力学期末试题题不会求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-12-09 06:34 标签： 力学期末试题

第一步：根据题目给定的尺寸建立模型。

由于题目中图形非常简单，所以很多种方法建立模型，可以直接在WB中建立，也可以利用自己熟悉的三维CAD软件绘制。本人比较习惯solidworks建模所以利用该软件建模导出至workbench。在此过程中要注意的地方是：在solidworks建模时切忌不要选择合并，因为此处的铝圆柱与钢套管是两个实体，一旦合并就变成了一个实体，导入workbench就会变成一个part。另外，由于钢套管厚度相对铝圆柱直径很小，所以当solidworks导出IGS至workbench里面时会产生face-solid，这样就是默认的去画成壳单元，为了避免这点，此处选择导出x-t格式。（说明：为了避免加载区域与约束区域的影响，适当把模型的长度取大，以便提取的结果更为准确，此处取400mm计算）建立模型如下：

接触设置说明：根据题目的意思铝圆柱与钢套管是不分离的，且是开始是两个完全的独立实体，当铝圆柱受轴向压力的时，铝圆柱压缩导致向外膨胀，这样就会造成对钢套管内表面形成挤压，因此钢套管的受力就类似了上面理论计算中提到的薄壁圆筒受内压作用。所以此处bond应改为no separation. 该两种接触设置的区别在于：bond相当于完全固定在一起，在此处若在采用此设置可以理解为当铝圆柱受轴向压力时外面的钢套管也在受轴向压力和铝圆柱压缩膨胀导致的内压力，显然不符合题目的意思。而若采用no separation，钢套管只受铝圆柱压缩膨胀导致的内压力，这是因为no separation表示不分离可以滑动。利用经典ANSYS中的耦合理解为：bond将两接触体的节点自由度的所有方向都耦合了，而no separation则只是耦合二者接触面的法线方向。

      根据自己的需要设置模型的网格。此处模型比较简单，所以只需定义单元大小即可。

4.6 设置边界和载荷

注意：此处只能对铝圆柱进行加载和约束，钢套管自由，其受力是根据前面设置的接触产生的。

1. 铝圆柱的轴向应力（理论值：31.8MPa；有限元值：如图标签,差不多31.84MPa,误差：0.125%)

2.钢套管的周向应力（理论值为:28MPa；有限元值如图标签，差不多27.70MPa：误差为：1.07%）

说明：周向应力提取方法：

强非线性问题的解析近似求解 —— 同伦分析方法及其应用

报告人：廖世俊 教授，上海交通大学报告

报告题目：强非线性问题的解析近似求解 —— 同伦分析方法及其应用

报告时间：7月6日，周五，下午3点

报告地点：红楼东侧小楼204，原发展办

力学中非线性问题特别多，获得非线性方程解析近似解具有重要科学价值。传统解析近似方法通常不能给出对所有物理参数都有效的解，本质上仅适用于弱非线性问题。这阻碍了对力学中许多非线性问题的深入理解。提出更有效的解析近似方法一直是国际学术界的一个研究热点，也是长期困扰力学界的一个难题，具有重大学术意义。

本报告介绍求解力学中强非线性问题的解析近似方法 —“同伦分析法”之基本思想及其应用。不同于传统的摄动方法，“同伦分析法”彻底抛弃了对物理小参数之依赖。特别是，不同于所有其他解析近似方法，“同伦分析法”提供了一个方便的途径确保解析近似解的精度以及级数解之收敛。因此，“同伦分析方法”克服了传统解析近似方法的缺陷，适用范围广，为力学、物理和应用数学中各种类型强非线性问题的解析近似求解开辟了一个全新的途径。本报告简述“同伦分析方法”的基本思想，其与传统解析近似方法的联系、与“欧拉变换”之关系，在力学、应用数学、量子力学、金融中的广泛应用，以及由“同伦分析法”给出的一些全新的理论预测及其物理实验验证。

廖世俊博士， 上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院“春申”讲席教授，教育部长江奖励计划特聘教授，国家杰出青年科学基金获得者。曾获2009年上海市自然科学一等奖（唯一完成人）和第七届“上海市自然科学牡丹奖”, 2016年“国家自然科学二等奖”（唯一完成人），2017年“上海市科技精英”。廖世俊教授原创性地提出求解强非线性方程解析近似解的“同伦分析法”（homotopy milestone）”。他发表150余篇学术论文，出版两本英文学术专著，共被SCI他引7千余次，连续三年（）入选汤森路透全球高被引科学家（Highly

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