圆p=2cosa与圆p=已知sina cosa 1 5交于O，A两点。求OA的斜率？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-23 19:01 标签： sina cosa
设椭圆的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点。（1）若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；（2）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|＞。-数学试题及答案
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1、试题题目：设椭圆的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
设椭圆的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点。（1）若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；（2）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|＞。
&&试题来源：高考真题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）设P（x0，y0），∴①∴椭圆的左右顶点分别为A，B，∴A（-a，0），B（a，0）∴，∵直线AP与BP的斜率之积为，∴代入①并整理得∵y0≠0，∴a2=2b2∴∴∴椭圆的离心率为；（2）依题意，直线OP的方程为y=kx，设P（x0，kx0），∴∵a＞b＞0，kx0≠0，∴∴②∵|AP|=|OA|，A（-a，0），∴∴∴代入②得∴k2＞3∴直线OP的斜率k满足|k|＞。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设椭圆的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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阿狸丶TA126
用斜率,变形,可知：k=0-√3sina/-2-√3cosa,可以看成是点（-2,0）到圆x`2+y`2=3的斜率,最大值就是相切的时候,为√3
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扫描下载二维码已知直线l过点O（0，0）和点P（2+cosα，sinα），则直线l的斜率的最大值为（　　）A. B. C. D.
第二十四批78
解∵动点P（2+cosα，sinα）的轨迹方程为圆C：（x-2）2+y2=3，∴当直线l与圆C相切时，斜率取得最值，∴kmax=2-(3)2=，故选D
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先根据动点P的坐标可确定动点P的轨迹方程，进而可得到当直线l与圆C相切时斜率取得最值，即可确定答案．
本题考点：
直线与圆的位置关系．
考点点评：
本题主要考查直线与圆的位置关系和根据动点求轨迹方程．考查基础知识的综合运用．
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＞＞＞设椭圆的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐..
设椭圆的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点。（1）若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；（2）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|＞。
题型：解答题难度：中档来源：高考真题
解：（1）设P（x0，y0），∴①∴椭圆的左右顶点分别为A，B，∴A（-a，0），B（a，0）∴，∵直线AP与BP的斜率之积为，∴代入①并整理得∵y0≠0，∴a2=2b2∴∴∴椭圆的离心率为；（2）依题意，直线OP的方程为y=kx，设P（x0，kx0），∴∵a＞b＞0，kx0≠0，∴∴②∵|AP|=|OA|，A（-a，0），∴∴∴代入②得∴k2＞3∴直线OP的斜率k满足|k|＞。
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据魔方格专家权威分析，试题“设椭圆的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率），求过两点的直线的斜率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）求过两点的直线的斜率
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．过两点的直线的斜率公式：
过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线的斜率公式：，即，&过两点的直线斜率公式的理解：
（1）k的值与P1,P2& 两点的顺序无关
求直线的斜率的方法：
确定直线的斜率一般有两种情况，即已知直线的倾斜角，由求斜率；已知两点，由斜率公式求斜率．在实际问题中，应注意结合图形分析，准确求解并注意斜率不存在的情况．
斜率公式的应用：
(1)三点共线的证明斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，直线上任意两点所确定的方向不变，即在同一直线上任何不同的两点所确定的斜率相等，这正是利用斜率可证三点共线的原因．三点共线的判定方法：已知三点，则判定三点A，B，C在一条直线上的常用方法是：&& （2）利用斜率公式构造斜率，灵活解决形如之类的问题。
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与“设椭圆的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐..”考查相似的试题有：
559912489149267795527301557207283877若直线过O(0,0)和P(2 √3cosa,√3sina),则直线斜率最大值是_百度知道
若直线过O(0,0)和P(2 √3cosa,√3sina),则直线斜率最大值是
饿..打错 p（2+√3cosa√3sina）
提问者采纳
用斜率变形知：k=0-√3sina/-2-√3cosa看点（-2,0）圆x`2+y`2=3斜率值相切候√3
提问者评价
多谢啦~对滴....
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