这个幂级数的展开是怎么求展开怎么求

  1. 第一步运用常用的麦克劳林级數展开式

  2. 如:变量代换,四则运算恒等变形,逐项求导逐项积分等方法

    下面主要为大家讲解以下变量代换和恒等变形以下面图上的题為例

  3. 在常用的麦克劳林公式中找到形式相同的公式,并进行变换如下图的例子,我们只是吧“x”转换成了“x/3”的形式类似于公比函数。

  4. 四:按照麦克劳林展开公式

    进行相同变换并按照泰勒级数的定义进行相关计算,就是把公式中的“x"全部替换为"x/3",然后按照公式所示那样計算即可

  5. 首先对照公式转换为相同形式并进行变换,如下图所示不过与上面不同的是这时的"x-1"相当于上题的"x”,其余基本一样

  6. 六:计算方法和第四步方法一致最后得到如下图所示的结果,不过我们最后要把“1/4”和“-1”提出来使括号里只剩“x-1”,下图仅显示了步骤最後答案请自己写出来

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    关于函数幂级数展开公式

    主要是这三个其余的根据这些求导和积分就可以啦!

    常用函数展开成泰勒公式与展开成幂级数的形式有什么不同?

    展开成泰勒公式是展开到第n项,而幂级数形式是展开到无穷多项对于能展开到无穷多項的泰勒公式就称为泰勒展开式,也叫做幂级数展开式泰勒公式如果能展开到无穷多项的充要条件是余项极限为0.zhiai__L9-20 18:21

    常用函数展开成泰勒公式与展开成幂级数的形式有什么不同?

    两者有两个方面的不同:
    1)从形式上看:泰勒公式只有有限项加一个余项而幂级数有无穷多项;
    2)从内涵上看:一个函数可以展开成幂级数该函数有泰勒公式,且其的余项的极限为0通项就是原泰勒公式的通项。但一个函数有泰勒公式未必能展开成幂级数

    泰勒公式与幂级数展开式有什么区别和联系?

    虽然两者形式相似,但是是完全不同的概念这个要回到定义里面。
    泰勒公式的最后有个无穷小量比如e^x=1+x+o(x),这个无穷小量只有在x趋近于x0时才能是无穷小(假设函数在x0附近展开比如上面的例子是把e^x在0的附近展開)。至于需要展开几项在数学上是随意的实际应用的时候跟需要的近似计算的精度有关系。
    幂级数从定义看是个函数项级数求级数的過程是先求前n项和,再对n趋于无穷求极限求极限之后的展开式只要在收敛半径内都是成立的。比如e^x=1+x+...这个展开式在整个实数轴(或者说整个複平面)上都是成立的
    也就是说两个式子都是极限式,泰勒公式要求x→x0幂级数要求n→∞。
    (当然一般情况下见到的幂级数都是在0处展开的但是也存在在x0处展开的幂级数,所以这儿不是区别)

    常用的全面的幂级数展开公式是什么?

    1、这是公比为q=x的等比级数求和公式的反过来應用可以直接使用,没有必要写出具体过程 如果一定要写,就写在下面略有点麻烦,其中第步要用到收敛的等比级数的余项级数仍然是等比级数和,这是中学知识

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