7.设 z=x^2y^2+x^4+y^6, 则 dz= ()

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-12-01 00:13 标签： 设函数f(z)=u+iv在区域D内解析

一、填空题（20分，每题2分）

1．依照测量方法的不同，可将测量分为直接测量和间接测量两大类。

2．误差产生的原因很多，按照误差产生的原因和不同性质，可将误差分为疏失误差、和。

3．测量中的视差多属误差；天平不等臂产生的误差属于误差。

5．累加放大测量方法用来测量物理量，使用该方法的目的是减小仪器造成的误差从而减小不确定度。若仪器的极限误差为0.4，要求测量的不确定度小于0.04，则累加倍数N＞。

6．示波器的示波管主要由、和荧光屏组成。

7．已知y=2X1-3X2+5X3，直接测量量X1，X2，X3的不确定度分别为ΔX1、ΔX2、ΔX3，则间接测量量的不确定度Δy= 。

8．用光杠杆测定钢材杨氏弹性模量，若光杠杆常数（反射镜两足尖垂直距离）d=7.00cm，标尺至平面镜面水平距离D=105.0㎝，求此时光杠杆的放大倍数K= 。

9、对于0.5级的电压表，使用量程为3V，若用它单次测量某一电压U，测量值为2.763V，则测量结果应表示为U= ，相对不确定度为B= 。

10、滑线变阻器的两种用法是接成线路或线路。

二、判断题（“对”在题号前（）中打√，“错”打×）（10分）

（T ）1、误差是指测量值与真值之差，即误差=测量值－真值，如此定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向，既有大小又有正负符号。

（F ）2、残差（偏差）是指测量值与其算术平均值之差，它与误差定义一样。

（T）3、精密度是指重复测量所得结果相互接近程度，反映的是随机误差大小的程度。

（T ）4、测量不确定度是评价测量质量的一个重要指标，是指测量误差可能出现的范围。

（T）5、在验证焦耳定律实验中，量热器中发生的过程是近似绝热过程。

（F）6、在落球法测量液体粘滞系数实验中，多个小钢球一起测质量，主要目的是减小随机误差。

（F）7、分光计设计了两个角游标是为了消除视差。

（F）8、交换抵消法可以消除周期性系统误差，对称测量法可以消除线性系统误差。

（F ）9、调节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平，应该先调节单脚螺钉再调节双脚螺钉。

（F ）10、用一级千分尺测量某一长度（Δ仪=0.004mm），单次测量结果为N=8.000mm，用不确定度评定测量结果为N=（8.000±0.004）mm。

三、简答题（共15分）

的做法本质上相同，用射影几何的思想，不过换一种更接近解析几何的表述，或许对没系统学过射影几何的更好理解一点。（虽然射影几何很容易做，但对大学微积分/高等数学课来说仍略超纲，考试答案最好不要这么写）

前提结论：欧氏平面上曲线的渐近线就是射影平面上曲线在无穷远处的切线

曲线上任一点 P(x_0,y_0,z_0) 处切线的齐次坐标（即齐次射影直线方程 Ax+By+Cz=0 的三个系数，或理解为三维空间中过原点的切平面的法向量）为

因此切线为实射影直线 x+y+az=0

z=1 时转化为欧氏平面方程 x+y+a=0 就是所求的渐近线。

几何上一种较直观的理解如下图，把我们关心的欧氏平面放在三维空间的 z=1 平面上，紫色为齐次方程 S(x,y,z)=x^3+y^3-3axyz=0 在三维空间中决定的以原点为顶点的广义锥面，蓝色是齐次方程 x+y+az=0 表示的平面，二者与 z=1 的交线就是曲线

绿色是单位球 x^2+y^2+z^2=1 的上半部分，可视为射影平面的一个几何表象。以原点为投影中心，把曲线 x^3+y^3=3axy 与渐近线 x+y+a=0 分别投影在单位球上，会发现二者的关系从渐近变为相切，且切点位于平面 z=0 与 x+y+az=0 的交线上。如果试着把切点投影到平面 z=1 上，容易发现它被投射到了无穷远处，因此它对平面 z=1 来说是无穷远点。

也就是说，欧氏平面中的“曲线与渐近线无限接近但不相交”，对应在射影平面上就是“曲线与渐近线相切于无穷远点”。

原水的取集和处理以及成品水输配的工程。e>:bV7h j~

收集、输送、处理和处置废水的工程。1b 6o x6

给水的取水、输水、水质处理和配水等设施以一定方式组合成的总体。NbD 4.排水系统sewerage system ,@_$acm

给水工程所取用的原水水体。Su

由水源地取来的原料水。TzXivE@mm

存在于地壳表面，暴露于大气的水。Bi"7FF(z

存在于地壳岩石裂缝或土壤空隙中的水。DnA}!s

碱度大于硬度的水，并含大量中性盐，pH值大于7。OO@ (lt

含盐量小于500mg/L的水。

用以降低被冷却对象温度的水。EnXNTat})

居民活动过程中排出的水及径流雨水的总称。它包括生活污水、工业废水和初雨径流以及流入排水管渠的其它水。T+7O+X#

受一定污染的来自生活和生产的排出水。/k3v\Jq{

用水对象实际使用的水量。&U%AVD[

向用水对象提供的水量。Coz\fL

排水对象排入污水系统的水量。H1iewsfzH

在给水排水工程中，水的物理、化学、生物学等方面的性质。6v(?Lr`D

天然、人工开凿、整治或砌筑的输水通道。21.干管main R^u 1(SF

设置水泵机组、电气设备和管道、闸阀等的房屋。p;nRxi7'

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