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几本关于趋势交易的经典书籍
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几本关于趋势交易的经典书籍
官方公共微信关于”高频交易“，大家有什么书籍推荐么？ | 潮汐·扑克问答（064期）_扑克投资家-爱微帮
&& &&& 关于”高频交易“，大家有什么书籍推荐么？…
上期问题精彩解答(063)「目前锌做反套合适么？有哪些风险？」@Simon：做锌反套的话，主要还是关注人民币贬值趋势以及境内外锌的基本面情况。风险可能在于人民币汇率方面的政策风险，以及7月美联储是否加息的预期，当然，微观层面包括国内外锌冶炼厂复产的节奏变化也是会在比价上反映，需要时刻关注。▼如何参与1. 你问问题提问方式如下，在微信后台输入你的问题，不要忘了加上潮汐这两个字，这样方便我们对问题的搜集，不要偷懒哦。例如：潮汐：大宗商品国际贸易中，DP付款流程具体是怎样的？今天，我们的微信后台又会被什么问题爆掉呢？好期待ing~~2. 你回答问题大家移步右下方的【写留言】，写下你对当期问题的解答。在征得您同意的情况下，我们在留言区将您的解答分享出来，帮助到更多的人。▼福利大赏1.&你们的每一个问题都会得到重视，我们将竭尽所能奔走在为你解答问题的路上。2. 扑克后期的各项服务在全力的开拓中，踊跃回答参与的都是真爱啊！你们将有机会进入扑克核心微信群，是我们的重点服务对象。名额有限，错过别怪我没提醒你们哦。3. 超级福利来啦，我才不会告诉你，只要你提问了，只要你回答了，由我们甄选的《扑克百科》行业相关资料就送给你！本期问题(064)「关于”高频交易“，大家有什么书籍推荐么？」提问者：@佚名点击右下方【写留言】，期待你精彩解答点击左下方【阅读原文】，栏目故事等你
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京ICP备号-2&&&&京公网安备34推荐几本股票趋势交易、分析的书！（不是短线，是波段趋势！）作者最好是外国的！_百度知道/假期书单 I 投资者必看的10本经典书 08:30:51&&来源：雪球
投资者必看的10本经典书
想成为投资上的长期优胜者，站在巨人的肩膀上是必不可少的。投资并不需破万卷，但基础的经典还是要涉猎的。总有些朋友建议我推荐一些投资方面的书，趁着假期，推荐给大家！
1 《股市真规则》：晨星公司创始人的力作，深入浅出，无论入门还是进阶，都很有参考价值。本书讲了公司和行业分析的方方面面，不过，令人遗憾的是，他对安全边际着笔不多。
2 《安全边际》：国内目前没有这本书的正版卖，据说安全边际在美国亚马逊亚马逊已经卖到了1000美元，我的这本是从淘宝淘来的，翻印版的。它是我最为喜欢的基本面投资类书籍之一。价值投资，言必称巴菲特，不过，大家对巴菲特的曲解最多。Seth对价值投资中的关键问题说得直接透彻，受益匪浅。
3 《一路骗到底》：许多投资者都说A股骗子多。不过，历史上最大的造假案是美国的安然，这本书，主要讲绿光资本创始人大卫.艾尔霍恩在揭穿联合资本的骗局过程中，所遇到的各方各种奇葩行为。当然，对于有志于投资事业的人来说，这本书的第一部分最有吸引力，它讲述了绿光资本从90万美元开始创业的早期投资史，既励志，对投资也很有启发。
4 《祖鲁法则》：英国投资家的书，主要讲怎样选择成长股，系统全面而且重点突出（这点很难得）。Slater对PEG的深入介绍，不可多得。
5 《彼得·林奇的成功投资》：从这本书，我们可以学会怎样从日常生活中发现和分析机会、怎样对公司进行划分（彼得林奇将公司（机会）分为6种，很多投资人对此都有借鉴）、怎样用PEG估值、甚至怎样给公司打电话和调研，彼得林奇在这些方面，都有无私的分享。
6《巴菲特的护城河》：为定性分析提供了极佳的视角。帕特多尔西指出：无形资产（强势品牌、专利和特许）、转型成本、平台效应，成本和规模优势等结构性竞争优势，具备形成高宽护城河的潜质。而优质产品、高市场份额、有效执行和卓越管理常常是虚假的陷阱。
7 《股市进阶之道》：新浪名博水晶苍蝇拍的书，国内难得的好书。详细论述了投资的方方面面，很全面。其中投资的“三困难和四层次”的提法，发现价值和理解市场等方面的认识很犀利！
8《专业投机原理》：道氏理论的践行者，本书对趋势交易这种古老的方法，进行了独到介绍和分析，厘清了很多有关趋势交易错误的观点，更加独特的是作者运用统计学的方法对中期趋势进行数量化的分析。
9 《趋势交易法》：交易是投资中的一环，不可不察。这本书更多的是对趋势交易法的检验，不教条，贴近实战。
10《金融炼金术》：在所有投资类书籍中，这本书是最为晦涩，因为其所需要的背景知识太多（传统的经济学和金融学、初步的哲学修养、对波普尔哲学的了解）。不过，这本书，一旦你能理解和应用，一定会爱不释手，大叹精妙。
都是挺不错的书，推荐给大家。祝大家节日快乐。
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让人意想不到的是，其中还有产妇和6个月孕妇。
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　　谈哥翻译的这本书，我花了一周多时间，断断续续的看完。这是第二次看这本书，记了50多页笔记。应该说，这本书是整个高频交易流程和框架的一个俯瞰，没有过分深入技术细节，但覆盖了整个从头到尾的，从策略设计，到开发技巧，到实盘管理，到事后分析的整个流程和他们相应的大致方法。在这儿把我所提炼出来的重点重新梳理一遍，写下来，文章的最后也提了一点我自己的想法。我的能力有限，从大四开始算起来，做程序化交易的时间也只有一年多，数理统计的功底更是浅薄，肯定有很多疏漏和偏颇，还望远在大洋彼岸的谈哥斧正。
　　◆高频交易的主要特征是短平快。包括通讯时间短，拿到数据快，数据处理速度快，持仓时间短。它给金融市场的好处是，提高了整个市场的定价效率，活跃了流动性，提高了资金的使用效率，稳定了市场。关于最后一点，西蒙斯在MIT的演讲中也曾经提到。大多数人的看法相反的是，高频交易追涨杀跌，增加了市场动荡程度。如果真的是这么简单的逻辑，还用什么高频，大家随便下下单也可以赚到钱了。高频交易中，有些策略是回归性的，比如自动提供流动性和偏差套利。没有它们“勇敢地”站出，才是真正的流动性灾难。对于想进行高频交易的资产管理人，主要面临IT上和统计学上的两大技术壁垒。庞大的数据库，数据样本未必准确，同交易所的通讯时间要求极为苛刻，国外的竞争已经到了微秒级的程度。对数据的建模处理，需要大量的计量经济学知识。
　　◆适合高频交易的市场很多，外汇股市债市期货市场，只要是具有流动性，交投活跃，电子化程度高，监管不过分严苛的，都可以实施。
　　◆对高频交易策略表现的评估办法，很多在金融工程里学过。描述收益率特征主要从以下几个角度，收益率的均值，离散程度，偏度峰度，甚至广为诟病的VaR。除此以外，还可以从最大回撤，如固定时间区间内收益与与最大回撤比观察。我个人的倾向是，最后一个比较靠谱。
　　书中介绍了几个有可比性的比率指标。对夏普比率的诟病最大之处在于其衡量风险的时候，把正收益那部分方差也考虑了进去。其实，对于近乎偏执的资产管理人来说，他们认为没什么好质疑的。因为即使是大涨之后的平稳也会引起客户的心理落差，甚至对未来的怀疑，导致资金的流失。他们喜欢每天稳定赚钱。但针对这一点，还是有人做出了改进，用加入投资者风险偏好的基于下偏距的指标来代替Sharp Ratio中的方差。还有一些指标，建构在CAPM之上，如特雷诺指标，詹森指数，用来度量某个策略超出市场平均收益的部分。单个策略的风险（方差）可以理解成收益的二次函数，随着风险的增加，收益的边际效率递减。而无风险贷款的收益，是资金总量的线性函数。所以，最优效的投资组合，是两个函数的切点，再以无风险利率为横轴视之，这个点的斜率就是Sharp Ratio。而评估一个投资组合的收益，又可以将其分解为Y=αX+β的形式，这个β，就用在特雷诺比率和詹森比率中，是投资组合的收益和市场平均收益的线性回归斜率。最后，使用VaR（极短风险敞口）来计算的比率，包括夏普比，基于copular VaR的条件夏普比，基于非正态（考虑了历史收益率的偏峰度）的M VaR等。大同小异。
　　对投资组合收益率的评估，还有一个角度是进行绩效归因。思路是，将投资组合的整体收益分解为组合中不同部分的收益，其中每个部分的收益，又归结到几个基础市场的收益上。这种线性拆分的办法，又被称为benchmarking。这种思路发源于ATP，即Arbitrage Priceing Theory，后来的研究者发现，可以作为绩效归因因子的市场包括：由摩根大通编制的两个债券市场，三个股票市场指数，欧洲美元一个月大额CD市场，黄金价格，和美联储的贸易加权美元指数。以上研究结论，因地区和时间而异。
　　还有两点策略评估中需要注意的因素，一个是策略的资金容量，一个是策略的评估期长度。关于策略评估期，有一种检验方法，是依据夏普比率的误差应该服从的分布来推断样本数量。原理是，如果要证明策略的收益率，即夏普比率是稳定的，那么不同期间夏普比率，相互之间也应该是稳定的。要检验夏普比率是否稳定，需要一定量的夏普比样本。据此，就可以计算出需要的收益率样本数量。如宣称的年度Sharp Ratio 是0.5，那就需要一定数量的对应的月收益率，日收益率数据来验证其是否~（0.5,(1/T)(1+0.5^2)^0.5）的Normal Dist。
　　◆关于指令的应用，这一块是我从这本书里学到的对我实战帮助最大的东西，我和徐哥也很多次讨论过这个问题。这一部分，在书中后面有详细的论证。关于限价指令，也就是提供流动性的，其实是一种美式期权，如果挂出是卖出限价单，其实就是充当了一份已经出售的看涨的期权的卖方。反之亦然。市价指令，是消耗流动性的。限价和市价之间的平衡，其实是成本和风险之间的平衡，可以用函数求极值的方法得出最优解。好玩的地方是，学术研究的结果是，长期来看，如果用限价指令是有利可图的，即期权卖方的权利金可以补偿风险。
　　◆下面是高频交易可以盈利的理论基础，即不同频率之下市场存在无效和相应的获利机会。有研究发现，如果模型的预测能力足够强，策略的Sharp Ratio可以达到两位数。
　　现代金融理论把市场分为强有效，半强有效，弱有效和无效市场。检验市场的有效性和可预测性的办法有以下几种：
　　非参数游程检验。思路是，度量出现一系列正的或者负的价格变动（即游程）出现的概率。检验方法还是正态分布检验的办法，即算出均值方差，在一定置信度下，可以认为市场是非随机的。
　　随机游动检验。随机游动，即布朗运动，数学表达式是两个时刻位置之间的对数值之差是一个服从（0，e^2）的残差项。对其的检验，有一个技巧，如果在某一时间频率下，市场是随机的，那么在更低的频率之下，市场也应该是随机的。检验的结果是，多种证券价格，在月线级别这样的大级别上，确实是随机的。而小级别上，却并非有效。
　　基于自回归的检验。顾名思义，这种办法是通过在构建滞后期变量对未来收益率的无约束模型，和不采用任何过去数据之间的有约束模型之间，对二者的R^2进行比较。完全有效的市场，未来的走势和过去的走势不存在任何关系。其实，本质上就是自回归，计算拟合优度。可以分别计算一阶二阶到多阶自相关系数，以增强说服力。
　　基于鞅假设的市场有效性检验。Samuelson在他的理论中，提到了这样一个观点，如果所有的信息都瞬间整合到证券价格中，那么在目前给定的信息下，未来价格的期望永远是当前价格本身。注意，这里他的意思是，当前时刻下，包含了当前信息的价格。正式来说，就是，如果当前的信息集I(t)对P(t+1)的预测等于P(t)，则称随机价格过程{P(t)}是信息集I(t)下的鞅。即：E[P(t+1)|I(t)]=P(t)。这里牵扯到了信息论的相关知识。将鞅假设用在价格水平的变化之中，我们可以将给定当前信息集下的“异常”，或者说超出预期的部分表达为：Z(t+1)=P(t+1)-E(P(t+1)|I(t))。如果Z(t+1)的均值为0，则可以称这个市场为有效市场。
　　基于协整关系的有效性检验。如果两个时间序列分别是非平稳的（可以用ADF单位根检验或者直接用眼看），那么一种处理办法就是差分运算，计算构造出一个平稳的时间序列，进行处理。但这种方法存在的问题就是，构造出的序列可能不具有实际的经济意义。一个简单的例子，外汇价格本身的时间序列是不平稳的，一个变量，如远期汇率的对数，更够根据某一回归公式预测即期汇率，且随机误差项平稳，那么，就可以对外汇价格本身做差分运算，构造平稳时间序列，再通过回归计算方程的回归系数。基于协整关系的回归，会丢失关于被观测值的长期趋势的信息。但对于非平稳序列，也只能退而求其次。用这种办法，关于上面那个例子，如果检验的结果得到的外汇价格变动期望值为0，说明市场是有效的，没有投机获利的空间。
　　◆有了市场有效性的检验之后，就可以寻找高频交易的机会了。这一部分先是说了用统计学知识进行线性建模，波动率建模的方法，随后介绍了对一些对交易机会的识别的建模和一些非线性建模的方法。这块对统计学知识的要求比较高，很多地方，我也只是知道作者在干什么，具体技术细节很难全懂。所以，这里的记录也就相对较多。
　　首先是收益率的统计特征。包括，收益率的均值，方差，偏度峰度，自相关性。关于最后一点，我的记录比较多，主要集中在自相关性的检验上。书中讲了两个方法，一个是常规的t检验，用于检验固定滞后期下的自相关关系是否显著。这块不做赘述。第二个方法，是Portmanteau检验何其变种 Ljung-Box检验。这种方法的思路是，从滞后期为1开始，计算自相关系数，确定序列中最后一个显著自相关系数所在的位置。这种检验的目的是确定自回归过程中需要的阶数。原因很简单，我的理解是，为了让预测尽量靠前，尽量预测的远些。
　　然后是线性计量经济学模型。这里主要给出3种模型，分别是，自回归估计模型，滑动平均模型，和自回归滑动平均模型。自回归不多说了。这里的滑动平均，也不是简单的对时间序列加权处理后得到的数值，那个，叫均线。。。这里的滑动平均模型，区别于自回归模型之处在于，自回归时预测未来可能出现的时间序列的具体数值，而滑动平均主要是针对未来的数据可能出现的变化进行的建模。也就是说，单单用自回归，难以完全地或者说准确地对未来做出反应。滑动平均模型的数学表达式，是一串以当期收益率为因变量，以在过去几期滞后期下的自回归预测中，未能预测到的收益部分为自变量构成的。对MA的参数估计主要有两种方法，一是假设最大滞后期下，未预期部分的值是0，然后依次进行最小二乘估计。第二种是极大似然估计。极大似然法也是一种退而求其次的办法，应该是贝叶斯估计在参数估计中的应用。自回归和MA之后，就是著名的ARMA模型，将Autoregressive和Moving Average 糅合在一起使用，与MA类似，它的参数估计使用的也是极大似然法。
　　线性计量模型之后，是协整建模。协整建模前面已经说过，最大的问题就是没有实际经济意义。就像那个典型的“醉汉和狗”的例子，搞不好哪天狗就长翅膀飞了。所以，对协整估计的结果，一般还要进行Granger因果检验。协整理论再跨资产交易和对冲操作中识别领先滞后关系上有很广泛的使用。
　　波动率建模。波动率具有几个特征，首先是数据挖掘上的聚类特征。也就是说，如果今天波动率很高，明天可能就会持续。这种持续性意味着导致波动率大幅度变化的因素可能存在很长的滞后期，甚至有可能是1年前。而且干扰对未来波动率的影响呈几何级数下降。因为波动率此时已经产生了变化。其次，波动率具有回归的特性。虽然波动率会聚类，但长期来看还是会均值回复。第三，市场收益和波动率的关系非对称。对急涨急跌的区别处理上，就要小心。最后，波动率是会受到外界信息的刺激，如新闻。对波动率建模，可以直接把历史波动率拿来使用，根据就是波动率的聚类。但一旦时间序列存在异方差性，这种办法就不再适用。所以，也有用时间窗口对波动率进行短期估计的。根据中心极限定理，每个时间窗口至少要包含30个样本，并可以对这些样本用一些加权手段处理增加对未来预测的准确性。除了这种使用时间窗口内样本估计的办法，还有一种方法更加贴合波动率聚类特征的实际，那就是ARMA。用自回归的办法，当随机误差项非平稳时，就可以改用GARCH，即General ARCH。(CH-conditional heteroscedasticity)GARCH的参数估计也是使用极大似然法，由第一个移动时间窗口内加权处理的样本集计算出第一项，而后递推。 除此以外还有几种方法估计波动率，包括，随机波动模型（stochastic volatility model），即从某个特定分部内抽取随机变量，分布总体的来源，就是将某段时间内收益率的分布均分成几个部分。基于幅度的波动率预测模型，幅度就是简单的根据开高低收价计算得到的。最后书中说，对波动率模型的参数估计运算量非常大。（其实这块我没怎么看懂，一方面是计量经济学的东西太多，原著叙述好像也不太清晰。。。）
　　非线性模型。非线性模型只要是用来预测那些不能表示成其他同期或滞后期随机变量线性组合的随机变量。常见的非参数估计方法包括：泰勒序列展开法（双线性模型），门限自回归模型，马尔科夫转移模型，非参数估计，神经网络。。。（这一块不做太多叙述，从刚来南华就听徐哥说过马尔科夫链，最大熵，神经网络，支持向量机，傅里叶变换什么的，那时就感觉神秘又强大。。。总的来说，就是当不能用线性模型描述的时候，采用其他数学手段，如分段描述，进行预测的方法。其实，个人认为，均线交叉就是一种不错的非参数估计。各种方法译版在109页。）
　　◆下面就是高频交易的几个理论驱动模型。主要有四钟：基于市场微观结构的存货模型，基于市场微观结构的信息模型，事件套利，统计套利。我的理解是，这几章应该是本书的重点。值得仔细看，反复看。我也只是看了几遍，做了些笔记，还没有详细咀嚼。这块牵扯到的知识面也很广，包括了信息论和博弈论。（这一部分牵扯到的交易规则和国内市场有所不同，因为有做市商的存在。所以，用在国内，还需要改进）
　　◆先说存货模型。存货交易也叫做市或者流动性供应。存货模型一般具备几个特点：限价指令，否则就是吸收流动性了；操作频率高，单笔盈利小；与交易所通讯速度快。存货模型中，把市场参与博弈的交易者分为三个群体：知情交易商，流动性交易商，价值驱动型交易商。他们指令的分布一般是，最接近的是知情交易上，其次是做市商，挂单相距最远是价值投资者。衡量一个市场流动性大小有几个指标，包括，买卖差价的紧密程度，市场深度（所有限价单指令的数量），市场的弹性，对大宗交易单子的吸纳能力，和非流动性比率（以每笔交易对价格的影响衡量）。这个之前也提过。对于做市商而言，就是要保证在不破产的前提下，最大程度提供流动性。所谓不破产，就是同时要保证手中有钱有货，而利润又足以弥补做市成本。做市成本主要来自三方面，一是存货价值缩水的风险。现金会贬值，股票可能下跌。二是交易所的佣金费用和通讯费用，税收等。三是由于信息不对称导致的风险。因为根据理论，做市商可能和知情交易者做对手盘。据此，做市商要想达到收益风险比最大，基本上可以使用的有两种策略。一是最优买价-最优卖价策略。它的原理是，根据几个指标，包括：新买价出现的频率和变动值，新卖价出现的频率和变动值，做市商的风险厌恶值，和做市商的对买卖价的保留价格计算出来两个价格，一个是买限价，一个是卖限价。据此挂单提供流动性。第二种策略是有方向的流动性供应。在可以观察到多档盘口的时候，盘口堆积的单子会“推动”价格移动。据此设计实际的策略。在观察不到买卖盘的情况下，可以根据技术分析的原理，在支撑位，阻力位挂单。
　　◆再说信息模型。信息模型的原理，是根据博弈论对订单流的逆向工程解析，结合市场参与者结构，推测未来订单流可能的走向和力度。本质上而言，订单流的传播携带信息，而信息模型就是发掘其中的信息不对称。比如，当知情交易者与做市商成交的时候，信息就产生了流动，从知情交易者传递给了做市商。而后面交易商根据信息决定的买卖价差又将信息传递给更多人。
　　类似存货模型度量流动性，信息模型也会度量市场信息的不对称性。方法包括，最基础的，从买卖差价之间的差距来度量。差距越大，说明自营商与其他客户之间的信息不对称程度越高。类似的，还有一种有效买卖差价。根本方法，是从博弈论的角度出发，估算与知情交易者发生交易的概率和自己做出被动逆向选择的概率，做出相应的交易成本衡量。对信息不对称的估计是前提，随后根据不对称的情况就要做出相应的交易策略。
　　首先是基于买卖价差中提供的信息进行交易。书中并没有给出具体的交易策略，但分析了造成买卖差价的原因及其包含的信息。首先明确的是，买卖差价是做市商做市成本的补偿费。做市商的成本主要来自以下四个方面：指令处理成本，存货成本，逆向选择成本，时间跨度风险。如果做市商仅仅是为了弥补指令处理成本，那差价永远不会变动。如果是存货成本，差价可能短期会变动，便于出货，然会又会恢复。如果是永久性的逆向选择导致的成本，自营商会永久性大幅提高点差以补偿风险。那做市商如何判断订单是来自知情交易者，（即他们的逆向选择成本）还是普通交易者呢？他们可以采用贝叶斯估计的办法，即增强先验概率或削弱先验概率。相比之下，自营商其实也具备一定的信息优势。比如，他们可能提前拿到大规模订单的出现而采取行动。大规模订单必然导致价格的大幅变化。做出上边一系列分析的目的是，分在交易中判断订单是来自知情交易者和做市商的。策略的构建原理，书中这样说道，如果他们不是知情者，就与他们交易。如果他们是知情者，就跟随他们的步伐。
　　第二种是订单流策略。这种策略在国内目前的高频策略里使用广泛。分析订单流，基交易次数的度量要好于基于交易规模的度量。不可观测到订单流的时候，作者提出了一种估测订单流大小的方法。而且，订单流也呈现出一定的自相关性。
　　◆书中介绍的第三大类策略是事件套利。这一块相对前面两个模型要直观很多。经济数据公布的时候，经常出现暴涨暴跌，所谓事件套利，就是抓这个波动。
　　事件套利分为两大类，点位预测和方向预测。模型的开发步骤是，首先，对于每一类事件，确定历史上这类事件的发生时间和日期。然后，以合适的频率计算证券在每一次事件发生前后的价格变动。最后，根据历史上时间前后的价格行为估计预期价格反映。对于一次事件而言，不只是事实，还包括之前对它的预期。
　　方向预测的方法，是使用符号检验法。用一系列+号表示上涨，-号表示下跌，对原假设：消息的公布会导致价格向某一方向运动，进行统计检验。
　　点位预测法，根据历史数据，先是度量未预期数据的值，再根据回归分析，求出超预期数值和收益率之间的关系。转化成交易模型就是，根据线性函数，在消息公布之后，采取相应的行动。有很多市场可以使用这种方法，也有很多消息（GDP，就业率，非农。。）可以利用。
　　◆高频统计套利。统计套利这块那本《统计套利》书中有更详细的叙述。包括统计套利的数学原理和统计套利的基本策略，如何把策略转化成交易模型和交易模型的管理。
　　统计套利，是根据两个时间序列的协整关系建立策略和模型的套利交易。这种策略最大的问题就是没有基本的经济学理论原理支撑。由此带来的风险包括，信用风险，即一方破产；双倍的交易费用；差价突然的扩大，然后又回归；和股票规模的限制。
　　其中值得一提的是股票市场的市场中性套利策略。根据威廉夏普的理论，对收益率的分解，将收益分为与大势相关的（βX）和独立的（α）两部分，选择两个β值相近的股票，构建对冲组合，然后留出α的敞口。同样，对每只股票的β，α的估计，需要用OLS法，并对估计结果做检验。
　　◆高频策略的投资组合。同CAPM的原理，高频策略组合的目的是最大化收益风险比。大多数量化基金经理都在同时运行25个以上的策略。这里的策略，可以按照交易类别，频率，方法来划分。
　　[转载]《高频交易》的内容总结
　　还是这幅经典的图，协方差为负的两个策略，组成一条风险对收益的准二次函数。如果是净借出资金，则享受无风险利率带来的稳定，投资组合的收益风险函数的有效边界变成AB。如果是净借入，则享受线性增长的收益风险比，投资组合有效边界在以A为起点，BA的射线上。如此原理，可以将投资组合的优化转化成均值-协方差间的函数问题。
　　◆关于高频的配套IT，个人觉得，这块极其重要。听很多老师说，某种程度上，高频就是在拼IT。一般来说，数据挖掘和数学建模的工作在很多统计软件上来实施。比如EVIEWS，matlab。实盘的交易系统，多是用c++或java搭建，在linux上跑。linux相比win占内存小，java相比c++可以自动管理内存。金融数据的传输协议是FIX，原理和TCP/IP大同小异，格式上有所不同。同时，对通讯的速度要求极高。一般与交易所柜台光纤直连。
　　◆风控。我就是做这块的。东西很多，不在此赘述。
　　◆高频交易的监控这块，我觉得比较重要的除了对VWAP，TWAP的介绍外，就是对限价单和市价单之间如何权衡的考量。这两者之间，本质上是在以风险偏好为参数的，成本和风险构成的函数。即：min{cost(a)+bRisk(a)} a是市价头寸比例，b是风险厌恶程度。对cost(a)的定义是实际成交价和预期成交价的差值的均值，risk(a)是交易中的随机波动带来风险，用误差形式定义，且服从（0，Σ^2）的normal dist。由此而生几种报价策略，包括大单拆分，即先限价后市价；冲击算法，其思想是在价格适宜的时期，时而保守时而激进，抓住适宜的利润；财富算法；外加算法，即求得最高的夏普比；价格定标策略等。
　　◆最后谈谈一点我对交易，或者说投资，这行的看法。
　　书中在风险管理一部分也提到了，估量一个资产管理人收益的办法，R=α+βX+ε。α、β、ε，分别代表，管理人的技能，管理人以来市场收益的程度，随机误差项。这个随机误差项，应该大部分代表运气。量化也好，逻辑也罢。我的想法是，根据经验，结合历史，辅之以推理，论证，可能最多也就是在不确定的汪洋大海中，寻找一点依据罢了。
　　人类社会就是零和博弈。只有这么多资源，你死我活的。文明的，用商业手段。野蛮的，战争。
　　经济发展就是庞兹骗局，有句话叫“投机像山岳般古老”。经济周期的历史，与资本主义发展并生并行。保证金制度下的货币银行体系，不就是全民“炒期货”么？
　　那些人类历史上日月同辉的政治领袖，叱咤风云的商业奇才，不该把自己太当回事。首先该感谢的是命运。
　　我可能没有纳西姆&塔勒布那么极端宿命论。我认为人类应该是有自由意志的。但人类社会，这个复杂系统，应该是在以一种复杂的方式在运行，不是人类自以为是的“直觉”可以洞察的，也不是貌似万能的“逻辑”可以分析的。
　　一场轮盘赌，一枪毙命。每个人手里拿着的盾牌，形式上可以挡一下。我们可以随便给这块盾牌起名字，它可以叫共产主义，可以叫为人民服务，可以叫自由民主，可以叫量化投资，可以叫国际贸易，可以房地产，可以叫银行。
　　有一次跟徐哥聊天，“秀才造反三年不成”，徐哥说，“成功有时只需要两各因素，一个勇气，一个运气”。
　　先站到赌场上。
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