中心在原点,焦点在y轴上的椭圆中,两准线距离为8√3,焦点关于短轴的张角为60度，求椭圆的准线方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-04 15:09 标签： 椭圆准线方程推导
已知点P在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴的椭圆上,点P到两交点的距离分别为4√3和2√3,且点P与两焦点连线所张角的平分线交x轴于Q(1,0),求椭圆的方程._百度作业帮
已知点P在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴的椭圆上,点P到两交点的距离分别为4√3和2√3,且点P与两焦点连线所张角的平分线交x轴于Q(1,0),求椭圆的方程.
已知点P在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴的椭圆上,点P到两交点的距离分别为4√3和2√3,且点P与两焦点连线所张角的平分线交x轴于Q(1,0),求椭圆的方程.
由题易得a=3√3,a^2=27过点P作PN⊥F1F2.设角平分线与x轴交点为M(1,0),且M到PF1和PF2距离为d由等面积得,S(PNF1)=PN*MF1=d*PF1S(PNF2)=PN*MF2=d*PF2两式结合,可以得到PN/d=PF1/MF1=PF2/MF2即4√3/(1+c)=2√3/(c-1)所以c=3,c^2=9即b^2=a^2-c^2=27-9=18所以方程为x^2/27-y^2/18=1求椭圆的标准方程：焦点在x轴上,焦距为8,上顶点对左、右顶点的张角为120度.最好不用余弦定理_百度作业帮
求椭圆的标准方程：焦点在x轴上,焦距为8,上顶点对左、右顶点的张角为120度.最好不用余弦定理
求椭圆的标准方程：焦点在x轴上,焦距为8,上顶点对左、右顶点的张角为120度.最好不用余弦定理
椭圆的标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1：焦点在x轴上,焦距为8,F1F2=8,c=4,上顶点B1对左、右顶点A1,A2的张角120度△A1B1A2中A1B1^2=A2B1^2=a^2+b^2A1A2=(2a),由佘弦定理(2a)^2=(a^2+b^2)+(a^2+b^2)-2(a^2+b^2)×cos120°4a^2=3a^2+3b^2,a^2=3b^2又a^2=b^2+c^2,3b^2=b^2+4^2,2b^2=16,b^2=8,a^2=24∴椭圆的标准方程:x^2/24+y^2/8=1椭圆的基本概念题_百度文库
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椭圆的基本概念题
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＞＞＞已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点分别为F1，F2，若该椭圆上存在..
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点分别为F1，F2，若该椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=60°，则椭圆离心率的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
如图，当动点P在椭圆长轴端点处沿椭圆弧向短轴端点运动时，P对两个焦点的张角∠F1PF2渐渐增大，当且仅当P点位于短轴端点P0处时，张角∠F1PF2达到最大值．由此可得：∵存在点P为椭圆上一点，使得∠F1PF2=60°，∴△P0F1F2中，∠F1P0F2≥60°，∴Rt△P0OF2中，∠OP0F2≥30°，所以P0O≤3OF2，即b≤3c，∴a2-c2≤3c2，可得a2≤4c2，∴ca≥12，∵0＜e＜1，∴12≤e＜1．故答案为：12≤e＜1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点分别为F1，F2，若该椭圆上存在..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
发现相似题
与“已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点分别为F1，F2，若该椭圆上存在..”考查相似的试题有：
524973406605329510519564326910622811椭圆中两类张角最大值的推求及其应用_图文_百度文库
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椭圆中两类张角最大值的推求及其应用
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