阻尼振动方程的“尼”是什么意思？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-21 01:09 标签： 阻尼振动公式
过阻尼_百度百科
如果小于传输线的特性阻抗，负载试图消耗比当前源端提供的能量更多的能量，故通过反射来通知源端输送更多的能量，这种情况称为过阻尼。
过阻尼基本内容
过阻尼分类
电路微分方程的特征根，称为电路的固有频率。当R，L，C的量值不同时，特征根可能出现以下三种情况。
1.R&2(L/C)^0.5时，S1，S2为不相等的实数根。过阻尼情况。
2.R=2(L/C)^0.5时，S1，S2为两个相等的实数根。情况。
3.R&2(L/C)^0.5时，S1，S2为共轭复数根。情况。
过阻尼行为
系统的行为由上小结定义的两个参量——固有频率ωn和阻尼比ζ——所决定。特别地，上小节最后关于γ的是具有一对互异根、一对重实数根还是一对根，决定了系统的定性行为。
过阻尼作用
事实上，在很多领域，提到阻尼时，多采用阻尼比来代替阻尼系数或临界阻尼，他反映了一个相对量，我们知道临界阻尼时，振动将不是周期性，而阻尼比定义了一个系统的阻尼系数大小与临界阻尼的关系，很直观的反映了系统耗能能力。
过阻尼扩展概念
在中，线性粘性阻尼是最常用的一种阻尼模型。阻尼力R的大小与运动质点的速度的大小成正比，方向相反，记作R=-C，C为粘性，其数值须由振动试验确定。由于数学求解简单，在工程上常将其他形式的阻尼按照它们在一个周期内相等的原则，折算成等效粘性阻尼。物体的运动随着系统阻尼系数的大小而改变。如在一个自由度的振动系统中，系数： C(critical) = 2×(mk)^0.5。式中为质点的质量,K为弹簧的刚度。实际的粘性阻尼系数C 与临界阻尼系数C之比称为阻尼比。阻尼比&1称欠阻尼,物体作对数；阻尼比&1称过阻尼，物体没有振动地缓慢返回平衡位置。临界阻尼系数是最小的能够阻止系统震荡的阻尼系数。
企业信用信息一个二阶线性常微分方程代表的连续时间线性时不变系统的频率响应模曲线如图所示(摘自奥本海姆)由图可见，当阻尼系数在一定范围内的时候，频率响应的模在一个特定的频率上有一个陡峭的尖峰。所以这个系统可以选择性的放大某一个频段范围内的分量。而品质因数就衡量了这个尖峰的尖锐程度。
品质因素Q从广义上说，定义了一个能量在周期运动中的平均寿命（Life Time），又叫时间常数（Tau）：因为有损耗的周期系统其能量随时间的变化一定是指数衰减的。这对应着一个复的本征频率（Eigen Frequency），而Q就和他的虚部有关，准确的说，就是实部与虚部的比。&br&&br&数学上看，Q的广义定义等于一个周期内，体系里贮存的能量 和 耗散能量的比，是一个无量纲数。可见，Q越大，体系的耗散占的比重越小；那么能量贮存的平均寿命越长。具体的体系而言，Q可以反比于：&br&谐振腔的吸收损耗、腔端的透射率、阻尼等。具体的表达式可以看Wikipedia。&br&&br&简单谐振的频域解都可以写成Lorentian的形式。当损耗为0时，Lorentian退化为 Dirac-delta 函数，是一个无穷高的峰。非退化时，Lorentian的全宽半高（FWHM）和Q成反比（1/Q），基本可以定义为中心频率和FWHM的比值。冰冰那张图给的是log-log 形式，在物理学中，并不常用。
品质因素Q从广义上说，定义了一个能量在周期运动中的平均寿命（Life Time），又叫时间常数（Tau）：因为有损耗的周期系统其能量随时间的变化一定是指数衰减的。这对应着一个复的本征频率（Eigen Frequency），而Q就和他的虚部有关，准确的说，就是实部与虚…
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