函数的垂直渐近线怎么求是怎样得到的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-25 12:37 标签： 垂直渐近线怎么求

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1、精选优质文档-倾情为你奉上考研数学：求函数渐近线的方法求函数的渐近线是考研数学中经常出现的一个考点，这个知识点不难理解和掌握，考生只要将这个知识点适当加以梳理和练习，就可以稳拿这类考题的分数，但有些考生，由于复习过程中的疏忽和遗漏，没有将这个知识点理解透彻，结果导致丢失这部分分数，实为遗憾。为了帮助各位考生掌握好求函数渐近线的方法，文都考研辅导老师在这里向大家介绍函数渐近线的基本含义、类型和计算时应注意的相关问题，供各位考生参考。函数（曲线）渐近线的定义：设点为函数对应曲线上的动点，若当点无限远离原点时，到直线L的距离趋于0，则称直线L为此函数（或曲线）的一条渐近线。函数（曲线）渐近线的类型：

2、1） 水平渐近线：若存在，或与二者之一存在，则称直线为函数的水平渐近线。2） 铅直（或垂直）渐近线：若，或与二者之一成立，则称直线为函数的铅直（垂直）渐近线。3） 斜渐近线：若，或与、与，这二者之一成立，则称为函数的斜渐近线。求渐近线应注意的问题：1） 渐近线可能是双侧的，也可能是单侧的。若上面极限只是在单个方向上存在（+或-，左极限或右极限），则渐近线是单侧的，否则是双侧的。2） 求铅直渐近线时，首先要找出函数的间断点，然后判断或、是否成立，若有一个成立，则为函数的铅直（垂直）渐近线。典型例题：例1. 曲线的渐近线的条数为（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 解析：为函数的间断点，且，=1为垂直渐进线，而，故不是渐进线，又，=1为水平渐近线。函数没有斜渐近线，选（C）例2. 下列曲线中有渐近线的是（ ） (A) (B) (C) (D) 解析：，=0，y=x是y=x+的斜渐近线，选（C） 例3. 曲线的渐近线的条数为（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 解析：，=0为垂直渐进线；又，=0为水平渐近线；由，=，得知为斜渐近线，选（D）上面就是考研数学中关于函数（曲线）渐近线这类问题的求解方法，供考生们参考借鉴。在以后的时间里，文都考研辅导老师还会陆续向考生们介绍考研数学中其它重要题型的

第一单元 自动控制概论

1.2 控制系统组成及原理方框图随堂测验

1.3 控制系统分类及控制方式随堂测验

1.4 控制系统的基本性能要求随堂测验

第一单元 自动控制概论——单元测试

21、在水箱液位恒值控制系统中，其输入信号是注入的水量。

22、自动控制系统就是利用输出量与其期望值的偏差来对系统进行控制。

23、开环控制系统的缺陷是抗干扰能力差。

24、含有测速发电机的电动机速度控制系统，是一种开环控制系统。

25、计算机控制系统是离散控制系统的一种。

26、由系统输出端取出并反向送回系统输入端的信号称为反馈信号。

27、控制输出量变化规律的指令信号称为反馈信号。

28、闭环控制系统的核心是反馈。

29、方程中不含有变量及其导数的高次幂或乘积项，则系统为非线性系统。

30、如果系统受到干扰后偏离原来的工作状态，当扰动消失后，能自动回到原来的工作状态，则该系统是稳定的。

第一单元 自动控制概论——单元作业

1、如图所示为一个加热炉温度自动控制系统。 （1）该系统为开环控制还是闭环控制？ （2）该系统由哪些部分组成？（列出组成名称及对应的元件名） （3）画出该系统的原理方框图。 （4）分析该系统的工作原理。

2、如图所示是船舶驾驶角位置跟踪系统的原理图。表示输入角，被控量为船舵角位置。要求： （1）识别该控制系统为开环控制还是闭环控制？ （2）描述系统组成（被控对象，被控量，给定量，控制装置，测量装置等）； （3）分析系统工作原理； （4）绘制系统原理方框图。

第二单元 控制系统的数学模型

2.2 控制系统的复数域数学模型随堂测验

2.3 控制系统结构图及等效变换原则随堂测验

第二单元 控制系统的数学模型

2.8 闭环系统的传递函数随堂测验

第二单元 控制系统的数学模型

第二单元 控制系统的数学模型——单元测试

22、根据拉普拉斯变换的微分法则，可知=。

24、拉普拉斯变换的终值定理为。

27、原函数为，则象函数。

28、建立控制系统数学模型的方法有实验法和解析法。

29、传递函数的标准形式之首1标准型中，分子系数K为开环放大倍数。

30、实际物理系统的传递函数中，分母阶次n总是大于或等于分子阶次m。

第二单元 控制系统的数学模型——单元作业

1、已知系统的结构图如下图所示，图中R(s)为输入信号，N(s)为干扰信号，试求传递函数C(s)/R(s)，C(s)/N(s)。

第三单元 控制系统的时域分析

第三单元 控制系统的时域分析——单元测试

21、一阶系统在单位阶跃响应为 。

22、一阶系统在单位阶跃响应下 。

23、二阶系统在单位阶跃信号作用下时，该系统输出稳定。

24、劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零。

25、单位负反馈系统中 当时 。

26、一阶系统在单位阶跃响应下 (2%)=3T 。

27、二阶系统在单位阶跃信号作用下 当时系统输出为等幅振荡。

28、测速反馈控制系统降低了系统的开环增益K，而比例-微分控制不改变开环增益。

29、系统的特征方程为则该系统稳定。

第三单元 控制系统的时域分析——单元作业

1、某单位负反馈系统的结构图如图所示，要求： （1）确定系统特征参数阻尼比、自然频率与其实际参数的关系（30分） （2）若K=16，T=0.25，计算该系统的各动态性能指标。（40分） （3）当输入信号为r(t)=A*1(t)时，求该系统的稳态误差。（30分）

第四单元 控制系统的复数域分析

第四单元 控制系统的复数域分析——单元测试

28、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中错误的是
    A、如果闭环极点全部位于S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关
    B、如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的
    C、超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关

第四单元 控制系统的复数域分析——单元作业

1、某单位负反馈系统的开环传递函数为，要求 （1）试绘制时的系统根轨迹（确定渐近线，分离点，与虚轴交点）； （2）确定使系统满足的开环增益的取值范围。

第五单元 控制系统的频域分析

第五单元 控制系统的频域分析——单元测试

21、系统的输出振幅与输入振幅之比称为幅频特性

22、在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的稳态分量之比称为频率特性

23、系统输出的相位与输入相位之差称为相频特性

24、频率特性仅适用于线性定常系统

25、对幅频特性的纵坐标用 表示且

26、典型积分环节相频特性

27、典型惯性环节相频特性

28、开环对数幅频特性曲线低频段的形状只取决于系统的开环增益K和积分环节的数目

29、谐振峰值反映了系统的平稳性

30、若系统的截止频率 大，则调节速度加快，即 变小。

第五单元 控制系统的频域分析——单元作业

1、设单位反馈系统的开环传递函数为，要求 （1）该系统由哪些典型环节组成？ （2）画出系统的概略幅相曲线，并判断系统的稳定性。

第六单元 线性系统的校正方法

第六单元 线性系统的校正方法——单元测试

21、谐振峰值Mr反映了系统的相对稳定性。

22、闭环幅频特性出现峰值时的频率称为谐振频率。它在一定程度上反映了系统的快速性，谐振频率越大，系统的快速性越好。

23、相位超前校正装置传递函数为（）。

24、滞后校正装置的校正作用是利用滞后网络的滞后相角实现的。

25、反馈校正可以减小时间常数，增大频带宽度。

26、对于串联校正，若采用无源校正，只能构成滞后校正，不能构成超前校正。

27、采用串联超前校正，系统的截止频率会变小，快速性变差。

28、对于同一系统，采用超前校正的系统带宽大于采用滞后校正的系统带宽。

29、PID校正的传递函数为。

30、反馈校正装置只能加在系统的主反馈回路中。

2021年春季学期自动控制原理课程学习——阶段测验

2021学年春季学期阶段测验题

1、如图1所示的电动机速度控制系统工作示意图。 （1）将图中的a，b与c，d用线连接成负反馈系统； （2）画出系统原理方框图，分析系统工作原理。

2、图2所示为一个角位置随动系统的工作示意图。该系统的任务是控制工作机械角位置qc随时跟踪手柄转角qr。 （1）根据控制方式判断该系统的类型，并说明该类控制系统的特点； （2）列举系统的主要组成部分； （3）画出系统的原理方框图。 图2 角位置随动系统

3、系统结构图如图3所示，求解： （1）系统的信号流图； （2）系统的闭环传递函数。 图3 控制系统结构图

4、已知系统结构图如图4所示，试分析满足闭环系统稳定的K和Kt的条件。 图4 控制系统结构图

5、图5是一个简化的飞行控制系统结构图，试分析： （1）使得系统稳定的，的范围； （2）当且时，分析值对阶跃响应动态性能的影响； （3）当且时，分析值对单位斜坡响应稳态误差的影响。 图5 控制系统结构图

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