第1篇：初中数学圆知识点总结

圆是初中几何课程中很重要的内容之一，圆的知识点相当多，以下是小编为大家整理的初中数学圆知识点总结，希望能够帮助到大家!

初中数学圆知识点总结(一)

圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。

在一个个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点a随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径。

1在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的*叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。

2连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。

3通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。

4连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。

5圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。

6由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。

7由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。

8顶点在圆心上的角叫做圆心角。

9顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

10圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.……在实际应用中，一般取π≈3.14。

11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。

12圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但不等于0。

圆是平面内到定点的距离等于定长的点的*，其中定点是圆心，定长是半径。

以点o为圆心的圆记作“⊙o”，读作o”。

半径—r或r(在环形圆中外环半径表示的字母);

(1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。

圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

(2)有关圆周角和圆心角的*质和定理

①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

(3)有关外接圆和内切圆的*质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等;

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③r=2s△÷l(r：内切圆半径，s：三角形面积，l：三角形周长)。

④两相切圆的连心线过切点。(连心线：两个圆心相连的直线)

⑤圆o中的弦pq的中点m，过点m任作两弦ab，cd，弦ad与bc分别交pq于x，y，则m为xy之中点。

(4)如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。

(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

(8)周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。

点、线、圆与圆的位置关系：

②p在圆o上，则po=r。

③p在圆o内，则0≤po

①直线和圆无公共点，称相离。ab与圆o相离，d>r。

②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。ab与⊙o相交，d

③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。ab与⊙o相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)

①无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。

②有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。

③有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

设两圆的半径分别为r和r，且r〉r，圆心距为p，则结论：外离p>r+r;外切p=r+r;内含p

初中数学圆知识点总结(二)

1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点o(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是

特别地，以原点为圆心，半径为r(r>0)的圆的标准方程为x2+y2=r2。

③当d2+e2-4f<0时，方程不表示任何图形。

3、圆的参数方程：以点o(a，b)为圆心，以r为半径的圆的参数方程是x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,(其中θ为参数)

圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。

在圆(x2+y2=r2)外一点m(a0，b0)引该圆的两条切线，且两切点为a,b，则a,b两点所在直线的方程也为a0·x+b0·y=r2。

初中数学圆知识点总结(三)

了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.

1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力.

2.通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略.

(三)情感与价值观要求

1.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样*，发展实践能力与创新精神.

2.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.

1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论.

2.掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法.

3.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.

经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆.

教师指导学生自主探索交流法.

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线.那么，经过一点能作几个圆?经过两点、三点……呢?本节课我们将进行有关探索.

1.线段垂直平分线的*质及作法.

2.作圆的关键是什么?

[生]1.线段垂直平分线的*质是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.

作法：如下图，分别以a、b为圆心，以大于ab长为半径画弧，在ab的两侧找出两交点c、d，作直线cd，则直线cd就是线段ab的垂直平分线，直线cd上的任一点到a与b的距离相等.

[师]我们知道圆的定义是：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点即为圆心，定长即为半径.根据定义大家觉得作圆的关键是什么?

[生]由定义可知，作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题.因此作圆的关键是确定圆心和半径的大小.确定了圆心和半径，圆就随之确定.

(1)作圆，使它经过已知点a，你能作出几个这样的圆?

(2)作圆，使它经过已知点a、b.你是如何作的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段ab有什么关系?为什么?

(3)作圆，使它经过已知点a、b、c(a、b、c三点不在同一条直线上).你是如何作的?你能作出几个这样的圆?

[师]根据刚才我们的分析已知，作圆的关键是确定圆心和半径，下面请大家互相交换意见并作出解答.

[生](1)因为作圆实质上是确定圆心和半径，要经过已知点a作圆，只要圆心确定下来，半径就随之确定了下来.所以以点a以外的任意一点为圆心，以这一点与点a所连的线段为半径就可以作一个圆.由于圆心是任意的.因此这样的圆有无数个.如图(1).

(2)已知点a、b都在圆上，它们到圆心的距离都等于半径.因此圆心到a、b的距离相等.根据前面提到过的线段的垂直平分线的*质可知，线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，则圆心应在线段ab的垂直平分线上.在ab的垂直平分线上任意取一点，都能满足到a、b两点的距离相等，所以在ab的垂直平分线上任取一点都可以作为圆心，这点到a的距离即为半径.圆就确定下来了.由于线段ab的垂直平分线上有无数点，因此有无数个圆心，作出的圆有无数个.如图(2).

(3)要作一个圆经过a、b、c三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等.因为到a、b两点距离相等的点的*是线段ab的垂直平分线，到b、c两点距离相等的点的*是线段bc的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点满足到a、b、c三点的距离相等，就是所作圆的圆心.

因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆.

[师]大家的分析很有道理，究竟应该怎样找圆心呢?

3.过不在同一条直线上的三点作圆.

2.分别作ab、bc的垂直

3.以o为圆心，oa为半径作圆

他作的圆符合要求吗?与同伴交流.

因为连结ab，作ab的垂直平分线ed，则ed上任意一点到a、b的距离相等;连结bc，作bc的垂直平分线fg，则fg上的任一点到b、c的距离相等.ed与fg的满足条件.

[师]由上可知，过已知一点可作无数个圆.过已知两点也可作无数个圆，过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆.

不在同一直线上的三个点确定一个圆.

由上可知，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆(circumcircleoftriangle)，这个三角形叫这个圆的内接三角形.

外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心(circumcenter).

已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点?

o为外接圆的圆心，即外心.

锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边上，钝角三角形的外心在三角形的外部.

1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程.

3.了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念.

如下图，cd所在的直线垂直平分线段ab.怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心?

解：因为a、b两点在圆上，所以圆心必与a、b两点的距离相等，又因为和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，所以圆心在cd所在的直线上.因此使用这样的工具可以作出圆形工件的任意两条直径.它们的交点就是圆心.

第2篇：初中数学圆锥体的中考知识点总结

初中数学圆锥体的中考知识点总结

圆锥体要领：不倒翁是一个圆润的圆锥体，一个直角三角形以一条直角边为周顺时针旋转一周，经过的空间叫圆锥体。

圆锥体的体积=底面积×高×1/3(圆锥的体积是等底等高圆柱体的三分之一)

圆柱体的表面积=高×底面周长+底面积×2

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积.

根据圆柱体积公式v=sh(v=πr^2h)，得出圆锥体积公式：

s是底面积，h是高，r是底面半径。

一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积.

圆锥的侧面积=母线的平方*π*360百分之扇形的度数

圆锥的侧面积=1/2*母线长*底面周长

圆锥的侧面积=高的平方*3.14*百分之扇形的度数

圆锥的表面积=底面积+侧面积s=πr的平方+πrl(注l=母线)

圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高圆锥只有一条高。

将圆锥的侧面积不成曲线的展开，是一个扇形

圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离。一般用字母l表示。

知识总结：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的*质

下面是对数学中点的坐标的*质知识学习，同学们认真看看哦。

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的*质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

②不准丢常数项注意查项数

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

第3篇：初中数学圆的知识点总结

掌握好有关于圆的知识内容，对于后面接触弧、扇形、椭圆等相关知识内容都有一定的帮助下面是小编为大家收集整理的初中数学圆的知识点总结，欢迎阅读。

1.不在同一直线上的三点确定一个圆

2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4.圆是定点的距离等于定长的点的*

5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的*

6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的*

7.同圆或等圆的半径相等

8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

②直线l和⊙o相切d=r

13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

14.切线的*质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

27.正三角形面积√3a/4a表示边长

32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

34.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

第一周 课程介绍、认识立体、制图基本知识

【在线测试】基本立体形成

21、图中所示立体由扫掠形成。

22、图中所示立体由扫掠形成。

23、图中所示立体由扫掠形成。

24、图中所示立体由扫掠形成。

25、图中所示立体由扫掠形成。

26、图中所示立体由扫掠形成。

27、图中所示立体由回转形成。

28、图中所示立体由拉伸形成。

29、图中所示立体由扫掠形成。

【在线测试】制图基本知识——尺寸标注规则

19、图中的尺寸标注正确。

20、图中的尺寸标注正确

21、该图中的尺寸标注正确

22、该图中的尺寸标注正确

23、图中的尺寸标注正确

24、该图中的尺寸标注正确

25、图中的尺寸标注正确

27、该图中的尺寸标注正确

28、该图中的尺寸标注正确

29、该图中的尺寸标注正确

30、该图的尺寸标注正确。

31、该图的尺寸标注正确。

32、该图的尺寸标注正确。

33、该图的尺寸标注正确。

34、该图的尺寸标注正确。

35、该图的尺寸标注正确。

36、该图的尺寸标注正确。

37、该图的尺寸标注正确。

【在线测试】形状参数表示法

16、读图，判断圆柱的形状参数书写是否正确？

17、读图，判断圆柱的形状参数书写是否正确？

18、读图，判断圆柱的形状参数书写是否正确？

19、读图，判断圆柱的形状参数书写是否正确？

20、读图，判断圆柱的形状参数书写是否正确？

21、读图，判断圆柱的形状参数书写是否正确？

22、读图，判断圆柱的形状参数书写是否正确？

23、读图，判断圆柱的形状参数书写是否正确？

24、读图，判断圆柱的形状参数书写是否正确？

25、读图，判断圆锥的形状参数书写是否正确？

26、读图，判断圆锥的形状参数书写是否正确？

27、读图，判断圆锥的形状参数书写是否正确？

28、读图，判断圆锥的形状参数书写是否正确？

29、读图，判断圆锥的形状参数书写是否正确？

30、读图，判断圆锥的形状参数书写是否正确？

31、读图，判断圆锥的形状参数书写是否正确？

32、读图，判断圆锥的形状参数书写是否正确？

33、读图，判断圆锥的形状参数书写是否正确？

【在线测试】制图基本知识——图幅、图线、字体、比例

14、1:2是缩小的比例

15、1:5是放大的比例

16、2:1是缩小的比例

17、5:1是放大的比例

1、P6（2），拍照上传，截止日期为3月7日23:00，3月8日8:00时开放互评，3月14日23:00截止互评，3月15日8:00公布互评成绩。 建议手机上传作业照片，上传后请务必按“提交”按钮确认提交。若用电脑，请使用作业窗口中的图片工具上传（见下图），若上传失败，请换成360或搜狗等其他浏览器上传。 DUT在校生需要完成此互评作业，且另有纸质作业，详见第一周公告。 基本要求： 1. 不缺尺寸。 2. 逐条检查以下各要求。 （1）圆尺寸前面加Φ； （2）半圆或圆弧尺寸前面加R； （3）水平方向的尺寸注于尺寸线上方且字头朝上； （4）垂直方向的尺寸注于尺寸线左方且字头朝左； （5）小尺寸在内，大尺寸在外； （6）尺寸线之间间隔均匀； （7）同心同径的圆弧尺寸数字前缀为Φ； （8）尺寸线不要与中心线、轴线、轮廓线重合； （9）对称结构尺寸对称标注； （10）定位尺寸要从基准引出； （11）尺寸线、尺寸界线为细实线； （12）同一结构上孔的数量要标注，圆角半径可不注数量； （13）箭头规范 （14）避免尺寸链封闭。 （15）作业不潦草

第二周 投影法，拉伸体、回转体的投影

【在线测试】拉伸体、常见回转体

31、图中拉伸体的尺寸标注是否正确：

32、图中拉伸体的尺寸标注是否正确：

33、下面的图形可以表示圆球

34、下面的图形可以表示圆球

35、下面的图形可以表示半圆球

36、下面的图形可以表示圆球

37、下面的图形是圆锥的三视图

【在线测试】拉伸体、常见回转体的轴测图

【在线测试】轴测图的基本知识

20、斜二轴测图采用的是中心投影法。

21、形体中平行于坐标轴的边界线，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴。

22、形体中相互平行的边界线，在轴测图中仍相互平行。

23、正等轴测图的轴间角可以任意确定。

24、正等轴测图与斜二轴测图的轴间角完全相同。

9、照片成像采用的是平行投影法

10、照片成像采用的是中心投影法

【在线测试】投影体系和三视图

1、P8（2），截止日期为10月18日，10月19日至25日开放互评。 DUT在校生需要完成此互评作业，且另有纸质作业，详见第二周公告。

第三周 立体边界的投影、换面法

【在线测试】点的投影特性

24、点的两面投影能唯一确定其空间位置。

25、投影连线应画成细虚线。

26、判断点M的一次换面是否正确。

27、下图中重影点的标注是正确的

28、下图中重影点的标注是正确的

29、下图中重影点的标注是正确的

30、下图中重影点的标注是正确的

31、下图中重影点的标注是正确的

32、下图中重影点的标注是正确的

【在线测试】直线的投影特性

34、图中ab反映直线AB的实长。

35、图中正面投影反映直线AB的实长。

36、图中ab反映直线AB的实长。

37、图中的水平投影反映直线AB的实长。

38、判断利用换面法求直线MN实长的作图是否正确。

39、图中箭头所指的投影反映直线的实长。

40、图中箭头所指的投影反映直线的实长。

41、图中箭头所指的投影反映直线的实长。

42、图中箭头所指的投影反映直线的实长。

43、判断线段AB换面后，是否反映实长。反应实长，选择“正确”，不反应实长，选择“错误”。

44、判断线段AB换面是否正确。

45、判断线段AB换面是否正确。

46、判断线段AB换面是否正确？

【在线测试】平面的投影特性

22、下面的投影图水平投影反映平面的实形

23、下图中水平投影反映平面的实形

24、下图中的某个矩形反映该平面的实形

25、下图中有一个三角形反映该平面的实形

26、下图表达的是正平面

27、下图表达的是正平面

28、下图表达的是正平面

29、下图表达的是正平面

30、下图表达的是侧平面

31、下图表达的是侧平面

32、下图表达的是侧平面

33、下图表达的是侧平面

34、下图表达的是正平面

35、下图表达的是正平面

36、下图表达的是正平面

37、下图表达的是正平面

38、下图表达的是水平面

39、下图表达的是水平面

40、下图表达的是水平面

41、下图表达的是水平面

1、P13: 4-4（2）画好后拍照上传，截止日期为3月21日，3月22日-28日开放互评。 作业要求： 图面清晰、整洁； 投影正确，符合三视图投影规律； 图线粗细分明； 尺寸正确无变形。 DUT在校生需要完成此互评作业，其他作业详见第三周公告。

第四周 任意回转体的三视图及尺寸标注、Inventor上机实践（一）草图、建模，

【在线测试】任意回转体

第五周 平面与立体相交、两立体相交

【自测1】常见投影问题随堂测验

6、图2的画法完全正确

7、已知回转体的动平面F2如图(a)所示，图中的三视图是正确的。

8、已知回转体的动平面F2如图(a)所示，图中的三视图是正确的。

9、已知回转体的动平面F2如图(a)所示，图中的三视图是正确的。

10、已知回转体的动平面F2如图(a)所示，图中的三视图是正确的。

【在线测试】平面立体与平面立体相交(平面立体切口)

【在线测试】曲面立体与曲面立体相交、复合相贯

【在线测试】平面立体与曲面立体相交(曲面立体切口)

【在线测试】平面与立体相交(截交线)

11、图中圆锥被截切后，截交线形状是双曲线+直线。

12、图中圆锥被截切后，截交线形状是抛物线+直线。

13、图中圆锥被截切后，截交线形状是双曲线+直线。

14、图中圆锥被截切后，截交线形状是抛物线+直线。

15、圆球被截切后，截交线的形状是椭圆。

16、圆球被截切后，截交线的形状是圆。

17、圆球被截切后，截交线形状是圆。

18、圆柱被截切后，截交线形状是双曲线+直线。

19、图中圆柱被截切后，截交线形状是椭圆弧+直线。

20、图中圆柱被截切后，截交线形状是抛物线+直线。

1、P17: 5-1（4），根据给定的两个视图和立体图，补画第三个视图。 做好后拍照上传，截止日期为10月27日，10月28日-11月3日开放互评。 建议手机上传，若用电脑，在窗口中用图片工具上传，若上传失败，请换成360浏览器上传。 作业要求： 1. 图面清晰、整洁； 2. 投影正确； 3. 图线粗细分明； 4. 正确运用粗实线、细虚线、点画线和细实线等线型； 5. 三视图 符合“长对正、高平齐、宽相等”规律； 6. 尺寸正确无变形； DUT在校生需要完成此互评作业，其他作业详见第五周公告。

第六周 组合体画图、读图

【在线测试】组合体画图

1、参照立体图，判断组合体三视图是否正确。

2、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

3、参照立体图，判断组合体三视图是否正确。

4、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

5、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

6、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

7、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

8、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

9、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

10、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

11、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

12、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确?

13、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

14、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

15、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

16、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

17、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

18、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

19、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

20、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

21、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

22、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

23、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

24、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

25、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

26、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

27、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

28、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

29、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

30、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

31、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

32、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

33、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

34、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

35、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

36、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

37、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

38、参照立体图，判断组合体的三视图是否正确。

【在线测试】组合体读图（形体分析法）

【在线测试】 组合体读图（综合）

【在线测试】 组合体读图（线面分析法）

1、P23 的 6-4（9）拍照上传。 DUT在校生需完成此互评作业，其他作业见第六周公告。 要求： 1. 图面清晰、整洁； 2. 主、俯、左三视图符合“长对正、高平齐、宽相等”的投影关系； 3. 投影正确，无多线、漏线； 4. 图线粗线分明、线型规范； 5. 轴线、中心线要画出； 6. 注意相切处的画法。

第七周 组合体轴测图与尺寸标注

【在线测试】组合体读图

【在线测试】组合体轴测图

【在线测试】组合体尺寸标注1

9、判断下图的尺寸标注的正误

10、判断下图的尺寸标注的正误

11、判断下图的角度标注的正误

12、判断下图的尺寸标注的正误

13、判断下图的尺寸标注的正误

14、判断下图的尺寸标注的正误

15、判断下图的尺寸标注的正误

16、判断下图的尺寸标注的正误

17、判断下图的尺寸标注的正误

18、判断下图的尺寸标注的正误

19、下图的尺寸标注是规范的

20、下图的尺寸标注是规范的

21、判断下图的尺寸标注的正误

22、判断下图的尺寸标注的正误

23、判断下图的尺寸标注的正误

24、判断下图的尺寸标注的正误

25、判断下图的尺寸标注的正误

26、判断下图的尺寸标注的正误

27、判断下图的尺寸标注的正误

28、判断下图的尺寸标注的正误

29、判断下图的尺寸标注的正误

30、判断下图的尺寸标注的正误

31、判断下图的尺寸标注的正误

32、判断下图的尺寸标注的正误

33、判断下图的尺寸标注的正误

34、判断下图的尺寸标注的正误

35、判断下图的尺寸标注的正误

36、判断下图的尺寸标注的正误

37、判断下图的尺寸标注的正误

38、判断下图的尺寸标注的正误

39、判断下图的尺寸标注的正误

【在线测试】组合体尺寸标注2

22、参考图（1）、图（2），可得出结论：图（3）需要标注5个尺寸。

23、参考图（1）、图（2），可得出结论：图（3）需要标注5个尺寸。

24、下图高度尺寸标注是否正确。

25、图1，图2，需要标注的尺寸数量是相同的。

26、图1，图2，需要标注的尺寸数量是相同的。

1、P32的 6-12（1）读图，标注组合体的尺寸。 做好后拍照上传。 DUT在校生需要完成此互评作业，其他作业详见第七周公告。 基本要求： 1. 不缺尺寸。 2. 逐条检查以下各要求。 （1）圆尺寸前面加Φ； （2）半圆或圆弧尺寸前面加R； （3）水平方向的尺寸注于尺寸线上方且字头朝上； （4）垂直方向的尺寸注于尺寸线左方且字头朝左； （5）小尺寸在内，大尺寸在外； （6）尺寸线之间间隔均匀； （7）同心同径的圆弧尺寸数字前缀为Φ； （8）尺寸线不要与中心线、轴线、轮廓线重合； （9）对称结构尺寸对称标注； （10）定位尺寸要从基准引出； （11）尺寸线、尺寸界线为细实线； （12）同一结构上孔的数量要标注，圆角半径可不注数量； （13）箭头规范 （14）避免尺寸链封闭。

1、P26的6-12（1），拍照上传。 DUT在校生需完成此互评作业，其他作业见第八周公告。

【在线测试】螺纹的画法

27、螺纹的端面视图（侧面视图）倒角圆不必绘制。

28、螺纹的端面视图（侧面视图）要绘制出倒角圆。

29、外螺纹的端面视图中，大径要画成四分之三细实线圆。

30、外螺纹的端面视图中，小径要画成四分之三细实线圆。

31、内螺纹的端面视图中，大径要画成四分之三细实线圆。

32、内螺纹的端面视图中，小径要画成四分之三细实线圆。

【在线测试】螺纹的标记

31、根据螺纹标记G 1/2 A ，该螺纹为外管螺纹。

32、根据螺纹标记G 1/2 A ，该螺纹为内管螺纹。

33、根据螺纹标记“M16x1-5g6g-S”，该螺纹的大径为16

34、普通螺纹的公称直径是螺纹的大径。

35、根据螺纹标记“M20”，选择括号中的词语填空（粗牙螺纹；细牙螺纹）。 该螺纹为________。

36、根据螺纹标记“M20”，查教材附录C，该螺纹的螺距为________。

37、根据螺纹标记“M20”，选择括号中的词语填空（左旋螺纹；右旋螺纹）。 该螺纹为________。

38、根据螺纹标记“M20”，该螺纹的大径为________。

39、根据螺纹标记“M20”，选择括号中的词语填空（中等；长；短）。 该螺纹的旋合长度为________旋合长度。

40、根据螺纹标记“M20”，该螺纹的线数为________。

41、根据螺纹标记“M20”，选择括号中的词语填空（5g；6g；5H；6H）。 若该螺纹为内螺纹，其中径公差带代号为________。

42、根据螺纹标记“M20”，选择括号中的词语填空（5g；6g；5H；6H）。 若该螺纹为内螺纹，其顶径公差带代号为________。

43、根据螺纹标记“M20”，选择括号中的词语填空（5g；6g；5H；6H）。 若该螺纹为外螺纹，其中径公差带代号为________。

44、根据螺纹标记“M20”，选择括号中的词语填空（5g；6g；5H；6H）。 若该螺纹为外螺纹，其顶径公差带代号为________。

45、根据螺纹标记“Tr40x14(P7)LH-8e”，选择括号中的词语填空（单线；双线）。 该螺纹为________。

48、根据螺纹标记“Tr40x14(P7)LH-8e”，选择括号中的词语填空（左旋；右旋）。 该螺纹为________螺纹。

50、根据螺纹标记“Tr40x14(P7)LH-8e”，选择括号中的词语填空（中等；长；短）。 该螺纹的旋合长度为________旋合长度。

51、根据螺纹标记“Tr40x14(P7)LH-8e”，选择括号中的词语填空（外螺纹；内螺纹）。 该螺纹为________。

52、根据螺纹标记“Tr40x14(P7)LH-8e”，选择括号中的词语填空（中径；顶径）。 8e为该螺纹的________公差带代号。

【在线测试】螺纹的尺寸标注

4、图中的倒角标注正确。

5、图中的倒角标注正确。

6、图中的尺寸标注正确。

7、图中的尺寸标注正确。

9、螺纹长度尺寸包括螺尾。

10、图样中可不绘制螺尾。

11、判断图中螺纹尺寸标注是否正确。 已知粗牙普通螺纹：大径16mm，螺距2，中径、顶径公差带代号为5g、6g，螺纹长度为20mm。

12、判断图中螺纹尺寸标注是否正确。 已知粗牙普通螺纹：大径16mm，螺距2，中径、顶径公差带代号为5g、6g，螺纹长度为20mm。

13、判断图中螺纹尺寸标注是否正确。 已知粗牙普通螺纹：大径16mm，螺距2，中径、顶径公差带代号为5g、6g，螺纹长度为20mmm。

14、判断图中螺纹尺寸标注是否正确。 已知粗牙普通螺纹：大径16mm，螺距2，中径、顶径公差带代号为5g、6g，螺纹长度为20mm。

15、判断图中螺纹尺寸标注是否正确。 已知普通螺纹的螺孔：公称直径20mm，螺距2，中径和顶径公差带代号为5H、6H，螺孔深度为35mm,钻孔深度为45mm。

16、判断图中螺纹尺寸标注是否正确。 已知粗牙普通螺纹的螺孔：公称直径20mm，螺距2.5，中径和顶径公差带代号为5H、6H，螺孔深度为35mm,钻孔深度为42mm。

17、判断图中螺纹尺寸标注是否正确。 已知粗牙普通螺纹的螺孔：公称直径20mm，螺距2.5，中径和顶径公差带代号为5H、6H，螺孔深度为35mm,钻孔深度为42mm。

18、判断图中螺纹尺寸标注是否正确。 已知粗牙普通螺纹的螺孔：公称直径20mm，螺距2.5，中径和顶径公差带代号为5H、6H，螺孔深度为35mm,钻孔深度为42mm。

19、判断图中螺纹尺寸标注是否正确。 已知细牙普通螺纹：大径16mm，螺距1，中径、顶径公差带代号为5g、6g，螺纹长度为20mm。

20、判断图中螺纹尺寸标注是否正确。 已知细牙普通螺纹：大径16mm，螺距1，中径、顶径公差带代号为5g、6g，螺纹长度为20mm。

21、判断图中倒角尺寸是否合适。 已知图中所示为普通螺纹，大径为16mm,查表知其小径为13.835mm。

22、判断图中倒角尺寸是否合适。 已知图中所示为普通螺纹，大径为16mm,查表知其小径为13.835mm。

23、判断管螺纹的标注是否正确。

24、判断图中螺纹尺寸标注是否正确

25、判断图中螺纹尺寸标注是否正确

1、P45 的7-14（3） 拍照上传，截止日期为12月20日，12月21-27日开放互评。 7-14（3）读图，补全内外螺纹旋合后的螺纹连接图，并在指定位置画出螺纹连接的断面图A-A。 DUT在校生作业需完成此互评作业，其他作业要求见公告。 基本要求： 1. 图面清晰、整洁； 2. 线型正确、图线粗细分明； 3. 剖面线画法正确（间隔均匀，45度细实线）； 4. 内外螺纹的大小径要对齐； 5. 螺纹终止线正确。

第十一周* Inventor上机实践（三）工程图-图样画法

31、判断六个基本视图的配置是否正确。

32、判断六个基本视图的配置是否正确。

33、判断视图的配置是否正确。

【在线测试】剖视图（一）

【在线测试】剖视图（二）

9、判断半剖的主视图的正误。

10、判断局部剖视图的正误。

11、判断主视图的正误。

12、判断主视图的正误。

13、判断剖切标记正误。

14、该形体的主视图适合用半剖视图表示。

15、判断主视图的正误。

16、判断局部剖视图的正误。

17、判断局部剖视图的正误。

18、判断局部剖视图正误。

19、判断主视图的正误。

20、判断半剖视图的正误。

21、判断主视图的正误。

22、判断主视图的正误。

23、判断局部剖的主视图正误。

24、判断局部剖视图的正误。

25、判断局部剖的主视图的正误。

26、判断主视图正误。

27、判断主视图的正误。

28、判断局部剖视图的正误。

29、判断局部剖视图的正误。

第十二周 零件与零件图

【在线测试】零件图技术要求

36、不同视图中可以重复标注表面结构要求。

20、用两个或两个以上的剖切平面剖开机件时，可以省略标注。

21、用两个或两个以上的剖切平面剖开机件，当剖视图按投影关系配置且中间没有其它图形隔开时，不可以省略表示投影方向的箭头。

22、用两个或两个以上的剖切平面剖开机件时，不可以省略表示剖视图名称的字母。

23、用两个或两个以上的剖切平面剖开机件，得到的都是全剖视图。

24、用两个或两个以上的剖切平面剖开机件，可以得到全剖视图、半剖视图、局部剖视图。

20、判断断面图正误。

25、判断重合断面图正误。

26、判断重合断面图正误。

27、判断重合断面图正误。

28、判断重合断面图正误。

29、判断重合断面图正误。

30、判断断面图正误。

【在线测试】其他图样画法

28、如果做局部放图，Ⅰ、Ⅱ两处的放大比例必须一致。

29、下面两组视图表示的是同一立体。

30、下面三组视图表示的是同一立体。

【在线测试】装配图的基础知识

18、装配图的各个视图中，同一个零件的剖面线的方向必须相同，间隔可以不同。

19、装配图中要标注表面结构要求、几何公差。

20、装配图中的零件序号的指引线可以彼此相交，只要画图方便即可。

第十五周 期末复习（供在校生考前复习）

1、回顾本课程的学习历程，写一份课程总结报告。 要求： 1.内容自定，课程体会与收获、批评与吐槽均可。字数不限。意见和建议具体一些，可针对某一教学环节或某一视频提出，以便教师改进教学。 2.评分标准：有理有据可得满分。

第十六周 MOOC期末在线考试

产品几何信息表达期末在线考试

111、判断下图已标注的尺寸是否正确。

112、判断下图已标注的尺寸是否正确。

113、判断下图已标注尺寸是否正确。

114、判断下图组合体标注的尺寸是否完整，完整选正确，不完整选错误 。

115、判断下图组合体标注的尺寸是否完整，完整选正确，不完整选错误 。

116、下面立体三面投影是否正确？

118、图A-A是局部剖视图

119、图A是基本视图

120、1:5是放大的比例

121、1:2是缩小的比例

122、如下图所示为带切口的圆柱的水平投影和侧面投影