如图已知∠aob90°:∠BOC＝3:2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝12度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-18 01:43 标签： 如图已知∠aob90°
如图,已知∠AOB：∠BOC=3：5,又OD、OE如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和 ∠BOC的平分线,如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度数.过程
∠AOB=45°,∠BOC=75°.因为∠AOB:∠BOC=3:5,所以∠DOB:∠BOE=3:5故∠AOB=2∠DOB=2*3/(5+3)*60°＝45°∠BOC=2∠BOE=2*5/(5+3)*60°＝75°还有一种情况,比较复杂,要结合图形才好算.
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∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD=二分之一∠AOB
又∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=∠EOC=二分之一∠BOC
又∵∠AOB:∠BOC=3:5
∴二分之一∠AOB:二分之一∠BOC=1.5:2.5
又∵ 二分之一∠AOB+二分之一∠BOC=60度
绫子都说了是45和75【应该吧，因为我也是个数学废，不过这似乎是初一的吧= =】由角平分线线的和为60度推出两个角的和为120度【角平分线的性质】比值神马的你应该会吧= =
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你可能喜欢（1）如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°,求∠AOB的度数.（具体过程）（2）如图,已知∠AOB=90°,∠BOC比∠AOC大30°,OD是∠AOB的平分线,求∠COD的度数.（具体过程）
小腾wan1283
1、∵OD平分∠AOC∴∠AOC＝2∠COD＝50∵OC平分∠AOB∴∠AOB＝2∠AOC＝100°2、∵∠AOB＝90∴∠AOC+∠BOC＝90∴∠BOC＝90-∠AOC∵∠BOC＝∠AOC+30∴90-∠AOC＝∠AOC+30∴∠AOC＝30∵OD平分∠AOB∴∠AOD＝∠AOB/2＝90/2＝45∴∠COD＝∠AOD-∠AOC＝45-30＝15°数学辅导团解答了你的提问,
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1/2∠COA=∠COD=25°∠AOB=2∠CAD=2*50=100°
∠BOC+∠AOC=90∠BOC=∠AOC+30
∠BOC=60∠AOB=45 ∠COD=45-30=15
扫描下载二维码已知如图，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．
首先设∠AOB=3x，∠BOC=2x，再根据角平分线性质可得∠AOE═，再根据角的和差关系可得∠BOE=∠AOB-∠AOE=，
进而得到，再解方程即可得到x=24°，进而得到答案．
解：设∠AOB=3x，∠BOC=2x．
则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．
∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠AOE═，
∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=，
∵∠BOE=12°，
解得，x=24°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=24°+12°=36°．

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