惠斯通电桥测温原理
非平衡直流电桥原理与应用
&掌握惠斯登电桥测电阻的基本原理和操作方法；
&掌握用非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻的基本原理和操作方法；
&初步掌握非平衡电桥的设计方法。
重点与难点
&重点：掌握非平衡电桥测量电阻的设计方法。
&难点：理解非平衡电桥测量电阻的目的和意义。
&惠斯登平衡电桥测Pt100电阻；
&卧式非平衡电桥测Pt100电阻（R1=Rx0，R2=R3，R1¹R3）；
&根据上述测量内容绘制数据表；比较上述两种测量方法误差大小，讨论产生误差的原因。
&采用讨论式、提案式教学方法
教学过程设计
1．惠斯登电桥（平衡电桥）测电阻的原理
惠斯登电桥原理图1中，接通电源，调节电桥平衡，即调节电桥四个“臂”R1、R2、R3、Rx，当检流计的指针指零，B、D两点电位相等，则有
，式中 称为比率。箱式惠斯登电桥的比率有0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000七档。根据待测电阻Rx大小选择K，调节R3使检流计G为零，由 求出待测电阻Rx值。
2．非平衡电桥电压输出测电阻的原理
图2中，非平衡电桥的BD两端接负载电阻为Ro的电压表。该电桥不需要调平衡，只要测量输出电压Uo或电流Io，就可得到Rx值。
当负载电阻Ro&&（即电桥输出处于开路状态）时，Io=0，电桥输出端接数字电压表或高输入阻抗放大器时属这种情况。
因Io=0，故I1=I4，I2=I3，根据分压原理，输出电压Uo为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（4-22-3）
由（4-22-3）式看出，当R1R3=R2Rx时，Uo=0，电桥处于平衡，这就是惠斯登电桥。
若R1、R2、R3为固定电阻，Rx为随温度变化的电阻，Rx=R
设室温t= t0时，Rx=
Rx0，当温度t =
t0+D t时，Rx =
Rx0+DRx，由（4-22-3）式求得电压Uo为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（4-22-4）
在室温t0时要预调平衡，即调节R1、R2和R3，使R1R3=R2Rx0，则（4-22-4）式变为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（4-22-5）
若Rx电阻变化很小，DRx&&
R1、R2、R3，则（4-22-5）式分母中DRx可以略去，（4-22-5）式变为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&（4-22-6）
下面分三种桥式电路讨论：
等臂电桥：R1=R2=R3=Rx0
，（4-22-6）式变为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（4-22-7）
输出对称电桥，也称卧式电桥：R1=Rx0，R2=R3，且R1¹R3，（4-22-6）式变为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（4-22-8）
电源对称电桥，也称为立式电桥：R1=R2，R3=Rx0，且R1¹R3，（4-22-6）式变为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（4-22-9）
由上三式可以看出，当DRx&&
R1、R2、R3时，三种电桥的输出电压Uo均与
成线性关系。
若Rx0、DRx相同情况下，等臂电桥、卧式电桥输出电压Uo比立式电桥输出电压Uo高，故灵敏度也高；而立式电桥测量范围大，可以通过选择R1、R3来扩大测量范围，R1、R3差距越大，Rx测量范围也越大。
测量电压Uo后，计算出DRx，从而求得Rx=
Rx0+DRx 。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。导读：平衡电桥和铂电阻温度传感器，摘要：利用非平衡电桥和铂电阻温度传感器组成测温电路，测定铂电阻的温度系数，关键词：铂电阻非平衡电桥温度一、引言，测量铂电阻温度特性，设计一个由铂电阻作为传感器的电子温，要求非平衡电桥桥端电压为毫伏级，3．对温度计进行标定，4．用标定后的温度计测量室温，人体掌心的温度，并于标准温度计所测结果进行比，1.直流稳压电源一个2.铂电阻传感器一个3.直流电桥一个4．数字万用表平衡电桥和铂电阻温度传感器 摘要： 利用非平衡电桥和铂电阻温度传感器组成测温电路，测定铂电阻的温度系数。 关键词：铂电阻
非平衡电桥
温度 一、引言 主要说明本设计性实验的背景、做此设计性实验的主要用途等 二、 实验任务 1．利用实验室提供的仪器和用具，测量铂电阻温度特性； 2．在实验室提供的仪器中选择合适的仪器，设计一个由铂电阻作为传感器的电子温度计，其测温范围为20-70℃，要求非平衡电桥桥端电压为毫伏级，电流为微安级。 3．对温度计进行标定。 4．用标定后的温度计测量室温，人体掌心的温度，并于标准温度计所测结果进行比较。 三、 实验仪器 1.直流稳压电源一个
2.铂电阻传感器一个 3. 直流电桥一个
4．数字万用表一个 5．微安表一个
6．毫安表一个 7．伏特表一个
8．检流计一个 9．数字温度计一个
10．水银温度计一个 11．标准电阻箱两个
12．电热杯一个 13．保温杯一个
14．导线若干 15．开关一个 四、实验原理 1. 用非平衡电桥测量铂电阻的温度系数 平衡电桥可以准确测量电阻。如果将平衡电桥电路中的待测电阻换成一个电阻型传感器。先调节电桥平衡，当外界条件改变时，传感器阻值会发生相应变化，使电桥失去平衡，桥路两端的电压随之而变。由于桥路的非平衡电压能反映出桥臂电阻的微小变化，因此可以通过测量非平衡电压检测外界物理量的变化。 使用非平衡电桥测量铂电阻温度系数的电路如图1所示。R1、R2为固定电阻，组成比例电阻；RP为可调电阻，用作平衡电阻；RT为铂电阻；Uout为非平衡电桥的输出电压。
当电源的输出电压E一定时，非平衡电桥桥路的输出电压UoutUout?(RTR1?RT?RPR2?RP)E
（2） 令 I1?ER1?RTER2?RP
（4） 则有Uout?I1RT?I2RP
（5） 如果取R1?R2，且R1?RT，R2?RP，则有I1?I2
（6） Uout?I1(RT?RP)
（7） 另RP取铂电阻在0℃时的阻值R0，并将（1）式代入上式，则有 Uout?I1?R0?A??T
（8） 可知，如果检测Uout的电压表内阻足够大，非平衡电桥输出电压Uout和温度的改变量?T近似成线性关系。 五、实验内容（或步骤） （一）根据实验任务，查阅有关资料，设计实验方案。 1. 按图1连接电路，取R1=R2=9000V，R0=99欧，电源电压U=2.7V。 2. 标定测温范围下限。将数字温度计和铂电阻传感器放入冰水混合物中，在T=0℃时，调节电桥平衡，记录T，Uout和RP数值，由此确定铂电阻的R0数值。 3．改变温度（不断加温），记录数字温度计的读书T，用数字式万用电表测量Uout，直至接近水沸腾（T?100℃），共测量15个点，温度分布尽量均匀。 六、数据处理和分析
不同温度T与Uout值
T/℃ Uout/mV T/℃ Uout/mV T/℃ Uout/mV T/℃ Uout/mV
七、实验误差分析（注意分类） 1、 系统误差
保温杯保温效果不好。 2、偶然误差
由于温度变化慢而使得在记录温度相对应的Uout相对应的温度与实际温度有差别。 八、结束语
该实验误差是由保温杯以及人为不能准确控制温度确实变化的时间引起的，故我们如果可以耐心等待，知道温度不再变化，这样实验误差可能就会小一点。 九、参考文献 [1] 期刊：郭雷．仿真物理实验教学系统的设计与实现[J]．中国科学技术大学学报，)：373-380．
[2] 书籍：赵丽华等．新编大学物理实验[M] ．浙江大学出版社．2007.3
[3] 网页：网址。
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实验报告非平衡电桥日期：
实 验 报 告姓
名：马学喆
级：F0603028
实验成绩： 同组姓名：王雷斌
实验日期：
指导教师：
批阅日期：非平衡电桥的应用实验目的：1. 学习非平衡电桥的工作原理； 2. 学习和掌握非平衡电桥的应用；3. 学习一些传感器的工作原理和不同的测量电路．实验原理：1．非平衡电桥的工作原理如图1所示，在惠斯顿电桥中：E为稳压电源，R1和R2为固定电阻，Rp为可变电阻，Rx为电阻型传感器，Uout为电桥输出电压．当 Uout=0时，电桥处于平衡状态，此时有R1Rp=R2Rx
(1) 当Uout≠0时，电桥处于不平衡状态，则有Uout=E×Rx+Rp × R1+R2R1Rp-R2Rx在一定条件下，调整电桥达到平衡状态．由(1)式可见，此时电桥的平衡状态与电源无关；当外界条件改变时，传感器的阻值Rx会有相应的变化，这时电桥平衡被破坏，桥路两端的电压Uout也随之而变，由 于桥路的输出电压Uout能反映出桥臂电阻的微小变化，因此通过测量输出电压即可以检测外界条件的变化．这种在非平衡条件下工作的电桥称为非平衡电桥，这样的测量方法为非电量电测法．2．测量电路介绍如采用电阻式传感器作为被测对象，传感元件的引出线有以下几种方式：二线制、三线制和四线制．采用二线制接法（图1），虽然导线电阻会给测量带来影响，但在测量精度要求不高、测量仪器与被测传感元件距离较近时，常采用二线制．但如果金属电阻本身的阻值很小，那末引线的电阻及其变化也就不能忽视，例如对于Pt100铂电阻，若导线电阻为1 Ω，将会产生2.5 ℃的测量误差．为了消除或减少引线电阻的影响，通常的办法是采用三线联接法加以处理，如图2所示．工业热电阻目前大多采用的都是三线制接法．在三线制接线电路中，传感元件的一端与一根导线相接，另一端同时接两根导线．传感元件在与电桥配合时，与传感元件相接的三根导线粗细要相同，长度要相等，阻值要一致（图中r1，r2，r3即为引线电阻）．其中一根引线与测量仪表连接，由于测量仪表的内阻很大，可认为流过r2的电流接近于零．另两根引线分别与电桥的两个相邻臂相连，这样引线电阻对测量就不会造成影响．数据处理原始数据：铂电阻 Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------ A 0.59 B 0.57------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------ 0.77 18 ------------------------------------------------------------8.07.57.0Ln(R)6.56.05.51/T Linear Regression: Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------ A 99.06 B 0.73------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------ 0.04 18 ------------------------------------------------------------α=与上面计算结果相同B0.3×10-3℃-1热敏电阻[1**********]580U/mV[1**********]045T/℃ 8.07.57.0Ln(R)6.56.05.50.00260.00270.00280.00290.00300.00310.00320.00330.00341/T Linear Regressio: Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------ A -3.77 B
14.6359------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------ 0.53 16 ------------------------------------------------------------对于热敏电阻，有RR=R0exp B 1 T-1 T0两边取对数，得lnRT=B 1 T-1 T0 +lnR0则由热敏电阻lnR~1/T图像可知B=3265K思考与讨论 误差分析数据记录与处理上：1. 由于公式里面有个电压E不在测量数据内，因此，作UT的泰勒展开，发现展开到第三项时误差在要求范围内，故消去E，在展开得到α的系数，与标准吻合比较精确。 2. 记录R0时由于实验条件，并不是在0℃，而是在0.7℃的时候纪录的数值；在100℃时，U的数值也不是精确在100mV或50mV上。这两点再加上实验仪器的耗损，使得数据误差比较大。注意事项1. 每次实验接线后，要仔细检查线路．接线要牢固、整齐； 2. 水烧开时应注意避免烫伤；3. 设计的参数应与所给元件的允许值相匹配．思考题：1． 什么是平衡电桥？什么是非平衡电桥？答： 惠斯顿电桥中，当R1Rp=R2Rx，Uout=0时，为平衡电桥；当R1Rp≠R2Rx，Uout≠0时，电桥称为非平衡电桥。2． 实验中的哪些因素会引起输出电压与温度变化的非线性误差？事先计算出误差，你采取什么措施？答：引线电阻、引线之间的接触电阻、温度上升时的不稳定性和测量的不准确性。应保证引线接触牢固整齐，可用电阻相同的三根导线采用三线制接法，并使导线尽量少。 3． 与二线制接法相比，三线制接法为何能减少实验误差？答：原理图见实验原理部分。Uout=R1 Rp+r3 -R2 Rx+r1×I12px13R1Rp-R2Rx×I12px三线制接法中，r1=r3，R1=R2，所以有Uout=而二线制接法中，r1≠r3，所以Uout=R1Rp-R2Rx+R1 r3-r1×I12px13由以上两式得，三线制接法比二线制接法引入的误差小。 4． 万用表的内阻是否需要考虑？为什么？答：不需要。因为万用表内阻很大，通过的电流几乎为0，所以不需考虑。 5． 在设计电路时，你主要考虑的因素是什么？为什么？答：主要考虑精度。铂电阻阻值较小，所以设计为三线制接法，而热敏电阻本身阻值比较大，可以忽略二线制带来的误差，所以用二线制接法。 6． 从实验结果分析，你认为实验结果达到了你所设计的要求了吗？答：从结果来讲，我们的数据是比较理想的，计算结果与理论值吻合得比较好，可以说基本达到了设计要求。本文由(www.wenku1.com)首发，转载请保留网址和出处！
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