在矩形ABCD中,AB=3,E为AD上一点,DE=1,BE=BC,F为线段BE延长线上一点,连接C,F,若tanDCF=1/2,则EF的长为?_百度作业帮
在矩形ABCD中,AB=3,E为AD上一点,DE=1,BE=BC,F为线段BE延长线上一点,连接C,F,若tanDCF=1/2,则EF的长为?
在矩形ABCD中,AB=3,E为AD上一点,DE=1,BE=BC,F为线段BE延长线上一点,连接C,F,若tanDCF=1/2,则EF的长为?
没其他条件了吗,三角函数可以硬算出来,初中学了吗如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC于F,连接EF.（1）证明：EF=CF；（2)若AD=3AE,求CF的长_百度作业帮
如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC于F,连接EF.（1）证明：EF=CF；（2)若AD=3AE,求CF的长
如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC于F,连接EF.（1）证明：EF=CF；（2)若AD=3AE,求CF的长
（1）作梯形高DG.∵AD∥BC ∠A=90°∴∠B=90°∵∠EDC=90°∴∠DEB+∠DCB=180°∵∠DEB+∠DEA=180°∴∠DEA=∠DCB∵AD∥BC ∠B=∠DGC=90°∴AB=DG∵AD=AB∴AD=GD∵∠A=∠DGC=90°∴⊿DAE≌⊿DGC∴DE=DC∵∠EDF=∠CDF DF=DF∴⊿EDF≌⊿CDF∴EF=CF(2)设CF=x,那么AD=AB=BG=DG=6,AE=CG=2 ,BE=4,BC=8 BF=8-x,EF=x∵BE²+BF²=EF²∴4²+（8-x)²=x²∴CF=x=5AD∥BE∥CF,AB=4,Bc=6,DE=3,求EF长 _百度作业帮
AD∥BE∥CF,AB=4,Bc=6,DE=3,求EF长
AD∥BE∥CF,AB=4,Bc=6,DE=3,求EF长&
分别从A点,D点做垂线到BE,B点,E点做垂线到CF,因为三条线平行,所以左边两个三角形的角度是一样的,根据三角函数关系算出AD到BE和BE到CF的距离,再根据三角函数关系,算出∠BED和∠CFE,所以知道了BE到CF的距离,又知道了∠CFE,故三角函数一套,EF就出来了.已知:如图,AD‖BE‖CF,(1)求证AB/AC=DE/DF (2)若AB=4,BC=6,DE=5,求EF_百度作业帮
已知:如图,AD‖BE‖CF,(1)求证AB/AC=DE/DF (2)若AB=4,BC=6,DE=5,求EF
已知:如图,AD‖BE‖CF,(1)求证AB/AC=DE/DF (2)若AB=4,BC=6,DE=5,求EF
给自己分好了.
这也太简单了
平移一下DF已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG（1）如图1，当DE恰好过M点时，求证：∠NMG=45°，且MG=根号2MN；（2）如图2，当等腰Rt△EDF绕D点旋转一定的度数时，第（1）问中的结论是否仍成立，并证明；（3）如图3，连BF，已知P为BF的中点，连CF与PN，若CF=6，直接写出PN/CF=____．-乐乐题库
& 旋转的性质知识点 & “已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，...”习题详情
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已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG（1）如图1，当DE恰好过M点时，求证：∠NMG=45°，且MG=√2MN；（2）如图2，当等腰Rt△EDF绕D点旋转一定的度数时，第（1）问中的结论是否仍成立，并证明；（3）如图3，连BF，已知P为BF的中点，连CF与PN，若CF=6，直接写出PNCF=√22&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG（1）如图1，当DE恰好过M点时，求证：∠NMG=45°，且MG=根号2MN；（...”的分析与解答如下所示：
（1）连接NG、CF，由题意可得CE=CF，易证MCGE四点共圆，即MN=NG，根据圆周角和圆心角的关系，可得∠MNG=90，即可证得；（2）连接CF，CD，BE，NG，易证△BDE≌△CDF，则BE=CF，根据三角形中位线的性质，可得MN=NG，∠GNC+∠MNC=90°，即△MNG是等腰直角三角形，即可证得；（3）连接PD，DM，PD为三角形ABF中位线，PD平行AF，PD=12AF，在三角形ABC中，DM为中位线，DM=12AC，MN=12BE=12CF，D，M，N共线，DN=12（BC+CF），BC=AC，DP=DN，三角形DPN是等腰直角三角形，PN/CF=√2PBCF=√22(AC+CF)CF=√22（ACCF+1）．
解：（1）连接CF、NG，如图，∴D、C、G三点共线，∴CE=CF，DE⊥BC，∵MN是直角三角形CME斜边上的中线，∴MN=12CE，又∵NG是三角形CEF的中位线，∴NG=12CF，∴NG=NM；∴MCGE四点共圆，又∠MEG=45°，∴∠MNG=90，即三角形MNG为等腰直角三角形，∴∠NMG=∠NGM=45，MG=√2MN． （2）连接CF，CD，BE，NG，如图，∵△ABC是等腰直角三角形，CD是底边中线，∴CD⊥AB，∠ADC=90°，又∠EDF=90°，∠BDE=∠CDF，在△BDE和△CDF中，{BD=CD∠BDE=∠CDFDE=DF，∴△BDE≌△CDF（SAS），∴BE=CF，∠BED=∠DFC，∵在△CBE中，MN是中线，∴∠MNC=∠BEC，MN=12BE，延长EC交DF于P，∵在△ECF中，GN是中线，∴GN=12CF，∠CNG=∠PCF，∴∠MNC+∠CNG=∠BEC+∠PCF，=（∠BED+∠DEP）+（∠DPE-∠PFC），=∠DFC+∠DEP+∠DPE-∠DFC，=∠DEP+∠DPE，∵Rt△EDF中，∠EDF=90°，∴∠DEP+∠DPE=180°-90°=90°，∴∠MNG=90°，∴△MNG是直角三角形，又∵BE=CF，∴MN=NG，∴△MNG是等腰直角三角形，∴∠NMG=∠NGM=45°，MG=√2MN；（3）√22．
本题主要考查了等腰直角三角形、旋转的性质、相似三角形的判定和性质，要熟练掌握等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质，要注意根据等腰三角形的性质和相似三角形的判定和性质，借助辅助线来解答．
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已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG（1）如图1，当DE恰好过M点时，求证：∠NMG=45°，且MG=根号...
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经过分析，习题“已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG（1）如图1，当DE恰好过M点时，求证：∠NMG=45°，且MG=根号2MN；（...”主要考察你对“旋转的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
旋转的性质
（1）旋转的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
与“已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG（1）如图1，当DE恰好过M点时，求证：∠NMG=45°，且MG=根号2MN；（...”相似的题目：
将含30&角的直角三角板ABC（∠B=30&）绕其直角顶点A逆时针旋转a角（0&∠a∠90&），得到Rt△ADE，AD与BC相交于点M，在AE上取点N，使∠MCN=90&．设AC=2，△MNC的面积为S△MNC，△ABC的面积为S△ABC．（1）求证：MN∥DE；（2）以点N为圆心，NC为半径作⊙N，①当直线AD与⊙N相切时，试S△MNC与S△ABC之间的关系；②S△MNC与S△ABC之间满足怎样的关系时，试探求直线AD与⊙N的各种位置．&&&&
（2010o百色）如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转：OA=>OA1=>OA2…=>OAn…，旋转角∠AOA1=2°，A1OA2=4°，∠A2OA3=8°，…要求下一个旋转角（不超过360°）是前一个旋转角的2倍．当旋转角大于360°时，又从2°开始旋转，即∠A8OA9=2°，∠A9OA10=4°，…周而复始．则当OAn与y轴正半轴重合时，n的最小值为（　　）&（提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）16242732
如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30&，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合．（在图3至图6中统一用F表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30&到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH．&&&&
“已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，...”的最新评论
该知识点好题
1如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，下列说法：①将△ADC绕C点顺时针旋转60°可得△CBE②将△ADC逆时针旋转60°可得△ABE③将△ADC绕点A逆时针旋转60°可得△ABE④将△ABE绕点A顺时针旋转60°可得△ADC，其中正确的有（　　）
2如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC+∠ABC=180°，下列结论：①CD=CB；②AD+AB=2AE；③∠ACD=∠BCE；④AB-AD=2BE．其中正确的是（　　）
3（2013o晋江市）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（　　）
该知识点易错题
1一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（　　）
2下列说法正确的是（　　）
3（2012o犍为县模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF=12S△ABC；（4）EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG（1）如图1，当DE恰好过M点时，求证：∠NMG=45°，且MG=根号2MN；（2）如图2，当等腰Rt△EDF绕D点旋转一定的度数时，第（1）问中的结论是否仍成立，并证明；（3）如图3，连BF，已知P为BF的中点，连CF与PN，若CF=6，直接写出PN/CF=____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG（1）如图1，当DE恰好过M点时，求证：∠NMG=45°，且MG=根号2MN；（2）如图2，当等腰Rt△EDF绕D点旋转一定的度数时，第（1）问中的结论是否仍成立，并证明；（3）如图3，连BF，已知P为BF的中点，连CF与PN，若CF=6，直接写出PN/CF=____．”相似的习题。