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delta在期权交易中的基本应用
来源：你我贷
delta可以告诉我们标的资产是涨了赚钱还是跌了赚钱delta指的是假设其他因素保持不变的情况下，给定一单位标的资产的变化所引起的价值变化的一个估计值。希腊字母delta在期权交易中有广泛的应用，尤其是对于复杂的期权组合策略，投资者更需要好好运用delta这一风险指标。希腊字母delta在期权操作中非常重要。对大多数投资者而言，期货交易最大的风险来自于方向（多或空），但标的资产的方向性变动仅仅是导致期权价格波动的因素之一，并且这一风险在期权的操作中很容易对冲掉。期权的各种组合策略非常多，了解希腊字母与期权价格的关系对于组合策略十分适用，也能让投资者很直观地对所持的方向性风险做到心中有数。什么是期权的deltadelta指的是假设其他因素保持不变的情况下，给定一单位标的资产的价格变化所引起的期权价值变化的一个估计值。期权的delta主要回答了一个问题：如果标的资产价格上涨或者下跌了1个点，那么期权的涨跌是多少。数学意义为期权价格对标的资产价格的一阶导数，几何意义为期权价格曲线上某一点的斜率。本文为方便起见，将以个股期权为例。图1为期权delta的几何意义例如，行权价格为100的某只个股期权，股价为105时，delta为0.63意味着此时股价上涨1元时，期权价格会上涨0.63元。delta值是个时变的值，并非固定不变。delta的取值范围为[01]，为[-10]。期权delta的几条规律delta随标的（股票）价格的变动看涨期权和看跌期权的delta在数值上都会随股票价格的上涨而增加，随股票价格的下跌而减少。此处是delta随标的资产价格变动的变动，而不是期权价格随标的资产价格的变动。同一行权价格的看涨期权和看跌期权（欧式）的delta可以直接从PCP平价关系得到，除delta外，其余的希腊字母（看涨与看跌之间的关系）也均可以通过对PCP平价公式求导直接得到。图2为看涨期权delta随标的资产价格变动图图2为看涨期权买方的delta变动图，作为卖方，前面加负号即可。图中反映出，当实值程度越深时，delta越接近于1。图2中的“S”形态是由gamma决定。图3为看跌期权delta随标的资产价格变动图从形态上看，看涨和看跌期权（买方）的delta值随标的资产价格变动的形态一样，但要特别注意纵轴的区间，看涨期权delta的取值范围为[01]，看跌期权为[-10]。为何同一协议价的看涨期权与看跌期权存在delta下移1的特征，可参照PCP平价关系（两边对S求导即可）。相同执行价格的看涨期权多头与看跌期权空头的delta之和近似等于1。图2和图3还反映了有关delta的另一条规律，就是对于实值、虚值与平值期权，他们有不同的delta水平。一般而言，实值期权delta的绝对值大于0.5，平值期权delta的绝对值接近0.5，虚值期权delta的绝对值小于0.5。delta随剩余期限的变动随着到期日的临近，实值期权delta绝对值逐步增加到1，到期日时剩余期限为0。图4为看涨期权delta与剩余期限的关系以到期日为例，合约到期时，无论是实值、虚值，还是平值期权均无时间价值，所以对实值期权而言，正股价每上涨1元，都将反映在期权价格中，因为期权价格全部为实值额，即delta为1。对虚值期权而言，尽管正股价格出现小幅上涨，但仍无法使期权有价值，所以表现出对股价上涨的“麻木”，delta为0。平值期权居中。图5为看跌期权delta与剩余期限的关系delta随波动率的变化随着波动率的上升，delta的绝对值逐渐向0.5靠拢。即随着波动率的上升，虚值期权的delta上升，实值期权的delta下降。图6为看涨期权delta与波动率的关系对于这一规律，可以这样解释：当波动率上升时，delta将趋于0.5，当波动率下降时，delta将偏离0.5，因为波动率的变化导致了股票价格的标准差大小的变化，但股票价格和执行价格之间的距离却保持不变。比如，股票价格为100时，标准差是5%，105的看涨期权delta为0.35，此时执行价格偏离当前股价100为一个标准差。如果保持股票价格不变，而波动率上升到10%，那么105的买权的执行价格偏离当前股票价格的距离仅为半个标准差，从波动率的角度看，105的看涨期权更接近股票价格，所以它的delta也更接近0.5。图7为看跌期权delta与波动率的关系delta随利率的变动利率变动对期权价格影响较小，也较复杂，此处仅给出变动图供参考，不作解释。图8为看涨期权delta与利率的关系期权delta与基本头寸一个具有正delta的持仓意味着标的资产价格上涨时会盈利，这一点对于期货同样成立。期货多头实际上拥有正的delta，空头持有负的delta。delta并非期权独有。在期权操作四个最基本的头寸中，买入看涨期权与卖出看跌期权有正的delta，买入看跌期权和卖出看涨期权有负的delta，简单理解就是，买入看涨期权和卖出看跌期权在标的资产价格上涨时（其他影响因素不变的情况下），期权部位是赚钱的；买入看跌期权与卖出看涨期权在标的资产价格下跌时，期权部位是赚钱的。图9为基本头寸的delta期权delta与组合策略或许在单一期权头寸的操作中，delta并不能凸显其使用的重要性，但对于稍微复杂的组合策略，熟悉delta会事半功倍。从delta的角度来看差价组合图10为牛市差价效果损益图最常见的牛市差价组合是买入低执行价格的看涨期权，同时卖出高执行价格的看涨期权（也可用看跌期权构造）。这里买卖的期权合约要求具有相同标的、相同到期日。用看涨期权构造的牛市差价中，买入的低执行价格的delta要大于卖出的高执行价格的delta，一买一卖的结果使整体的delta变小，但仍是正值，这就是温和看涨。比如，我们构造如下的牛市差价组合，即买入执行价格为95的看涨期权，同时卖出执行价格为100的看涨期权，合约其余因素均相同。组合的两条腿delta分别为0.99与0.55，组合的delta为0.44。从delta的角度来看跨式组合还有一种经典的组合策略，称之为跨式和宽跨式组合，构造方法为同时买入一份看涨期权和看跌期权。这种策略的好处是投资者不需要考虑标的资产的方向性，而只需考虑波动大小即可，对于持有这种跨式组合的投资者，一旦标的资产价格有大的波动，无论是大涨和大跌，都有不错的收益。能实现这一点，是因为策略中的delta几乎可以完全对冲掉，而delta所表示的正是头寸对标的资产价格变化的敏感性。图11为构造的跨式组合这种策略告诉我们，投资者几乎实现了delta中性，不需要考虑标的资产是会大涨还是会大跌。图12为跨式组合效果损益图更复杂的策略我们常见的组合策略一般都是按照1∶1的头寸来搭配的，但还有很多构造组合并非是按1∶1的头寸搭配。比如，同时买一份看涨期权两份看跌期权，同时买两份看跌期权一份看涨期权。对于更复杂的策略，投资者需要知道自己是在标的资产涨时赚了钱还是跌时赚了钱。有一种称为“条式组合”的策略，与跨式组合类似，但不对称性更明显，尽管大涨与大跌均能赚钱，但大跌时候赚的钱比大涨时多，这种组合是由两份看跌期权与一份看涨期权组合而成，组合的结果是delta为负值。图13为构造的条式组合图14为条式组合效果损益图总结期权的组合可以很复杂，主要根据投资者对后市研判而制定，在看涨与看跌混合、多头与空头混合、期货与期权混合时，我们需要借助delta这一风险指标，因为delta至少能让我们知道是标的资产涨了赚钱还是跌了赚钱。在运用期权对标的进行风险对冲时，也需要好好运用delta。后期期权上市，交易逐渐深入后，我们将会深刻感受到希腊字母delta的功能。
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delta中性交易 delta中性交易——外行话delta中性交易就是构造一个含有期权头寸的组合，使其不受标的股票或指数价格小幅变动的影响。换句话讲，无论标的价格是涨还是跌，组合的市值始终保持不变。在期权交易中，有时这也被称为delta中性对冲。delta中性交易或delta中性对冲是期权交易的重要交易策略。它们的成功应用反衬出期权交易的重要性。delta中性交易不仅仅可以消除小的方向性风险，同时如果头寸的gamma值为正，还可以利用股票或指数价格向上或向下的突破而盈利。因此delta中性交易对于那些走势不定但可能在某个方向上突破的股票也可以派上大用场。以股票期权为例，如果一份期权合约的delta值为0.5，我们称它“有50个delta”(一份合约通常覆盖100只股票，所以0.5×100=50)。100只股票有100个delta，因为股票的delta是1。注意：在其他因素相等并忽略波动性的情况下，100delta多头指的是当股票价格上涨￥1，头寸涨￥100，股票价格下跌￥1，头寸损失￥100。同理，50个delta多头指的是当股票价格上涨￥1，头寸涨￥50，股票价格下跌￥1，头寸损失￥50。delta中性或零delta指的是头寸的价值不随股票价格变化而变化。期权交易中最重要的是理解delta。存在两种形式的delta中性对冲，分别是静态对冲和动态对冲。静态对冲在将头寸的delta配置为0之后，便放手不管；动态对冲则需要不断地调整头寸，始终保持delta为0。 delta中性交易——单纯期权实例一份平值看涨期权合约的delta是0.5，一份平值看跌期权合约的delta是-0.5。买入这两份期权便得到一个delta中性头寸，50(看涨期权)-50(看跌期权) = 0 delta同时买入某一股票的相同执行价的平值看涨、看跌期权是一种很流行delta中性期权交易策略，被称为看多跨式套利（long straddle），该头寸在标的股价显著上涨或下跌时可以盈利。 delta中性交易——期权&股票实例一只股票的delta是1，因为价格上涨￥1价值就增加￥1。如果头寸里有100只股票，可以买入两份有50个delta的看跌期权合约。100(100只股票的delta)- 2×50(看跌期权合约的delta) = 0 delta股票价格的小幅下跌会被期权合约价值的增加所抵消；股票价格的小幅上涨会被期权合约价值的减少所抵消。这是一种非常流行的期权交易技巧，当期权交易员持有股票而且股票达到一个很强的阻力位时，交易员可以用这个策略保护头寸。 delta中性交易——目的对于交易老手或机构期权交易员来说，实现delta中性的目的有两个，分别称之为delta中性交易和delta中性对冲。 1. delta中性交易--为了盈利delta中性交易可以在屏蔽方向性风险的情况下实现盈利，也就是说当股价停滞或大起大落时delta中性交易可以获利。具体的讲有4种交易策略1.利用期权买卖价差，这个策略只有期权做市商才可以执行的。简单地讲，在买价买入一份期权，同时在卖价卖出一份期权，交易实现了零delta，并且可以通过买卖价差获利而不用承受方向性风险,这也叫做“倒卖策略”。2.利用时间衰退(注1)，零delta的头寸不受股价小幅变动的影响，但是期权权利金(注2)依然受时间衰退（time decay）效应的影响，随着时间的延续权利金递减。看空跨式套利（short straddle）策略就是一个利用时间衰退的例子，该策略在股价停滞或变动不显著的情况下是盈利的。3.利用波动率，一个delta中性的头寸，可以从波动率改变中获利，在股价变动不显著的情况下。当预计隐含波动率要发生大的变化时，上述策略特别有用。4.利用构造爆发式期权交易策略，虽然delta中性的头寸不受股价小幅变动的影响，却可以利用股价的大幅波动盈利，之前提到的看多跨式套利就是一个例子。这是因为头寸的gamma值还是正的，所以delta会随股价变动做同方向的变动，从而使头寸在任何一个方向上的变动都可以盈利。(注1: 时间衰退是指期权合约的价格会随着到期日的临近下降。)(注2: 权利金就是期权的价格。) 2. delta中性对冲 -- 为了保护头寸delta中性对冲是一种期权交易技巧，用以保护头寸不受股票价格短期波动的影响，对于长期持有股票或持有长期期权(LEAPS)的投资策略非常有用。delta中性对冲不但可以保护头寸不受小幅价格波动的影响，比如当股票达到一个阻力价位或一个支撑价位的时候，而且还可以使头寸在之后的价格大起大落中继续获利。针对股票的delta中性对冲实例张先生在3月14日以￥27买入1000股ABC，在5月14日价格达到￥31。张先生认为价格已经到达一个阻力价位，于是想要构造一个delta中性策略，对冲短期价格波动，同时利用随后可能出现的价格大幅下跌或上涨获利。为此张先生买入20份7月到期执行价为￥31的看跌期权合约。只股票的delta)- 1000(20份期权合约的delta)= 0 delta如果随后ABC股价大幅上涨，看跌期权将不值一文地过期，但是股票头寸的价值会持续增加，当价格上涨的部分超出购买期权的成本之后，头寸将获利。如果随后ABC股价大幅下跌，期权合约产生的盈利将超出股票头寸上的损失，因为20份合约针对2000只股票，所以头寸可以在股价的持续下跌中获利。针对股票的delta中性对冲形成了被称为“合成跨式套利（synthetic straddle）”(注3)的期权交易策略。（注3：合成跨式套利是指用股票和期权构造出和跨式套利相似的投资组合） 针对期权的delta中性对冲日ABC的股价达到￥27，张先生这时买入10份2008年到期的长期看涨期权，执行价格是￥20。5月14日，股价上涨到￥31，张先生认为价格到达一个阻力位，于是想要构造一个delta中性策略，对冲短期价格波动，同时利用随后可能出现的价格大幅下跌或上涨获利。假设长期看涨期权的delta是0.8，张三买入16份7月到期执行价为￥31的看跌期权合约。800(10份长期看涨期权的delta) - 800(16份看跌期权的delta)= 0 delta如果随后ABC股价大幅上涨，看跌期权将不值一文，但是长期看涨期权的价值持续增加，当看涨期权价值上涨的部分抵消掉购买期权的成本之后，头寸将持续获利。如果随后ABC股价大幅下跌，看跌期权合约产生的盈利将超过长期看涨头寸上的损失，所以头寸可以在股价的持续下跌中获利。对于长期持有的头寸，delta中性对冲可以有效地锁定利润，使投资者可以继续长期持有股票或者长期看涨期权。如果没有delta中性对冲，避免损失的唯一办法是平掉头寸。期权头寸达到delta中性，相应的对冲比是-1。 delta中性对冲——步骤第一步 确定当前头寸的总的delta值如果有100只股票，就有100个delta；如果持有期权，delta的数量就是期权的delta×期权数量；10份delta为0.5的看涨期权合约的delta是10×100×0.5 = 500。第二步 确定需要何种delta中性对冲如果头寸有正的delta，需要负的delta来对冲；如果头寸有负的delta，需要正的delta来对冲。看涨期权多头和看跌期权空头有正的delta；看涨期权空头和看跌期权多头有负的delta。如果头寸的delta是100，需要-100的delta对冲，可以考虑卖出看涨期权或买入看跌期权。第三步 确定要对冲多少delta确定需要何种delta对冲之后，可以用下述公式确定如何对冲，(当前delta/100)/所选对冲期权的delta头寸中有100只股票，要实现delta中性对冲需要-100的delta。假设当前平值的看涨或看跌期权的delta是0.5，那么(100/100)/0.5 = 2(份合约)可以考虑买入2份看跌期权合约或卖出2份看涨期权合约来实现delta中性。 delta中性对冲——多头还是空头正如之前看到的，看涨期权空头和看跌期权多头都可以产生负的delta，那么，他们之间存在什么区别？持有看涨期权空头时间衰退站在你的一边，在价格停滞的情况下可以带来额外的收益。但是看涨期权空头对价格下行的保护能力有限，当股价下跌幅度超过期权合约价格时，头寸就开始出现损失。看跌期权多头对价格下行的保护是不受限制的，并且价格大幅下跌时可以获利。看跌期权多头的缺点是时间衰退，当股价停滞时，会由于期权权利金的减少产生少量损失。 delta中性交易——因子众所周知，期权的delta是时刻变化的，delta的任何变化都会影响delta中性头寸的delta中性状态。Delta变化率与标的股票价格变化的比值称为gamma值。当股价上涨时，gamma使得看涨期权的delta增加；当股价下跌时，gamma使得看跌期权的delta增加。这就是为何delta中性头寸在股价大起大落时都可以获利。一个头寸可以做到无论股票价格如何变化都保持不变，如果delta-对冲并实现了gamma中性。距离到期日的时间也影响着虚值期权的delta，距离到期日越近，虚值期权的delta越小。 delta中性对冲——动态delta对冲(动态对冲)因为gamma的存在，delta值不断变化，会使得delta中性的头寸逐渐偏离delta中性，进入方向性偏好的状态。虽然delta中性头寸利用波动性或时间衰退，不承担方向性风险，并能够在任何一个方向上获利，但头寸的delta中性需要不断调整和重置。这个连续调整头寸保持delta值为0的做法，称为动态delta对冲，简称动态对冲。 动态对冲实例张先生想从XYZ公司2月份到期执行价为￥50的看涨期权期权金中获利，他决定构造delta中性对冲来除去方向性风险，同时卖出2月￥50的看涨期权，把期权金揣入荷包。当前XYZ股价是￥50，2月￥50看涨期权价格为￥2.5，delta=0.5，gamma=0.087，theta=-0.077初始的delta中性头寸是：100只股票多头，2份看涨期权合约空头100(100只股票的delta)-100(2份期权合约的delta)= 0 delta张先生的delta中性头寸一经实现，就以每天￥-15.4(-0.077×200)的速度损失，如果一切不发生变化他最终得到的是￥500(2.5×200)的期权金。5天之后，XYZ股票价格上升到￥51，股价￥51，期权价格￥3.0，delta=0.587，gamma=0.083，theta=-0.075因为初始的gamma=0.087，所以现在2月￥50看涨期权的delta升了0.087。现在的头寸：(100 delta)+(-0.587×200delta) = -17.4 delta这意味着现在的头寸不再是中性的，当股价上升￥1时，头寸损失￥17.4。张先生决定进行动态对冲：117只股票多头，2份看涨期权合约空头头寸的delta变为(100 delta)+(-0.587×200delta)+(17delta)= -0.4 delta已经接近delta中性。正如例子显示的，动态对冲需要琐碎细致的操作并且不断地盯住头寸。这就是为何动态对冲绝大部分由专业的期权交易者(比如期权做市商)实施。为了实现头寸在实现delta中性再平衡时不受价格大幅变动的影响，还应该实现头寸的gamma中性。
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顶，最近正要学习~~好文~~~
很有启发，非常感谢。
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收获很大，谢谢啦：）
感谢楼主楼主
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