acbd相交于点o,过o作三条直线两两相交分别交ab,cd于e,f,若ae=cf,ab‖cd.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-08 10:58 标签： 如图acbd相交于点o
已知 AB//CD.AC BD交于O EF过点O与AB交于E,交CD于F,AE=CF 求证AB=CD_百度作业帮
已知 AB//CD.AC BD交于O EF过点O与AB交于E,交CD于F,AE=CF 求证AB=CD
已知 AB//CD.AC BD交于O EF过点O与AB交于E,交CD于F,AE=CF 求证AB=CD
因为AB//CD所以∠A=∠C
∠B=∠D因为AB=CD所以△DOC全等于△AOB
(ASA)所以AO=CO因为∠AOE=∠FOC所以△AOE全等于△FOC（ASA）所以AE=CF 希望能帮助你枉采纳已知，如图在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作直线EF交AD于E,交bc于F.过O点作OG⊥EF，垂足为O，交CD于G，连接EC。①求证AE平方+CG平方=EG平方 ②若AB=6 AD=8 AE=3 求DG的长
已知，如图在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作直线EF交AD于E,交bc于F.过O点作OG⊥EF，垂足为O，交CD于G，连接EC。①求证AE平方+CG平方=EG平方 ②若AB=6 AD=8 AE=3 求DG的长 5
&⑴∵o为AB的中点∴OA＝OC又∵矩形ABCD中AD∥BC∴∠AOE＝∠COF∴△AOE≌△COF（ASA）∴AE＝CF⑵连接FG由⑴得OE＝OF又∵OG⊥EF∴OG垂直平分EF∴EG＝GF∵AE＝3AD＝8∴ED＝5 ∴EG＝√25＋X∧2 ＝GF∵矩形ABCD中CD＝AB＝6∴CG＝6－X由⑴得AE＝CF＝3（6－X）∧2＋9＝25＋X∧2DG＝X＝5╱3
的感言：当代劳模！所有人都应该向你学习！ 相关知识
其他回答 (2)
1. AO=0C 角DAC=角OCF EOA=FOC所以三角形AOE和COF全等所以OE=OF2.连接GF三角形EOG和FOG全等EG=GF在三角形GFC中 CF^2+CG^2=FG^2即AE^2+CG^2=EG^2
能详细点吗？？谢谢
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& &SOGOU - 京ICP证050897号平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于O,经过O点的直线角CD于E,交AB与F求证：AE=CF,OE=OF_百度作业帮
平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于O,经过O点的直线角CD于E,交AB与F求证：AE=CF,OE=OF
平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于O,经过O点的直线角CD于E,交AB与F求证：AE=CF,OE=OF
因为AB//CD所以,角FAO=ECO又因为四边形为平行四边形,所以,AO=CO又因角AOF=COE所以三角形AOE全等三角形COE所以,AF=CE,OE=OF又因为AB//CD,所以,AF//CE所以AF,CE平行且相等,所以四边形AFCE是平行四边形所以AE=CF
△OAF≌△COEOE=OF，在证AFCE是平行四边形AE=CF
可证明：△OAF≌△COE (ASA)所以：OE=OF，AF=CE，而AB=CD则：BF=DE,而BC=AD,∠ABC=∠ADC所以：△BCF≌△DAE (SAS)所以：AE=CF
1楼的答案对着呢，分两步证明，高！俺没想出来平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交与点E、F,求证OE=OF、AE=CF、BE=DF_百度知道
提问者采纳
证明：因为ABCD为平行四边形所以OA=OC∠BAC=∠DCA又因为∠AOE=∠COF所以有三角形AOE全等于三角形COF故AE=CF
OE=OF又因为AB=CD所以AB-AE=CD-CF 即BE=DF原命题得证（呵呵，希望你能满意哦）
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其他2条回答
很简单因为ABCD为平行四边形，ac、bd为平行四边形ABCD对角线，ac、bd相交于O，所以O为对角线的焦点，因为EF经过O点，所以O点评分线段EF所以OE=OF因为ABCD为平行四边形所以可证三角形OEA与三角形OCF为全等三角形可证AE=CF同理可证BE=DF
用三角形相等来证明
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出门在外也不愁如图,已知AB‖CD,AB=CD,AC与BD交于点O,EF过点O分别交AB、CD于点E、F,求证:AE=CF_百度作业帮
如图,已知AB‖CD,AB=CD,AC与BD交于点O,EF过点O分别交AB、CD于点E、F,求证:AE=CF
如图,已知AB‖CD,AB=CD,AC与BD交于点O,EF过点O分别交AB、CD于点E、F,求证:AE=CF
因为AB//CD所以∠A=∠C∠B=∠D因为AB=CD所以△DOC全等于△AOB (ASA)所以AO=CO因为∠AOE=∠FOC所以△AOE全等于△FOC（ASA）所以AE=CF
这个题关键是辅助线的应用 过C点作CM‖AB，交ED于M。 因为CM‖AB，所以CM:BE＝CD:BD 因为AE＝AF，所以∠AEF＝∠AFE。又因为CM‖AB，所以∠AEF＝∠
AB//CD∠A=∠C
∠B=∠DAB=CD△DOC=△AOB
(ASA)AO=CO∠AOE=∠FOC△AOE=△FOC（ASA）AE=CF
这个题关键是辅助线的应用 过C点作CM‖AB，交ED于M。 因为CM‖AB，所以CM:BE＝CD:BD 因为AE＝AF，所以∠AEF＝∠AFE。又因为CM‖AB，因为AB//CD所以∠A=∠C
∠B=∠D因为AB=CD所以△DOC全等于△AOB
(ASA)所以AO=CO因为∠AOE=∠FOC所以△AOE全等于△FO...

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