三重积分中dV和ddv与pv的区别别

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-03 03:25 标签： dv和摄像机的区别
【图文】第三章 重积分及其应用 习题课(二)_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
第三章 重积分及其应用 习题课(二)
上传于||暂无简介
大小：2.87MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢三重积分题求解答要详细过程I= ∫∫∫|√(x²+y²+z²)-1|dv,其中Ω是由曲面z=√(x_百度知道
三重积分题求解答要详细过程I= ∫∫∫|√(x²+y²+z²)-1|dv,其中Ω是由曲面z=√(x
+y²+z²+y²)和平面z=1围城;)-1|dv,其中Ω是由曲面z=√(x&#178，答案是(√2-1)π&#47三重积分题求解答要详细过程I= ∫∫∫|√(x&#178
提问者采纳
baidu.jpg" esrc="http://h.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http<a href="http://h.hiphotos.baidu./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/962bd40735fae6cdf4ffd12f0ab30f.baidu://h.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=850d4d767ef40ad115b1cfe/962bd40735fae6cdf4ffd12f0ab30f
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
三重积分的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁【三重积分】∫∫∫=√（x^2+y^2)dv,其中Ω是曲面z=x^2+y^2,和平面z=1所围的立体._百度作业帮
【三重积分】∫∫∫=√（x^2+y^2)dv,其中Ω是曲面z=x^2+y^2,和平面z=1所围的立体.
【三重积分】∫∫∫=√（x^2+y^2)dv,其中Ω是曲面z=x^2+y^2,和平面z=1所围的立体.
Ω：p&#178;≤z≤10≤p≤10≤θ≤2π原式=∫∫∫ p·pdpdzdθ=∫(0,2π)dθ∫(0,1)p&#178;dp∫(p&#178;,1)dz=2π ∫(0,1)p&#178;(1-p&#178;)dp=2π(p&#179;/3-p^5/5)|(0,1)=2π·（1/3-1/5）=4π/15
采用柱坐标：∫∫∫√（x^2+y^2)dv=∫[0,2π]dθ∫[0,1]ρ^2dρ∫[ρ^2,1]dz=∫[0,2π]dθ∫[0,1](ρ^2-ρ^4)dρ=(1/3-1/5)2π=4π/15计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω由z=x^2+y^2+z^2所围成的闭区域._百度作业帮
计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω由z=x^2+y^2+z^2所围成的闭区域.
计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω由z=x^2+y^2+z^2所围成的闭区域.
z = x&#178; + y&#178; + z&#178;x&#178; + y&#178; + z&#178; - z + 1/4 = 1/4x&#178; + y&#178; + (z - 1/2)&#178; = (1/2)&#178;{ x = rsinφcosθ{ y = rsinφsinθ{ z = rcosφΩ：r&#178; = rcosφ → r = cosφ∫∫∫ (x&#178; + y&#178; + z&#178;) dV= ∫∫∫ r&#178; * r&#178;sinφ dV = ∫∫∫ r&#8308;sinφ dV= ∫(0→2π) ∫(0→π/2) ∫(0→cosφ) r&#8308;sinφ drdφdθ= 2π ∫(0→π/2) sinφ * (1/5)r&#8309;：(0→cosφ) dφ= 2π/5 ∫(0→π/2) cos&#8309;φsinφ dφ= - 2π/5 ∫(0→π/2) cos&#8309;φ d(cosφ)= - 2π/5 * (1/6)cosφ：[0→π/2]= - π/15 * (0 - 1)= π/15求三重积分∫∫∫xy dv,其中Ω是由x^2+y^2=a^2,x^2+z^2=a^2围成的区域= = 明天考高数_百度作业帮
求三重积分∫∫∫xy dv,其中Ω是由x^2+y^2=a^2,x^2+z^2=a^2围成的区域= = 明天考高数
求三重积分∫∫∫xy dv,其中Ω是由x^2+y^2=a^2,x^2+z^2=a^2围成的区域= = 明天考高数
直观上想象成这是一块铁,那两个圆柱筒围成的区域中,每一点的密度是xy,接下来就好做了.∫∫∫xy dv=∫∫xy(∫dz) dxdy （此一步,是把这块铁分解成每个（x,y）处立着的铁线）.其中∫dz是z从 -√(a^2-x^2)积到 +√(a^2-x^2),所以积完变成2√(a^2-x^2).这样三重积分变成双重积分∫∫xy [2√(a^2-x^2)] dxdy = ∫y{∫x [2√(a^2-x^2)] dx}dy = ∫y{∫[√(a^2-x^2)] dx^2}dy = ∫y{∫[√(a^2-x^2)] d(a^2-x^2)}dy,对于大括号里那个积分,视a^2-x^2为一个整体用换元法,并且知道是从x = -√(a^2-y^2)积到 x = +√(a^2-y^2),这样大括号里可以积成一个只含y的表达式（注意a^2-x^2的积分上下限不要弄错）,进而就是单重积分了,就好做了打了半天字一提交,看到楼上的回答汗颜不已.
这是两个圆柱柱体的交集,它关于XOY面，YOZ面，XOZ面都对称，而三重积分∫∫∫xy dv，被积函数是y的奇函数，积分区域关于XOZ面都对称，所以三重积分∫∫∫xy dv=0。

我要回帖

更多关于 dv和摄像机的区别 的文章

 

随机推荐