fir 用各种窗函数设计FIR数字滤波器。
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&详细说明： 用各种窗函数设计FIR数字滤波器。
分别用矩形窗和Hamming窗设计线性相位FIR低通滤波器。要求通带截止频率，单位脉冲响应h(n)的长度N=21，绘出h(n)及其幅频响应特性曲线。
-Window function with a variety of FIR digital filter design. Were rectangular window and Hamming window design of linear phase FIR low-pass filter. Requirements of passband cutoff frequency, unit impulse response h (n) of length N = 21, draw h (n) and its amplitude-frequency response curve.
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&[] - 利用MATLAB开发软件进行编程，实现了数字FIR低通滤波器的功能，程序直接可以运行！
&[] - FIR数字滤波器的设计，利用各种窗函数设计各种类型的数字滤波器。
&[] - 用窗函数法设计一个长度N等于8的线性相位FIR滤波器。其理想的幅频特性为
分别用矩形窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗、Kaiser窗(ｂ=8.5)设计该滤波器。
&[] - FIR滤波器， 设计一个线性相位有限冲激响应低通滤波器，使其满足如下指标：通带边界为2kHz，阻带边界为2.5kHz，通带波纹 =0.005，阻带波纹 =0.005，抽样率为10kHz。采用多尔夫-切比雪夫窗进行设计，进行频谱分析。
&[] - 窗口法设计FIR低通滤波器matlab程序
&[] - 滤波器设计详细说明文档。值得推荐，希望大家喜欢
&[] - 用matlab来实现FIR滤波器，包括矩形窗、汉宁窗、汉明窗、等波纹法！
&[] - FIR低通滤波器编写，使用窗函数方法，并通过信号测试。
&[] - 用矩形窗设计线性相位FIR低通滤波器,给了源代码，已经调试过了。其中要用到一个函数myfreqz要自己编，在这也附上其代码。希望对大家有用。
&[] - MATLAB与窗函数法结合设计FIR数字滤波器的研究字体大小:14
基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计与实现
来源:《黑龙江科技信息》2008年9月下供稿文/李洋洋
[导读]简要介绍了FIR滤波器的设计基础和利用窗函数设计FIR滤波器的方法，运用MATLAB语言实现了低通FIR滤波器的设计仿真。
摘& 要：简要介绍了FIR滤波器的设计基础和利用窗函数设计FIR滤波器的方法，运用MATLAB语言实现了低通FIR滤波器的设计仿真。
关键词：MATLAB；FIR滤波器；窗函数设计
1 MATLAB简介
&&&&&&& MATLAB是&矩阵实验室&（MATrix& LABoratoy）的缩写，它是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的，是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科学、工程计算及绘图的需求[1]。随着版本的不断升级，内容不断扩充，功能更加强大，从而被广泛应用于仿真技术、自动控制和数字信号处理等领域。全球现有超过五十万的企业用户和上千万的个人用户，广泛分布在航空航天、金融财务、机械化工、电信、教育等各个行业[2]。
2 数字滤波器简介
&&&&&&& 滤波器的种类很多，从功能上可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器，上述每种滤波器又可以分为模拟滤波器和数字滤波器。如果滤波器的输入输出都是数字信号，则这样的滤波器称之为数字滤波器，它通常通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分来实现滤波。根据数字滤波器冲激响应的时域特性，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器[3]。有数字信号处理的一般理论可知，IIR滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应，而FIR滤波器使冲激响应只能持续一定的时间。
3 数字滤波器的设计步骤
&&& 3.1确定指标。在设计一个滤波器之前，必须首先确定一些技术指标。这些技术指标需要来制定。在很多实际应用中，例如语音或音频信号处理中，数字滤波器常用来实现选频操作。因此，指标的形式一般确定为频域中幅度和相位的响应。
&&& 3.2逼近。确定了滤波器的技术指标后，就可以利用数学和DSP的基本原理提出一个滤波器模型来逼近给定的目标。这一步是滤波器设计的所要研究的主要问题，是整个设计过程的重中之重。
&&& 3.3硬件或软件实现。上两步的结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器，根据这个描述就可以用硬件或在计算机上用软件实现。
4 窗函数设计法
&&& 4.1 窗函数的理论根据。窗函数设计滤波器的基本思想，就是根据给定的滤波器技术指标，选择滤波器的阶数Ｎ和合适的窗函数&（ｎ）。即用一个有限长度的窗口函数序列&（ｎ）来截取一个无限长的序列hd（n）获得一个有限长序列ｈ（ｎ），即h（n）=w（n）*hd（n），并且要满足以下两个条件：（1）窗谱主瓣尽可能地窄，以获得较陡的过渡带；（2）尽量减少窗谱的最大旁瓣的相对幅度，也就是能量尽量集中于主瓣，使峰肩和纹波减小，就可增多阻带的衰减。这就给窗函数序列的形状和长度选择提出了严格的要求。
&&& 4.2用窗函数设计FIR滤波器的步骤
（1）根据技术要求确定待求滤波器的单位取样响应hd（n）。如果给出待求滤波器的频响为Hd（ejw），那么单位取样响应应用下式求出：
hd（n）=■■Hd（ejw）ejwndw（1）
如果Hd（ejw）较为复杂，或者不能用封闭公式Hd（ejw）表示时，则不能用上式求出hd（n）。我们可以对Hd（ejw）从w=0到w=2&采样M点，采样值为Hd（e■），k=0，1，2，&，M-1并用■代替公式（1）中的dw，公式（1）近似写成：
hM（n）=■■Hd（e■）e■（2）
根据频率采样定理，hM（n）与hd（n）应满足如下关系：hM（n）=■hd（n+rM）
&&&&&&& 因此，如果M选的较大，可以保证在窗口内hM（n）有效逼近hd（n）。实际计算公式（2），可以用Hd（ejw）的M点采样值，进行M点的IDFT（IFFT）得到。
如果给出通带阻代衰减和边界频率要求，可选用理想滤波器作为逼近函数，从而用理想滤波器的特性作傅里叶逆变换，求出hd（n）。例如，理性低通滤波器如公式（3）所示，
Hd（ejw）=ejwa，w?燮wc0，wc&w?燮&（3）
求出单位取样响应hd（n）如下式：
hd（n）=■
为保证线性相位，取a=（N-1）/2。
（2）根据对过渡带及阻带衰减的要求，选择窗函数的形式，并估计窗口长度N。设待求滤波器的长度用&Dw来表示，它近似等于窗函数主瓣宽度。因过渡带&Dw近似于窗口长度N成反比，N&A/&Dw，A决定于窗口形式。例如，矩形窗A=4&哈明窗A=8&等。按照过渡带及阻带衰减情况，选择窗函数形式。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣窄的窗函数。
（3）计算滤波器的单位取样响应h（n），h（n）=w（n）*hd（n）。式中w（n）是上面选择好的窗函数。如果要求线性相位，则要求hd（n）和w（n）均对（N-1）/2对称。如要求h（n）对（N-1）/2奇对称，只要保证hd（n）对（N-1）/2奇对称就可以了。
（4）验算技术指标是否满足要求。设计出的滤波器频率响应应用下式计算：H（ejw）=■h（n）e-jwn
计算上式时可用FFT算法。如果H（ejw）不满足要求，根据具体情况重复（2）（3）（4）步，直到满足要求。
5 用各种窗函数设计FIR数字滤波器实例
&&&&&&& [例]分别用矩形窗和Hamming窗设计线性相位FIR低通滤波器。要求通带截止频率wc=&/4，单位脉冲响应h（n）的长度N=21。绘出h（n）及其幅频响应特性曲线。
[设计分析]
（1）用窗函数法设计FIR数字滤波器时，先求出相应的理想滤波器（本例应为理想低通）单位脉冲响应hd（n），再根据阻带最小衰减选择合适的窗函数w（n），最后得到FIR滤波器单位脉冲响应h（n）=w（n）*hd（n）。
（2）本题中，wc=&/4，N = 21，所以线性相位理想低通滤波器的单位脉冲响应为：
hd（n）=■
（3）为了满足线性相位FIR滤波器条件h（n）=h（N-1-n），要求 a=（N-1）/2=10。
信号处理工具箱中有窗生成函数boxcar，hamming，hanning和blackman等。Wn=boxcar（m）产生长度为m的矩形窗函数列向量wn,其他窗函数产生工具箱函数的调用格式相同。
（4）MATLAB程序
clear；close all
N=21； wc=pi/4；& %理想低通滤波器参数
n=0:N-1； r=（N-1）/2；
hdn=sin（wc*（n-r））/pi./（n-r）； &%计算理想低通单位脉冲响应hd（n）
if rem（N，2）~=0&& hdn（r+1）=wc/pi； end&&& % N为奇数时，处理n=r点的0/0型
wn1=boxcar（N）；&& % 矩形窗
hn1=hdn.*wn1'； &% 加窗
% 以上两条语句可代以fir函数：hn1=fir1（N-1,wc/pi,boxcar（N））；
wn2=hamming（N）；&& % hamming 窗
hn2=hdn.*wn2'；&&&&&&&&&&& % 加窗
% 以上两条语句可代以fir函数：hn2=fir1（N-1，wc/pi，hamming（N））；k=3；
k=1；&&&& %绘图函数p751f的位置参数
hnwplot（hn1，k）；title（'矩形窗设计的h（n）'）
%hamming 窗
wn2=hamming（N）；
hn2=hdn.*wn2'；
hnwplot（hn2,k）；title（'hamming设计的h（n）'）
（5）程序运行结果
（6）结果分析
&&&&&&& 对两种窗函数的设计结果分别如上图所示。由图中可以看出，不同的窗函数生成的过渡带宽和阻带最小衰减是不同的。这就是选择窗函数的根据。FIR滤波器的应用十分广泛，当今的许多信号处理系统，如图像处理等系统要求具有线性相位特性。在这方面FIR滤波器有独特的优点，我们能很容易设计出具有严格线性相位的FIR系统。此外，FIR滤波器的冲激响应应是有限长序列，其系统函数为一个多项式，它所包含的极点多为原点，所以FIR滤波器永远是稳定的。
&&&&&&& FIR数字滤波器在数字处理领域有非常重要的地位，应用MATLAB语言进行FIR数字滤波器的设计仿真时，可根据设计要求随时改变参数，以使滤波器达到最优化。
[1]陈怀琛.MATLAB及在电子信息课程中的应用（第三版）[M].电子工业出版社，2006.3.
[2]中仿信息科技有限公司.MATLAB产品介绍[EB/OL]./art/product//product0-13-218.shtml.
[3]丁玉美.数字信号处理（第二版）[M].西安：西安电子科技大学出版社，2000.12.
作者简介：李洋洋，女，22岁，华中师范大学信息技术系电子信息工程专业2005级本科生，致力于移动通信、无线通信和数字信号处理等方面的研究。参加了2007年度经教育部备案的第一批大学生创新性实验计划，实验课题为《辅助研究性学习的手机报系统构建与设计》。
江亮亮，男，20岁，华中师范大学信息技术系电子信息工程专业2005级本科生，一直致力于移动通信的研究。
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3.15数字滤波器的实现方法
数字滤波器的实现方法一般有以下几种。
①采用加法器、乘法器、延时器设计专用的滤波电路。
②在通用计算机系统中加上专用的加速处理机设计实现。
③用通用的可编程DSP芯片实现。
④用专用的DSP芯片实现。在一些特殊的场合，要求的信号处理速度极高，用通用DSP芯片很难实现。这种芯片将相应的滤波算法在芯片内部用硬件实现，无需进行编程。
⑤采用FPGA/CPLD设计实现。
在上述几种方法中，第②种方法的缺点是速度较慢，一般可用于DSP算法的模拟。第①、④种方法专用性强，应用受到很大的限制。第③、⑤种方法都可以通过编程来实现各种数字滤波，但是，第③种因有专用的指令来实现滤波运算编程实现容易，而第⑤种方法编程实现较为困难。&&&问题，在DSP系统设计中有实际的参考和应用价值。
因为在用定点DSP实现时，所有的数据都是定长的，运算也都是定点运算，因而会产生有限字长效应。所产生的误差主要包括：数模转换引起的量化误差、系数量化引起的误差以及运算过程中的舍入误差。在用定点DSP时，产生误差是不能避免的，但是可以通过一些方法减小误差。如，可以用两个存储单元来表示一个数，运算时使用双字运算；可以根据需要要将滤波器系数都用双字表示，也可以只将一半的系数用双字表示，视需要而定。另外，FIR数字滤波器和IIR数字滤波器所引入的量化误差是不一样的。FIR数字滤波器主要采用非递归结构，因而在有限精度的运算中都是稳定的；而IIR数字滤波器是递归结构，极点必须在z平面单位圆内才能稳定，这种结构运算中的四舍五入处理有时会引起寄生振荡。除了有限字长效应以外，不同结构引入的误差也有所不同。在实际设计中，要注意实现中的误差问题。在选择不同的结构时，应考虑它们所引入的误差，并用高级语言进行定点仿真，以比较不同结构下误差的大小，从而作出合理选择。
循环寻址（circular&addressing）是DSP中经常用到的一种寻址方式。该寻址方法可以对一块特定存储区实现循环的操作。可以把循环寻址理解为实现一个滑动窗，新数据引入后将覆盖老的数据，便得该窗中包含了需处理的最新数据。在数字信号处理中的FIR、卷积等运算中，循环寻址具有极其重要的意义。
在TI的DSP中，循环寻址通过如下方法实现。
①设定BK（寄存器块大小）值，以确定循环寻址缓冲区的大小，也可将它看作是循环的周期。
②设定缓冲区的底部地址。必须注意：其低N位为零，其中N为满足式（1）的最小N值。
2&N&BK&（1）
③用辅助寄存器间接寻址循环缓冲区。
根据上述设计出来的FIR滤波器，考虑工程实际的需要（精度的要求）和采用定点DSP芯片的方便实现，选择Q15定标。为此，必须对输入数据和滤波器的系数进行归一化处理。输入数据的归一化处理可通过设置A/D转换的参考电平来实现。滤波器的系数归一化只要求取系数中的最大值，再用这个最大值去系数便可。
由于一个N（设N为偶数）阶的FIR滤波器具有系数对称特性，其输出方程可以写为：
y(n)=ao[x(n)+x(n-N+1)]+a1[x(n-1)+x(n-N+2)]+…+aN/2-1[X(n-N/2+1)+x(n-N/2)]&(2)根据式（2）可建立如下实现算法：
①在数据存储中开辟两个循环缓冲区，New循环缓冲区存放新数据，O1d循环缓冲区中存放老数据。循环缓冲区的长度为N/2。
②设置循环缓冲区指针，AR2指向New缓冲区中最新的数据，AR3指向O1d缓冲区中最老的数据。
③在程序存储器中设置系数表。
④（AR2）+（AR3）→AH（累加器A的高位）；（AR2）-1→AR2；（AR3）-1→AR3。
⑤将累加器B清零，重复执行下列操作N/2次：（AH）*系数ai+(B)→B，系数指针（PAR）加1，（AR2）+（AR3）→AH，AR2和AR3减1。
⑥保存和输出结果（结果在BH中）。
⑦修正数据指针，让AR2和AR3分别指向New缓冲区最新数据和O1d缓冲区中最老的数据。
⑧用New缓冲区中最老的数据替代O1d缓冲区中最老的数据。O1d缓冲区指针减1。
⑨输入一个新数据替代New缓冲区中最老的数据。
重复执行第④～⑨步。
根据上述算法编制程序[4、5]，在CCS5000上进行仿真调试运行，并分析输入数据和输出的频谱，结果是滤波器实现了目标要求。
最后，将程序移植到TMS320VC5409评估板的MCBSP0的中断服务程序，并将形成的可执行文件加载到评估板上运行。由TMS320VC5409评估板的模拟输入口输入模拟信号，经TLC320A/D转换芯片，按8kHz的采样频率采样转换成数字信号，输入DSP。滤波后经D/A输出模拟量，结果证实该程序可实现对采样率为8kHz的模拟信号进行实时滤波处理。
第四章&&滤波器的MATLAB设计
4.1&MATLAB
MATLAB是一套用于科学计算的可视化高性能语言与软件环境。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个界面友好的用户环境。它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代的数字信号处理技术，是一个非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。在设计数字滤波器时，通常采用MATLAB来进行辅助设计和仿真。
4.2&&FIR滤波器的MATLAB设计
下面以设计线性相位FIR滤波器为例介绍具体的设计方法。
线性相位FIR滤波器通常采用窗函数法设计。窗函数法设计FIR滤波器的基本思想是：根据给定的滤波器技术指标，选择滤波器长度N和窗函数ω（n），使其具有最窄宽度的主瓣和最小的旁瓣。其核心是从给定的频率特性，通过加窗确定有限长单位脉冲响应序列h(n)。工程中常用的窗函数共有6种，即矩形窗、巴特利特（Bartlett）窗、汉宁（Hanning）窗、汉明（Hamming）窗、布莱克曼（Blackman）窗和凯塞（Kaiser）窗。
假设实际工程需要设计一个线性相位带通FIR滤波器指标如下：
fn=[25,4000];
a=[0,1,0];
dev=[0.,0.0005];
阻带最小衰减60dB，再设采样频率fs=10kHz，则根据阻带最小衰减来选择凯塞（Kaiser）窗，利用MATLAB的求阶函数和FIR滤波器的设计函数，可以快速地设计出所需的数字滤波器。这两个设计函数如下：
[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fn,a,dev,fs)；
b=fir1(n,Wn,ftype,Kaiser(n+1,beta)；
最后，利用的滤波器分析函数freqz分析所设计出的滤波器的幅频特性和相频特性，并用图形显示函数plot将它们显示出来。
4.3&&带通滤波器设计
以一个FIR&滤波器的设计为例来说明如何使用MATLAB设计数字滤波器：在小电流接地系统中注入83.3Hz的正弦信号，对其进行跟踪分析，要求设计一带通数字滤波器，滤除工频及整次谐波，以便在非常复杂的信号中分离出该注入信号。参数要求：96阶FIR数字滤波器，采样频率1000Hz，采用Hamming窗函数设计。
本例中，首先在Filter&Type中选择Bandpass（带通滤波器）；在Design&Method选项中选择FIR&Window（FIR滤波器窗函数法），接着在Window&Specifications选项中选取Hamming；指定Filter&Order项中的Specify&Order＝95；由于采用窗函数法设计，只要给出通带下限截止频率Fc1和通带上限截止频率Fc2，选取Fc1＝70Hz，Fc2＝84Hz。设置完以后点击Design&Filter即可得到所设计的FIR滤波器。通过菜单选项Analysis可以在特性区看到所设计滤波器的幅频响应、相频响应、零极点配置和滤波器系数等各种特性。设计完成后将结果保存为1.fda文件。
在设计过程中，可以对比滤波器幅频相频特性和设计要求，随时调整参数和滤波器类型，
以便得到最佳效果。其它类型的FIR滤波器和IIR滤波器也都可以使用FDATool来设计。
图1&滤波器幅频和相频响应（特性区）
4.4&&程序设计法
在MATLAB中，对各种滤波器的设计都有相应的计算振幅响应的函数【3】，可以用来做滤波器的程序设计。&
上例的带通滤波器可以用程序设计：
c=95;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&％定义滤波器阶数96阶
w1=2*pi*fc1/
w2=2*pi*fc2/&&&&&&&&&&&&&&&%参数转换，将模拟滤波器的技术指标转换为数字滤波器的技术指标
window=hamming(c+1);&&&&&&&&%使用hamming窗函数
h=fir1(c,[w1/pi&w2/pi],window);&&％使用标准响应的加窗设计函数fir1
freqz(h,1,512);&&&&&&&&&&&&&&&&％数字滤波器频率响应
在MATLAB环境下运行该程序即可得到滤波器幅频相频响应曲线和滤波器系数h。
可以看到经过离散采样、数字滤波后分离出了83.3Hz的频率分量（scope1）。之所以选取上面的叠加信号&作为原始信号，是由于在实际工作中是要对已经经过差分滤波的信号进一步做带通滤波，信号的各分量基本同&一致，可以反映实际的情况。
4.5&&.FIR滤波器的窗函数设计法
&&&&FIR滤波器的设计方法有许多种，如窗函数设计法、频率采样设计法和最优化设计法等。窗函数设计法的基本原理是用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应序列获得有限长的脉冲响应序列，主要设计步骤为：
&&&(1)&通过傅里叶逆变换获得理想滤波器的单位脉冲响应hd(n)。
&&&&(2)&由性能指标确定窗函数W(n)和窗口长度N。
&&&&(3)&求得实际滤波器的单位脉冲响应h(n)，&h(n)即为所设计FIR滤波器系数向量b(n)。
&&&&(4)&检验滤波器性能。
&&&&本文将针对一个含有5Hz、15Hz和30Hz的混和正弦波信号，设计一个FIR带通滤波器，给出利用MATLAB实现的三种方法：程序设计法、FDATool设计法和SPTool设计法。参数要求：采样频率fs=100Hz，通带下限截止频率fc1=10&Hz，通带上限截止频率fc2=20&Hz，过渡带宽6&Hz，通阻带波动0.01，采用凯塞窗设计。
4.6&.程序设计
&&&&MATLAB信号处理工具箱提供了各种窗函数、滤波器设计函数和滤波器实现函数。本文的带通滤波器设计及滤波程序如下：
&&&&[n,Wn,beta,ftype]=kaiserord([7&13&17&23],[0&1&0],[0.01&0.01&0.01],100);&
&&&&%得出滤波器的阶数n=38，beta=3.4
&&&&w1=2*fc1/&w2=2*fc2/%将模拟滤波器的技术指标转换为数字滤波器的技术指标
&&&&window=kaiser(n+1,beta);%使用kaiser窗函数
&&&&b=fir1(n,[w1&w2],window);使用标准频率响应的加窗设计函数fir1
&&&&freqz(b,1,512);%数字滤波器频率响应
&&&&t&=&(0:100)/Fs;
&&&&s&=&sin(2*pi*t*5)+sin(2*pi*t*15)+sin(2*pi*t*30);%混和正弦波信号
&&&&sf&=&filter(b,1,s);％对信号s进行滤波
&&&4.7.&FDATool设计法
&&&&FDATool(Filter&Design&&&Analysis&Tool)是MATLAB信号处理工具箱专用的滤波器设计分析工具，操作简单、灵活，可以采用多种方法设计FIR和IIR滤波器。在MATLAB命令窗口输入FDATool后回车就会弹出FDATool界面。
(1)&带通滤波器设计
&&&&已知滤波器的阶数n=38，beta=3.4。本例中，首先在Filter&Type中选择Bandpass；在Design&Method选项中选择FIR&Window，接着在Window选项中选取Kaiser，Beta值为3.4；指定Filter&Order项中的Specify&order为38；采样频率Fs=100Hz,截止频率Fc1=10Hz,Fc2=20Hz。设置完以后点击窗口下方的Design&Filter，在窗口上方就会看到所设计滤波器的幅频响应，通过菜单选项Analysis还可以看到滤波器的相频响应、组延迟、脉冲响应、阶跃响应、零极点配置等。设计完成后将结果保存为kaiser15.fda文件。&
(2)&Simulink仿真
&&&&在Simulink环境下，将滤波器文件kaiser15.fda导入Digital&Filter&Design模块，输入信号为s(t)=sin(10πt)+sin(30πt)+sin(60πt),生成的仿真图和滤波效果如图2所示。
4.8.&SPTool设计法
&&&&SPTool是MATLAB信号处理工具箱中自带的交互式图形用户界面工具，它包含了信号处理工具箱中的大部分函数，可以方便快捷地完成对信号、滤波器及频谱的分析、设计和浏览。在本例中按以下步骤完成滤波器的设计和滤波：
创建并导入信号源。
在MATLAB命令窗口输入命令：
Fs＝100；t&=&(0:100)/Fs;&
s&=&sin(2*pi*t*5)+sin(2*pi*t*15)+sin(2*pi*t*30);
&&&&此时，变量Fs、t、s将显示在workspace列表中。在命令窗口键入Sptool，将弹出Sptool主界面，点击菜单File/Import将信号s导入并取名为s。
&&&&（2）单击Filters列表下的New，按照参数要求设计出滤波器filt1，具体步骤类似于3.2.1。
&&&&（3）将滤波器filt1应用到s信号序列。分别在Signals、Filters、Spectra列表中选择s、filt1、mtlbse，单击Filters列表下的Apply按钮，在弹出的Apply&Filter对话框中将输出信号命名为sin15hz。
&&&&（4）进行频谱分析。在Signals中选择s，单击Spectra下的Create按钮，在弹出的Spectra&Viewer界面中选择Method为FFT，Nfft=512，单击Apply按钮生成s的频谱spect1。同样的步骤可以生成信号sin15hz的频谱spect2。
&&&&分别选中信号s、sin15hz、spect1、spect2，单击各自列表下方的View按钮，即可观察他们的波形.
数字滤波器的应用十分广泛，运行MATLAB语言，能很容易地设计出具有严格要求（如线性相位等）的滤波器。用定点DSP实现滤波器械要考虑DSP的定标、误差、循环寻址等几个关键问题。利用MATLAB的强大运算功能，基于MATLAB信号处理工具箱（Signal&Processing&Toolbox）的数字滤波器设计法可以快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器，设计方便、快捷，极大的减轻了工作量。在设计过程中可以对比滤波器特性，随时更改参数，以达&到滤波器设计的最优化
文章引用自：/u2/22/20/liyuelong321/index.html
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