年利率为6.15%期限3年的年金现值系数是多少_百度作业帮
年利率为6.15%期限3年的年金现值系数是多少
年利率为6.15%期限3年的年金现值系数是多少
6%是2.673,7%是2.624,用插入法计算
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（一）有关年金的相关概念　　1.年金的含义　　年金，是指一定时期内每次等额收付的系列款项。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。　　2.年金的种类　　年金包括：普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。　　在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间可以不是一年，例如每季末等额支付的债券利息也是年金。　　【例题·判断题】年金是指每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量。（　）　　 　　『正确答案』×　　『答案解析』在年金中，系列收付款项的时间间隔只要满足“相等”的条件即可。注意如果本题改为“每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量，是年金”则是正确的。即间隔期为一年，只是年金的一种情况。 　　【总结】　　（1）这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。　　（2）这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。　　　　【总结】　　在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。　　【小常识】诺贝尔奖是以瑞典著名化学家、硝化甘油炸药发明人阿尔弗雷德·贝恩哈德·诺贝尔的部分遗产作为基金创立的。诺贝尔奖包括金质奖章、证书和奖金支票。在遗嘱中他提出，将部分遗产（920万美元）作为基金，以其利息分设物理、化学、生理或医学、文学及和平（后添加了经济奖）5个奖项，授予世界各国在这些领域对人类作出重大贡献的学者。　　【例题·单选题】（2010年考题）日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年12月31日支付租金10万元，共支付3年。该租金有年金的特点，属于（　）。　　A.普通年金　　B.即付年金　　C.递延年金　　D.永续年金　　 　　『正确答案』A　　『答案解析』本题考核普通年金的特点。年末等额支付，属于普通年金。
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　（2）即付年金现值的计算　　【定义方法】即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。　　方法一：　　从上图可以看出，n期即付（先付）年金与n期普通（后付）年金的付款次数相同，但是由于付款时间的不同，在计算现值时，n期即付（先付）年金比n期普通（后付）年金少贴现一期。所以，可先求出n期普通（后付）年金的现值，然后再乘以（1＋i）便可以求出n期即付（先付）年金现值。　　方法二：可根据n期即付（先付）年金现值与n－1期普通（后付）年金现值的关系推导出另外一个公式。n期即付（先付）年金现值与n－1期普通（后付）年金现值贴现期数相同，但比n－1期普通（后付）年金多一期不用贴现的付款A，因此，只要将n－1期普通（后付）年金的现值加上一期不用贴现的付款A，经过整理便可以求出n期即付年金现值。即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。　　　【例题·计算题】A公司租赁一设备，在10年中每年年初支付租金5 000元，年利率为8%，求这些租金的现值？　　 　　『正确答案』　　【方法一】　　P（现值）＝A×年金现值系数×（1＋i）　　P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）　　P＝5 000×（P/A，8%，10）×（1＋8%）＝36 234（元）　　　【方法二】　　P（现值）＝A×年金现值系数，期数减1，系数加1　　P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]　　 ＝5 000×[（P/A，6%，9）＋1]　　 ＝5 000×（6.247＋1）＝36 234（元） 　　【例题·计算题】张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15 000元，分10年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少?　　 　　『正确答案』　　【方法一】　　P（现值）＝A×年金现值系数×（1＋i）　　P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）　　P＝15 000×（P/A，6%，10）×（1＋6%）＝117 025.5（元）　　　【方法二】　　P（现值）＝A×年金现值系数，期数减1，系数加1　　P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]　　P＝A·[（P/A，i，n－1）＋1]　　 ＝15 000×[（P/A，6%，9）＋1]　　 ＝15 000×（6.8017＋1）＝117 025.5（元） 　　【例题·计算题】李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：　　（1）每个月来公司指导工作一天；　　（2）每年聘金10万元；　　（3）提供公司所在地A市住房一套，价值80万元；　　（4）在公司至少工作5年。　　李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。　　收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率2%，则李博士应该如何选择?　　 　　『正确答案』　　要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下：　　P（现值）＝A×年金现值系数，期数减1，系数加1　　P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]　　P＝20×[（P/A，2%，4）＋1]　　 ＝20×[3.8077＋1]　　 ＝20×4.8077　　 ＝96.154（万元）　　从这一点来说，李博士应该接受房贴。 　　如果李博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%，则他应如何选择呢？　　在投资回报率为32%的条件下，每年20万的住房补贴现值为：　　P＝20×[（P/A，32%，4）＋1]　　 ＝20×[2.0957＋1]　　 ＝20×3.0957　　 ＝61.914（万元）　　在这种情况下，应接受住房。　　【提示】即付年金终值系数等于普通年金终值系数乘以（1＋i）F（终值）＝A（F/A，i，n）（1＋i）即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数＋1，系数－1F（终值）＝A[（F/A，i，n＋1）－1]即付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以（1＋i）P（现值）＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：期数－1，系数＋1P（现值）＝A[（P/A，i，n－1）＋1]　　3.递延年金计算　　递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。包括递延年金终值和递延年金现值计算　　（1）递延年金终值计算　　计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。　　F（终值）＝A（F/A，i，n）　　式中，“n”表示A的个数，与递延期没有关系　　【例题·计算题】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：　　方案一：现在起15年内每年末支付10万元；（分析：普通年金）　　方案二：现在起15年内每年初支付9.5万元；（分析：即付年金）　　方案三：前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。（分析：递延年金）　　假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？　　 　　『正确答案』终值点确定为15年末　　方案一：普通年金　　F（终值）＝A（F/A，i，n）（注：年金终值系数）　　F＝1O×（F／A，10%，15）　　 ＝10×31.772＝317.72（万元）　　方案二：即付年金　　F（终值）＝A[（F/A，i，n＋1）－1]（注：年金终值系数，期数＋1，系数－1）　　F＝9.5×[（F／A，10%，16）－1]　　 ＝9.5×（35.950－1）　　 ＝332.03（万元）　　方案三：递延年金　　F＝18×（F／A，10%，10）　　 ＝18×15.937　　 ＝286.87（万元）　　从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。 　　（2）递延年金现值的计算　　【方法一】　　两次折现，把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。　　　　【例题·计算题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前6年不用还本付息，但从第7年至第10年每年年末偿还本息50万元。用该方法计算这笔款项的现值。　　 　　『正确答案』　　　关注：每年年末收付的递延期数m＝7－1＝6　　P（现值）＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）　　　　　　 ＝A×n期的年金现值系数×m期的复利现值系数　　P＝A×（P／A，10%，4）×（P／F，10%，6）　　 ＝50×3.170×0.564　　 ＝89.394（万元） 　　【方法二】把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。　　　　【例题·计算题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前6年不用还本付息，但从第7年至第10年每年年末偿还本息50万元。　　用该方法计算这笔款项的现值。　　 　　『正确答案』　　　　P＝A×[（P/A,i,m＋n）－（P/A,i,m）]　　 ＝A×[m＋n期年金现值系数－m期年金现值系数]　　P＝A×（P／A，10%，10）－A×（P／A，10%，6）　　 ＝50×[（P／A，10%，10）－（P／A，10%，6）]　　 ＝50×（6.145－4.355）　　 ＝89.5（万元） 　　【方法三】先求递延年金终值，再折现为现值。　　　　【例题·计算题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前6年不用还本付息，但从第7年至第10年每年年末偿还本息50万元。　　用该方法计算这笔款项的现值。　　 　　『正确答案』　　　　P＝A×[n期年金终值系数×m＋n期复利现值系数]　　P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）　　P＝50×（F/A，10%，4）×（P/F，10%，10）　　 ＝50×4.641×0.386　　 ＝89.5713 　　【例题·计算题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年年末复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息5 000元。　　【要求】用3种方法计算这笔款项的现值。　　 　　『正确答案』　　方法一：　　P＝A×年金现值系数×复利现值系数　　P＝A×（P／A，10%，10）×（P／F，10%，10）　　 ＝5 000×6.145×0.386　　 ＝11 860（元）　　方法二：　　P＝A×[m＋n期年金现值系数－m期年金现值系数]　　P＝A×[（P／A，10%，20）－（P／A，10%，10）]　　 ＝5 000×（8.514－6.145）　　 ＝11 845（元）　　两种计算方法相差15元，是因小数点的尾数造成的。　　方法三：　　A×[n期年金终值系数×m＋n期复利现值系数]　　P＝A×[（F／A，10%，10）×（P／F，10%，20）]　　 ＝5 000×15.937×0.1486　　 ＝11 841 　　【思考问题】　　某人从第七年年初支付款项，则递延期数＝？递延期数＝7－2＝5　　某人从第七年年末支付款项，则递延期数＝？递延期数＝7－1＝6　　【例题·计算题】A公司拟购置一房地产，付款条件为：从第七年开始，每年年初支付10万元，连续支付10年，合计100万元该公司资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为？万元　　 　　『正确答案』　　递延期数＝7－2＝5　　方法一：　　P＝A×年金现值系数×复利现值系数　　P＝A×（P／A，10%，10）×（P／F，10%，5）　　 ＝10×6.9　　 ＝38.152（万元）　　方法二：　　P＝A×[m＋n期年金现值系数－m期年金现值系数]　　P＝A×[（P／A，10%，15）－（P／A，10%，5）]　　 ＝10×（7.8）　　 ＝38.153（万元）　　两种计算方法相差10元，是因小数点的尾数造成的。　　方法三：　　A×[n期年金终值系数×m＋n期复利现值系数]　　P＝A×[（F／A，10%，10）×（P／F，10%，15）]　　 ＝10×15.4　　 ＝38.154（万元） 　　【例题·计算题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：　　（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；　　（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；　　（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。　　假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？　　 　　『正确答案』首先确定时间点，折算到一个时点，　　方案（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；属于即付年金。即付年金现值的计算。　　P（现值）＝A×年金现值系数×（1＋i）　　P（现值）＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）　　P＝20×（P/A，10%，10） ×（1＋10%）＝135.18（万元）　　方案（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；递延年金，注意递延期＝5－1＝4年，　　P＝A×年金现值系数×复利现值系数　　P＝25×（P/A，10%，10） ×（P/F，10%，4）＝104.93（万元）　　方案（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。递延年金，注意递延期＝5－2＝3年　　P＝A×年金现值系数×复利现值系数　　P＝24×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）＝110.78　　该公司应该选择第二方案。 　　4.永续年金　　永续年金，是指无限期等额收付的年金。　　永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。　　永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P＝A/i　　已知：P（现值）＝A×[1－（1＋i） －n]/i　　当n趋向无穷大时，由于A和i都有界量，（1＋i）－n趋向无穷小。因此当n趋向无穷大时，P＝A/i　　【例题·单选题】下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（　）。　　A.普通年金　　B.即付年金　　C.永续年金　　D.先付年金　　 　　『正确答案』C 　　【例题·计算题】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？　　 　　『正确答案』由于每年都要拿出20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为　　20 000／2%＝1 000 000（元）　　也就是说，吴先生要存入1 000 000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。
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59.151.113.122:Execute time :0.05第二节　货币时间价值　（掌握）讲义
第二节　货币时间价值　（掌握）
第二节　货币时间价值　（掌握）
第二节　货币时间价值 （掌握）
一、货币时间按价值的基本原理
（一）货币时间价值的含义
　　指货币资本经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资本时间价值、现金流量时间价值。
（二）复利终值与现值
　　复利计息是指每经过一个计息期，将所生利息加入本金再计利息，如此逐期滚算，俗称“利滚利”。
&（1）复利终值
　　复利终值是本金与复利计息后的本利和。
　　FVn=PV*FVIFi,n
　　FVIFi,n为（1+i）n
　　[例1―1]某企业将50 000 元存入银行，年利率为5%。该笔存款在5年后的复利终值为：
FV=50000*FVIF5%,5
　　 ≈63 814（元）
　　 （可查复利终值系数表）
（2）复利现值
　　复利现值是指未来货币按复利计算的现在价值，即相当于未来本利和的现在价值。
　　在已知复利终值的条件下，可用扣除利息倒求本金的方法计算复利现值。由复利终值倒求复利现值的方式称为折现，折现时所用的利率称为折现率。因此，由复利终值的计算公式可推导出复利现值的计算公式如下：
　　复利终值系数与复利现值系数之间的关系是二者互为倒数。
　　　PV = FV n *PVIFi,n
　　 PVIFi,n=1/（1+i）n
　　[例1-2]某企业计划4年后需要150 000元用于研发，当银行存款年利率为5%时，按复利计息，则现在应存入银行的本金为：
　　PV=150 000?PVIF5%，4
　　　=150 000×0.823
　　　=123 450（元）
　　（可查复利现值系数表）
【补充例题?单选题】
复利终值系数与复利现值系数之间的关系是（ ）
　　A.二者之和为 1
　　B.二者互为倒数
　　C.二者绝对值相等
　　D.二者没有关系
【正确答案】B
【答案解析】复利终值系数为：（1+i）n复利现值系数为：1/（1+i）n。所以复利终值系数与复利现值系数之间的关系是二者互为倒数。
（三）年金终值与现值
年金是指相等分期、每期等额的系列收付款项。
（1）后付年金
后付年金是指一定时期内每期期末等额收付款项的年金,又称普通年金。
①后付年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
　　FV An=A* FVIFAi,n
　　[例1--3] 某企业在年初计划未来5年每年底将50 000元存入银行，存款年利率为5%，则第5年底该年金的终值为：
　 　=50 000?FVIFA5%，5
　　　　=50 000×5.526
　　　　=276 300（元）
②后付年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。
　　PV An =A* PVIFAi,n
　　[例1--4]某企业年初存入银行一笔款项，计划用于未来5年每年底发放职工养老金80 000元，若年利率为6%，问现在应存款多少?
　　=80 000?PVIFA6%，5
　　　　=80 000×4.212
　　　　=336 960（元）
【补充例题?单选题】（2007年）
已知5年期、利率为12%的普通年金终值系数和现值系数分别为6.353和3.605。某企业按12%的年利率取得银行贷款200 000元，银行要求在5年内每年末等额偿付本息，则每年偿付金额应为（ ）
　　A.64 000元
　　B.554 79元
　　C.40000元
　　D.31 481元
【正确答案】B
【答案解析】PV=A* PVIFA12%,5，200000=A*3.605 A≈55 479复利现值系数_百度百科
复利现值系数
是的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定复利现值系数本利和现在所需要的。
fù lì xìan zhí xì shù
（PVIF）是指发生的一笔收付款的价值。例：若为10%，从第1年到第3年，各年年末的1元，其价值计算如下：
1年后1元的=1/（1+10%）=0.909(元）
2年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）=0.82(元）
3年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）（1+10%）=0.751（元）
复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值。记作（P/F，i,n）.其中i是利率（），n是年数。根据这两个条件就可以查到具体对应的系数了。
或者：P=S×(1十i)-n
上式中的(1十i)-n是把终值为的系数，称复利现值系数，或称1元的复利现值，用符号(P/S，i，n)来表示。例如，(P/S，10%，5)表示利率为10%时5期的复利现值系数。为了便于计算，可编制“复利现值表”(见本书附表二)。该表的使用方法与“系数表”相同。
例：某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他应投入多少元?
P=S×(P/S，i，n)
=10000×(P/S，10%，5)
，只要有个计算器就可以了，不需要单独备一张表。
如51%，一年的就是1/1.51=0.6623，二年的就是1/1.51*1.51=0.4386，三年就是1/1.51*1.51*1.51=0.2904，
也是一样的,51%一年的现值系数=(1-(1+51%)^-1次方)/51%=0.6623,二年的年金现值系数=(1-(1+51%)^-2次方)/51%=1.1008,三年的年金现值系数=(1-(1+51%)^-3次方)/51%=1.3913,
任何一个系数，无论是几年的，无论利率是多少，无论还是利息，无论是年金终值还是年金现值；方法会了，把计算器一按，比你查表还快得多。
货币时间价值的概念
在商品经济中，货币的时间价值是客观存在的。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为。由此可见，货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称。
由于货币的时间价值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的100元与一年后的110元相等。由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金为同一时间后才能进行大小的比较。
货币时间价值的计算
为了计算货币时间价值量，一般是用“”和“终值”两个概念表示不同时期的货币时间价值。
现值，又称，价值。
终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、与现值、终值与现值。
（一）单利终值与现值
单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。
在单利计算中，设定以下符号：
P──本金（现值）；
i──利率；
I──利息；
F──本利和（终值）；
t──时间。
1．单利终值。单利终值是与未来利息之和。其计算公式为：
F=P+I=P+P×i×t=P(1+ i×t)
例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）
一年后：100×（1+10%）=110（元）
两年后：100×（1+10%×2）=120（元）
三年后：100×（1+10%×3）=130（元）[1]
系数就是把以后各年相等的金额折成现值之和。就是N个复利现值之和。
假如第一年得到1000元，第二年也得到1000元，第三年也得到1000元，第四年也得到1000元，问这四年的钱加起来折成是多少，假如利率10%。答案：=%) + 1000/【(1+10%)de平方】+1000/【（1+10%）的3方]+......,就是N个现值之和这个公式是可用变形的=1000*(....+...+.....+....）。哪个括号里面的等比数列可用化简，就是所谓的，本题中会小于4的，应该是3点几。因为虽然是以后的4年分别得到了1000元，但是每个1000元折到都只有900多了，会小于1000×4的，应该为1000×3点几，这个3点几就是年金现值系数，表示为（P/A,10%,4)债券的票面利息按年金折现，面值按折现 得出的是债券的现在价值如日发行5年期一次还本分期付息的公司债券元，债券利息在每年的12月31日支付，票面的利率为6%假定债券发行时的市场利率为5%债券发行的实际价格：*/（1+5%)^5+%*(1-1/(1+5%)的5方)/5%=.0*6%*4.0借:银行存款 贷:应付债券-面值1000000 应付债券-利息调整432700 计算利息费用
借:财务费用 %
应付债券-利息调整 78365 贷:应付利息%
借:财务费用 (65)*5%
应付债券-利息调整 82283.25
贷:应付利息 %
借:财务费用
应付债券-面值
应付债券-利息调整94937.06
贷:银行存款
根据计算公式S=P(1 +i)^n，可得出：
的计算公式如下：
公式中1/(1 +i)^n及称为复利现值，i称为，由终值求的过程称为。
复利现值系数也可记作(P/S，i，n)，表示利率为i，为n期的系数。在实际工作中，也可利用复利现值系数表，直接查出相应的现值系数。第二章 财务管理基本技能_图文_百度文库
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第二章 财务管理基本技能
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