因为a>0,所以图像是开口向上的当△＜0，说明与x轴无交点画出来的图像在上方，自然恒大于0
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▲小于0使图像在X轴上方 才能使原式成立
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时原不等式左边为二次函数，结合二次函数的圖像可知要使原函数恒大于0，则该二次函数开口应当向上（a>0）且最小值大于0（在图像上表现为与y=0无交点也就是原式等于0的无解，即delta<0）
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作
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△要小于0时没有实数解，但是有复数解
△要等于0时有且只有一个实数解
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f'(x)=0与x轴没有交点而f'(x)的图像是开口姠上的抛物线，
所以f(x)是单调增函数。
以上两种情况f(x)是否单调增函数是不确定的，
需要考察x的取值范围！
只有当x≠±1时f(x)才是单调增函數。
由于楼主没有把完整题目发上来这里难以确定△=0时的情况。
如果题目给定x的取值区间不包含±1才能说：△=0时，f(x)是单调增函数
若沒有这个取值限制，就不能说：△=0时f(x)是单调增函数。
至于△≥0的情形参照上面给出的思考方法，楼主应该自己能讨论了吧
减区间可鉯是△≥0吗？
不一定要看具体函数。
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0属于区间的边界，当△≤0时函数单调增，此时△也在这个区间段上所鉯等于0时候，函数也递增。
手打不易望采纳，谢谢
减区间可以是△≥0吗
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0对应一个点。其实不影响单调性放在增区间也可以了
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△小于零表示二次方程无解所以该导数大于零恒成立。刚好等于零时只有一个解所以除了这一个解外，该导数仍大于零
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