求这个积分计算的计算过程

题型Ⅵ—含根式的不定积分计算解法

把根式换成次幂的形式有时会比直接换元法要简单些

分母用完全平方公式,然后凑微分即可

这个题目的做法跟上面的一样再用基本積分计算公式求得

分子与分母差常数项+n-n然后凑微分即可

分子与分母通分,然后拆项各自求不定积分计算

令整个根号为t然后再拆分各自求不定积分计算

设整个根号为t,然后约分然后+n-n

分母+n-n,然后拆项用基本积分计算公式求解

这个题跟59题的方法一样

题型Ⅶ—三角有理式的不萣积分计算

遇见1要想起来它的变形然后各自求不定积分计算

还是考虑1的变形,凑完全平方公式

用被角公式与分子分母约分

看到好几个三角函数相乘用积化和差

用倍角函数预处理,在各自求不定积分计算

看见一大堆三角函数可以用tanx万能公式求解即可

cosx用基本积分计算公式換元成sinx,分子加项减项再拆项即可

sinx用基本积分计算公式换元成cosx分子加项减项再拆项即可

分母都是四次方,用完全平方公式再用基本求解公式求解即可

题型Ⅷ—含反三角函数的不定积分计算

解题思路:一般设反三角函数为u换元即可

看到反三角函数然后又看到分母的a?-x?的标准形式

用x=cost进行替换即可化简即可

还是一样,表面上一个函数直接用分部积分计算法求解即可,然后遇到根号换元

看到两个反三角函数直接用分部积分计算法求解即可

设反三角函数为u,然后反解即可

题型Ⅸ—抽象函数的不定积分计算

观察复合函数用其他的项来求它

观察整个式子既有导数又有次方求解的时候稍微有点乱

凑微分然后用分部积分计算法求解

这个题目不止一种解法,其他的算法各位再想想拓展一些思路

观察(x+2)^-2的导数与(x+1)只差常数倍然后用分部积分计算法求解即可

还是分部积分计算法,诶都是一个套路

设次幂为换元然后再拆项求不定积分计算即可

看见复合函数x-1然后再去换元各项求不定积分计算

还是一样的步骤,求不定积分计算

分母有理化然后次幂相加各洎求不定积分计算即可

分母是两部分项相乘,然后再拆项

用分部积分计算法e^x宜放在dv部分,而另一因式比较繁琐应该拆项化简

貌似是一個函数,其实已经给你凑好了直接用分部积分计算法求解即可

遇到根号换元,然后tan?x=sec?x-1求解即可

复合函数的部分复合的导数等于其余项这个题目比较简单

遇到被积函数中大部分项目都是指数函数,那就设指数函数为t同时除以e^2x,再凑完全平方公式即可

看到1sin?x+cos?x=1,然后汾子分母约分以此类推循环

遇到奇次幂然后乘开,各自用基本积分计算公式求解即可

遇到根号换元然后乘法分配律各自求不定积分计算

把分母放到d的后面然后分部积分计算法

看到复合函数部分,复合部分的导数等于剩余部分然后用半角公式求解

看到了根号要想起换元嘫后再用分部积分计算法求解再用+n-n

最后的这个题目是群里有人问的,网上的***普遍不是很详细

这次我写了个完整版相信会对你有所帮助

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利用定积分计算的几何意义计算萣积分计算,求一个绝对值的定积分计算~∫上限3,下限0 |2-x|dx需要过程~

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