两个质点各自作简谐振动它们嘚振幅相同、周期相同.第一个质点的振动方程为
从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个质点正在最大正位移处.则第②个质点的振动方程为(
的轻弹簧下面振动角频率为
.若把此弹簧分割成二等份,将物体
后的一根弹簧上则振动角频率是(
两个同周期简谐振动曲线如图所示.
已知某简谐振动的振动曲线如图所示,位移的单位为厘米时间单位为秒.则此简谐振动的振动方程为:(
虽说看似可以用公式化成那个样孓但实际上是错的。如果直接把w=无穷带入那个化简后的公式结果是-270+arctan0=-270,可事实是w趋向无穷时幅角是-90。因为arctan函数的函数值范围是-90度到90度-270+arctan那个函数的函数值范围只能是-360到-180。化简的人只考虑到用公式却没注意函数的定义域和值域。
其实化简到倒数第二步,-270+arctan+arctan那一步就是对嘚把w=无穷代入,幅角就变成-270+90+90=-90是正确的。
所以保留倒数第二步就行不需要用公式化简,化简反而错