七年级数学难题(解答题)及答案_百度知道
七年级数学难题(解答题)及答案
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已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C(如右图).化简 .
分析 从数轴上可直接得到a、b、c的正负性，但本题关键是去绝对值，所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.我们知道“在数轴上，右边的数总比左边的数大”，大数减小数是正数，小数减大数是负数，可得到a-b&0、c-b&0.
解 由数轴知，a&0，a-b&0，c-b&0
所以， = -a-(a-b)+(c-b)= -a-a+b+c-b= -2a+c
例3 计算：
分析 本题看似复杂，其实是纸老虎，只要你敢计算，马上就会发现其中的技巧，问题会变得很简便.
　　解 原式= =
计算：2-22-23-24-……-218-219+220.
　　分析 本题把每一项都算出来再相加，显然太麻烦.怎么让它们“相互抵消”呢？我们可先从最简单的情况考虑.2-22+23=2+22（-1...
解答题！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时...
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出门在外也不愁初中数学九年级学习过程评价试题(1)内容：九上教材第 21 章班级：___________ 一、填空题.(每题 3 分，共 24 分) 1.方程 3( x ?1)2 ? 5( x ? 2) 的二次项系数_______；一次项系数_______；常数项_______. 2.关于 x 的方程 (m ? 1) x 2 ? (m ? 1) x ? 3m ? 4 ? 0 ,当 m 时为一元一次方程；当A.x +8x-9=0 化为(x+4) =25 C.2t -7t-4=0 化为 (t ? ) 2 ?222B.x -2x-99=0 化为(x-1) =10022一元二次方程得分：______姓名：___________7 481 16D.3y -4y-2=0 化为 ( y ? ) 2 ?2 22 310 913.一个三角形两边的长是 3 和 7，第三边的长是 a，若满足 a －10a+21=0，则这个三角形的周长是 ( ). A.13 或 17 B.13 C.17 D.以上答案都不对 14.下面是李玲同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是( ). A．若 x =4，则 x＝22m时为一元二次方程. .2B．若 x +2x+k=0 有一根为 2，则 k＝－8 D．若分式23. 如果两个因式的积是零，那么这两个因式中至少有 _______ 等于零；反之，如果两个因式中 等于零，那么它们之积是24.已知方程（x+a） （x-3）=0 和方程 x -2x-3=0 的解相同，则 a=______. 5.关于 x 的一元二次方程 x ? bx ? c ? 0 的两根为 x1 ? 1， x2 ? 2 ，2 则 x ? bx ? c 分解因式的结果为______________________.4 x6.如右图，将边长为 4 的正方形，沿两边剪去两个宽都为 x 的矩形， 第 6 题图 剩余部分的面积为 9，可列出方程为__________________________，解得 x=_________. 7.若一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0,(a ? 0) 有一个根为 1，则 a ? b ? c ? ________；若有一个根是 -1，则 b 与 a 、c 之间的关系为________；若有一个根为 0，则 c=_______. 8.某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行,到期后支取 1000 元用作购物,剩下的 1000 元及应得 的利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后取得本金和利息共计 1320 元,求这种 存款方式的年利率.若设年利率为 x,依题意可列方程为________________. 二、选择题.(每小题 3 分，共 21 分) 9.已知 0 和－1 都是某个方程的解，此方程是( ). A. x ? 1 ? 02x 2－3 x＋2 值为零，则 x＝1，2 x－1 15.如果关于 x 的一元二次方程 2x(ax－4)－x2＋6=0 没有实数根，则 a 的最小整数值是（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 三、解答题.（27 分） 16.解下列方程.（16 分）C．方程 x(2x－1)＝2x－1 的解为 x＝1 ① ( x ? 4) ? 5( x ? 4)2② x ? 4x ? 5 ? 02③ 2x ? 7 x ? 3 ? 02④ ( x ? 2) ? 10( x ? 2) ? 25 ? 0217.（5 分）已知方程 5x ? kx ? 10 ? 0 的一个根是 ?5 ，求它的另一个根及 k 的值.2B. x ? x =022C. x ? x ? 02D. x ? x ? 110.关于 x 的一元二次方程 x －mx＋(m－2)＝0 的根的情况是( )． A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 11.根据下列表格的对应值： x 3.23 －0.06 3.24 －0.02 3.25 0.03 3.26 0.0918. （6 分） 请给出一元二次方程 x -8x+______=0 的一个常数项,使这个方程有两个不相等的实数根, 并用配方法求出两根.2ax2 ? bx ? c2判断方程 ax ? bx ? c ? 0 (a≠0，a，b，c 为常数)一个解 x 的范围是( ). A.3＜x＜3.23 B.3.23＜x＜3.24 C.3.24＜x＜3.25 D.3.25 ＜x＜3.2612.用配方法解下列方程时，配方有错误的是( ).九数 1四、问题解决.（21 分） 19.Z 县某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后， 购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供 选择：①打 9.8 折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月 1.5 元．请问 哪种方案更优惠？五、实践与探索.（27 分） 22.商场某种新商品每件进价是 120 元,在试销期间发现,当每件商品售价为 150 元时,每天可销售 70 件,当每件商品售价高于 150 元时,每涨价 10 元,日销售量就减少 6 件.据此规律,请回答： （1）当每 件商品售价定为 170 元时,每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不 变、商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到 3200 元？（假设 题中“盈利＝售价－进价” ）20.已知关于 x 的两个一元二次方程： x ? (2k ? 1) x ? k ? 2k ?2 213 ?0 2①x 2 ? (k ? 2) x ?2 k2 － k ?9 ? 0 3 4②(1)若方程①、②都有实数根，求 k 的最小整数值； (2)若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根的方程是______(填方 程的序号)，并说明理由； (3)在(2)的条件下,请你选择一个合适的正整数 k 代入有实数根的方程,并解该方程．23.某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 200 平方米的三级污水处理池(平面图如图所示),由于 受地形限制,三级污水处理池的长、宽都不能超过 16 米,已知池的外围墙建造单价为每米 400 元,中 间两条隔墙建造单价为每米 300 元,池底建造单价为每平方米 80 元(池墙的厚度忽略不计).(1)当三 级污水处理池的总造价为 47200 元时,求 x. (2)如果规定总造价越低就越合算,那么根据题目提供的信息,以 47200 元为总造价来修建三级污 水处理池是否最合算?请说明理由.21.如图，菱形 ABCD 中，AC，BD 交于 O，AC＝8m，BD＝6m，动点 M 从 A 出发沿 AC 方向以 2m/s 匀速 直线运动到 C，动点 N 从 B 出发沿 BD 方向以 1m/s 匀速直线运动到 D，若 M，N 同时出发，问出发后 几秒钟时，Δ MON 的面积为1 2 m ? 424.A 市从 2013 年年初起就力争打造一个森林城市，当年共投入资金 6000 万元，到年底建成生态林 1.5 万亩.这些资金由三项组成：省专项资金、市配套资金、造林业主自筹资金，其中省专项资金比 市配套资金多 1000 万元，且省专项资金与市配套资金的和恰好是造林业主自筹资金的 2 倍.（1） 2013 年造林业主的自筹资金为多少万元？（2）A 市计划 2014 年再增加 1 万亩生态林，并要求当年 年底完工，且新增生态林每亩的投入资金与 2013 年相同.假设生态林在建成后的头两年无收益，从 第三年起每亩的收益能与每亩的投入持平， 第四年、 第五年的收益逐年上升， 且年平均增长率相同， 之后便稳定在第五年水平，达到每亩生态林收益 4840 元.请你通过计算预测：到 2020 年底，A 市该 年生态林的总收益将达到多少万元？九数 2初中数学九年级学习过程评价试题(2)内容：九上教材第 22 章班级：___________ 一、填空题.(24 分)二次函数得分：______姓名：___________1.抛物线 y ? ax2 的顶点坐标为 ，若其图象经过点（3，5） ，则 a = . 2.如下左图，根据图形写出一个符合图象的二次函数表达式： . 2 3.如果抛物线 y=x -6x+c-2 的顶点到 x 轴的距离是 3,那么 c 的值等于 . 4.如下中图:在一幅长 80cm,宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂画,设整 2 个挂画总面积为ｙcm ,金色纸边的宽为ｘcm,则ｙ与ｘ的关系式是_____________.A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.一、二、三、四象限 14.下列判断中正确的是( ). 2 2 A.函数 y=ax 的图象开口向上,函数 y=-ax 的图象开口向下 2 2 B.抛物线 y=ax 与 y=-ax 的图象关于 x 轴对称 2 2 C.y=2x 与 y=-2x 图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同 2 D.二次函数 y=ax ,当 x&0 时,y 随 x 的增大而增大 15.函数 y ? kx 2 ? 6 x ? 3 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是( ).A. k ? 3 B. k ? 3且k ? 0 C. k ? 3 D. k ? 3且k ? 0 三、解答题.（56 分） 2 2 16.已知函数 y=(m －m)x +(m－1)x+m+1. (1)若这个函数是一次函数,求 m 的值；(2)若这个函数是二次函数,求 m 的取值范围.第 2 题图2第 4 题图17.如图,已知抛物线 y ? ? x ? mx ? 3 与 x 轴的一个交点 A(3,0).2第 6 题图 .5.若 y 与 x 成正比例，当 x=3 时，y=9，那么当 x=－3 时，y 的值为6.如图所示的抛物线：当 x=_____时，y=0；当 x 在_____范围内时，y＜0；当 x 在_____范围内时， y&0；当 x=_____时，y 有最大值_____. 2 2 7.不论自变量 x 取什么实数，二次函数 y=2x －6x+m 的函数值总是正值，此时关于一元二次方程 2x －6x+m=0 的解的情况是______(填“有解”或“无解”). 8.周长为 8m 的铝合金条制成形状为矩形的窗框，则窗户的透光面积最大为 . 二、选择题.（21 分） 9.下列各关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)( ). A.y=（1）求出这条抛物线与 x 轴的另一个交点 B 及与 y 轴的交点 C 的坐标； （2）设抛物线的顶点为 D,请求出其顶点坐标, 并在图中画出抛物线的草图．x18.商场以每件 20 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量 m(件)与每件的销 售价 x(元)满足关系： m=140－2x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润 y 与每件的销售价 x 间的 函数关系式；(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大 销售利润为多少？1 2 x 8B.y= x 2 ? 1C.y=21 x2D.y=a x210.下列函数关系中，可以看做二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)模型的是( ). A.在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B.我国人口年自然增长率 1%，这样我国人口总数随年份的关系 C.军演中向指定目标发射的导弹,从发射到落到指定目标，导弹的高度与时间的关系(不计空气阻 力) D.圆的周长与圆的半径之间的关系 11.函数 y=1 2 2 x +2x+1 写成 y=a(x－h) +k 的形式是( ). 2 1 1 1 2 2 2 A.y= (x+2) －1 B.y= (x－1) +2 C.y= (x－1) －3 2 2 2). A. y ? 2 x2D.y=1 2 1 (x－1) + 2 219.有这样一道题： “已知二次函数 y=ax +bx+c 图象过 P(1,－4)，且有 c=－3a,?求证:这个二次函 数的图象必过定点 A(－1,0).”题中“?”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字. (1)你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能,请求出；若不能,请说明理由. (2)请你根据已有信息,在原题“?”处添上一个适当的条件，把原题补充完整.212.下列四个函数中，y 的值随着 x 值的增大而减小的是( B. y ? x ? 1 C. y ?1 ?x ? 0? x).D. y ? x ?x ? 0?213.已知抛物线 y=ax +bx,当 a&0,b&0 时,它的图象经过(九数 320.如图,等腰梯形 ABCD 的底边 AD 在 x 轴上,顶点 C 在 y 轴正半轴上,B（4,2） ，一次函数 y ? kx ? 1 的图象平分它的面积,关于 x 的函数 y ? mx2 ? (3m ? k ) x ? 2m ? k 的图象与坐标轴只有两个交点， 求 m 的值.yCy ? kx ? 1B四、解答题.（第 23 题 9 分,第 24 题 10 分,共 19 分） 23.捕鱼季节,一经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼 500 千克,这种鱼此时市场价为 20 元/ 千克,但这种鱼如果不及时放养,最多只能存活两天,如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也 有一定数量的鱼死去,假设放养期间鱼的个体重量基本保持不变,而从收购后 1 千克活鱼的市场价每 天可上涨 1 元,但是放养一天需各种费用支出 150 元,且平均每天还有 5 千克鱼死去,假定死鱼能于 当天全部售出,售价都是 10 元/千克． （1）设 x 天后每千克活鱼的市场价为 P 元,写出 P 关于 x 的函数关系式； （2）如果放养 x 天后将活 鱼一次性出售,并设 500 千克鱼的销售总额为 Q 元,写出 Q 关于 x 的函数关系式； （ 3）该经销商将这批活鱼放养多少天后出售 , 可获得最大利润（利润 = 销售总额－收购成本－费 用）？最大利润是多少？DOAx21.如图,宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥,桥面(视为水平的)与主悬钢索之间用垂直钢拉索 连接.桥两端主塔塔顶的海拔高度均是 187.5 米,桥的单孔跨度（即两主塔之间的距离）900 米,这里 水面的海拔高度是 74 米.若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面（视为直线）的高 度为 0.5 米,桥面离水面的高度为 19 米.请你计算距离桥两端主塔 100 米处垂直钢拉索的长.(结果 精确到 0.1 米)24.如图,已知抛物线与 x 轴交于 A（－1,0） ，B（3,0）两点，与 y 轴交于点 C（0,3） ． （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为 D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点 P,使 得△PDC 是等腰三角形？若存在,求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在,请说明理由； （3）点 M 是 抛物线上一点,以 B,C,D,M 为顶点的四边形是直角梯形,试求出点 M 的坐标．22.如图,一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为 2.5 米时,达到最大高度 3.5 米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为 3.05 米.(1)建立如图 所示的直角坐标系,求抛物线的表达式； (2)该运动员身高 1.8 米,在这次跳投中,球在头顶上方 0.25 米处出手,问：球出手时，他跳离地面的高度是多少. (0,3.5)3.05 m 2.5m 4m九数 4初中数学九年级学习过程评价试题(3)内容：九上教材第 23 章班级：___________ 姓名：___________ 一、选择题(每题 3 分，共 30 分). 1.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(旋转得分：______ ).3 D．60°, 3 2 10.4 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中两张旋转 180°后得到如图（2）所示，那么 他所旋转的牌从左起是( ). A.第一张、第二张 B.第二张、第三张 C.第三张、第四张 D.第四张、第一张 A．30°,2 B．60°,2 C．60°,图(1) 第 2 题图 A B C D 2． 如图,已知□ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 交于平面直角坐标系的原点,点 A 的坐标为(-2,3),则点 C 的坐标为( ). A.(2，-3) B.(-2，-3) C.(3，-2) D. (-3，2) 3.下列命题中是真命题的是( ). A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 4.如右图可以看作正△OAB 绕点 O 最少通过( )旋转所得到的. A.3 次 B.4 次 C.5 次 D.6 次 0 5.将下面左图按顺时针方向旋转 90 后的图形是( ).图(2)二、填空题(每题 3 分， 共 15 分). 11.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）则至少旋转______度后能与原 来图形重合． / 12.直线 y ? x ? 3 上有一点P(3, n )，则点P关于原点的对称点P 为________. 13.图形旋转以后，任意一对对应点与旋转中心所成的角都 ，对应点到旋转中 心的距离 . / / 14.如图,等腰直角三角板 ABC 的斜边 AC=16,将 Rt△ABC 绕点 C 顺时针旋转后得到 Rt△A B C，则 Rt△A/B/C 的斜边 A/C 上的中线 B/D 的长度为_____________ . 15.如图所示， 将△BAC 绕点 A 沿顺时针方向旋转 60°至△DAE 的位置， 连接 BD、 CE.若∠BAC=120°， 则△ABD 是______三角形，△AEC 是 三角形. C A? B D第 4 题图 A B C D A 第 11 题图 6. 如图，一块试验田的形状是三角形 ( 设其为△ ABC) ，管理员从 BC 边上的一点 D 出发，沿 DC ?CA ? AB ?BD 的方向走了一圈回到 D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体( ). A.转过 90° B．转过 180° C.转过 270° D．转过 360° 7.在正常情况下,时钟钟面上的分针从 12 时开始绕其中心自动旋转 120°,则下列说法正确的是( ). A.此时分针指向的数字为 4 B.此时分针指向的数字为 6 C.此时分针指向的数字为 8 D.此时分针指向的数字既可能为 4,也可能为 8 8.如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是( ). A.向右平移 7 格 B.以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移 7 格 C.以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以 AB 为对称轴作轴对称 0 D.绕 AB 的中点旋转 180 ，再以 AB 为对称轴作轴对称 AC 第 14 题图B?BA 第 15 题图E三、解答题（9 分?5=45 分） 16.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的三个顶点分 别是 A（-3，2） ，B（0，4） ，C（0，2） ． （1）将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后 对应的△A1B1C1；平移△ABC,若点 A 的对应点 A2 的坐标为 （0，-4） ，画出平移后对应的△A2B2C2； （2）若将△A1B1C1 绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直 接写出旋转中心的坐标:( , )； （3）在 x 轴上有一点 P，使得 PA+PB 的值最小，请直接 写出点 P 的坐标:( , )．B? C D 第 6 题图第 8 题图第 9 题图9.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后得到 △EDC， 此时点 D 在 AB 边上， 斜边 DE 交 AC 边于点 F， 则 n 的大小和图中阴影部分的面积分别为( ).九数 517.在四边形 ABCD 中,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足为 E,且 DE=EB=5,请用旋转图形的方法求四边形 D ABCD 的面积. C ┌ ┌ A E B 18.已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A,点 G、E 分别在线段 AD、AB 上. (1)如图 1,连接 DF、BF,若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线 段 DF 与 BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明； (2)若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转, 连接 DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长 D C D 与线段 DG 的长始终相等.并以图 2 为例说明理由. C G A F E 图1 B A G E F B 图2四、解答题.（10 分?3=30 分） 21.在平面直角坐标系中，如图所示，△AOB 是边长为 2 的等边三角形，将△AOB 绕着点 B 按顺时针 方向旋转得到△DCB，使得点 D 落在 x 轴的正半轴上，连接 OC，AD． （1）求证：OC=AD； （2）求 OC 的长； （3）求过 A、B、D 三点的二次函数的解析式．22.如图， 点 O 是等边△ABC 内一点， ∠AOB=110°,∠BOC= ? ． 将△BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60° 得△ADC，连接 OD． A （1）求证：△COD 是等边三角形； （2）当 ? =150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由； D （3）探究：当 ? 为多少度时，△AOD 是等腰三角形？110O?19.如图,在△ABC 中,∠BAC=120°,以 BC 为边向△ABC 外作等边△BCD,再把△ABD 绕 D 点按顺时针方 向旋转 60°后到△ECD 的位置，若 AB=3，AC=2.求∠BAD 的度数和 AD 的长. A B C EBC23.将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片△ABC 和△DEF． 将这 两张三角形胶片的顶点 B 与顶点 E 重合,并摆放成图②的位置,且使点 B(E),C,D 在同一直线上、AC 与 DF 相交于点 O． A A C A E B D F B(E) F O B(E) F O CD 20.把正方形 ABCD 绕点 A、按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG，边 FG 与 BC 交于点 H（如图） ． （1）试问线段 HG 与线段 HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想． （2）当旋转角为 30°、正方形的边长为 2 M时,求重叠部分（四边形 ABHG）的面积． D C G H F A B ED C D 图① 图② 图③ (1)把图②中的△DEF 绕点 B 顺时针方向旋转至如图③位置时,∠AFD 与∠DCA 有怎样的数量关系？请 说明理由.(2)在图③中，连接 BO,AD,探索 BO 与 AD 之间有怎样的位置关系,并证明．九数 6初中数学九年级上学期期中评价试题(4)内容：九上教材第 21--23 章班级：___________ 一、选择题(每题 3 分，共 45 分). 1.若关于 x 的方程 a ? 1 x ? x ? 2 ? 0 是一元二次方程，则 a 满足(2 2yy xyyA x B E 第C 12 题图2D姓名：___________得分：______O AO BxO x CO DC??).12.如图，在□ABCD 中，AE⊥BC 于 E,AE=EB=EC= a ,且 a 是一元二次方程 x ? 2 x ? 3 ? 0 的根，则□ ABCD 的周长为( A. 4 ? 2 2 ). B. 12 ? 6 2 C. 2 ? 2 2 D. 2 ? 2或12 ? 6 2A. a ≠12B. a ≠－1C. a ≠±1D.为任意实数2.将二次函数 y ? x 的图像向右平移一个单位长度， 再向上平移 3 个单位长度所得的图像解析式为 ( ). A. y ? ( x ? 1) ? 32B. y ? ( x ? 1) ? 32C. y ? ( x ? 1) ? 32D. y ? ( x ? 1) ? 323.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是().y CA B C D 2 4.用配方法解方程 x ? 2 x ? 5 ? 0 时，原方程应变形为( ). A. ? x ? 1? ? 62A O D. ? x ? 2 ? ? 92xB. ? x ? 1? ? 62C. ? x ? 2 ? ? 92第 7 题图5.如果一个四边形 ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定不是( ). A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形 6.关于 x 的方程 (a ? 6) x ? 8x ? 6 ? 0 有实数根，则整数 a 的最大值是(213.已知点 A 的坐标为( a , b )，O 为坐标原点，连结 OA，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 90° 得 OA1，则点 A1 的坐标为( ). A.(－ a , b ) B. ( a ,－ b ) C.(－ b , a ) D.( b ,－ a ) 14.如图,△ACD 和△AEB 都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,四边形 ABCD 是平行四边形，下列 E 结论中错误的是( ). A.△ACE 以点 A 为旋转中心,逆时针方向旋转 90°后与△ADB 重合 D B.△ACB 以点 A 为旋转中心,顺时针方向旋转 270°后与△DAC 重合 A D C.沿 AE 所在直线折叠后,△ACE 与△ADE 重合 D.沿 AD 所在直线折叠后,△ADB 与△ADE 重合 2 15.已知二次函数 y=ax +bx 的图象经过点 A（-1，1） ，则 ab 有( ). B C 1 第 14 题图 A.最小值 0 B.最大值 1 C.最大值 2 D.有最小值 ?4).二、解答题(共 75 分). 16.(8 分)解方程:(1) x (2 x ＋3)=4 x ＋6(2) (2 x －1) －7=3( x ＋1)2A．6 B．7 C．8 D．9 2 7.抛物线 y=ax +bx+c 的图象如图，OA=OC，则( ). A.ac+1=b B.ab+1=c C.bc+1=a D.以上都不是 8.若（x+y） （1-x-y）+6=0，则 x+y 的值是( ). A．2 B．3 C．-2 或 3 D．2 或-3 9.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 81%，则平均每次降价( ). A．10% B．19% C．9.5% D．20% 2 10.小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式 x －4x+5 的值的情况．他们作了如下分工：小明 负责找其值为 1 时的 x 的值，小亮负责找其值为 0 时的 x 的值，小梅负责找最小值，小花负责找最 大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是( ). 2 A.小明认为只有当 x=2 时，x －4x+5 的值为 1 2 B.小亮认为找不到实数 x，使 x －4x+5 的值为 0 2 C.小梅发现 x －4x+5 的值随 x 的变化而变化，因此认为没有最小值 2 D.小花发现当 x 取大于 2 的实数时,x －4x+5 的值随 x 的增大而增大,因此认为没有最大值. 2 11.在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax +c 的图象大致为( ).九数 717. (6 分)如图，在 Rt ?OAB 中， ?OAB ? 90? ， OA ? AB ? 6 ，将 ?OAB 绕点 O 沿逆时针方向 旋转 90 ? 得到 ?OA 1B 1． A1 B1 B （1）线段 OA1 的长是 ； ?AOB1 的度数是 ； （2）连结 AA1 ，求证：四边形 OAA1 B1 是平行四边形； （3）求四边形 OAA1 B1 的面积．OA18.(6 分)已知关于 x 的方程（a+c）x +2bx-（c-a）=0 的两根之和为-1，两根之差为 1，?其中 a，b， c 是△ABC 的三边长． （1）求方程的根； （2）试判断△ABC 的形状．223.(11 分)某镇地理环境偏僻,严重制约经济发展,丰富的花木产品只能在本地销售.镇政府对该花 1 2 木产品每年固定投资 x 万元,所获利润为 P ? ? ? x ? 30 ? ? 10 万元.为了响应我国西部大开发的宏 50 伟决策，镇政府在制定经济发展的 10 年规划时,拟定开发花木产品,而开发前后可用于该项目投资 的专项资金每年最多 50 万元.若开发该产品，在前 5 年中，必须每年从专项资金中拿出 25 万元投 资修通一条公路；后 5 年公路修通时，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售,运往外地销 49 194 2 售的花木产品 ,每年固定投资 x 万元可获利润 Q ? ? ? 50 ? x ? ? ? 50 ? x ? ? 308 万元.(1)若不 50 5 进行开发,求 10 年所获利润的最大值是多少？(2)若按此规划进行开发,求 10 年所获利润的最大值 是多少？(3)若按此规划进行开发后,后 5 年所获利润共为 2400 万元,那么当本地销售投资金额大于 外地销售投资金额时，每年用于本地销售投资的金额约为多少万元？( 13 ? 3.606， 55 ? 7.416 ,结 果保留 1 位小数)19.(7 分)已知抛物线 y＝ax ＋bx＋c 经过 A，B，C 三点，当 x≥0 时，其图象如图所示． (1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； 2 (2)补全抛物线 y＝ax ＋bx＋c 当 x＜0 时的图象； 2 (3)根据第(2)题所画的抛物线 y＝ax ＋bx＋c 的图象,请你写出方程 2 ax ＋bx＋c=0 的解.220.(7 分)小明下午 6 点过一点外出时，看到手表上两针的夹角为 110°，下午 7 点前回家时，发现 手表上两针的夹角仍为 110°，他外出了多长时间？21.(8 分)某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是 500 元，销售价为 625 元，经市场预测，该 产品销售价第一个月将降低 20%，第二个月比第一个月提高 6%，为了使两个月后的销售利润仍然要 达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？24.(12 分)如图,抛物线 y=a 错误！未找到引用源。+c(c 错误！未找到引用源。0)经过 C(2,0),D(0, －1)两点,并与直线 y=kx 交于 A,B 两点,直线 l 过点 E(0,－2)且平行于 x 轴,过 A,B 两点分别作直线 l 的垂线,垂足分别为点 M,N. (1)求此抛物线的解析式；(2)求证:AO=AM；(3)探究：①当 k=0 时,直线 y=kx 与 x 轴重合，求出此 时 错误！未找到引用源。的值；②试说明无论 k 取何值,错误！未找到引用源。的值都等于同一个 常数.22.(10 分)在△ABC 中,AB=AC,∠BAC= ? （ 0? ? ? ? 60? ）,将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60°得到线段 BD.(1)如图 1,直接写出∠ABD 的大小（用含 ? 的式子表示） ；(2)如图 2, ∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE 的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下,连结 DE，若 ∠DEC=45°,求 ? 的值. A AlDD EB图1C B图2C九数 8初中数学九年级学习过程评价试题(5)内容：九上教材第24章姓名： 班级：圆评分：一、精心选一选.（30 分） 1.下面四个命题中,正确的一个是( ). A.圆心角相等,圆心角所对的弧相等 B.平分一条弦的直径必垂直于这条弦 C.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 D.在一个圆中,平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心 2.给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个 内接三角形,并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆 ,并且只有一个内切 圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形,其中正确命题共有( ). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C、D 两点，AB=10cm，CD=6cm，则 AC 的长为( ). A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm C C A C ?O DB O B ?O A D BA. 1 : 3 B.1:2 3 C. 3 :2 D.1:3 二、细心填一填.（15 分） 11.⊙O 内最长弦长为 m,直线 l 与⊙O 相离,设点 O 到 l 的距离为 d,则 d 与 m 的关系是 . 2 12.在 Rt△ABC 中,直角边 AC=5cm,BC=12cm,以 BC 为轴旋转一周所得圆锥的侧面积 M ,以 AC 2 为轴旋转一周所得圆锥的全面积为 M . 13.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠C=50°，则∠OAB= ． 14.如图，一块边长为 10cm 的正方形木板 ABCD 在水平桌面上绕点 D 按顺时针方向旋转到 A′B′C′D 的位置时，顶点 B 从开始到结束所经过的路径长为 . 15.如图，△ABC 为某一住宅区的平面示意图，其周长为 800m，为了美化环境，计划住宅区边缘外 的 5m 内（虚线以内，△ABC 之外,假设图中虚线上所有的点到△ABC 对应各边或各顶点的距离都是 2 5m）作为绿化带，则此绿化带的面积为_______m . ABC第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 三、用心解一解.（48 分） 16.已知：如图，矩形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm．若以 A 为圆心作圆，使 B、C、D 三点中至少有一 点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A 的半径 r 的取值范围．A 第 8 题图 第 7 题图 第 4 题图 4.中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆周五等分 ,然后连接五等分点而得 ,如图所 示,五角星的每一个角的度数是( ). A.30° B.36° C.60° D.72° 5.下列四边形中一定有内切圆的是( ). A.直角梯形 B.等腰梯形 C.矩形 D.菱形 6.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2 为半径的圆必定( ). A．与 x 轴相离、与 y 轴相切 B．与 x 轴、y 轴都相离 C．与 x 轴相切、与 y 轴相离 D．与 x 轴、y 轴都相切 7.如图，在⊙O 中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB 的度数是( ). A.30° B.45° C.60° D.75° 8.如图,已知Δ ABC 是⊙O 的内接三角形,AD 是⊙O 的切线,点 A 为切点,∠ACB=60?，则∠DAB 的度数 是( ). A.30° B.45° C.60° D.75° 9.下列各张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是( ). 第 3 题图17.如图,AB 是⊙O 的直径,AF 是⊙O 的切线,CD 是垂直于 AB 的弦,垂足为 E,过点 C 作 DA 的平行线与AAF 相交于点 F,CD=4 3 ,BE=2． 求证：⑴四边形 FADC 是菱形；⑵FC 是⊙O 的切线．FO C E B D18.如图,已知 AB 是⊙O 的直径， 点 C 在⊙O 上， 过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P,AC=PC,∠COB=2 ∠PCB． （1）求证：PC 是⊙O 的切线； （2）求证：AB=2BC． C A O B PABCD10.半径是 R 的圆内接正三角形的边心距和边长的比是( ).九数 919.如图，已知⊙O 的半径为 1，DE 是⊙O 的直径，过点 D 作⊙O 的切线 AD，C 是 AD 的中点，AE 交 ⊙O 于 B 点.(1)四边形 BCOE 是平行四边形吗?请说明理由．(2)求 AD 的长；(3)BC 是⊙O 的切线吗？ 若是，给出证明；若不是，说明理由．23.如图,AD 是圆 O 的切线,切点为 A,AB 是圆 O 的弦.过点 B 作 BC//AD,交圆 O 于点 C,连接 AC,过点 C 作 CD//AB,交 AD 于点 D.连接 AO 并延长交 BC 于点 M,交过点 C 的直线于点 P,且?BCP=?ACD. (1) 判 断直线 PC 与圆 O 的位置关系,并说明理由；(2) 若 AB=9，BC=6，求⊙O 的直径的长. A O B M P CD20.如图，已知矩形 ABCD 内接于⊙O，BD 为⊙O 直径,将△BCD 沿 BD 所在的直线翻折后，得到点 C 的 对应点 N 仍在⊙O 上,BN 交 AD 与点 M.若∠AMB=60°， ⊙O 的半径是 3cm. (1)求点 O 到线段 ND 的距 离. (2)过点 A 作 BN 的平行线 EF，判断直线 EF 与⊙O 的位置关系并说明理由. E N D M O F B CA24.如图 1,⊙O 中 AB 是直径,C 是⊙O 上一点，∠ABC=45°,等腰直角三角形 DCE 中∠DCE 是直角,点 D 在线段 AC 上． （1）证明：B、C、E 三点共线； （2）若 M 是线段 BE 的中点,N 是线段 AD 的中点,证 明：MN= 2OM； （3）将△DCE 绕点 C 逆时针旋转 α （0°＜α ＜90°）后，记为△D1CE1（图 2） ，若 M1 是线段 BE1 的中点，N1 是线段 AD1 的中点，M1N1= 2OM1 是否成立？若是，请证明；若不是，说明理 由．21.如图,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上一点,OD⊥BC 于点 D,过点 C 作⊙O 的切线， 交 OD 的延长线于点 E,连接 BE． （1）求证：BE 与⊙O 相切； （2）设 OE 交⊙O 于点 F,若 DF=1,BC=2 ,求由劣弧 BC、线 段 CE 和 BE 所围成的图形面积．图1 四、耐心做一做.（27 分） 22.不过圆心的直线 l 交⊙O 于 C、D 两点，AB 是⊙O 的直径，AE⊥ l ，垂足为 E，BF⊥ l ，垂足为 F, ⑴在下图的三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形； ⑵请你观察⑴中所画图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标注其他字母，找 结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程） ； ⑶请你选择⑴中的一个图形，证明⑵所得出的结论. 图2O O O九数 10初中数学九年级学习过程评价试题(6)内容：九上教材第 25 章班级：___________ 一、选择题.(每题 3 分，共 30 分) 1.如右图,小明周末到外婆家,走到十字路口处,记不清前面 哪条路通往外婆家,那么他能一次选对路的概率是( ). A.概率初步得分：______姓名：___________? 外婆家? 十字路口? 小明家 2.下列事件中是必然事件的是( ). A.将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上 B.一年中，大、小月份数刚好一样多 ? C.某种彩票中奖率为 1%,买 10000 张该种票一定会中奖 D.小兰上学一定乘坐公共汽车 3.在一所有 2000 名师生的学校里随机调查了 100 人，其中有 80 人上学前吃了早餐.在这所学校里 随便问一个人，上学前吃过早餐的概率大约是( ). A．0.05 B．0.8 C．0.08 D．0.25 4.下列说法不正确的是( ). A.增加几次实验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能扩大 B.增加几次实验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能缩小 C.实验次数很大时，事件发生的频率稳定在这一事件发生的概率附近 第 6 题图 D.实验次数增大时，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率 5.下列事件发生的概率为 0 的是( ). A.随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上 B.今年冬天黑龙江会下雪 C.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为 1 D.一个转盘被分成 6 个扇形,按红、白、 白、红、红、白排列,转动转盘,指针停在红色区域 6.一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1,2,3,4,5,6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这 个立方体,则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的一半的概率是( ).A.1 4B.1 3C.1 2D.0羊( ). A. 400 只 B. 600 只 C. 800 只 D. 1200 只 二、填空题.（15 分） 11.已知 a、b 可以取2、1、1、2 中任意一个值（a≠b） ，则直线 y=ax+b 的图象不经过第四象限 的概率是 . 12.由 1、2、3、4 这四个数字组成无重复数字的三位数的总个数是 . 13.随机掷两次骰子,它们的点数和可能值是 , 点数和为 4 的概率 是 . 14.某电视节目的互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背 面注明有一定数量的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个 游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第 三次翻牌获奖的概率是 . 15.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时出现两个正面，乙得 1 分；抛出其他结果，甲得 1 分. 谁先累积到 10 分，谁就获胜.你认为 （填“甲”或“乙” ） 获胜的可能性更大. 三、问题解决.（8?6=48 分） 16.小玲说:“我投均匀的一枚硬币 2 次,会出现两次都为反、一正一反和两次都为正三种情况,所以 出现一正一反这种情况的概率是1 ”,你觉得她的说法有道理吗?说明你的理由. 317.小颖为九(1)班元旦活动设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个 转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘 的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜．求游戏者获胜的 概率． 蓝 红 18.小明有 2 件上衣，分别为红色和蓝色，有 3 条裤子，其中 2 条为蓝色、1 条为棕色．小明任意拿 出 1 件上衣和 1 条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的 上衣和裤子恰好都是蓝色的概率． 红 蓝 红1 6B.1 4C.1 3D.1 27.某火车站的显示屏，每隔 4 分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续 1 分钟，某人到达该车 站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是( ). A.1 6B.1 5 1 3C.1 4 2 3D.1 3). 第 9 题图 ).8.随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是( A．1 2B．C．D．3 49.如图，随机闭合开关 K1，K2，K3 中的两个，则能让两盏灯泡同 时发光的概率为( A.19.在一次主持人与观众互动环节里，主持人指着三扇关闭的门对约翰说:“其中两扇门里是空的, 有一扇门里有 1 辆车,请你选一扇门,如果选中了有车的那一扇,你就可获得一辆车的奖品.”于是约 翰选了一扇门,这时主持人打开另两扇门中的一扇空门,问约翰:“你是否愿意重选另一扇未被打开 的门?”你认为约翰需要重新选择吗？说说你的理由.1 6B.1 3C.1 2D.2 310.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉 20 只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志 的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 60 只黄羊，发现其中 2 只有标志。从而估计该地区有黄九数 1120.小英和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验,她们共做了 60 次试验,试验的结果如下： 朝上的点数 出现的次数 1 7 2 9 3 6 4 8 5 20 6 10五、用数学.（27 分） 24.小沈准备给小阳打电话， 由于保管不善， 电话本上的小阳手机号码中， 有两个数字已模糊不清． 如 果用 x、y 表示这两个看不清的数字，那么小阳的手机号码为 139x370y580（手机号码由 11 个数字 组成） ，小沈记得这 11 个数字之和是 20 的整数倍． （1）求 x+y 的值； （2）求小沈一次拨对小阳手机号码的概率．(1)计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率. (2)小英说：“根据上述试验，一次试验中出现 5 点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷 600 次，那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次”.小英和小红的说法正确吗？为什么？ 25.在某项针对 18～35 岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为 m， 规定：当 m≥10 时为 A 级，当 5≤m＜10 时为 B 级，当 0≤m＜5 时为 C 级.现随机抽取 30 个符合年 龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如 下： 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 (1)求样本数据中为 A 级的频率； (2)试估计 1000 个 18～35 岁的青年人中“日均发微博条数”为 A 级的人数； (3)从样本数据为 C 级的人中随机抽取 2 人，用列举法求抽得 2 个人的“日均发微博条数”都是 3 的概率.21.王师傅为了检验两枚六个面分别刻有点数 1、2、3、4、5、6 的正六面体骰子的质量是否都合格, 在相同的条件下,,,同时抛两枚骰子 20 000 次,结果发现两个朝上面的点数和是 7 的次数为 20 次. 你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时,骰子各个面朝上的机会相 等)？并说明理由．22.“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现秭归人追梦的风采， 某校开展了以“梦想中国，逐梦秭归”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参 赛的 50 件作品的成绩（单位：分）进行统计如下： 等级 A B C 合 计 成绩（用 s 表示） 90≤ s ≤100 80≤ s ＜90 频数 频率 0.08x35 11 50y0.22 1s ＜80请根据上表提供的信息，解答下列问题： （1）表中的 x 的值为_______， y 的值为________； （2）将本次参赛作品获得 A 等级的学生依次用 A1,A2,A3,?表示，现该校决定从本次参赛作品中获 得 A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生 A1 和 A2 的概率.26.某电脑公司现有 A、B、C 三种型号的甲品牌电脑和 D、E 两种型号的乙品牌电脑,希望中学要从 甲、乙两种品牌电脑中各选一种型号的电脑. (1)写出所有选购方案(利用树状图或列表法表示)； (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么 A 型号电脑被选中的概率是多少? (3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台(价格如下图所示), 恰好用了 10 万元,其中甲品 牌电脑为 A 型号电脑.问:购买 A 型号电脑有几台? ??电脑公司 电脑单价 (单位:元) A 型:6000 B 型:4000 C 型:2500 D 型:5000 E 型:200023.某鱼塘捕到 100 条鱼,称得总重量为 150 千克,这些鱼大小差不多,做好标记后放回鱼塘,在它们 混入鱼群后又捕到 102 条大小差不多的同种鱼,称得总重量仍为 150 千克,其中有 2 条带有标记的 鱼.(1)鱼塘中这种鱼每条大约有多少千克?(2)估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克?九数 12初中数学九年级学习过程评价试题(7)内容：九下教材第 26 章班级：___________ 一、选择题.(每题 3 分，共 30 分) 1.下列函数中，为反比例函数的是( A. y ?8.一次函数 y ? kx ? b (k ? 0) 与反比例函数 y ? 如第 7 题图所示，则 k、b 的取值范围是( ). A. k＞0, b＞0 B. k＞0, b＜0k (k ? 0) 的图像在同一直角坐标系下的大致图像 xD. k＜0, b＞0 的图象上，则 y1、y2、y3 的大小反比例函数得分：______姓名：___________C. k＜0, b＜0). C. y ? x 2 D. y ?9.已知点 A（1，y1） 、B（2，y2） 、C（3，y3）都在反比例函数1?B. y ? x ? 521 3x2．若矩形的面积为 6cm ，则它的长 y cm 与宽 xcm 之间的函数关系用图象表示大致( ). y y y y o x o x o C o D关系是( ). A.y3＜y1＜y2 B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y2＜y1 10.如图，在平面直角坐标系中，直 线 y=－3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第 一象限作正方形 ABCD,再将该正方形沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后，点 C 恰好落在双曲线上, 则 a 的值是( ). A.1 B.xxA B 3.下列判断正确的是( ). A.如果一个函数不是正比例函数,就是反比例函数9 4C.2D.3B.若 xy=2,则 y 是 x 的反比例函数2 1 C.函数 y= 的图象经过第二、四象限 D.函数 y= 中,y 随 x 的增大而减小 x ? 4x k 4.若函数 y ? 的图象过点（3，-5） ，那么它一定还经过点( ). xA.（3，5） B.（-3，-5） C.（-3，5） D.（2，-5）二、填空题.（15 分） 11.一架客机从甲地飞往相距 450 千米的乙地，它飞行的时间 t（小时）与速度 V（千米/小时）之 间的函数关系式为 . 12.反比例函数 y ?k 3 0 , b） 的图象经过 （－ ， 6） 点、 （ a, ?3 ） 及 （1 点， 则k ＝ x 23? m 2a＝ ，，b＝. 的图象在每一个象限上 y 随 x 的的增大而增大，则 m 的值1 5.如图， 点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点， 过点 P 作 x 轴的垂线交双曲线 y ? 于点 Q， 连结 OQ， x当点 P 沿 x 轴的正方向运动时，Rt△QOP 的面积( A.逐渐增大 B.逐渐减少 C.保持不变 ). D.无法确定 ).13.已知反比例函数 y=(m－1)x 为 .14.反比例函数 y ?k 与一次函数 y ? kx ? m 的图象有一个交点是（-1，1） ，则它们的另一个交点 xk 6.如图,正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数 y = 的图象经过点 A，则 k 的值是( xA．2 B．-2 C．4 y Q O P 第 5 题图 D．-4yB C的坐标是 . 15.下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点，分别以 A、B 两点为圆心，画与 x 轴 相切的两个圆，若点 A 的坐标为（2，1） ，则图中两个阴影部分面积的和是 ． y 三、解答题.（第 16-20 题,每小题 9 分,21-23 题各 10 分,共 75 分） 16.近视眼镜的度数与镜片焦距成反比例，小明到眼镜店调查了一些数据如下表： 眼镜度数 y（度） 镜片焦距 x(M) 400 25 625 16 800 12.5 O B A xo 第 7 题图xD 0 Ax7.反比例函数 y ?m 的图象如图所示，以下结论： x第 6 题图第 15 题图（1）求眼镜度数 y（度）与镜片焦距 x(M)函数关系式； （2）若小明所戴眼镜度数为 500 度，求该镜片的焦距. （第 15 题图）①常数 m＜－1；②在每个象限内,y 随 x 的增大而增大；③若 A（－1,h） ，B（2,k）在图象上，则 h / ＜k；④ 若 P（x,y）在图象上，则 P (－x,－y)也在图象上.其中正确的是( ). A．①② B．②③ C．③④ D．①④九数 1317.已知正比例函数 y=ax 与反比例函数 y ?k 的图象有一个公共点 A(1,2).(1)求这两个函数的表 x21.如图,直线 l 经过点 A(1,0),且与双曲线 y＝ 的上方)作 x 轴的平行线分别交曲线 y＝m (x＞0)交于点 B(2,1),过直线 l 上一点 P(P 在 x 轴 x达式；(2)画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时 x 的取值范围．ym m (x＞0)和 y＝－ (x＜0)于 M、N 两点. x xx（1）求 m 的值及直线 l 的解析式； （2）当直线 MN 恰好为直线 y＝2 时,请你猜想 AN 与 BM 的关系, 并证明你的结论.（3）是否存在点 P,使得 S△AMN＝4S△APM？若存在,请求出所有满足条件的 P 的坐标； 若不存在,请说明理由.18.已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴交于点 A（2，0） ，与反比例函数在第 一象限内的图象交于点 B（2，n） ，连接 BO，且 S△AOB=4． （1）求该反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式； （2）若直线 AB 与 y 轴的交点为 C，求△OCB 的面积． 22.已知双曲线 y ? 双曲线 y ?k 1 与直线 y ? x 相交于 A、B 两点.第一象限内的点 M（ m , n ） （在 A 点左侧）是 x 419.某乡镇计划用 120180 天（含 120 与 180 天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石 3 方总量为 360 万米 ． （1）写出运输公司完成任务所需的时间 y（单位:天）与平均每天的工作量 x 3 （单位:万米 ）之间的函数关系式，并给出自变量 x 的取值范围； （2）由于工程进度的需要，实际 3 平均每天运送土石比原计划多 5000 米 ，工期比原计划减少了 24 天，原计划和实际平均每天运送 3 土石方各是多少万米 ？k 上的动点.过点 B 作 BD∥y 轴交 x 轴于点 D． 过N （0,－n） 作 NC∥x 轴交 BD 于点 C． （1） x 若点 D 坐标是（－4，0） ，求 A、B 两点坐标及双曲线的表达式． （2）若 B 是 CD 的中点,四边形 OBCN y 27 的面积为 ,求直线 CM 的解析式. 2 ?MA D B C 23.已知反比例函数 y= N O x20.如图所示,已知 A( , y1 ) ， B(2, y2 ) 为反比例函数 y ? 的两点,动点 P ( x, 0) 在 x 正半轴上运动. (1)求点 A 和点 B 的坐标； (2)当线段 AP 与线段 BP 之和达到最小时,求点 P 的坐标； (3)当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时,求点 P 的坐标.1 21 图像上 xy A B O P x标原点，将线段 OA 绕 O 点顺时针旋转 30?得到线段 OB.判断点 B 是否在此反比例函数的图像上，并 说明理由；(3)已知点 P(m， 3 m?6)也在此反比例函数的图像上(其中 m&0),过 P 点作 x 轴的垂线, 交 x 轴于点 M.若线段 PM 上存在一点 Q， 使得△OQM 的面积是 的值.k 的图像经过点 A(? 3 ,1).(1)试确定此反比例函数的解析式； (2)点 O 是坐 x1 2 ,设 Q 点的纵坐标为 n,求 n ?2 3 n?9 2九数 14初中数学九年级学习过程评价试题(8)姓名： 内容：九下教材第27章 班级： 相 似 评分：11.地图比例尺为1:3000,一块多边形地区在地图上周长为60cm,面积为200cm ,实际周长为________ 米,实际面积为 平方米. 12.若2x y z x ? 3y ? ? ? 0 ,则 =____________. z 2 3 4一、选择题.（30分） 1.如果△ABC 和△DEF 位似,那么对应边 AB 和 DE 的关系是( ). A.相交 B.平行 C. 垂直 D. 不确定 2.如下左图,为了测量一条大河的宽度,勘测人员在对面岸边观察到了一个特别明显的标志点 O,再 在他们所在的这一侧岸边选择三个点 A、B、D，使得 AB⊥AO、AB⊥DB,再确定出 DO 和 AB 的交点 C, 若测得 AC、BC 和( )的长度,就可直接算出河宽. A.CD B.AB C.OC D.BD P O C D D A D O P A B ? E O F C B A C Q B C R B A 第 4 题图 第 5 题图 第 3 题图 第 2 题图 D 3.如图,若AB∥CD∥EF,则此图中相似三角形的组数为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图所示，⊙O 中，弦 AB，CD 相交于 P 点，则下列结论正确的是( ). A.PA?AB＝PC?PB B.PA?PB＝PC?PD C.PA?AB＝PC?CD D.PA:PB＝PC:PD 5.如图，正方形 ABCD 的边 BC 在等腰直角三角形 PQR 的底边 QR 上，其余两个顶点 A、D 在 PQ、PR 上，则 PA:PQ=( ). A.1: 2 B.1:2 C.1:3 D.2:3 6.两相似三角形的最短边分别是 5cm 和 3cm， 它们的面积之差为 32cm2， 那么小三角形的面积为( ). 2 2 2 2 A.8cm B.14cm C.18cm D.24cm 7.在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的 1cm 变成了 4cm，那么这次复印 的这个多边形的面积变为原来的( ). A.不变 B.4 倍 C.8 倍 D.16 倍 8.根据下列各组条件，△ABC 与△A1B1C1 相似的有( ). 0 0 ① ? A=45 ，AB=12，AC=15， ? A1=45 ，A1B1=16，A1C1=20 ②AB=12,BC=15,AC=24, A1B1=20, A1C1=40,B1C1=25 0 0 0 ③ ? B= ? B1=75 , ? C=50 , ? A1=55 0 ④ ? C= ? C1=90 ,AB=10,AC=6,A1B1=15，A1C1=9 第 9 题图 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9.如图,在 Rt△ABC 内有边长分别为 a，b，c 的三个正方形．则 a，b，c 满足的关系式是（ ）. A. b ? a ? c B. b ? ac C. b ? a ? c2 2 213. 若一个图形的面积为 2, 那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形的面积 为 . 14.在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AD 是 BC 边上的高,BC=20,BD=9,则 AB= ． 15.在平面直角坐标系中有两点 A（4,0） ，B（0,2） ，如果点 C 在 x 轴上（C 与 A 不重合）当点 C 的 坐标为 时，使得△BOC 与△AOB 相似(不包含全等). 三、做一做.（21 分） 16.将图中的△ABC 作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化． (1)沿 y 轴正向平移 2 个单位； (2)关于 y 轴对称； (3)以 O 点为位似中心，放大为原来的 2 倍, 其点 B 所对应的点的坐标为 其点 C 对应点的坐标为 . ； (4)以 B 点为位似中心，缩小为原来的一半, O A CB17.如图,已知AB∥CD,AF=BF,EC=EB,你能否得 2 到OC =OF?OD？说明理由.C F O ADEB18.如图,已知⊙O 的弦 CD 垂直于直径 AB,点 E 在 CD 上,且 EC=EB. （1）求证：△CEB∽△CBD； （2）若 CE=3,CB=5,求 DE 的长.四、问题解决.（24 分） 19.如图,某同学的座位到黑板的距离是 6m,老师在黑板上写字究竟要写多大,才能使该学生看上去 时 , 同他看相距 30cm 的课本上的字感觉相同 ( 即视觉相同 ). 说明 : 课文中文字的大小为 : 高?宽 =0.4cm?0.35cm,黑板上的字也用高?宽说明.D. b ? 2a ? 2c10.若 P 是 Rt△ABC 的斜边 BC 上异于 B， C 的一点， 过点 P 作直线截△ABC， 截得的三角形与原△ABC 相似，满足这样条件的直线最多可作( ). A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 二、填一填.(15分)九数 1520.如图,在矩形 ABCD 中,E 为 BC 的中点,EF⊥AE 于 E,交 DC 于 F,连结 AF. (1)△ABE 与△ECF 是否相似？请说明理由.(2)设 AB=a,BC=b(AB＞BE)， 当 a、b 满足何种关系时,△ADF 与△ECF 相似.23.如图,点 B 在线段 AC 上,点 D,E 在 AC 同侧,∠A=∠C=90°,BD⊥BE,AD=BC. (1)求证：AC=AD＋CE；(2)若 AD=3.CE=5,点 P 为线段 AB 上的动点,连接 DP,作 PQ⊥DP,交直线 BE 于 点 Q.当点 P 与 A,B 两点不重合时,求 DP:PQ 的值. E Q D21.已知：如图，抛物线 y＝x －x－1 与 y 轴交于 C 点，以原点 O 为圆心，OC 长为半径作⊙O，交 x 2 轴于 A，B 两点，交 y 轴于另一点 D．设点 P 为抛物线 y＝x －x－1 上的一点，作 PM⊥x 轴于 M 点， 求使△PMB∽△ADB 时的点 P 的坐标．2APBC24.如图，二次函数 y= x +bx 的图象与 x 轴交于点 A(3,0)和点 B，以 AB 为边在 x 轴上方作正 方形 ABCD,点 P 是 x 轴上一动点,连接 DP,过点 P 作 DP 的垂线与 y 轴交于点 E． (1)求点 D 的坐标；(2)当点 P 在线段 AO（点 P 不与 A、O 重合）上运动至何处时,线段 OE 的长有最 大值,求出这个最大值；(3)是否存在这样的点 P,使△PED 是等腰三角形？若存在,请求出点 P 的坐 标及此时△PED 与正方形 ABCD 重叠部分的面积；若不存在,请说明理由． 五、创新与应用.（30分） 22.已知四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 边上的点，DE 与 CF 交于点 G． （1）如图①，若四边形 ABCD 是矩形，且 DE⊥CF，求证2DE AD ； ? CF CD DE AD ? CF CDD（2） 如图②， 若四边形 ABCD 是平行四边形， 试探究： 当∠B 与∠EGC 满足什么关系时， 使得 成立？并证明你的结论；AFG E B第24题图①C图①FAD GE B第24题图②备用图C图②九数 16初中数学九年级学习过程评价试题(9)内容：九下教材第 28 章 锐角三角函数班级：___________ 姓名：___________ 得分：______12.有一个角是 30°的直角三角形，斜边为 1 M，则斜边上的高为______. 13.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为 6 米，下底长为 10 米，高为 2 3 米，那么此 拦水坝斜坡的坡度为_____，坡角为_____. 14.如图，大兵把梯子 AB 斜靠在墙壁上，梯脚 B 距墙 1.6 米，大兵上了两节梯子到 D 点，此时 D 点 距墙 1.4 米，BD 长 0.4 米，则梯子的长为 ,梯子倾斜的角度为 . 15.等腰三角形的底边与底边上的高的比是 2: 3 ，则顶角为 三、算一算.（24 分） 16.(1) 3 cos30°+ 2 sin45°－ 3 (2) .一、选择题.(30 分) 1.在△ABC 中，∠C=90°，若∠B=2∠A，则 tanA 等于( ). A.3 3B. 3C.3 2D.1 22.一个直角三角形的两直角边长分别为 3 和 4,下列说法错误的是( ). A. 斜边长为 5 B. 三角形的周长为 12 C. 三角形面积为 6 D. 一个锐角为 30° 3.已知直角三角形 ABC 中，斜边 AB 的长为 m ，∠B=40°，则直角边 BC 的长是( A. m sin 40 B. m cos 40 C. m tan 40 ).tan45 ?－cos60 ? ?tan30° sin60 ?m D. tan 40 ?17.根据下列条件，求出 Rt△ABC(∠C=90°)中未知的边和锐角. (1)BC=8，∠B=60° (2)∠B=45°，AC= 64.由点 A 测得点 B 在北偏东 15°的方向上,则由点 B 测得点 A 的方向为( ). A.北偏东 15° B.北偏西 75° C.南偏西 15° D.南偏东 75° 5.三角形的三边长为 (a ? b) ? c ? 2ab ,则这个三角形是( ). A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形. 6.在 Rt△ABC 中，如果各边长度都扩大 2 倍，那么锐角 A 的余弦值( ). A.没有变化 B.扩大 2 倍 C.缩小 2 倍 D.不能确定 7.已知甲、乙两坡的坡角分别为α 、β , 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是( ). A.tanα &tanβ B.sinα &sinβ C.cosα &cosβ D.cosα &cosβ 8.以直角坐标系的原点 O 为圆心，以 1 为半径作圆.若点 P 是该圆上第一象限内的一点，且 OP 与 x 轴正方向组成的角为α ，则点 P 的坐标为( ). A (cosα ,1) B (1,sinα ) C (sinα ,cosα ) D (cosα ,sinα )2 218.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，D 是 BC 边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α . (1)求 sinα 、cosα 、tanα 的值；(2)若∠B=∠CAD，求 BD 的长.A ??DC 的值为( ). AB 1 A.sin∠APC B.cos∠APC C.tan∠APC D. tan ?APC 10.直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点 A 与点 B 重合，折 痕为 DE，则 tan∠CBE 的值是( ).9.已知：如图，AB 是⊙O 的直径，弦 AD、BC 相交于 P 点，那么 A.BDCC7 48D P O BB.7 24C.7 4CD.24 719.在夏令营登山活动中,玲玲和萍萍分别从 A 点出发沿斜坡 AB,AC 到达山上的 B 点和 C 点,路线如 图所示．已知 B 点海拔 351 米，斜坡 AB，AC 的长分别为 104 米，150 米，在 B 点和 C 点测得 A 点的 俯角分别为 36.8°和 30°． （1）求斜坡 AB 的坡度；（2）求 C 点的海拔高度． (精确到 1 米,参考数据 sin36.8°≈0.60, cos36.8°≈0.80，tan36.8°≈0.75）A68 BE AD第 14 题图第 9 题图第 10 题图二、填空题.（15 分） 11.观察一副三角尺，把两个角拼在一起，若其和仍为锐角，此和是_____度.九数 17四、数学探究.（第 26 题 9 分，其余题均为 7 分，共 51 分） 20.如图，某公司入口处有一斜坡 AB，坡角为 12°，AB 的长为 3m，施工队准备将斜坡修成三级台 阶，台阶高度均为 hcm，宽度均为 30cm，设台阶的起点为 C． （1）求 AC 的长度； （2）求每级台阶的高度 h． （参考数据：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．结果都精确到 0.1cm）24.如图,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上的一点,直线 MN 经过点 C, 过点 A 作直线 MN 的垂线,垂足为点 D,且∠BAC＝∠DAC． （1）猜想直线 MN 与⊙O 的位置关系,并说明理由；AO B N3 （2）若 CD=6,cos∠ACD= ,求⊙O 的半径． 5MDC25.已知:如图,斜坡 PQ 的坡度 i=1: 3 ,在坡面上点 O 处有一根 1m 高且垂直于水平面的水管 OA,顶 21.如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛 A 附近沿正东方向航行，船在 B 点时测得钓鱼岛 A 在船的北 偏东 60°方向，船以 50 海里/时的速度继续航行 2 小时后到达 C 点，此时钓鱼岛 A 在船的北偏东 30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛 A 的距离最近？ 端 A 处有一旋转式喷头向外喷水,水流在各个方向沿相同的抛物线落下,水流最高点 M 和 N 比点 A 高 出 1m,且在点 A 测得点 M 的仰角为 30°,以 O 点为原点,OA 所在直线为 y 轴，过 O 点垂直于 OA 的直 线为 x 轴建立直角坐标系.设水喷到斜坡上的最低点为 B,最高点为 C. (1)写出 A 点的坐标及直线 PQ 的解析式;(2)求此抛物线 AMC 的解析式;(3)求 B 点与 C 点之间的距离．N22.如图，小山上有一棵树．现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水 平地面上测出小树顶端 A 到水平地面的距离 AB． 要求： （1）画出测量示意图； （2）写出测量步骤（测量数据用字母表示） ； （3）根据（2）中的数据计算 AB．26.为了改善市民的生活环境,某市拟修建一个如图所示的休闲文化广场.在 Rt△ABC 内修建矩形水 池 DEFG,使顶点 D、E 在斜边 AB 上,F、G 分别在直角边 BC、AC 上；又分别以 AB、BC、AC 为直径作 半圆,它们恰好相交成两弯新月（图中阴影部分） ，两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其 中 AB=24 3 米,∠BAC=60°.设 EF= x 米，DE= y 米.（1）求 y 与 x 之间的函数解析式； （2）当 x 为 何值时，矩形 DEFG 的面积最大？最大面积是多少？（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积,并 求当 x 为何值时,矩形 DEFG 的面积等于两弯新月面积的1 ？ 323.已知： 如图,P 是矩形 ABCD 的 CD 边上一点,PE⊥AC 于 E,PF⊥BD 于 F,AC＝15,BC＝8,求 PE＋PF．九数 18初中数学九年级学习过程评价试题(10)内容：九下教材第 29 章班级：___________投影与视图得分：______姓名：___________12.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ). A.正方形 B.平行四边形或一条线段 C.矩形 D.菱形 13.如图，是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的 是( ).一、填空题.( 24 分) 1.举两个俯视图为圆的几何体的例子 、 . 2.画视图时，看得见的轮廓线通常画成 ，看不见的部分通常画成 . 3.皮影戏中的皮影是由 投影得到的. 4.在同一时刻，身高 1.6m 的华小芹影长 1.2m，旗杆影长 15m,则旗杆高 . 5.玲玲晚上到新世纪广场去玩，她发现有两人的影子一个向南，一个向北，于是她肯定的说： “广 场上的大灯泡一定位于 ”. 6.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有 个碟子.A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②① 14.某个长方体主视图是边长为 1cm 的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长 方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是( ).4 第 7 题图 7.如图，水平放置的长方体的底面是边长为 2 和 4 的矩形，它的左视图的面积为 图 6，则长方体的体 积等于______． 8.汉斯的房间有一个面积为 3 平方米的玻璃窗，他站在室内离窗子 4 米的地方向外看，他能看到窗 前面离他 20 米远的一幢楼房的面积有 平方米. 二、选择题.（21 分） 9.一个四棱柱的俯视图如下左图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图是( ).俯视图主视图左视图2ABCD ).15.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是(第 6 题图b 主视图 A.c? 俯视图 C. ab ?a左视图 B.1 ab ? 21 ac? 2D. ac?三、动手画一画.（7 分） 16.画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．A B C D10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方 块的个数，那么该几何体的主视图为( ).四、用数学.(共 28 分.) 17.一空间几何体的三视图如图所示，求这个几何体的表面积． 11.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞， 最后将正方形纸片展开，得到的图案是( ).ABCD九数 1918.如图所示,太阳光线与地面成 60°角,一棵倾斜的大树在地面上所成的角为 30°,这时测得大树 在地面上的影长约为 10m,试求此大树的长约是多少？22.亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼 ,两人准备用测量影子的方法测算其楼高 ,但恰逢阴天,于是两人 商定改用下面方法：亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部 M,颖颖的头顶 B 及亮亮的眼睛 A 恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置 C、 D.然后测出两人之 间的距离 CD=1.25m,颖颖与楼之间的距离 DN=30m（C、D、N 在一条直线上）,颖颖的身高 BD=1.6m, 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 AC=0.8m.(1) 请你根据他们的测量方法帮他们画出测量示意 图;(2)根据他们的测量数据求出住宅楼的高度.19.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图. （1）请你画出这个几何体的一种左视图； （2）若组成这个几何体的小正方体的块数为 n，请你写出 n 的所有可能值.主视图 俯视图 20.如图，已知大树的高 CD=6 米，身高 1.5 米的小明站在离大树 2.5 米的地方，此时他在阳光下影 子的一端正好落在大树的底端 C 处.（1）求从 B 点望 D 处的仰角的大小； （2) 在图中画出表示大树 影子的线段 CE，并求大树的影长； （3）此时,小明要使自己的整个身体在树荫下,他向大树方向至少 要走多少米？最多能走多少米？供参考数据：tan29°=0.5556， sin34°=0.5556， Sin53°=0.8， cos56°=0.5556， tan61°=1.8. D23.如图，亮亮同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD，当他走到点 P 时，发现身后他影子的顶部刚好接 触到路灯 AC 的底部，当他向前再步行 12 m 到达 Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部．已知亮亮同学的身高是 1.6 m，两个路灯的高 度都是 9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离； (2)当亮亮同学走到路灯 BD 处时 ，他在路灯 AC 下的影子长是多少？B A 24.教学楼旁边有一颗树.数学兴趣小组想利用相似三角形的有关知识来测量树的高度 .在阳光下, 他们测得一根长 1m 的竹竿的影长为 0.8m,同一时刻他们发现树的影子不全落在地面上： 有一部分影 子落在地面上 ,还有一部分落在教学楼的墙壁上(如下图所示).他们测得落在地面上的部分的影长 2.8m,落在墙上部分的影长 1.2m,请你和他们一起算一下,树高为多少？五、探索与创新.(40 分) 21.根据右面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 四面体 长方体 正八面体 正十二面体 20 顶点数(V) 4 8 面数(F) 4 6 8 12 12 12 30 棱数(E)C(1)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ； (2)一个多面体的面数比顶点数大 8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是 ； (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成， 且有 24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为 x 个，八边形的个数 为 y 个，求 x ? y 的值.1.2m 2.8m1m0.8m九数 20