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matlab多元非线性方程拟合 -ln(1-xf)=k*t*p^c,变换就是xf=1-exp(-k*t*p^c);已知xf,t,p,求参数k,c
function donglixue000clear allclcx=[7 0.16666677 0.08333337 0.05555567 0.04166677 0.0255 0.16666675 0.08333335 0.05555565 0.04166675 0.0253 0.16666673 0.08333333 0.05555563 0.04166673 0.0251 0.16666671 0.08333331 0.05555561 0.04166671 0.025]憨浮封簧莩毫凤桐脯昆;y=[0.83880.788976.4975.4866.0282.647875.9874.0665.581.8575.6871.7870.3158.697973.6471.4366.3349.9];b0=[1 1];b = nlinfit(x,y,@fun,b0)function yhat=fun(bb,x)p=x(:,1);t=x(:,2);k=bb(1);c=bb(2);yhat=1-exp(-k.*t.*p.^c);得到：Warning: Rank deficient, rank = 0,
0.. & In nlinfit&LMfit at 294
In nlinfit at 166
In donglixue000 at 46Warning: The Jacobian at the solution is ill-conditioned, and somemodel parameters may not be estimated well (they are not identifiable).Use caution in making predictions. & In nlinfit at 223
In donglixue000 at 46b =
1.0e+003 *
0.1258是不是程序有问题呀，还有 1.0e+003 *是什么意思？请各位高手解答。
提问者采纳
-ln(1-xf)=k*t*p^c,已知xf,t,p则可写成x=k*t*p^c两边取对数有lnx憨浮封簧莩毫凤桐脯昆=lnk+lnt+c*lnp这样就变成了一个多项式拟合的问题了！
谢谢你，你是另一种方法解答，那关于那程序有问题吗？
你说的是什么意思，我没看明白
提问者评价
谢谢，已经解决了。
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你好，Warning: The Jacobian at the solution is ill-conditioned, and somemodel parameters may not be estimated well (they are not identifiable).Use caution in making predictions.这个是什么原因造成的，如何解决？
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出门在外也不愁线性表及其基本运算
一、&&&&&&&&&&&&线性表（linear_list）
线性表示n个数据元素的有限序列，记为L=（a1，a2，…，an）
（线性表是最常用且最简单的一种数据结构）
形式化定义：linear_list=（D,R）
其中D={ai | ai ∈D0，i=1,2，…，n，n&=0}(属于相同的数据对象，具有相同的特性)
R={N},N={&ai-1,ai&| ai-1,ai ∈D0，i=2,3，…，n}
N是一个序偶的集合，它表示线性表中数据元素之间的相邻关系ai-1是ai的直接前驱，ai是ai-1的直接后继
二、&&&&&&&&&&&&基本运算
INITIATE(L) 初始化操作：设定一个空的线性表L（线性表元素个数为0）
LENGTH（L）求长度函数：函数值为线性表L中数据元素的个数
GET（L,i）取元素函数：1&=1&=LENGTH(L)时返回L中第i个数据元素，否则为空元素NULL.(i称为该数据元素在L中的位序)
PRIOR(L,elm) 求前驱函数：elm为L中的一个数据元素，若它的位序大于1，则函数值为elm前驱，否则为NULL
NEXT（L，elm）求后继函数：若elm的位序小于表长，则函数值为elm的后继，否则为NULL
LOCATE(L,x)定位函数：给定值x，若x不在表中，则返回0，否则返回x在表中第一次出现的位序
INSERTE(L，i，b) 前插操作：在第i个元素之前插入新元素b，i的取值范围为1&=i
&=n+1;i=n+1表示在表尾插入，n为表长
DELETE（L，i）删除操作：删除线性表L中的第i个元素，1&=i&=n
EMPTY(L) 判空表函数：若L为空表，则返回布尔值“true”否则返回布尔值“false”
CLEAR(L) 表置空操作：将L置为空表（无返回类型）
例1求两个集合的并，即A=A∪B
分析：设A,B分别由两个线性表LA和LB表示，要求将LB中存在而LA中不存在的DE插入到表LA中。
算法思想：（1）依次从LB中取出一个DE；（GET(LB,i)）
（2）判断在LA中是否存在；(LOCATE(LA,x))
（3）若不存在，则插入到LA中。(INSERTE(LA,n+1，b)插在表尾)
形式化算法描述
PROC union（VAR LA：Linear_LB:Linear_liist）;
{将所有在LB中存在而LA中不存在的DE插入到LA中去}
n=LENGTH（LA）;{确定线性表LA的长度}
FOR i:=1 TOLENGTH(LB) DO
[x:=GET(LB,i);{取LB中第i个数据元素}
k:=LOCATE(LA,x)；{在LA中进行搜索}
IF k=0THEN[INSERT(LA,n+1,x);{在LA表尾插入}
n:=n+1;{表长加1}]&]
ENDP：{union}
例2归并两个有序的线性表LA和LB为一个新的有序线性表LC
算法思想：
（1）&&&&&& 初始化：置LC为空表，设置变量i，j，初值为1，分别指向LA和LB的第一个DE，k表示LC的长度，初始化 (INITIATE(LC))
（2）&&&&&& 当i&=LENGTH(LA) AND j&=LENGTH(LB)时，判断：若i所指的元素&=j所指的元素，则将i所指的元素插入在LC的k+1前，并且i，k的值分别加1；否则，将j所指的元素插入在LC的k+1前，并且j，k的值分别加1（INSERTE(LC,k+1，b)）
（3）&&&&&& 重复（2）直到某个表的元素插入完毕。
（4）&&&&&& 将未插入完的表的余下的元素，依次插入在LC后（INSERTE(LC,k+1，b)）
形式化算法描述
PROC merge_list（LA,LB:Linear_ VAR LC：Linear_list）;
{ LA,LB中元素依值非递减有序排列，归并得到的LC的元素仍依值非递减有序排列}
INITIATE（LC）；i：=1；j：=1；k：=1；{初始化}
WHILE(i&=LENGTH(LA))AND(j&=LENGTH(LB))DO
IFGET(LA,i)&=GET(LB,j)
THEN [INSERT(LC,k+1,GET(LA,i));k=k+1;i=i+1]
ELSE [INSERT(LC,k+1,GET(LB,j));k=k+1;j=j+1];
WHILE i&=LENGTH(LA) DO
[INSERT(LC,k+1, GET(LA,i));k=k+1;i=i+1]
WHILE j&=LENGTH(LB) DO
[INSERT(LC,k+1, GET(LB,j));k=k+1;j=j+1];
ENDP：{merge_list}
算法分析：
主要操作是插入
语句频度：LENGTH(LA)+LENGTH(LB)
算法时间复杂度：O(LENGTH(LA)+LENGTH(LB))，若LA和LB的元素个数同为数量级n，则该算法的时间复杂度为O（n）。
线性表的顺序存储结构
一、顺序存储结构（物理结构的一种）
用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的元素，设线性表的每个元素占用k个存储单元，则第i个元素ai的存储位置为：Loc（ai）=Loc（a1）+（i-1）*k 其中，Loc（ai）为线性表的起址。
逻辑存放次序决定物理存放次序，逻辑存放决定物理存放次序，线性表的存储结构和逻辑存储一一对应。
线性表顺序存储结构的定义为：（定义要使用的线性表和存储空间）
CONST maxlen=线性表可能达到的最大长度；
TYPE sqlisttp=RECORD
elem：ARRAY[1…maxlen] OF elemtp 数据元素是相同类型的，允许是任何类型
last：0…maxlen&&&&&&&&&& END
线性表的顺序存储结构是一个记录型的结构。
(数据域elem描述了线性表中的DE占用的数组空间，数组的第i个分量为线性表中第i个DE的存储映象；
数据域last指示最后一个DE在数组空间中的位置，也是表长。
二、&&&&&&&&&&&&插入和删除操作
1.&&&&&&插入运算INSERT（L,i,b）
插入前：L=（a1，…，ai-1，ai，…，an）
插入后：L=（a1，…，ai-1，b，ai，…，an）
算法思想：
（1）&&&&&&进行合法性检查，(表头插入)1&=i&=n+1（表尾插入）
（2）&&&&&&检查线性表是否已满；（L超过内存空间，导致溢出）
（3）&&&&&&将第n个至第i个元素逐一后移一个单元；（从后往前）
（4）&&&&&&在第i个位置处插入新元素；
（5）&&&&&&将表的长度加1。
（1）（2）考虑边界条件，考虑程序健壮性
形式化算法描述：
PROC ins_sqlist(VAR v: i:integerb:elemtp );
{在顺序存储结构的线性表v中第i个DE之前插入b}
IF(i&1) OR (i&v.last+1)
THEN ERROR(‘i值不合法’)
ELSE IFv.last&=maxlen
THEN ERROR(‘表满溢出’)
ELSE FOR j:=v.last DOWNTO i DO
v.elem[j+1]:=v.elem[j];{右移}
v,elem[i]:=b;
v.last:=v.last+1;
ENDP:{ins_sqlisr}
插入算法时间复杂度分析：
最坏情况是在第1个元素前插入（i=1），此时要后移n个元素，
因此T(N)=O(N)
2.&&&&&&删除运算DELETE(L,i)
删除前：L=（a1，…，ai-1，ai，ai+1，…，an）
删除后：L=（a1，…，ai-1，ai+1，…，an）
(1)&&&进行合法性检查，1&=i&=n+1
(2)&&&判断线性表是否已空，v.last=0;
(3)&&&将第i+1至第n个元素逐一向前移一个位置；
(4)&&&将表长的长度减1
形式化算法描述：
PROC del_sqlist(VAR v: i:integer);
{在顺序存储结构的线性表v中删除第i个DE}
IF(i&1) OR (i&v.last)
THEN ERROR(‘i值错误或者表已空’)
ELSE FOR j:=i+1TO v.last DO
v.elem[j-1]:=v.elem[j];{左移}
v.last:=v.last-1;
ENDP:{del_sqlist}
时间复杂度分析：
最坏情况是删除第一个元素，此时要前移n-1个元素
因此,T（N）=O(N)
三、&&&&&&&&&&&&线性表顺序存储结构的特点
（1）&&&&&&逻辑上相邻的元素，在物理位置也相邻；
（2）&&&&&&可随机存取表中任一元素；
（3）&&&&&&必须按最大可能的长度预分存储空间，存储空间利用率低，表的容量难以扩充，是一种静态存储结构；
（4）&&&&&&插入删除时，需移动大量元素，平均移动元素为n/2。
例3顺序结构上的归并有序表算法
PROC merge_sqlist(va, vb: VAR vc :sqlisttp);
i:=1; j:=1; k:=0;
WHILE ((i&=va.last) AND (j&=vb.last))DO
IF va.elem[i]&=vb.elem[j]
&&&&&& THEN[vc.elem[k+1]:=va.elem[i]; k=k+1; i=i+1];
ELSE[vc.elem[k+1]:=vb.elem[j]; k=k+1; j=j+1];
WHILE i&=va.last DO
[vc.elem[k+1]:=va.elem[i]; k=k+1; i=i+1];
WHILE j&=va.last DO
[vc.elem[k+1]:=va.elem[j]; k=k+1; j=j+1];
vc.last:=k
ENDP: {merge_list}
线性表的链式存储结构
一、&&&&&&&&&&&&线性链表
1.&&&&&&链式存储结构
用一组任意的存储单元（不要求地址联系）来存储线性表中的元素，每个元素对应一组存储单元（结点），每个结点包括两个域：存储数据元素信息的数据域和存储直接后继所在位置的指针域。
N个结点通过指针域组成的表，称为线性链表（单链表）
（1）线性表最后一个结点的指针域为“空”（NIL或者∧）；
（2）用一个头指针指示链表中第一个结点的存储位置；
（3）链表L=（a1，a2，…，an）逻辑表示
用pascal的指针类型定义单链表
TYPE pointer=↑nodetype；
&&& &nodetype=RECORD
&&&&&&&&&&& data：
&&&&&&&&&&& next：pointer
Linkisttp=pointer；{头指针可以唯一确定一个单链表}
pointer为一指针，指向nodetype记录类型；
nodetype为一记录，它由data和next两项组成；
data为数据元素类型，next为pointer指针；
单链表linkisttp定义为pointer指针。
2.&&&&&&带头结点的线性链表
在线性链表的第一个元素结点之前附设一个结点（称头结点），它的数据域不存储任何信息，其指针域存储第一个元素结点的存储位置。头指针L指向该头结点。
空表时：L↑.next=NIL （头结点没有后继，空表中包括头结点）
带头结点链表的引入是为了使算法判空和处理一致。
3.&&&几种基本运算在单链表上的实现
（1）&&&&GET（L,i）函数
FUNC get_linklist（la：linkisttp；i：integer）：elemtp；
p:=la↑. j:=1{移动指针p，计数变量j}
WHLIE（p&&NUL AND j&i）DO {条件1，防止i&表长}
[P:=P↑. j:=j+1;] {条件2控制取第i个，防止i&1}
IF（p&&NULAND j=i）{只有一个条件不充分，找到}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
THEN RETURN(p↑.data)&& {正常出循环}
ELSE RETURN（NULL）&&{异常出循环}
ENDF:{get_linklist}
边界条件：i的合法性检查已经蕴含在WHILE和if条件中；
循环条件分析：
p:=la↑. j:=1
WHLIE（p&&NUL AND j&i）DO [P:=P↑. j:=j+1;]
条件1：防止i&表长，条件2：控制取第i个，并防止了i&1。
两个条件有6钟组合：
1.P=NIL AND j&i 空表且i&1或i&表长+1，异常，返回NULL
2.P=NIL AND j=i 空表且i=1或i=表长+1，异常，返回NULL
3.P=NIL AND j&i 空表且i&1，异常出循环，返回NULL
4. p&&NULAND j&i 继续循环
5. p&&NULAND j=i 确定第i个结点，正常出循环(找到的条件)
6. p&&NUL ANDj&i i&1，异常出循环，返回NULL
算法时间复杂度分析：WHILE最多执行i-1次，最坏情况是取第n个结点，需执行n-1次，故：T(N)=O(N)
（2）&&&&INSERT(L,i，b) 插入运算
设在单链表结点x和结点y之间插入新结点b，已知p为指向结点x的指针，s为指向新结点b的指针。
插入前：& 插入后
插入运算可以由定位和修改指针来完成
定位：得到指针y的前驱的指针p
修改指针：s↑.next:= p↑.
&&&&&&& &p↑.next:=s; （顺序不能变）
PROCins_linklist(la: i: b:elemtp);
{la为带头结点单链表的头指针}
p:= j:=0;{置初值p指向头结点}
WHILE(P&&NILAND j&i-1) DO {定位}
[p:= p↑. j:=j+1;]
IF(P=NIL ORj&i-1)
THEN ERROR(“ 插入位置不对”)
ELSE[new（s）：s↑.data:=b；{插入}
s↑.next:=p↑. p↑.next:=s;]
ENDP:{ins_linklist}
与get_linklist函数的区别：
初值保证能在第一个DE之前插入，插入范围为[1，表长+1]
循环定位条件，定位在i的直接前驱i-1
出循环IF条件是get_linklist的求反，定位后，插入
循环条件分析:
第一次循环p&&NIL,j有三种可能
（1）&&&&&& j&i-1 继续循环；
（2）&&&&&& j=i-1此时i=1，在第一个元素前插入；
（3）&&&&&& j&i-1 i&1不合法
第二次循环后p可能为NIL,但j&i-1不可能，出现的各种可能情况：
（1）&&&&&& p&&NIL AND j&i-1 继续循环；
（2）&&&&&& p&&NIL AND j=i-1 已经定位，出循环
（3）&&&&&& p=NIL AND j&=i-1 i不合法（i&=表长+2），出循环
算法复杂度:
关键在定位，最坏情况是INSERT（L，n+1，b）WHILE 执行n次
故T(N)=O(N)
（3）DELETE（L,i）删除运算
删除运算可以由定位和修改指针来完场：
定位：得到指向第i个元素的前驱的指针p；
修改指针：p↑.next:= p↑.next↑.next；
（删除运算和插入运算都定位到i-1个，i的取值范围不同）
PROCdel_linklist(la: i:integer);
{la为带头结点单链表的头指针}
p:= j:=0;{置初值p指向头结点}
WHILE(P↑.next &&NIL AND j&i-1) DO {定位}
[p:= p↑. j:=j+1;]
IF(P↑.next =NIL OR j&i-1)
THEN ERROR(“ 表空或者位置不对”)
ELSE[q:= p↑.next ；
p↑.next:=p↑.next↑.next；
&&& &dispose（q）]
ENDP:{del_linklist}
删除算法讨论：
删除范围为[1，表长]，不能删除头结点；
出循环的五种可能情况：
P↑.next =NIL AND j&i-1 空表或i&表长
P↑.next =NIL AND j=i-1 空表且i=1，或i=表长+1
P↑.next =NIL AND j&i-1 空表且i&1
P↑.next &&NIL AND j=i-1 非空表且已定位
P↑.next &&NIL AND j&i-1 非空表且i&1
时间复杂度：
WHILE至多执行i-1次，当i=n时为最坏情形，因此，T(N)=O(N)
（4）建立链表的算法
算法思想：从空链表开始，依次插入各个结点。
PROC crt_linklist(VAR la: a:ARRAY[1…n] OF elemtp);
new（la）：la↑.next=NIL；{建立空表，只有一个头结点}
FOR i：=n DOWNTO 1 DO
[new（p）:p↑.data=a[i];{等价于INSERT(L,1，a[i])}
p↑.next= la↑.next；la↑.next=p]
ENDP:{crt_linklist}
算法时间复杂度：T(N)=O(N)
思考：为什么从n到1依次插入？若从1到n算法将如何实现？
例：在单链表上实现归并两个有序表，要求产生的结果有序表仍用原有序表的结点空间。
PROCmerge_linklist(la,lb:linkisttp；VAR lc：linkisttp)；
{la和lb为参与归并的两个有序表，lc为结果有序表}
pa：=la↑.next；pb：=lb↑.next；lc：=la；pc：=lc；
WHILE（pa&&NIL AND pb&&NIL）DO
IF pa↑.data&= pb↑.data
&&& THEN[pc↑.next:= pc:= pa:= pc↑.next]
&&& ELSE[pc↑.next:= pc:= pb:= pc↑.next]；
IF（pa&&NIL）
THEN pc↑.next:=pa
ELSE pc↑.next:=pb；
dispose（lb）
ENDP：{ merge_linklist }
4.&&&线性表链式存储结构的特点
（1）&&&&&& 逻辑上相邻的元素，其物理位置不一定相邻：元素之间的邻接关系由指针域指示。
（2）&&&&&& 链表是非随机存取的存储结构；对链表的存取必须从头指针开始。
（3）&&&&&& 链表是一种动态存储结构；链表的结点可调用new（）申请和dispose（）释放。
（4）&&&&&& 插入删除运算非常方便；只需要改相应指针值。
二、&&&&&&&&&&&&循环链表
1.&&&循环链表的存储结构
令链表中最后一个结点的指针域指向头结点，使整个链表形成一个环，称这样的链表为循环链表。
循环链表H=（a1，a2，…，an）逻辑表示为：
空表时：H=H↑.
2.&&&循环链表的特点
（1）&&&&&& 从任一结点出发，沿着链可访问全部结点；
（2）&&&&&& 运算与单链表基本一致，仅是循环结束条件为P↑.next=H（H为头指针）；
线性表的链式存储结构——双向链表
三、&&&&&&&&&&&&双向链表
1.&&&&&&双向链表的存储结构
双向链表中每一个结点有两个指针域；priou和next，priou指向直接前驱；next指向直接后继。
循环链表L=（a1，a2，…，an）逻辑表示为：
2．双向链表的特点
（1）在双向链表中，查找某结点直接前驱PRIOR(L,elem)和直接后继NEXT(L,elem)的运算的时间复杂度均为O(1)。
（2）空表时：L↑.priou=L↑.next=NIL
（3）双向链表也可以首尾相连构成双向循环链表。双向循环链表满足L↑.priou=L↑.next=L。
（4）在双向链表中，除插入、删除操作差别比较大外，其它基本运算均与单链表相同。在P结点之前插入S结点应该做如下修改动作：
四个指针域修改：
p↑.priou↑.next=s；
s↑.priou= p↑.priou；
p↑.priou=s；
s↑.next=p；
（语句顺序不固定，要防止断链）
线性表的应用——一元多项式的表示
一元多项式按升幂可以表示为Pn（x）=p0+p1x+p2x2+…+pnxn
1.&&&多项式的几种存储结构
（1）&&&&全部系数顺序存储结构
将多项式的所有幂的系数pi（i=0,1……n）依次存放在数组中。对幂很高，而系数为零的项也很多时，存储空间浪费很大。
例：S(x)=1+3x100 +2x20000 需要20001项
（2）&&&&非零系数顺序存储结构
Pn（x）又可用非零系数项表示为：
Pn（x）=p1xe1+p2xe2+…+pnxen
其中pi为非零系数，ei为相应的指数。可以只将多项式的所有非零系数pi和相应的指数ei存放在数组中。
（3）&&&&非零系数单链表存储结构
线性表的经典应用时表示一元多项式，并很容易实现多项式各种运算，
用单链表表示一元多项式时，每个结点有三个域；
系数域coef，指数域exp，指针域next。
S（x）=1+3x100+2x20000
2.&&&多项式相加算法的实现
设：（1）多项式采用非零系数单链表结构
（2）多项式A（x）和B（x）相加，“和多项式”C（x）的结点不另外申请存储空间；
（3）p，q分别指向A(x)和B(x)中的某结点。
&&&&&&& 运算规则：指数相同，系数相加。
&&&&&&& 若p↑.exp&q↑.exp，则p结点为C（x）的一项，移动p；
&&&&&&& 若p↑.exp&q↑.exp，则q结点插入在p结点之前，移动q；
&&&&&&& 若p↑.exp=q↑.exp，则p↑.coef：=p↑.coef +q↑.coef；释放q结点；当和为0时，释放p结点；移动p和q；
PROC add_poly(VARpa: pb:polytp);
&&& p:=pa↑. q:= pb↑.
&&& pre:= pc:={pre指向p的直接前驱，pc为和多项式的头指针}
&&& WHILE p&&NIL AND q&&NIL DO
&&&&&&& CASE
&&&&&&&&&&& p↑.exp&q↑.exp:[pre:=p; p:= p↑.next];
&&&&&&&&&&& p↑.exp=q↑.exp:[ x:=p↑.coef +q↑.
IF x&&0 THEN [p↑.coef：=x；pre:=p]
ELSE[pre↑.next= p↑. dispose(p)];
p:= pre↑. u:=q; q:=q↑.
dispose(u)];
p↑.exp&q↑.exp:[ u:=q↑. q↑.next=p；pre↑.next= q；pre：=q；q：=u]
IF q&&NIL THEN pre↑.next:=q;
dispose(pb)
ENDP:{add_poly}
算法难点分析：
1.&&&&&&&&&&&&&pre指针的作用：pre为p的直接前驱，在将q插入在p之前，或者删除“和为0”的项时，以及最后将pb的剩余项挂入“和多项式”时，要用到p的直接前驱。
2.&&&&&&&&&&&&&三处dispose（）的含义：
（1）dispose（u）是指数相同时，释放q结点；
（2）dispose（p）是指数相同且和系数为0时，释放p结点；
（3）dispose（pb）是释放多项式B的头结点。
3.&&&&&&&&&&&&&算法结束的三种可能：
（1）A、B最高次幂次相同：p、q都为NIL；
（2）A最高次幂高于B：q=NIL,结束；
（3）B最高次幂高于A：p=NIL，并将B中剩余项挂入A的尾端。
4.&&&&&&&&&&&&&最坏情形为：各指数均不相同，且B中余项仅一项，则算法的时间复杂度为O（m+n），即O（max（m，n）），m，n分别为A、B的最高次幂。当m与n相当时，时间复杂度为O(n)。
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排名：千里之外设实数域上的多项式空间P[t]3 中的多项式f(t)=a0 + a1*t +a2*t^2 +a3*t^3在线性变换T的设实数域上的多项式空间P[t]3 中的多项式f(t)=a0 + a1*t +a2*t^2 +a3*t^3在线性变换T的像为Tf(t)=(a0-a1) + (a1-a2)*t +(a2-a3)*t^2_百度作业帮
设实数域上的多项式空间P[t]3 中的多项式f(t)=a0 + a1*t +a2*t^2 +a3*t^3在线性变换T的设实数域上的多项式空间P[t]3 中的多项式f(t)=a0 + a1*t +a2*t^2 +a3*t^3在线性变换T的像为Tf(t)=(a0-a1) + (a1-a2)*t +(a2-a3)*t^2
设实数域上的多项式空间P[t]3 中的多项式f(t)=a0 + a1*t +a2*t^2 +a3*t^3在线性变换T的设实数域上的多项式空间P[t]3 中的多项式f(t)=a0 + a1*t +a2*t^2 +a3*t^3在线性变换T的像为Tf(t)=(a0-a1) + (a1-a2)*t +(a2-a3)*t^2 +(a3-a0)*t^3求T的值域和核空间的基和维数其中P[t]3中 的3为下标
因为Tf(t)=a0-a0t^3+a1t-a1+a2t^2-a2t+a3t^3-a3t^2,把系数提出来；所以T1,T(t),T(t^2),T(t^3)就是基的线性变换为：T1=1-t^3T(t)= -1+tT(t^2)= -t+t^2T(t^3)= -t^2+t^3
这些我也知道，T的值域是什么呢？设f(x)是数域F上的n次多项式,令（f）={g(x):g∈F[x],f|g},则商空间F[x]/(f)的维数等于多少?_百度作业帮
设f(x)是数域F上的n次多项式,令（f）={g(x):g∈F[x],f|g},则商空间F[x]/(f)的维数等于多少?
设f(x)是数域F上的n次多项式,令（f）={g(x):g∈F[x],f|g},则商空间F[x]/(f)的维数等于多少?
应该是N维的F(x)/f(x)的余数多项式是n-1维的
这个有一组基可以表示为x^n-1,x^n-2,...x,1故这个空间是N维的