如果三个角互，这三个角是不是互为余角角

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-03 03:30 标签： 已知角1与角2互为补角
下列说法正确的是A.对顶角相等B.和等于90°的两个角互为补角C.如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角D.一个角的补角一定大于这个角_答案网
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下列说法正确的是A.对顶角相等B.和等于90°的两个角互为补角C.如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角D.一个角的补角一定大于这个角
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&网友答案：
A解析分析：根据对顶角的定义，余角和补角的定义，分析各题，即可求解．解答：A、对顶角相等，故本选项正确；B、和等于90°的两个角互为余角，故本选项错误；C、若两个角的和等于180°，则这两个角互补，故本选项错误；D、90°角的补角等于这个角，故本选项错误．故选A．点评：此题综合考查对顶角的定义，余角和补角．若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
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对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似。例如，如图①，△ABC∽△A’B’C’且沿周界ABCA与A’B’C’A’环绕的方向相同，因此△ABC 与△A’B’C’互为顺相似；如图②，△ABC∽△A’B’C’，且沿周界ABCA与 A’B’C’A’环绕的方向相反，因此△ABC 与△A’B’C’互为逆相似。
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（2）如图③，在锐角△ABC中，ÐA&ÐB&ÐC，点P在△ABC的边上(不与点A、B、C重合)。过点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似。请根据点P的不同位置，探索过点P的截线的情形，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由。
（1）①②；③
【解析】【解析】
（1）①②；③。
（2）根据点P在△ABC边上的位置分为以下三种情况。
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第二种情况：如图②，点P在AC(不含点A、C)上，过点B作?CBM=?A...
考点分析：
考点1：三角形
（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．
考点2：相似图形
（1）相似图形我们把形状相同的图形称为相似形．（2）相似图形在现实生活中应用非常广泛，对于相似图形，应注意：①相似图形的形状必须完全相同；②相似图形的大小不一定相同；③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况．（3）相似三角形&&&& 对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．
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题型：解答题
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有两个角，若第一个角割去它的1/3后与第二个角互余，第一个角补上它的2/3后与第二个角互补，求这两个角的度数。
有两个角，若第一个角割去它的1/3后与第二个角互余，第一个角补上它的2/3后与第二个角互补，求这两个角的度数。
提问者：Helen000
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解：设第一个角为α，第二个角为β，
根据题意得：
2/3α+β=90°
5/3α+β=180°，
解得：α=90°β=30°
∴这两个角分别是90°和30°．
回答者：teacher083
设第一个角为X度
因为第一个角割去它的1/3后,与第二个角互余
所以第二个角是：90－（X－X/3）＝90－2X/3　度
因为第一个角补上它的2/3后,与第二个角互补
所以X＋2X/3＋（90－2X/3）＝180
所以90－2X/3＝30
所以第一个角是90度，第二个角是30度
回答者：teacher083
设第一个角为X度
因为第一个角割去它的1/3后,与第二个角互余
所以第二个角是：90－（X－X/3）＝90－2X/3　度
因为第一个角补上它的2/3后,与第二个角互补
所以X＋2X/3＋（90－2X/3）＝180
所以90－2X/3＝30
所以第一个角是90度，第二个角是30度
回答者：teacher096
设第一个角为α，第二个角为β，
根据题意得：
2/3α+β=90°
5/3α+β=180°，
解得：α=90°β=30°
∴这两个角分别是90°和30°。
回答者：teacher081
设第一个角为X度，第二个角为Y度。
（1-1/3)X+Y=90
(1+2/3)X+Y=180
解得X= 90，
所以第一个角是90°，第二个角是30°。
回答者：teacher084
∵第一个角割去它的1/3后与第二个角互余
第一个角补上它的2/3后与第二个角互补
∴第一个角的度数：（180-90）/[(1+2/3)-(1-1/3)]=90
所以第二个角的度数为90-90*（1-1/3)=30
回答者：teacher084

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