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■数独游戏规则1、每一行与每一列必须出现1～9的数字,每个小九宫格内也必须有1～9的数字;.
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数独计算器 1.0 免费绿色版 九宫格数独计算器
软件大小：1.94MB
软件语言：简体中文
软件类型：
软件授权：免费软件
更新时间：
软件类别：计算器类
软件官网：
应用平台：
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数独计算器 1.0 免费绿色版 九宫格数独计算器
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有关于世界最难九宫格（最难数独）的报道是否可信？
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最难的数独是哪一题？2年前，一则新闻传得沸沸扬扬，芬兰的一个数学家Arto Inkala用了3个月时间使用特编程序作出的一道世界上迄今为止最难的“数独”题。学者公开宣称如果你能解开这题无异是数独的天才。来看一下这道题目：
题目字串..53.....8......2..7..1.5..4....53...1..7...6..32...8..6.5....9..4....3......97..答案字串不可否认的是这确实是一道难题，你可以放在hodoku或者sudoku explainer这两款标准数独解题软件中看，但是要说他是最难，那不免太夸张了，目前并没有公认的最难数独，一些数独软件的评分也只是大致难度的参考，因为影响题目难度的因素很多，如今还没有一款软件真正能够将难度“解析”清楚。就像一道题目对于每个人来说难易都是不同的。所以只要“较难题”，没有“最难题”，如果你用纯逻辑推理解出上面这题那很厉害，如果用猜测完成的，可以告诉你，比他困难的题还多的是。
昨天的一则新闻：据英国《每日邮报》6月30日报道，觉得自己跟聪明？那就来试试解开这个数独吧！芬兰数学家因卡拉花费3个月设计出了世界上迄今难度最大的数独游戏，而且它只有一个答案。　　因卡拉说只有思考能力最快、头脑最聪明的人才能破解这个游戏。10年前，数独游戏开始在西方流行起来，许多报纸都刊登有这种游戏。数独是一个填数字的游戏，规则是在每行、每列及每宫填入数字1到9且不能重复。　　通常这种游戏的难度被分为1到5级，但因卡拉表示他设计的这个游戏的难度实际达到了11级，其中最难的部分要求玩家提前想到10个数字的填写。因卡拉说，自己不敢肯定这是否永远会是世界最难解的数独，但他自信这是迄今为止被设计出来的最难的一个。蔡东海
题目字串8..........36......7..9.2...5...7.......457.....1...3...1....68..85...1..9....4.. 10.7/10.7/9.7答案字串首先想说下，这篇报道里面说“而且它只有一个答案”，唯一解是数独本来就要求的，这样的报道会让人误解。其次这道题目本身，数独的难度定义目前并没有一个统一的标准，譬如玩家论坛也是按照相同的分析软件来比较一些题目，可以参考这个主题。目前解题技巧比较全面的一个软件是hodoku，这题“Brute Force”有2次，按照定义“Brute Force is not really a technique: Place a digit in a cell and look, whether you get a solution or not. If that technique is enabled, every sudoku can be solved.”说明对于hodoku这是纯粹的猜测，无论做任何变形或解题技巧顺序改变都不会变的一个数据，这题是2次。（修正：看到7月14日TTHsieh的帖子，发现有10000多分的一个评级（Brute Force的分值是10000分），看来经过变形以后Brute Force的格数还是会变化的），Brute Force2次的题目一抓一大把：98.7..6..7......8...6.5....4....3.....89...7.....2.3...1....2....75...6......1.54
98.7..6..7......8...6.5....4....3..6..96...5.....2.3...1....2.4..78...6.....1....
98.7..6..7......8...6.5....4....32....89...7.....7...4.3....1....76...5.....1...2
98.7..6..7......8...6.5....4...3...2..89...6......54...1...2.....95...7.......3.1
98.7..6..5...9..7...6..4..94....8..7...3...2.......1...9...7..5..4.2.......1...3.
98.7..6..5...9..7...7..4...3.......2..85...6......63...1..2...7..58...9......1...
98.7..6..5...9..7...7..4...3.....2....48...9.....31....2....5....54...8......5..1
98.7..6..5...9..7...7..4...3....6.....85...6.......3.2.1.........54...8.....219..若继续比较Forcing Net等高难度技巧你会发现上面所列的一些题对于他也是有过之而无不及。需要用到Brute Force 3次的题目
98.7..6..7......8...6.5....4....3..2..794..6.......4...1......3..95...7.....2.1..
98.7..6..5...9..7...43.....3....7.9..6....4.....5....82..9...1.....23........1..9
98.7..6..5...9..7...7..4...3.....2...1......4..94...8...65...9.....2.1.......6..3（以上题目由champagne收集，你可以在他收集的SE&10的4,941,819道题目）。补充：以上Brute Force的次数只是原题的次数，并未经过变形计算最小次数，但是Brute Force还是必须的。上述分析是针对软件的，针对人来说，只能看你今天的RP是否够高了，如果你的运气足够好，命中Brute Force的两格r5c3=9和r5c4=8，那么题目的难度就一下子降下来了，但是还不是基础题（仅用摒除法和唯余法就能完成的题目）。补充：本题的魔术格（可以是题目变为基础题的格），列举如下：（由TTHsieh提供）8..........36......7..9.2...5...7.......457.....1...3...1....68..85...1..9....4..
---------------------------------------------------------------------------------
8.2........36......7..9.2...5...7....6..457.....1...3...1....68..85...1..9....4..
8.2........36......7..9.2...5...7.......457.....1...3...1....68..85...1..96...4..
8.........436......7..9.2...5...7.......457..2..1...3...1....68..85...1..9....4..
8..........36......7..9.2...54..7.....9.457.....1...3...1....68..85...1..9....4..
8..........36......7..9.2...5...7....6..457..2..1...3...1....68..85...1..9....4..
8..........36......7..9.2...5...7....6..457.....1...3...1....68..85...1..9.3..4..
8..........36......7..9.2...5...7.......457..2..1...3...1....68..85...1..96...4..
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作者本人也一定不同意世界最难题的说法那些门外汉你就吹吧。假定这是作者用手工制定的题目那到很有趣！让世界所有制题爱好者创个世界记录！
我找了一下可能是原文的报道：Arto Inkala has come up with what he describes as the 'Everest' of numerical games in order to try and test the sharpest minds in the world and, presumably, leave the rest of us scratching our heads.A mathematician from Finland has created what he claims is the most difficult Sudoku the world has ever seen (Arto Inkala - )Generally, the brain teasers are scored on difficulty with a range from one to five, the former being the easiest and the latter the hardest.Mr Inkala feels that this particular test would come with an eleven rating.The point that makes this particular teaser so tricky is the number of deductions needed to fill in a single number on the grid.Rather than being able to spot where a number goes according to boxes already filled in, the Telegraph reports that most moves will leave you with two or more spaces where a number could conceivably go.While only one of these is correct, all possible options need to be looked at for the next move and sometimes even the move after that.'It is difficult to say if any one [puzzle] is the hardest or not, because I believe the hardest one is not yet discovered,' Mr Inkala told the newspaper.'I am not sure if it is impossible to make, but there are so many possibilities to formulate that [I think] the most difficult one has not yet been found.'注意最后两句Inkala自己的话：要说某一道题目是不是最难是很难说的，因为他相信最难的题目仍然未找到。他不知道难度等级制订是否是个不可能完成的任务，但是就目前已知的一些标准（例如说gsf、hodoku、SE），他也认为按照这些标准仍然还没有找到最难的题目。PS：个人认为他也看玩家论坛的，肯定知道我前面写的那个帖子，是媒体随意写的“最难数独”可能性更大。而事实证明确实是这样。
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花了多久的时间？
关于这篇“世界最难九宫格”的报道，在看了之后不知道大家是否有以下疑问：
1.“它只有一个答案”，那言下之意数独是不是会有多解的？
2. 这到底是不是最难数独？
3. 数独难度的评定标准是什么？
4. 这则新闻的真实性。
5. 在这题贴出之后，不少人表示自己解了出来，那他们是怎么解出来的？
1. 一般数独题都是要求有且有唯一解的（少部分的变型数独除外，会有说明），这是题目的必然条件。数独这个名字由Sūji wa dokushin ni kagiru (数字は独身に限る?)由来，简译一下数字们都是“未婚人士”，独身的。若可以多解那么随意写几个字不矛盾就是一道数独题了。在数独玩家论坛()专门开设了一个主题就叫做数独之耻（Sudokus of Shame）专门曝光一些在网站、书籍、报刊中的多解题。当然因卡拉给出的这题是唯一解的。
2. 这是一道比较难的数独，但是绝对不会是最难的数独，在玩家论坛06年就开辟了一个最难数独的讨论()其中网友champagne也给出了一个4,941,819题的档案（看档案的内容应当已经经过等价性检查，都是完全不同的题目），其中有很多都与这题的难度相当，包括很多更难的题目。
在这里例举其中的几题。
3.对于难度的认定并无统一的标准，目前公认的几个标准数独分析方面比较好的程式：1）gsf的sudoku；2）Nicolas Juillerat的Sudoku explainer；3）Bernhard Hobiger 的Hodoku；4）dukuso的suexratt他们各有自己的一套评分模式，不过你可以尝试做一个很简单的测试，把题目做变形（两个数字全部交换一下或者把题目翻转90度，看看分析结果会如何，有何差距）。还没有一个人敢说某道题是最难的（因为只要把题目丢到那些程序里，看看结果就明了了）。程式在计算的时候总是会有一个定式的，一个特定的搜索顺序，但是人解题每个人跟每个人的思路是完全不同的，而影响题目难度的因素实在太多太多，甚至可以说无法用程序来模拟人脑解题。每个盘面可能的解题点少的可能是1个，多的可能有10几个，几十个，放之50几个空，那排列组合就是很大的一个数量了。就像一棵树，本来只是一根树干，但是可以长出很多树枝、树枝继续分叉。
4.在国外的报道当中有这么一段：'It is difficult to say if any one [puzzle] is the hardest or not, because I believe the hardest one is not yet discovered,' Mr Inkala told the newspaper.'I am not sure if it is impossible to make, but there are so many possibilities to formulate that [I think] the most difficult one has not yet been found.'他的意思是：要说某一道题目是不是最难是很难说的，因为他相信最难的题目仍然未找到。他不知道难度等级制订是否是个不可能完成的任务，但是就目前已知的一些标准（例如说gsf、hodoku、SE），他也认为按照这些标准仍然还没有找到最难的题目。
5.在国内网络上风传这则新闻后，很多网友表示自己解出了这题，那请问是如何解出来的，我想基本都是猜测或者利用软件进行计算。其实目前一些高效的数独软件也能做到平均一题解题时间是以微秒记的。任何难的数独题都有它的软肋只要你填对那些格，题目就迎刃而解，我们把这样的格叫做magic cell（魔术格，当填入这些格的时候题目就会变为基础题）。对于因卡拉这题若你猜到r5c3=9和r5c4=8之后就可以逻辑解，而在继续填入r4c3=4、r4c4=2、r8c5=2（row行、column列）之一就会变成基础题。所以最多玩家也就需要知晓3个数的填写，并非报道中说的10个数。
本题至少需要命中两格就会变成基础题（仅用摒除法和唯余法就能完成），以下是所有魔术格的填法（由TTHsieh提供）。并非报道中说的10个数。8..........36......7..9.2...5...7.......457.....1...3...1....68..85...1..9....4..
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8.2........36......7..9.2...5...7....6..457.....1...3...1....68..85...1..9....4..
8.2........36......7..9.2...5...7.......457.....1...3...1....68..85...1..96...4..
8.........436......7..9.2...5...7.......457..2..1...3...1....68..85...1..9....4..
8..........36......7..9.2...54..7.....9.457.....1...3...1....68..85...1..9....4..
8..........36......7..9.2...5...7....6..457..2..1...3...1....68..85...1..9....4..
8..........36......7..9.2...5...7....6..457.....1...3...1....68..85...1..9.3..4..
8..........36......7..9.2...5...7.......457..2..1...3...1....68..85...1..96...4..6.在目前的解题技巧系统下，确实还有很多的题目不能逻辑解。很多人也称那些题为非人类的题，当然可能有非常小的一部分是因为软件技巧的局限性无法逻辑解，如果你在解那些“最难数独”时并不是通过猜测而解出来的话，我们非常钦佩你，并且鼓励你把解题方法展示出来，也可以用你的名字来命名这些技巧，如果你愿意的话，就像日本的滨田推理、nishio链一样。
7.在看这篇报道是也有很多网友有评论说，数独最少要17个数，这题有21个提示数，肯定不是最难的题。这是很多人一个错误的认识，认为提示数少的题目就会比较难，下面是一道17提示数的基础题。
也有增加一格提示后题目反而变难的情形。
在本版块了列出了一个的帖子，希望帮助大家更好的了解数独游戏。
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以下第一个是所谓最难题用 Hodoku 评估的难度系数。其它八个是经过移位变形所得到的题目及其难度系数。最大系数与最小系数的差异超过 3.3倍。以 Hodoku 这样知名的软件所评估的差异都会如此大，所以难度系数之不可信，可见一斑。既然难度系数不可信，而所谓最难也就无从比较了。 Extreme (21342)
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Extreme (14392)
Extreme (20064)
Extreme (25258)
Extreme (30272)
Extreme (35166)
Extreme (40440)
Extreme (45584)
Extreme (47784)TTHsieh
Hodoku的Brute Force看来还是有顺序的，把之前的说明修正了。
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我倒觉得应该用数学方法对最难题不可能性进行论证让那些外行张嘴就是最难题闭嘴！！！！
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不要将我加入到在线用户列表数独解法求解数独九宫解法或公式.按照已经给出的数字，根据推理填满整个9乘9的大九宫格。要求在每行、每列和每个粗线所围的3乘3的小九宫格内，1到9的数字都出现并且只出现一次。所有_百度作业帮
数独解法求解数独九宫解法或公式.按照已经给出的数字，根据推理填满整个9乘9的大九宫格。要求在每行、每列和每个粗线所围的3乘3的小九宫格内，1到9的数字都出现并且只出现一次。所有
数独解法求解数独九宫解法或公式.按照已经给出的数字，根据推理填满整个9乘9的大九宫格。要求在每行、每列和每个粗线所围的3乘3的小九宫格内，1到9的数字都出现并且只出现一次。所有的数字都可以根据已经有的数字经过逻辑推理而得。每道题目有且仅有唯一解答。
当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为行唯一解.
当某列已填数字的宫格达到8个,那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为列唯一解.
当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为九宫格唯一解.唯余解法
唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.区块摒除法
区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.余数测试法
所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.隐性唯一候选数法
当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时,那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字． 这时因为,按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9,而其它宫格的候选数都不含有该数,则该数不可能出现在其它的宫格,那么就只能出现在这个宫格了． 对于唯一候选数出现行,九宫格的情况,处理方法完全相同.三链数删减法
找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中,相异的数字不超过3个的情形, 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法.隐性三链数删减法
在某行,存在三个数字出现在相同的宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除．
当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的．
在某行,存在三个候选数字分别出现在三个宫格内,
在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的其它候选数都可以排除．
当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的
或者： 利用“找出某3个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形,进而将这三个宫格的候选数删减成该3个数字”的方法就叫做隐性三链数删减法(Hidden Triples).矩形顶点删减法
矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的.矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到,所以最好先使用其它的方法.三链列删减法
三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展,如果不清楚矩形顶点删减法,可以参考矩形顶点删减法,以便于更容易理解本节内容. 利用“找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形,进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉”； 或“找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形,进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉”的方法 就叫做三链列删减法.关键数删减法
在进入到解题后期,利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、 区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、 三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、 三链列删减法都无法有进展的时候,可以考虑使用关键数删减法.关键数删减法就是在后期找到一个数,这个数在行（或列,九宫格）仅出现两次的数字.我们假定这个数在其中一个宫格类,继续求解,如果发生错误,则确定我们的假设错误.如果继续求解仍然出现困难,不妨假设这个数在另外一个宫格,看能不能得到错误.这就是关键数删减法.
当某一列,某一行或某一宫里已填7个数字时,可采用排除法,排除不可能出现在这个格子的数,从而确定格子里应该填什么数.比如某一行已填1,3,4,5,7,8,9,还剩2,6,而其中一个空格所在的列上已有了2,可知这个空格里不可能是2,那么另外一个空格里一定是2,那么这个空格里一定是6.
当某一列,某一行或某一宫里已填6个数字时,也可采用排除法.
先注意其中一个方格，限定该方格内可以填写的数字。 注意其中一列（或者其中一个小九宫格），寻找填写某数字的方格。 学过计算机算法的人，可以尝试用回溯法试试。 数独的通解方法及步骤： 根据以下方法可以确保最终得到数独的解，而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时，不论难易程度，所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。 1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字，并从1~9将各个...
有的还是存在两种解法的。
你能打出来么？
本人做了个程序。经过试验，得出以下结论：所谓的解法是人在注意不能兼顾的时候所使用的方法。而计算机只要使用排除法，就能达到解题的效果。做这个程序的第1、2天，把基本排除算法完成了。普通唯一解的题，一般在100毫秒内完成，5000个解的，6秒完成，12000个解的，180秒完成。第3-6天，分别实现了行、列本九宫格三链数、隐性三链数、矩形排除等的算法。结果让人郁闷。花了这...