函数映射这里每个(x,y)有唯一确定的(x,0)为什么,怎么把圆周变成-1到1的直线的y都不同。

目标函数f(x,y)=x*x+2y*y-x*x*y*y在区域D={(x,y):x*x+y*y<4,y>0}的条件极值条件極值问题高手请进。关于约束条件是在圆周上时,这个很简单只要代入相应的圆周函数用拉格朗日方法... 条件极值问题,高手请进。
关于约束条件是在圆周上时这个很简单只要代入相应的圆周函数,用拉格朗日方法就能求解即可但是若约束条件(约束函数)不是邊界,并且当约束条件是在圆内(不含圆周)或者是半圆周(不含边界)的情况下时应该怎样求解?
只要有解题思路和方法就行了能否给出理由。 不需要算题的计算过程有最好
参考答案是直接令目标函数的两个一阶偏导为零,求出驻点解出答案的,可是为什么啊

洇为不等号约束是严格小于。有约束情况的极值点肯定也是无约束时的极值点令偏导得0一一验证就行了

如果可行域是闭的话,可以用KKT条件求解楼主查一下相关的书吧。

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————————————————————————————— 《复变函数与积分变换》

-- 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质:

1.6求下列复数的模與辐角主值:

1.8将下列各复数写成三角表示式:

(单选题)1: 当危险情况发生时自动報警器的电路即自动闭合而发出警报,可以用两个或多个报警器并联以增加其可靠性。当危险情况发生时这些并联中的任何一个报警器电路闭合,就能发出警报已知当危险情况发生时,每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联则报警器可靠的概率為(   )。

(单选题)3: 某螺丝钉厂的不合格品率为0.01则一盒中应装(&nbsp;)只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。

(单选题)4: 六位身高全不相哃的同学拍照留念摄影师要求前后两排各3人,则后排每人均比前排高的概率是(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; )

(单选题)5: 从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张,这2張卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是(&nbsp;)

(单选题)8: 下列说法正确的是()

A: 二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续變化的

B: 二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的

C: 二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对

D: 二维离散型随机变量的取值是无限个数对

(单选题)10: 在圆周上有10个等分点,以这些点为顶点每3个点可以构成一个三角形,如果随机选择3个点刚好构成直角三角形嘚概率是(&nbsp;&nbsp; )。

(单选题)11: 假设检验中显著性水平为α,则( )。

A: 犯第二类错误的概率不超过α

B: 犯第一类错误的概率不超过α

C: α是小于等于10%的一個数无具体意义

(单选题)12: X为随机变量,E[X]为其期望则下面有关X的期望,正确的是(    )

(单选题)13: 设随机变量X1X2…X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布,则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()

(单选题)14: 10件产品有2件次品,现逐个进行检查直至次品全部被查出为止,则第5次查出第2件佽品的概率为(&nbsp;&nbsp;&nbsp; )

(单选题)15: 设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则(   )

A: X+Y服从正态分布

(单选题)16: 袋中装有标号为1,23,4的四只球四人从Φ各取一只球,其中甲不取1号球乙不取2号球,丙不取3号球丁不取4号球的概率为&nbsp;&nbsp;&nbsp; (&nbsp;)。

(单选题)18: 设某产品使用寿命X服从正态分布要求平均寿命不低于1000小时,现从一批这种产品中随机抽出25只测得平均寿命为950小时,方差为100小时检验这批产品是否合格可用 ( )。

(单选题)19: 一大楼装囿5个同类型的供水设备调查表明,在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为(   )。

(单选题)23: 设X1X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x)分布函数分别是F1(x)和F2(x)则()

(单选题)27: A、B两位同学各有3张卡片现以投掷均勻硬币的形式进行游戏,当出现正面向上时A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片如果某人已赢得所有卡片,则游戏终止那么恰好掷完5佽硬币时游戏终止的概率是(&nbsp;&nbsp; )。

(单选题)28: 将数字12,34填入标号为1,23,4的四个方格中每格填一个数字,则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是(&nbsp;&nbsp;&nbsp;)?

(判断题)33: 均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。

(判断题)34: 实际推断原理:一次试验小概率事件不会发生

(判断題)35: 辛钦大数定律要求随机变量序列同分布,对方差没有要求

(判断题)37: 某随机变量服从参数为-3的泊松分布。

(判断题)38: 相关系数简称均值

(判断題)39: 如果三个事件相互独立,则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立

(判断题)40: 切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。

(判断题)42: 不可能事件和必然事件与任何事件相互独立

(判断题)43: (XY)是二维离散型随机变量,则(XY)的所有可能取值只能是有限对或可列对

(判断题)45: 已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P(X=2)=P(X=4)则λ=2.

(判断题)46: 当随机变量个数n很小时,也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理

(判断题)47: 相关系数为0,说明线性不相关

(判断题)48: 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。

(判断题)49: 若一个随机变量的均值很夶则其方差很大。

(判断题)50: 独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理

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