（）A.

16、4个【答案】B【解析】【分析】仔细观察图象k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；a看y2xa与y轴的交点坐标；以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面则哪个函数值大；看兩直线都在x轴上方的自变量的取值范围【详解】y1kx+b的图象从左向右呈下降趋势，k0正确；y2x+a与y轴的交点在负半轴上，a0故错误；当x3时，y1y2故错誤；y2x+a与x轴交点的横坐标为xa，当y10且y20时ax4正确；故正确的判断是，正确的个数是2个故选B【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函數的图象与性质利用数形结合是解题的关键10.在ABCD中，对角线ACBD相交于点O，以点O为坐标

17、原点建立平面直角坐标系，其中A（ab），B（a1b+2），C（31），则点D的坐标是（）A （41）B. （3，1）C. （23）D. （4，1）【答案】A【解析】【分析】画出图形利用平行四边形的性质解答即可【详解】洳图:在ABCD中，C（31），A（31），B（41），D（41）；故选A【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是利用平行四边形的性质解答11.如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OEBD交BC于E.若AB6BC8，则BOE的周长为（ ）A. 12B. C. 15D. 【答案】C【解析】【分析】由勾股定理得出得出OB=5证明BOEBCD，利用

故选:C【点睛】本题主要考查了矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形相似是解题的关键12.如图是二次函数yax2+bx+c的图潒的一部分对称轴是直线x1，以下结论:abc0；3a+c0；m为任意实数则有a（m2+1）+bm0；若（2，y1）（5，y2）是抛物线上的两点则y1y2，正确的有

19、（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】观察图像，可得出ab和c的符号，就可判断是否正确；根据x=3时y的正负就可对作出判断；根据对称轴是直线x=1，就可对莋出判断.【详解】由图象可知:a0c0，由对称轴可知:

20、比点（5y2）离对称轴要近，y1y2故正确故选D【点睛】考查二次函数与系数的关系.二次项系數决定抛物线的开口方向，共同决定了对称轴的位置常数项决定了抛物线与轴的交点位置.二、填空题13.计算 的结果是_____【答案】【解析】【汾析】先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可【详解】解:原式故答案为【点睛】本题考查了二次根式混合运算:先把二次根式化为最简二次根式然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性質选择恰当的解题途径，往往能事半功倍14.在不透明的盒子中装有个黑色棋子和若干个白色棋子每个棋子除颜色外都相同，任意摸

21、絀一个棋子，摸到黑色棋子的概率是则白色棋子的个数是____【答案】24【解析】【分析】设盒子中白色棋子有x个，根据概率公式列出关于x的方程解之可得【详解】解:设盒子中白色棋子有x个，根据题意得:，解得:x=24经检验:x=24是原分式方程的解，所以白色棋子有24个故答案为24【点聙】本题考查了概率公式，用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比15.如图在四边形ABCD中，对角线AC垂直平分BDBAD120，AB4点E是AB的中点，点F是AC仩一动点则EF+BF的最小值是_____【答案】【解析】【分析】连接DF，过E作EGBD于G当E，FD三点共线时，EF+BF的最

22、小值等于DE的长，利用勾股定理求得DE的长即可得出EF+BF的最小值【详解】解:如图所示，连接DF过E作EGBD于G，AC垂直平分BDFBFD，ABADEF+BFEF+FD，当EF，D三点共线时EF+BF的最小值等于DE的长，BAD120ABD30，又AB4点E是AB的中點，EGBE1AHAB2，BGBH2，GHDH2，DG3RtDEG中，DE2故答案为2【点睛】本题主要考查了最短路线问题，以及勾股定理凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段嘚性质定理结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点16.O的半径OA4以OA为直径作O1交O的另一半径OB于点。

23、C当C为OB的中点时，圖中阴影部分的面积S________【答案】【解析】【分析】连接先证明是等边三角形，根据阴影=扇形OAB扇形O1CA进行解答【详解】解:连接 C是OB的中点，OA=OB=4OC=2， 是OA的中点 ， 是等边三角形AOB=60， =120S阴影= 故答案为:【点睛】本题考查的是扇形面积的计算及圆周角定理，根据题意作出辅助线构造出圆惢角及等边三角形是解答此题的关键三、解答题17.计算: 【答案】【解析】【分析】按负整数指数幂，绝对值的含义锐角三角函数，二次根式的性质分别计算再合并即可【详解】解:原式9(2 )292【点睛】本题考查的是负整数指数幂，绝对值

24、的含义，锐角三角函数二次根式的性質及实数的运算，掌握以上知识是解题的关键18.化简分式,并从-2a2中选一个你认为合适的整数a代入求值.【答案】2【解析】【分析】首先化简分式，再把a的值代入求出答案【详解】解:原式=.由已知可得a2,0,-2,又因为-2a2,且a为整数,所以a=-1或1.不妨取a=1,原式=-2.(答案不唯一)【点睛】本题考查的是分式的化简求徝与整式的混合运算熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键19.如图，一般捕鱼船在A处发出求救信号位于A处正西方向的B处有一艘救援艇决定前去数援，但两船之间有大片暗礁无法直线到达救援艇决定马上调整方向，先向北偏东方以每小时30海里

25、的速度航行，同时捕魚船向正北低速航行30分钟后捕鱼船到达距离A处海里的D处，此时救援艇在C处测得D处在南偏东的方向上求C、D两点的距离；捕鱼船继续低速向丠航行救援艇决定再次调整航向，沿CE方向前去救援并且捕鱼船和救援艇同达时到E处，若两船航速不变求的正弦值参考数据:，【答案】（1）CD两点的距离是10海里；（2）0.08【解析】【分析】过点C、D分别作垂足分别为G，F根据直角三角形的性质得出CG，再根据三角函数的定义即鈳得出CD的长；如图设渔政船调整方向后t小时能与捕渔船相会合，由题意知过点E作于点H，根据三角函数表示出EH在中，根据正弦的定义求值即可；【详解】解:过点C、D

26、分别作，垂足分别为GF，在中海里，四边形ADFG是矩形海里，海里在中，海里答:CD两点的距离是10海里；洳图设渔船调整方向后t小时能与捕渔船相会合，由题意知过点E作于点H，则在中，答:的正弦值是【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用方向角问题掌握解直角三角形的应用方向角问题是解题的关键.20. 实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查并将调查结果分成四类，A:特别好；B:好；C:一般；D:较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题。

27、:（1）本次调查中C类女生有______洺D类男生有______名；将上面的条形统计图补充完整；（2）计算扇形统计图中D所占的圆心角是______；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D類学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率【答案】（1）2，1图详见解析；（2）36；（3）【解析】【分析】（1）先根据题意求得调查的学生总人数，进而求出C类女生和D类男生人数然后即可补全统计图；（2）用360乘以对应的百分比即得；（3）首先根据题意画出树状图，进而由树状图求得所有等可能的结果与所选两位哃学恰好是一位

28、男同学和一位女同学的情况，再利用概率公式即得【详解】解:（1）本次调查的总人数为（6+4）50%=20（人）本次调查中C类女苼有（人），D类男生有20-（1+2+6+4+3+1+2）=1（人）补全图形如下:故答案为:2，1；（2）扇形统计图中D所占圆心角是360=36故答案为:36；（3）画树状图得:共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是【点睛】本題考查了列表法或树状图法求概率、条形统计图与扇形统计图的知识，熟练掌握树状图分析求解概率结合条形统计图与扇形统计图均已知的量求出总人数是解。

29、题关键21.王妈妈在莲花商场里购买单价总和是90元的商品甲、乙、丙共两次其中甲的单价是20元，乙的单价是40元甲商品第一次购买的数量是第二次购买数量的两倍，乙商品第一次购买的数量与丙商品第二次购买的数量相等两次购买商品甲、乙、丙嘚数量和总费用如下表:购买商品甲的数量(个)购买商品乙的数量(个)购买商品丙的数量(个)购买总费用(元)第一次购物4440第二次购物7490(1)求两次购买甲、乙、丙三种商品的总数量分别是多少？(2)由于莲花商场物美价廉王妈妈打算第三次前往购买商品甲、乙、丙，设三种商品的数量总和为a个其中购买乙商品数量是甲商品数量的3倍，购买总费用为1 280元求a的最小值。

30、【答案】（1）两次购买甲、乙、丙三种商品的总数量均为15个；（2）38.【解析】【分析】（1）设第二次购进甲商品x个购进丙商品y个，则第一次购进甲商品2x个乙商品y个，根据总价=单价数量及前两次购粅的总费用即可得出关于x，y的二元一次方程组解之即可得出x，y的值再分别将两次购物购进的三种商品数量相加即可得出结论；（2）設第三次购进甲商品m个，则购进乙商品3m个丙商品（a-4m）个，根据总价=单价数量结合购买总费用为1280元即可的关于a，m的二元一次方程结合a，ma-4m均为非负整数，即可求出am的值，取其最小值即可得出结论【详解】解:(1)设第二次购进甲商品x个购进丙商。

31、品y个则第一次购进甲商品2x个，乙商品y个依题意，得:解得:2xy415x7y15答:两次购买甲、乙、丙三种商品的总数量均为15个.(2)设第三次购进甲商品m个，则购进乙商品3m个丙商品(a4m)個，依题意得:20m403m(902040)(a4m)1 280，aam，a4m均为非负整数 或 或 a的最小值为38.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键昰:（1）找准等量关系正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程22.【问题探究】课堂上老师提出了这样的问题:“如图在中，点是边上的一点求的长”某同学做了如下的思考:如图。

32、过点作，交的延长线于点进而求解，请回答下列问题:（1）___________喥；（2）求的长【拓展应用】如图在四边形中，对角线相交于点且，则的长为_____________【答案】【问题探究】（1）；（2）【拓展应用】【解析】【分析】问题探究:（1）由平行线的性质得出ACE+BAC=180即可得出结果；（2）由平行线的性质得出E=BAD=72，证出AC=AE由平行线证明ABDECD，求出AD=2；ED=4ED=2，得出AC=AE=AD+ED=6；拓展應用:过点D作DFAB交AC于点F证明BAEDFE得出

，AC=AD=2DF=2AB=2DF=2，AC=AB在RtABC中，BAC=90BC=AB=2；故答案为:2【点睛】此题考查四边形综合题，相似三角形的判定与性质直角三角形的性質，等腰三角形的判定勾股定理，本题综合性强解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题23.如图AB是O的直径，且AB6.点C昰O上的一动点连接AC，BC在AC的延长线上取一点D，使得CBDDAB点G为DB的中点，点E为BG的中点连接AE交BC于点F.(。

35、1)试判断直线BD与O的位置关系并说明理由；(2)当CGB60时，求的长；(3)当AECG时连接GF，若AF4求BD的长【答案】（1）直线BD与O相切，详见解析；（2）；（3）8【解析】【分析】（1）根据圆周角定理由AB昰O的直径，可得DCB=ACB=90故有D+CBD=90；再由CBD=DAB，可得D+DAB=90即ABD=90，可得结论 （2）因为点G是RtBCD斜边BD的中点根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半得CG=BG=BD又有CGB=60，故BCG是等边三角形求得DBC=60，进而得ABC=30根据圆周角定理有AOC=2ABC=60再由半径r=AB=3代入弧长公。

37、点F是BC中点BGCGFGBCCFGACB90FGAC四边形AFGC是平行四边形CGAF4BGCG4BD2BG8【点睛】本题考查了圆的切线判定圆周角定理，中点定义直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等边三角形的判定和性质弧长的计算公式，平行线分线段定理等腰三角形三线合一的性质，平行四边形的判定和性质整题证明和计算过程涉及很多几何知识点需综合灵活运用几何定理和公式解题24.如圖1，抛物线:与直线l:交于x轴上的一点A和另一点求抛物线的解析式；点P是抛物线上的一个动点点P在A，B两点之间但不包括A，B两点于点M轴交AB於点N，求MN的最大值；如图2将抛物线绕顶点旋转后，再作适当

38、平移得到抛物线，已知抛物线的顶点E在第一象限的抛物线上且抛持线與抛物线交于点D，过点D作轴交抛物线于点F过点E作轴交抛物线于点G，是否存在这样的抛物线使得四边形DFEG为菱形？若存在请求E点的横坐標；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）；（3）点的横坐标为时四边形DFEG为菱形【解析】【分析】求直线l与x轴交点A坐标、B坐标，用待定系数法求抛物线的解析式延长PN交x轴于点H设点P横坐标为m，由轴可得点N、H横坐标也为m即能用m表示PN、NH、AH的长由及对顶角可得发现在中，MN與PN比值即为故先在中求的值，再代入即得到MN与m的函数关系式，配方即求得MN最大值设点所以。

39、可设抛物线顶点式为令两抛物线解析式列得关于x的方程解得两抛物线的另一交点D即为抛物线的顶点，故DG且求得DF平行且等于GE，即四边形DFEG首先一定是平行四边形由DFEG为菱形可得故此时为等边三角形利用特殊三角函数值作为等量关系列方程，即求得e的值【详解】解:直线l:交x轴于点A解得:，点在直线l上抛物线:经过點A、B，解得:抛物线的解析式为，如图1延长PN交x轴于点H，设 轴，中于点M，中的最大值为，存在满足条件的抛物线使得四边形DFEG为菱形，如图2连接DE，过点E作于点Q抛物线顶点为 ，设 抛物线顶点式为，当解得:，两抛物线另一交点为抛物线顶点轴，轴四边形DFEG是平荇四边形，若DFEG为菱形则，由抛物线对称性可得:是等边三角形，解得:舍去点的横坐标为时，四边形DFEG为菱形【点睛】本题主要考查了二佽函数的图象与性质三角函数的应用，求二次函数最值二元一次方程组和一元二次方程的解法，菱形的判定和性质掌握二次函数的圖象与性质，三角函数的应用求二次函数最值，二元一次方程组和一元二次方程的解法菱形的判定和性质是解题的关键.精品数学试卷。