静态电磁场的边界条件定解问题中方程和边界条件各起什么作用

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-07 03:24 标签： 电磁场边界条件推导
电动力学考试：电磁场定解问题中边界条件的表述与应用（以基本方程出发给出电磁场场量静电势，静磁失势在绝缘介质边界面的边界条件，导体与绝缘介质分界后静电场边界条件，以及理想导体与举出具体实例 说明坐标系的选择要满足“边界面成为坐标面”的原则
电磁场在两种不同媒质分界面上，从一侧过渡到另一侧时，场矢量E、D、B、H一般都有一个跃变。电磁场的边界条件就是指场矢量的这种跃变所遵从的条件，也就是两侧切向分量之间以及法向分量之间的关系。在某些电动力学或电磁场理论的书中，为了与另一种边界条件（在区域的表面上给定的有关场矢量的边值）相区别，将本条所解释的电磁场边界条件称为电磁场的边值关系。
电磁场的边界条件可以由麦克斯韦方程组的积分形式推出，它实际上是积分形式的极限结果。这些边界条件是 n·(D1-D2)=ρs； (1) n×(E1-E2)=0； (2) n·(B1-B2)=0； (3) n×(H1-H2)=J)s。 (4) 式中n为两媒质分界面法线方向的单位矢量，场矢量E、D、B、H的下标1或2分别表示在媒质1或2内紧靠分界面的场矢量,ρs为分界面上的自由电荷面密度,Js为分界面上的传导电流面密度。式(1)表示在分界面两侧电位移矢量D的法向分量的差等于分界面上的自由电荷面密度。当分界面上无自由电荷时，两侧电位移矢量的法向分量相等,即其法向分量是连续的。式(2)表示在分界面两侧电场强度E的切向分量是连续的。式(3)表示在分界面两侧磁通密度B的法向分量是连续的。式(4)表示在分界面两侧磁场强度H的切向分量的差等于分界面上的表面传导电流面密度。当分界面上无表面传导电流时，两侧磁场强度的切向分量相等，即其切向分量是连续的。
当媒质2为理想导体时，E2、D2、B2、H2等于零，式(1)表示D1的法向分量等于自由电荷面密度；式(2)表示E1无切向分量式(3)表示B1的法向分量为零；式(4)表示H1的切向分量等于表面传导电流面密度,并且与电流方向正交。
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你可能喜欢静态电磁场性质直接.
Maxwell给出了电磁统一的方程,既然你要静态的我就把老爷子的方程组改一下.div B=0.rotB=J.divE=p/真空中电容率.rotE=0
没看懂，还是给你吧。
大学电动力学的基础内容，总的来说就是静电场是有源无旋，静磁场是有旋无源
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扫描下载二维码3.5& 电磁场的边界条件
在实际工程中，往往要遇到由不同的媒质组成的电磁系统。在不同媒质分界面上，由于媒质的特性发生了突变，相应的场量一般也将发生突变。在这一节中，我们将研究电磁场在两种媒质分界面上的变化规律。决定分界面两侧电磁场变化关系的方程称为边界条件。
研究边界条件的出发点，仍然是麦克斯韦方程组。但在不同媒质的交界面处，由于媒质不均匀，媒质的性质发生了突变，因此，微分形式的方程不再适用，只能从麦克斯韦方程组的积分形式出发，推导边界条件。
3.5.1 电场法向分量的边界条件
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
ⅡⅠ(3.48a)
&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(3.48b)
&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(3.48c)
(3.48)电场法向分量的边界条件&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Ⅰ为理想介质，Ⅱ(3.48)&
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3.5.2 电场切向分量的边界条件
ⅡⅠ(3.52a)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(3.52)电场切向分量的边界条件在分界面上电场强度的切向分量总是连续的
(3.52a)&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(3.53)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(3.55)
S在两种媒质分界面处，标量电位是连续的
&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&(3.56)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&(3.58a)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3.5.4 磁场法向分量的边界条件
小柱形闭合面，如图3.12ⅡⅠ
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(3.59b)
(3.59)磁场法向分量的边界条件磁感应强度的法向分量在分界面处是连续的
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&(3.61)
3.5.5 磁场切向分量的边界条件
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(3.62a)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(3.62)磁场切向分量的边界条件ⅡⅠ
&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(3.63)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(3.64b)
(3.59b)和式(3.64b)可得
若媒质Ⅱ为高磁导率材料，当小于时，将非常小。换句话说，在铁磁质表面上磁力线近乎垂直于界面。当时，，即在理想铁磁质表面上只有法向磁场，没有切向磁场。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(3.66b)
3.5.6 矢量磁位的边界条件
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
由式(3.63)可得
&&&&&&&&&&&&&&&
3.5.7 标量磁位的边界条件
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(3.70)标量函数
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
标量磁位A)(3.71)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(3.73a)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(3.73)标量磁位的边界条件
3.5.8 电流密度的边界条件
小柱形闭合面。如图3.14ⅡⅠ
&&& (3.75)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(3.77)(3.76)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(3.75)(3.78)(3.74)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&& &&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(3.79)(3.80)
在这一节中，我们详细讨论了电磁场中各参量的边界条件，为明晰起见，归纳如下。
标量形式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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在应用这些边界条件时，必须牢记下列性质：
）内部的电磁场为零，理想导体表面存在和。
）内部的电磁场不为零，分界面上存在，但为零。
）内部的电磁场不为零，分界面上为零，如果不是特意放置，也为零。电磁场与电磁波课件第5章
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