word 资料下载可编辑 PAGE 专业技术资料 第五章 定积分 (A层次) 1．； 2．； 3．； 4．； 5．； 6．； 7．； 8．； 9．； 10．； 11．； 12．； 13．； 14．； 15．； 16．； 17．； 18．； 19．； 20．； 21．； 22．； 23．； 24．； 25．。 (B层次) 1．求由所决定的隐函数对的导数。 2．当为何值时，函数有极值？
3．。 4．设，求。 5．。 6．设，求。 7．设，求。 8．。 9．求。 10．设是连续函数，且，求。 11．若，求。 12．证明：。 13．已知，求常数。 14．设，求。 15．设有一个原函数为，求。 16．设，在上，求出常数，使最小。 17．已知，求。 18．设，求。 19．。 20．设时，的导数与是等价无穷小，试求。 (C层次)
1．设是任意的二次多项式，是某个二次多项式，已知，求。 2．设函数在闭区间上具有连续的二阶导数，则在内存在，使得。 3．在上二次可微，且，。试证。 4．设函数在上连续，在上存在且可积，，试证()。 5．设在上连续，，，求证存在一点，，使。 6．设可微，，，，求。 7．设在上连续可微，若，则。 8．设在上连续，，求证 。
9．设为奇函数，在内连续且单调增加，，证明：(1)为奇函数；(2)在上单调减少。 10．设可微且积分的结果与无关，试求。 11．若在连续，，，证明： 。 12．求曲线在点(0,0)处的切线方程。 13．设为连续函数，对任意实数有，求证。 14．设方程，求。 15．设在上连续，求证： () 16．当时，连续，且满足，求。 17．设在连续且递减，证明 ，其中。 18．设连续，，，，试证：。
19．设是上的连续函数，，试证在内方程至少有一个根。 20．设在连续，且，又，证明： (1) (2)在内有且仅有一个根。 21．设在上连续，则。 22．设是以为周期的连续函数，证明： 。 23．设在上正值，连续，则在内至少存在一点，使 。 24．证明。 25．设在上连续且严格单调增加，则。 26．设在上可导，且，，则。 27．设处处二阶可导，且，又为任一连续函数，则，。
28．设在上二阶可导，且，则。 29．设在上连续，且，，证明在上必有。 30．在上连续，且对任何区间有不等式(，为正常数)，试证在上。 第五章 定积分 (A) 1． 解：原式 2． 解：令，则 当时，当时 原式 3． 解：令，则 当，时分别为， 原式 4． 解：令，则， 当，1时， 原式 5． 解：令， 当时，；当时， 原式 6． 解：令，则， 当时 原式 7． 解：原式 8． 解：原式
9． 解：原式 10． 解：∵为奇函数 ∴ 11． 解：原式 12． 解：∵为奇函数 ∴ 13． 解：原式 14． 解：原式 15． 解：原式 16． 解：原式 故 17． 解：原式 18． 解：原式 故 19． 解：原式 20． 解：原式 21． 解：令，则 原式 22． 解：原式 23． 解：原式 24． 解：原式 故 25． 解：令，则 原式 ∴ 故 (B)
1．求由所决定的隐函数对的导数。 解：将两边对求导得 ∴ 2．当为何值时，函数有极值？ 解：，令得 当时， 当时， ∴当时，函数有极小值
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数学是很重要的学科，在生活中经常会运用，平时的购物都需要计算价格，所以学习好数学很重要，还能拓展学生的思维模式。然而现在一些简单的小学数学题，很多成年学生都很难找到答案，难道是小时候解题的思维模式退化了吗？连小学生的数学题都做不出来，甚至有部分网友怀疑自己幼儿园没毕业。这五道小学数学题有些大学生都没有做对，你能解答出来吗？
首先来个简单的数学题，这是一道六年级数学题，能解答这样的数学题，小学生个个都很厉害。大学生看到这样的题都懵了，有人说用定积分的理论来计算，但是定积分小学生不知道，就连拿勾股定理勉强算，勾股定理是初中才学习的知识，小学生表示不服气。所以这道小学六年级的数学题目到底该如何计算，不过有网友还是写出了正确答案，来看看你有没有计算对吧！
不仅仅这样的数学题，还有很多小学生题目难度，都会让大学生怀疑自己的实力。
例如这道这很复杂的数学题，题目要求是根据节奏，写出乘法算式。不熟悉的还以为这是语文题呢，不禁再次让大学生感叹，现在的小学生真是聪明。数学题能够锻炼思维，小宝宝正是锻炼思维的黄金时期，这样的数学题目能够开发宝宝的智力。
又道计算阴影部分面积的数学题，这个就很简单了吧，可以计算一下，这道题目阴影面积是多少，会不会让你内心产生阴影，你们可以试一试，能否解答正确，这样的数学题的确有难度，但小学生就能解答正确。
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谢邀【区间再现公式】被神化了，
被夸得花里胡哨，明明是简简单单的定积分换元法而已，
交换一次上下限需要乘以一个负号。
先写勿问，换元法(when或者where都有人用)非写xia不可。
我手动编辑可能输入错误唉。
湖南桃江方言已危：中间人(灯肝宁)，横直(文刺)，
豕厷子(醒的)，输入(虚玉)，数(丝耳)楚(此耳)，
什么(亩匿muni)，湖南(芜蓝)，生算(se瑟)。
求limit...勿信弹窗。我编辑易错；
，不定积分结果不唯一，
天天求导数能快速凑微分.
