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(矩阵与变换)设a,b∈R,若矩阵A=a0-1b把直线l:2x+y-7=0变换为另一直线l′:9x+y-91=0,求ab的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详
设矩阵将点(x,y)变换成点(m,n),则有ax=m-x+by=n,又2x+y-7=09m+n-91=0,所以a=3b=13,所以ab=39.
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据魔方格专家权威分析,试题“(矩阵与变换)设a,b∈R,若矩阵A=a0-1b把直线l:2x+y-7=0变换为另一..”主要考查你对&&逆变换与逆矩阵&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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逆变换与逆矩阵
逆变换的定义:
一般地,设ρ是一个线性变换,如果存在线性变换σ,使得σρ=ρσ=I,则称变换ρ可逆,并且称σ是ρ的逆变换。
逆矩阵的定义:
对于二阶矩阵A,B,若有AB=BA=E,则称A是可逆的,B称为A的逆矩阵,通常记A的逆矩阵为。 逆矩阵的特点:
1、逆矩阵是唯一的。 2、若二阶矩阵A,B均存在逆矩阵,则AB也存在逆矩阵,且。
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问答题在一个二维数组(定义为int a[5][5];)中形成并按下列形式输出矩阵各元素的值。
5 4 3 2 1 参考答案main()
int i,j,a[5][5]
for(i=0;i<5;i++)
for(j=0;j<5;j++)
if(i<j)a[i][j]=0;