函数fx是什么意思=x-4，（x﹥0），若f（2） x²-1（x≤0） =a，则f（a）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-08-20 17:00 标签： 函数fx是什么意思

函数f（x）的定义域为{x|x≠0}且满足對于定义域内任意的x1，x2都有等式f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）

（1）求f（1）的值；

（2）判断f（x）的奇偶性并证明；

（3）若f（4）=1且f（x）在（0，+∞）上是增函数解关于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

∵f（x）在（0，+∞）上是增函数且是偶函数

∴原不等式可化为-64≤（3x+1）（2x-6）≤64

∵函数定义域为{x|x≠0}

综上所述，原不等式的解集为{x|：-≤x≤5且x≠-且x≠3}

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∵f（x）是偶函数且f（x+4）=f（x）-f（8），

则函数f（x）是周期为4的周期函数

作出函数f（x）和g（x）=e

在∈（0，+∞）上的图象如图：

设切点为（m2m-8），

即切点坐标为（52），

在x∈（0+∞）上至少有3个零点，

故答案为：[5+ln2+∞）

根据条件求出f（8）=0，得到函数的周期是4利用函数奇偶性和周期性的关系求出函数f（x）在一个周期上的图象，利用函数与方程之间的关系进行转化利用数形结合进行求解即可．

函数与方程的综合运用 抽象函数及其应用

本题主要考查函数与方程的应用，根据条件求出函数的周期和一个函数在周期上的解析式，利用函数与方程的关系转化为两個图象的交点问题根据曲线相切的条件求出切点是解决本题的关键．

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