VASP参数设置详解
VASP参数设置详解
& & & & &转自小木虫，略有增减
软件主要功能：
&&&&& 采用周期性边界条件（或超原胞模型）处理、、团簇、（或管）、薄膜、、准晶和无定性材料，以及表面体系和固体
l&&&&&& 计算材料的结构参数（键长、键角、晶格常数、原子位置等）和构型
l&&&&&& 计算材料的状态方程和力学性质（体弹性模量和弹性常数）
l&&&&&& 计算材料的电子结构（能级、电荷密度分布、能带、电子态密度和ELF）
l&&&&&& 计算材料的光学性质
l&&&&&& 计算材料的磁学性质
l&&&&&& 计算材料的晶格动力学性质（声子谱等）
l&&&&&& 表面体系的模拟（重构、表面态和STM模拟）
l&&&&&& 从头分子动力学模拟
l&&&&&& 计算材料的激发态（GW准粒子修正）
计算主要的四个参数文件：INCAR ,POSCAR,POTCAR ,KPOINTS,下面简要介绍，详细权威的请参照手册
INCAR文件：
该文件控制VASP进行何种性质的计算，并设置了计算方法中一些重要的参数，这些参数主要包括以下几类：
l对所计算的体系进行注释：SYSTEM
l定义如何输入或构造初始的电荷密度和波函数：ISTART，ICHARG，INIWAV
l定义电子的优化
–&&&&&&&& 平面波切断动能和缀加电荷时的切断值：ENCUT，ENAUG
–&&&&&&&& 电子部分优化的方法：ALGO，IALGO，LDIAG
–&&&&&&&& 电荷密度混合的方法：IMIX，AMIX，AMIN，BMIX，AMIX_MAG，BMIX_MAG，WC，INIMIX，MIXPRE，MAXMIX
–&&&&&&&& 自洽迭代步数和收敛标准：NELM，NELMIN，NELMDL，EDIFF
l定义离子或原子的优化
–&&&&&&&& 原子位置优化的方法、移动的步长和步数：IBRION，NFREE，POTIM，NSW
–&&&&&&&& 分子动力学相关参数：SMASS，TEBEG，TEEND，POMASS，NBLOCK，KBLOCK，PSTRESS
–&&&&&&&& 离子弛豫收敛标准：EDIFFG
l定义态密度积分的方法和参数
–&&&&&&&& smearing方法和参数：ISMEAR，SIGMA
–&&&&&&&& 计算态密度时能量范围和点数：EMIN，EMAX，NEDOS
–&&&&&&&& 计算分波态密度的参数：RWIGS，LORBIT
–&&&&&&&& 计算精度控制：PREC
–&&&&&&&& 磁性计算：ISPIN，MAGMOM，NUPDOWN
–&&&&&&&& 交换关联函数：GGA，VOSKOWN
–&&&&&&&& 计算ELF和总的局域势：LELF，LVTOT
–&&&&&&&& 结构优化参数：ISIF
–&&&&&&&& 等等。
主要参数说明如下：
?SYSTEM：该输入文件所要执行的任务的名字。取值：字符串，缺省值：SYSTEM
?NWRITE：输出内容详细程度。取值：0~4，缺省值：2
如果是做长时间动力学计算的话，最好选或首末步每步核运动输出，短时运算用，选则会在出错的时候给出说明信息。
?ISTART：决定是否读取WAVECAR文件。取值：0~2，缺省0/1 for 无/有 前次计算的WAVECAR（波函数）
0：begin 'from scratch'，根据INIWAV初始化波函数
1：restart with constant energy cut-off，从WAVECAR读取波函数（重定义平面波集）
2：restart with constant basis set，从WAVECAR读取波函数（平面波集不变）
?ICHARG：决定如何建立初始电荷密度。取值：0~2，缺省值: if ISTART=0 2 else 0
0：由初始波函数计算电荷密度
1：从CHGCAR文件读取电荷密度
2：使用原子电荷密度的叠加
+10 非自洽计算
?ISPIN：是否进行spin polarized calculation。取值：1，2（1-no，2-yes），缺省值：2
?MAGMOM：在ICHARG=2或在CHGCAR中未包含磁化密度（ICHARG=1）时，指定每个原子的初始磁化时刻。取值：实数数组，缺省值: 对ISPIN=2 NIONS*1.0，对非共线型磁化体系 3*NIONS*1.0
?INIWAV 如何设置初始波函数，只在ISTART=0时使用。取值：0，1（0-最低动能的平面波，1-随机数），缺省值：1。
?IDIPOL 控制计算单极、偶极和四极修正。取值：1~4。
只计算第一二三晶矢方向，适于厚板（）的计算
所有方向都计算，适于计算孤立分子
?PREC 进动（precession）。取值：low/medium/high/normal/ accurate/single)，缺省值: Normal（VASP.4.X）；Medium（VASP.5.X）
采用了优化的来替代，所以一般不推荐使用。不过可以确保“绝对收敛”，作为参考值有时也是必要的。同样受推荐的是，适于作为日常计算选项。
受影响的参数有四类：；，，；，，；。如果设置了，这些参数就都不需要出现了，当然直接设置相应的参数也有同样效果。具体影响效果见。
?ENCUT 平面波基组的截断能量（eV）。取值：实数，缺省值：受PREC设置影响，从POTCAR文件中找出相应的ENMAX/ENMIN值来设置。
对于多个元素不同的，都取最大值。
该参数非常重要，最好不要手工去设置，除非文献告诉你要用多少，或者经过结果可靠性的验证。当然，为了测试一下提交的任务，也不妨先设个较小的值。
?NGX，NGY，NGZ：控制FFT网格在三个晶矢方向上的格点数量。
?NGFX，NGFY，NGFZ：控制第二次更精确的FFT网格的格点数量。
也是两类重要的最好不要去动的参数。在未指定的情况下将根据的设置从中自动读取。
，基组中向量的倍值，用来避免，得到精确解。
，基组中向量的倍值（已足够精确到）。
?LREAL: 决定投射是在实空间还是倒易空间进行。取值：.TRUE.（实空间）/.FALSE.（倒易空间），缺省值：.FALSE.
用于求解赝势的非局域部分用到的一个积分，在倒格空间里采用平面波基组求解，在实空间里则采用积分球求解。
其他还有两个选项：，。
和的差别在于是否使用算法优化，设为则进行自动选择，推荐使用。
?ROPT: 在LREAL=Auto or On时，优化控制每个核周围的积分球内的格点数。取值：实数数组
?NELM, NELMIN and NELMDL：控制电子自洽循环步数。取值：整数
：电子自洽循环最大次数。缺省值：
：电子自洽循环最小次数。缺省值：
：弛豫次数。缺省值：，，，，
可以取负值。如果初始波函数采用随机赋值，即，，那么很可能开始的值比较离谱，那么在第一步核运动循环之前采用（负值）步的非自洽（保留初始的）步计算将减少计算所需的时间。
?EDIFF：指定电子自洽循环的全局中断条件，用于控制收敛精度。取值：实数，缺省值：10-4
注意，即使，步电子自洽循环也会执行。
?EDIFFG：指定离子弛豫循环的中断条件，用于控制核运动的收敛精度。取值，实数，缺省值：10*EDIFF
EDIFFG&0 在两个离子步的总自由能之差小于EDIFFG时停止
EDIFFG&0 在所有的力都小于EDIFFG时停止。
EDIFFG=0 在NSW步弛豫后停止
此参数不支持MD，仅用于弛豫。
?NSW：给出最大离子步数。 取值：整数，缺省值：0。
?NBLOCK，KBLOCK：取值：整数，缺省值：NBLOCK = 1，KBLOCK = NSW
在NBLOCK离子步后对成对相关函数和DOS进行计算，并且把离子配置写入XDATCAR文件。
在KBLOCK*NBLOCK步主循环后平均的成对相关函数和DOS被写入PCDAT和DOSCAR文件。
?IBRION：决定离子怎样更新和运动。取值：-1~3，5~8（-1-无更新，0-MD，1-RMM-DIIS，2-共轭梯度算法，3-Damped MD，5,6：有限差分，7,8：密度函数扰动理论），缺省值：if NSW=0/1，-1，else 0
这个参数是和ISIF, IALGO/ALGO一起决定怎么算的最重要的参数。
1~3 是三种弛豫的方法，根据ISIF决定是否固定离子位置、晶胞大小和形状，在INCAR中必须设置参数POTIM。
0 是标准的ab-initio MD，不受ISIF影响，即不改变晶胞大小和形状。
5~8支持Hessian Matrix和phonon frequency的计算以及部分固定的MD。
?POTIM：IBRION=0时，给出MD每步步长（fs），IBRION=1~3时，给出最小化的度量常量。取值：实数，缺省值：IBRION=0 无缺省，必须指定，IBRION=1,2,3 0.5
?ISIF：决定是否计算应力张量以及弛豫中晶胞变化的自由度。取值：0~6，缺省值：if IBRION=0(MD) 0 else 2
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----┼-------┼-----------┼------┼---------┼---------
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trace only means that only the total pressure is correct
?IWAVPR：决定波函数和/或电荷密度怎样从一个离子配置向下一个离子配置进行推测。取值：0~3，10~13（0-无推测，1,11-用原子电荷密度进行简单推测，2,12-二阶推测，3,13-混合前两种方法），缺省值：if IBRION=0(MD),1,2(relaxation) 2 else(静态计算) 0
推测结果保存在外部文件TMPCAR中，取值+10则全部使用内存，不保存此文件。
?ISYM：决定是否使用对称性。取值：-1~3（-1,0-不使用，1,2,3-使用），缺省值：if 使用US-PP 1，if 使用PAW 2
ISYM=2使用一种效率更高也更节省内存的电荷密度对称性，ISYM=3时仅考虑力和应力张量的对称性，而电荷密度是非对称的。
?SYMPREC：决定POSCAR 文件中给出的位置的精度。取值：实数，缺省值：10-5
?LCORR：决定是否对非完全自洽计算中的力进行Harris修正。取值：.TRUE./.FALSE.，缺省值：.TRUE.
?TEBEG, TEEND：控制从头分子动力学计算中的起始温度和最终温度（MD有效）。取值：实数，缺省值：TEBEG = 0 TEEND = TEBEG
注意VASP的温度定义与实际温度有细微的差别，所以TEBEG=T×(N-1)/N，T为实际要求的温度，N为原子数。
?SMASS：控制从头MD中的速度。取值：-3~0，缺省值：-3 微正则系综（总自由能不变），-2 保持初速度不变，-1 每NBLOCK步调整速度，来保证动能连续，&=0 Nosé算法模拟正则系综
?NPACO：成对相关函数的槽数。取值：整数，缺省值：256
?APACO：成对相关函数求值中的最大距离（?）。取值：整数，缺省值：16
简单说就是在不超过APACO的NPACO个距离上求成对相关函数PCF。
?RWIGS：给出Wigner-Seitz半径，DOS计算用。取值：实数数组，缺省值：从POTCAR文件中读取
?NELECT：总电子数，如果系统不是电中性的就必须设置，所带电荷作为均一的背景电子气考虑。取值：实数，缺省值：-（价电子数），由POSCAR和POTCAR文件自动决定（通常不必给出）。
?NUPDOWN 上下自旋成分间的电子数之差。取值：整数，缺省值：未设置（此时将进行完全弛豫）
?EMIN, EMAX：DOS求值的最小/最大能量。取值：实数，缺省值：EMIN = - (lowest KS-eigenvalue - Δ)，EMAX = &&&&- (highest KS-eigenvalue - Δ)
?ISMEAR：决定每个波函数的部分占位fnk如何设置。取值：-5 | -4 | -3 | -2 | 0 | N（-5-带有Blochl修正的四面体方法, -4-不带Blochl修正的四面体方法, -3-根据INCAR文件中提供的smearing参数执行循环，-2-从WAVECAR文件中读取, -1-Fermi-smearing, 0-Gaussian smearing, &0-method of Methfessel-Paxton order N，缺省值：1
采用部分占位波函数，用一个函数来平滑积分，尤其是对于金属体系可减少k点。
?SIGMA：决定smearing的宽度（eV）。取值：实数，缺省值：0.2
?ALGO：指定电子最小化算法。取值：Normal(blocked Davidson block iteration scheme)/VeryFast(RMM-DIIS)/Fast (前两个算法的混合)/All(波函数的所有带同时更新)/ Damped(damped velocity friction algorithm)，缺省值: Normal
?IALGO：指定主算法（整数选择算法）。取值：8(共轭梯度算法)/38(Davidson block iteration scheme)/48(RMM-DIIS)，缺省值：38
算法是最重要的参数之一。一般VASP推荐使用的是以上三种算法，一般来说8/38是初期比较快收敛，在接近平衡时采用48较快，在初期或MD时使用48可能会遇到不收敛的情况。也可以使用ALGO参数来替代IALGO，设置Fast，VASP会先用38，再自动切换到48。各种算法只要收敛，结果应该一致。
另一个可能有用的选项是-1。不进行实际的计算，只对重要的步骤做计算测试，并将测试得到的各部分耗时输出到OUTPUT中。
?VOSKOWN：决定是否使用VWN插值算法。取值：0(不使用)/1(使用)，缺省值：0
如果使用了PW91泛函或需要计算磁性质时可以设为1使用。
?Mixing-tags：
wIMIX：混合的类型，取值：整数，缺省值：4
wAMIX：线性混合参数。取值：实数，缺省值：0.8（US-PP），0.4（PAW）
wAMIN：最小混合参数。取值：实数，缺省值：0.1
wBMIX：Kerker混合方案的截断波向量。取值：实数，缺省值：1.0
wAMIX_MAG：磁化过程的线性混合参数。取值：实数，缺省值：1.6
wBMIX_MAG：磁化过程的Kerker混合方案的截断波向量。取值：实数，缺省值：1.0
wWC：Broyden混合方案中每步的加权因子。取值：实数，缺省值：1000.0
wINIMIX：Broyden混合方案中的初始混合类型。取值：整数，缺省值：1
wMIXPRE：Broyden混合方案中的预处理类型。取值：整数，缺省值：1
wMAXMIX：Broyden混合器中存储的最大步数。取值：整数，缺省值：-45
值得注意的是，在MD或者弛豫的时候，设置MAXMIX（&0,一般约3倍的电子SC步数）可能会大大减少核运动步数，但同时也会增加对内存的要求。
?LWAVE,LCHARG：决定是否把波函数（或电荷密度）写入外部文件WAVECAR（或CHGCAR和CHG）中。取值：.TRUE./.FALSE.，缺省值：.TRUE.
?LVTOT：决定是否把总局域势写入外部文件LOCPOT中。取值：.TRUE./.FALSE.，缺省值：. FALSE.
?LELF：决定是否创建ELFCAR文件。取值：.TRUE./.FALSE.，缺省值：. FALSE.
ELFCAR用于保存ELF(electron localization function)。
?LORBIT：和适当的RWIGS一起决定是否创建PROCAR或PROOUT文件。取值：0 | 1 | 2 | 5 | 10 | 11 | 12，缺省值：0(创建DOSCAR和PROCAR文件)
?NPAR：用于控制VASP切换到带间并行模式。取值：整数，缺省值：总节点数。
每一个节点计算一个带，可以提高并行效率，减少通讯量，但可能会大幅增加内存的需求。
?NBANDS：给出计算中实际的总能带数。取值：整数，缺省值：NELECT/2+NIONS/2（非自旋），0.6*NELECT + NMAG（自旋）
NBANDS的取值应使计算中包含相当数量的空带。因为计算需要大量的空带，至少要求1个空带（否则VASP会给出警告）。
NBANDS对于解决内存需求非常重要。一般NBANDS在NELECT/2+NIONS/2以上可以得到较为精确的结果，但如果内存不够就只能减少NBANDS，在牺牲精度和体系大小之间平衡了。
赝势文件，最重要的输入文件之一。可以理解为分子力学模拟中的力场文件，但包含的信息更多。VASP将各元素优化的INCAR里的参数也包含在该文件中，作为支持PREC的缺省选择。
通常各元素的POTCAR文件已经包含在VASP软件包中的赝势库里了，用户需要做的是确定自己具体需要哪几种赝势，然后按照POSCAR文件里的顺序，将所选择的POTCAR文件按顺序连接起来就可以了。如以下命令：
cat file1 file2 file3 & POTCAR
赝势库中的赝势文件可以分为以下几类：
l根据产生方法的不同有Ultra-soft赝势（USPP）和投影扩充波赝势（PAW）；
l根据交换关联函数的不同有LDA（local density approximation）和GGA（generalized gradient approximation，又可以再分为PW91和PBE）；
l根据半芯态的不同元素A的赝势文件还可以分为A，A_sv和A_pv；
l根据选取的不同截断能量（ENMAX）元素A的赝势文件还可以分为A，A_s和A_h。
VASP的赝势文件放在目录~/vasp/potentials下，该目录又包含五个子目录：pot，pot_GGA，potpaw，potpaw_GGA，potpaw_PBE，其中每个子目录对应一种赝势形式：pot ==& PP, LDA；pot_GGA ==& PP, GGA；potpaw ==& PAW, LDA；potpaw_GGA ==& PAW, GGA, PW91；potpaw_PBE ==& PAW, GGA, PBE。每个目录中每种元素根据截断能量和半芯态的不同还会有多个对应的赝势文件存在。
在具体选取时可以参考各版本同目录下的V_RHFIN和PSCTR文件，这两个文件说明了该版本的赝势是如何生成的。
选好所要使用的赝势之后，进入对应的目录，会看到里面有四个文件：POTCAR.Z，PSCTR.Z，V_RHFIN.Z和WS_FTP.LOG。现在需要用到的是第一个，把各元素的该文件解压（zcat POTCAR.Z & file），然后用cp或mv命令把这些文件移到工作目录里，再用cat 命令把它们合并到POTCAR中，就得到了我们需要的POTCAR。注意要记住这里元素的排列顺序，以后在POSCAR文件中各元素的排列就是按照这个顺序。
位置文件。描述所计算体系的晶胞参数、原子个数及晶胞中原子的位置，以及分子动力学计算时原子的初始速度。
POSCAR文件示例：
0.0&&&&&&&&&&&&&& 0.50& 0.50
0.50& 0.00& 0.50
0.50& 0.50& 0.00
0.0&&&&&&&&&&&&&& 0.00& 0.00
0.25& 0.25& 0.25
POSCAR文件的结构：
第1行：任意文字注释。
第2行：晶格常数（?），也是晶矢的缩放系数，后面所有长度值得自原值除以此值。a=b=c时取a即可，否则一般取三者最大值，若取负值，则为晶胞体积（?3）。
第3-5行：定义晶矢。
第6行：每种元素的原子个数，特别注意顺序,要与下面的坐标顺序以及POTCAR中的顺序一致。
第7行：可省略，无需空行。
做动力学时，用于指定是否需要固定部分原子的坐标。若是，此行以‘S’或者‘s’作为首字母即可。
第8行开始为原子的坐标位置，格式为
option line
coordinate1 of element1
coordinate2 of element1
coordinateN of element1
option line
coordinate1 of element2
coordinate2 of element2
coordinateM of element2
其中，option line指定输入坐标的格式，除了第一个以外，如果后面的输入格式同前，则都可以无空行省略。
option line可指定的输入坐标格式有两种：
‘D’or‘d’for direct mode
‘C’or‘c’or‘K’or‘k’for cartesian mode
顾名思义，前者是定义在三个晶矢方向上的坐标：R=R1×x+ R2×y +R3×z，R1,R2,R3为前面的晶矢，x,y,z为输入的三个坐标，R为原子坐标位矢，是相对于晶矢给出的，而后者则是以笛卡尔坐标系来给出原子的绝对坐标，实际就是将直角坐标除以前面第二行定义的晶胞常数后得到的坐标值。
如果第7行设定为S(Selective Dynamic)，则可以用以下形式定义各坐标是否可以移动：
Selective dynamics
0.00 0.00 0.00 T T F
0.25 0.25 0.25 F F F
设置布里渊区k点网格取样大小或能带结构计算时沿高对称方向的k点。
一般来说，k点越密越多，计算精度也就越高，但计算成本也会越高。因此，对于原子数较多的体系的计算，需要谨慎的尝试k点数目，在避免或者预先评估wrap-around error的前提下尽量减少k点数目。
文件示例：
k-points along high symmetry lines
Reciprocal
0.00& 0.00& 0.00& 1.00
0.05& 0.00& 0.05& 1.00
0.05& 0.00& 0.50& 1.00
文件结构：
第1行：注释行。
第2行：k点总数，或者‘0’（自动生成网格（Automatic k-mesh generation））。
如果是前者，给出k点总数，又分为两种情况：
M：全手动（Entering all k-points explicitly），手动输入即自定义各个k点的坐标和权重，推荐只在能带计算时使用。此时：
3CartesianReciprocalcCkKfor CartesianReciprocal
4~n: kx y z Wx y zWkVASP
Ck=(2π/a)(x y z)
Rk=x*b1+y*b2+z*b3b1-b3
kVASPkIBZKPTKPOINTSDOSDensity of statuskk
L：半手动/线形模式（Line-mode）：在计算能带结构时使用，此时需要精确地选取k点，在指定的高对称性方向上生成指定数目的k点。此时：
第2行：指定两点间生成的k点数，不同于全自动的总k点数。
第2.5行：‘L’表示是线形模式。
第3行：输入格式标识，同前。
第4~n行：每行描述一个点，格式为“x y z”。每两行的点连成一条直线，在两点间生成指定数目的k点。每隔两行间以空行区分，例如：
k-points along high symmetry lines
Reciprocal
0.5 0.75 0.25
最常用的方法是让程序自动生成k点网格，用户只需定义网格取样大小即可。此时：
第3行：生成k点的方法。
“A”：全自动模式，可以看作以Г点为圆心以l为半径做圆，当然各晶矢不同时，相应的圆就被拉成了椭圆，以确保三个倒格晶矢方向上覆盖的k点数都为l
“G”：Г/Gamma方法
“M”：Monkhorst-Pack方法
其它首字母：高级模式，就是用C坐标或R坐标直接输入新的晶矢，一般不使用
第4行：在各个晶矢方向上分割各晶矢的点数。一般为奇数，使得产生的k点是以Gamma点为中心的。
第5行：是否移动网格点以及移动多少，也即偏移原点的位矢，一般设成“0 0 0”，表示不移动。
Automatic generation
Monhkorst-Pack
9&&&&&&&&& 9& 9
0.0& 0.0& 0.0
VASP的输出文件主要包括：
lOUTCAR：包含运行VASP作业后得到的绝大部分计算结果以及每步迭代的详细情况；
lCHG, CHGCAR：给出体系的电荷密度。两个文件内容相同，但前者的数据精度比后者略低一些；
lDOSCAR, EIGENVAL：分别给出所计算体系的电子态密度和本征值。两个文件中的能量值都是绝对的；
lWAVECAR：给出所计算体系的电子波函数，二进制文件，不可编辑；
lOSZICAR：包含每次迭代或离子移动情况的简单汇总；
lCONTCAR：给出离子进行弛豫时，每次移动后体系的晶格参数，与POSCAR内容相同；
lPCDAT, XDATCAR：给出有关分子动力学模拟中的一些结果，如配对相关函数；
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每年到了春天，到了丁香盛开的季节，我都会想起一个人。她是第一个让我觉得丁香也是很美丽的花朵的女孩。 我记不清楚什么时候开始对她格外在意了，如果时光也可以像电影镜头似的分开成一张张的画面，那么现在在我脑子里闪现过的关于她的第一张画面就是在一丛丁香树的旁边。 那天是个明媚的春日，她走过丁香花旁的时候，突然刮起了一阵微风，轻盈的白色四瓣花飘了下来，落在她的头发上、肩膀上，就像是特意为她下了一场花雨。我站在她身后闻见芬芳的气息，也许是那个画面太美了，恍惚中，我分不清那香气究竟是来自于花，还是来自于她。 后来我经常路过那片花丛，因为她的缘故，我总是在那里停下一会儿。偶尔也还会遇见她，但是她却从未再看那些丁香一眼。 那个春天，我记住了，她忘记了。 每年都只有一个春天，我不知道我们会在多少个春天擦肩而过有人告诉我，五片花瓣的丁香能够给人幸福，于是我找了很多朵五瓣丁香，多得我都觉得这个传说不可信了，却始终不敢送给她一朵。 终于有一天，在丁香散发迷人香气的日子里，我又和她一起走过了那片花丛。那天她穿着白色的外套和暗色的球鞋，其他的我记不清了，因为我一直没怎么抬头。她的样子并不开心，她问我有忘不了的人么。我说有。她说既然忘不了过去那么现在喜欢的人怎么办。我说现在喜欢的人就是我忘不了的人。她问那以后喜欢的人呢。我说一起忘不了。她说我骗她。我就反问，那你会把我忘记吗?她摇摇头。我接着问，那你喜欢我吗?她没有回答，我却知道了答案。所以我对她说也对我自己说，你看，忘不了也不是什么了不起的事。 那天我从树丛中摘了一朵五瓣丁香送给她，她也回送了我一朵。如果这朵丁香花灵验，那么我宁愿把我的幸福也送给她。 其实，上面对话我的所有回答，我都想在后面加一句话。 忘不了的人，是你。 现在喜欢的人，是你。 不管以前、现在、还是以后都不想忘记的人，是你。 我渐渐明白了一件事情，我喜欢丁香，白色的粉色的，盛开的枯萎的，我全部都喜欢。就像喜欢她一样，无论她是什么样子，长发短发，是我的或不是，我全部都喜欢。 这个春天，我记住了，她会忘记吗?
转眼间 高中毕业已经八年了 怀念以前的时光 年幼无知 不知生活之苦 永远憧憬未来&
大学的四年如同噩梦 我没有做好 毕业之后的两年没有好好工作&
我想努力的时候 或者正在努力的时候 生活却给了我更多的痛苦 不快乐的这八年 命运如此开玩笑&
本以为以后的日子会好过一些 我们都是努力的人 都不甘心做井底之蛙 却没有那么好的运气 厄运总是伴随着我们&
我没有选择好路 再难现在也只能咬牙坚持 我总是把自己弄得很糟糕&
希望老天爷能开眼 看见我们的努力 让你好起来 也让我们好起来 生活总是布满了乌云 什么时候才能看见太阳&
让我好过一点 让他也好过一点 不要生活的那么累&
生死离别 悲欢离合 最近总是梦见爷爷奶奶 再也见不到了 愿我身边的人都平平安安健健康康&
（计算前的）验证
一、检验赝势的好坏：
（一）方法：对单个原子进行计算；
（二）要求：1、对称性和自旋极化均采用默认值；
2、ENCUT要足够大；
3、原胞的大小要足够大，一般设置为15 &A足矣，对某些元素还可以取得更小一些。
（三）以计算单个Fe原子为例：
1、INCAR文件：
SYSTEM = Fe atom
ENCUT = 450.00 eV
NELMDL = 5 &! make five delays till charge mixing，详细意义见注释一
ISMEAR = 0
2、POSCAR文件：
1.00 &0.00 &0.00
0.00 &1.00 &0.00
0.00 &0.00 &1.00
3、KPOINTS文件：（详细解释见注释二。）
4、POTCAR文件：（略）
注释一：关键词“NELMDL”:
A）此关键词的用途：指定计算开始时电子非自洽迭代的步数（即NELMDL gives the number of non-selfconsistent steps at the beginning），目的是make calculations faster。“非自洽”指的是保持charge density不变，由于Charge density is used to set up the Hamiltonian, 所以“非自洽”也指保持初始的哈密顿量不变。
B）默认值（default value）:
& & & &NELMDL = -5 & (当ISTART=0, INIWAV=1, and IALGO=8时)&
& & & & &NELMDL = -12 & (当 ISTART=0, INIWAV=1, and IALGO=48时)&
& & & & &NELMDL = 0 & & (其他情况下)
NELMDL might be positive or negative.&
A positive number means that a delay is applied after each ionic movement -- in general not a convenient option. （在每次核运动之后）
A negative value results in a delay only for the start-configuration. （只在第一步核运动之前）
& & & & & & & & & C）关键词“NELMDL”为什么可以减少计算所需的时间？
Charge density is used to set up the Hamiltonian, then the wavefunctions are optimized iteratively so that they get closer to the exact wavefunctions of this Hamiltonian. From the optimized wavefunctions a new charge density is calculated, which is then mixed with the old input-charge density. A brief flowchart is given below.（参自Manual P105页）&
& & & & & & & & & &一般情况下，the initial guessed wavefunctions是比较离谱的，在前NELMDL次非自洽迭代过程中保持charge density不变、保持初始的哈密顿量不变，只对wavefunctions进行优化，在得到一个与the exact wavefunctions of initial Hamiltonian较为接近的wavefunctions后，再开始同时优化charge density。这样一来，计算时间要比一开始就同时优化charge density 和wavefunctions短得多。
注释二：为什么这里只需要一个k点？
& & & & & &For atoms and molecules, the Bloch theorem does not apply, hence there is no need to use more than one single k-point. When more k-points are used, only the interaction between the atoms (which should be zero) is described more accurately.&
（三）计算任务执行方法：
输入：vasp
（四）赝势好的判断标准：计算得到的OUTCAR文件中的“energy without entropy”能量值在 ?0.001～?0.01 eV之间。
二、筛选合适的ENCUT大小：
（一）输入文件：
1、用脚本程序optencut.sh代替INCAR文件：
rm WAVECAR
for i in 100 &150 &200 &250 &300 &350 &400 &450 &500 550 600
cat & INCAR &&!
SYSTEM = bcc Fe
ENCUT = $i
ISTART = 0 ; ICHARG = 2
ISMEAR = -5
PREC = Accurate
echo &ENCUT = $i eV&; time vasp
E=$(grep &TOTEN& OUTCAR | tail -1| awk '{printf &%12.6f \n&, $5}')
echo $i $E && comment
2、POSCAR文件：
1.00 &0.00 &0.00
0.00 &1.00 &0.00
0.00 &0.00 &1.00
0.5 0.5 0.5
3、KPOINTS文件：
Automatic generation
Monkhorst-Pack
0.0 0.0 0.0
4、POTCAR文件：（略）
（二）计算任务执行方法：
输入：dos2unix optencut.sh
bash optencut.sh
（三）判别标准：计算完成后得到comment文件，它列出了在每个ENCUT时计算得到的相应的总能，只要总能变化在0.001 eV左右就足够了。
三、选择合适的k点数目：
（一）输入文件：
1、INCAR文件：
SYSTEM = bcc Fe&
ENCUT = 450.00 eV
ISTART = 0 ; ICHARG = 2
ISMEAR = -5
PREC = Accurate
2、POSCAR文件：
1.00 &0.00 &0.00
0.00 &1.00 &0.00
0.00 &0.00 &1.00
0.5 0.5 0.5
3、用脚本程序optkpoints.sh代替KPOINTS文件：
rm WAVECAR
for i in 5 &7 &9 &11 &13 &15
cat & KPOINTS &&!
Automatic generation
Monkhorst-pack
0.0 0.0 0.0
echo & k mesh = $i x $i x $i&; time vasp
E=$(grep &TOTEN& OUTCAR | tail -1| awk '{printf &%12.6f \n&, $5}')
KP=$(grep &irreducible& OUTCAR | tail -1| awk '{printf &%5i \n&, $2}')
echo $i $KP $E && comment
4、POTCAR文件：（略）
（二）计算任务执行方法：
输入：dos2unix optkpoints.sh
bash optkpoints.sh
（三）判别标准：计算完成后得到comment文件，它列出了在k点数目与总能的对应值，只要总能变化在0.001 eV左右就非常足够了。
四、优化选择合适的SIGMA值（展宽σ值）：
（一）为什么要优化SIGMA值？
若展宽σ太小，则计算难以收敛；若展宽σ太大，则会产生多余的熵(entropy)，因此必须选择合适的σ值。(Too large smearing-parameters might result in a wrong total energy, small smearing parameters require a large k-point mesh.)
（二）ISMEAR和SIGMA：
1、ISMEAR和SIGMA这两个关键词要联合起来使用，前者用来指定smearing的方法，后者用来指定smearing的展宽—— σ值。
2、ISMEAR和SIGMA的默认值分别为1和0.2。
3、ISMEAR可能的取值为-5，-4，-3，-2，-1，0，N (N表示正整数)：
ISMEAR＝-5，表示采用Blochl修正的四面体方法；
ISMEAR＝-4，表示采用四面体方法，但是没有Blochl修正；
ISMEAR＝-1，表示采用Fermi-Dirac smearing方法；
ISMEAR＝0，表示采用Gaussian smearing方法；
ISMEAR＝N，表示采用Methfessel-Paxton smearing方法，其中N是表示此方法中的阶数，一般情况下N取1或2, 但是In most cases &and & leads to very similar results。
4、σ值一般在0.1～0.3 eV范围内。
5、ISMEAR取值的一些经验：
（1）一般说来，无论是对何种体系，进行何种性质的计算，采用ISMEAR＝0并选择一个合适的SIGMA值，都能得到合理的结果。
（2）在进行静态计算（能量单点计算, no relaxation in metals）或态密度计算且k点数目大于4时，取ISMEAR＝-5。
（3）当原胞较大而k点数目较小（小于4个）时，取ISMEAR＝0，并选择一个合适的SIGMA值。(if the cell is too large (or if you use only a single or two k-points) use ISMEAR=0 in combination with a small SIGMA=0.05)
（4）对半导体或绝缘体，不论是静态还是结构优化计算，都取ISMEAR＝-5。(Mind: Avoid to use ISMEAR&0 for semiconductors and insulators, since it might cause problems. For insulators use ISMEAR=0 or ISMEAR=-5.)
（5）对金属体系(for relaxations in metals)，取ISMEAR＝1或2，并选择一个合适的SIGMA值。
（三）当采用ISMEAR＝0或N时，如何优化选择合适的SIGMA值？
（以bcc Fe为例）
1、用脚本程序optsigma.sh代替INCAR文件：
rm WAVECAR
for i in 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30
cat & INCAR &&!
SYSTEM = bcc Fe
ENCUT = 450
ISTART = 0 ; ICHARG = 2
ISMEAR = 0 ; SIGMA = $i
PREC = Accurate
echo & SIGMA = $i eV &; time vasp
TS=$(grep &EENTRO& OUTCAR | tail -1 | awk '{printf &%12.6f \n&, $5}')
echo $i $TS && comment
2、POSCAR文件：
1.00 &0.00 &0.00
0.00 &1.00 &0.00
0.00 &0.00 &1.00
0.5 0.5 0.5
3、KPOINTS文件：
Automatic generation
Monkhorst-Pack
0.0 0.0 0.0
4、POTCAR文件：（略）
（四）计算任务执行方法：
输入：dos2unix optsigma.sh
bash optsigma.sh
（五）判断标准：熵(entropy)越小越好，选择entropy T*S EENTRO值中最小的那个所对应的SIGMA。( SIGMA should be as large as possible keeping the difference between the free energy and the total energy (i.e. the term 'entropy T*S') in the OUTCAR file negligible (1 meV/atom).)
（五）注意：
1、当k点的数目发生变化后，要重新优化选择SIGMA值。
（计算前的）验证
. 杂化泛函计算 & & & &(WDD880227)
这里给出论坛里已有的讨论
http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=3387913&page=1
先给出两篇文献（见2楼）
(1)PHYSICAL REVIEW B 80, 09)
(2) PHYSICAL REVIEW B 80, 09)
(3) PHYSICAL REVIEW B 80, 09)
VASP :HSE Calculation
杂化泛函: 考虑the non-local Fock exchange energy
第一步是结构优化， 就是每个原子能量最低.
第二步是静态自洽计算得到电子波函数， & 这两部和LDA是一样的&
第三步就是用上一步的电子波函数做混合泛函计算， 主要是第三步混合泛函第（这一步要把ISMEAR改成-5，ISMEAR改成-5电子占据数不会出现负值，对半导体不会出现能级展宽，师姐传授的经验）
第四步是计算能带。 杂化泛函的计算时候用的K点和第二步不一样 ，是用高对称点产生的K点（不用高对称K点也可以，但是计算得到的能带就是和gw一样，是布里渊区的K点 ） 首先把IBZKPT拷贝到KPOINTS里，然后加上高对称点的kpoints，但是高对称点后面要加一个权重因子0 （高对称点的权重因子为0的解释：高对称点就是单独一个点），cat IBZKPT kpoints & KPOINTS, 注意新得到的KPOINTS的K点总数的和是该KPOINTS第二行的数值 ，这样才能算能带，不过提取的时候用一个特殊的band——plot ，就是截取后面高对称点的值才能得到能带 &
& KPOINTS一般用Monkhorst自动产生，尽量避开用G，六角的时候用G
最新的5.2.12 需要把ENCUTFOCK这个参数换成 PRECFOCK才能计算
杂化泛函是普通泛函所用时间的800-1000倍
杂化泛函参数设置：
LHFCALC = .TRUE.
HFSCREEN = 0.2 &(To conform with the HSE06 functional you need to select (HFSCREEN=0.2))
ALGO = Damped
TIME = 0.4
ENCUTFOCK = 0
AEXX =？（AEXX = [real] (fraction of exact exchange)， Other sensible values are of course AEXX=1.0 (full Hartree-Fock type calculations)）
LHFCALC- specifies, whether Hartree-Fock type calculations are performed. At the moment, it is recommended to select an all bands simultaneous algorithm, i.e. ALGO=Damped (IALGO=53) or ALGO=All (IALGO=58) in the INCAR file.&
In most cases, it is recommended to use the damped algorithm with suitably chosen timestep. The following setup for the electronic optimization works reliably in most cases:&
LHFCALC = .TRUE. ; ALGO = D TIME = 0.4
If convergence is not obtained, it is recommended to reduce the timestep TIME.
HFSCREEN= [real] determines the range separation parameter in range separated hybrid functionals. In combination with PBE potentials, attributing a value to HFSCREEN will switch from the PBE0 functional (in case LHFCALC=.TRUE.) to the closely related HSE03 or HSE06 functional .&
The HSE03 and HSE06 functional replaces the slowly decaying long-ranged part of the Fock exchange, by the corresponding density functional counterpart. The resulting expression for the exchange-correlation energy is given by:&
As can be seen above, the separation of the electron-electron interaction into a short- and long-ranged part, labeled SR and LR respectively, is realized only in the exchange interactions. Electronic correlation is represented by the corresponding part of the PBE density functional.&
The decomposition of the Coulomb kernel is obtained using the following construction (μ=HFSCREEN):&
, and & is the parameter that defines the range-separation, and is related to a characteristic distance, (2/μ), at which the short-range interactions become negligible.&
Note: It has been shown that the optimum &, controlling the range separation is approximately 0.2-0.3 A . To conform with the HSE06 functional you need to select (HFSCREEN=0.2) &
It is easily seen from&
that the long-range term becomes zero for μ=0, and the short-range contribution then equals the full Coulomb operator, whereas for &μ= ∞it is the other way around. Consequently, the two limiting cases of the HSE03/HSE06 functional are a true PBE0 functional for μ=0 , and a pure PBE calculation for μ= ∞.&
Note: A comprehensive study of the performance of the HSE03/HSE06 functional compared to the PBE and PBE0 functionals can be found in Ref.[J. Paier, M. Marsman, K. Hummer, G. Kresse, I.C. Gerber, and J.G. &Angy&n, ``Screened hybrid density functionals applied to solids'', J. Chem. Phys. 124, 06). ] &
The flag ENCUTFOCK is no longer supported in vasp.5.2.4 and newer versions. Please use PRECFOCK instead，ENCUTFOCK=0对应于PRECFOCK=F, 个人经验ENCUTFOCK=0速度比PRECFOCK=F快将近3倍.
我最近主要是用杂化泛函做一步静态自洽计算，用的是普通的KPOINTS，没有用高对称的K点，杂化参数设置就同上面给出的一样。注意杂化泛函计算（不管是自洽计算还是结构优化）之前一定要有一步PBE的自洽计算。
Vasp出错信息及解决方法
使用vasp的过程中难免会出现一些警告、报错信息，现在将这样的信息和一些解决办法列出来。欢迎大家一起讨论，把解决问题的办法记录下来，让我们在一起解决问题中前行。欢迎补充~讨论~
the distance between some ions is very small
一种可能的错误是因为：在poscat中的坐标类型（Direct 或者 car）没有顶格写（也就是说开头空格），如果你是笛卡尔坐标的话，它会识别为ｄｉｒｅｃｔ坐标，从而出现这样的警告。
WARNING: CHECK: NIOND is too small
dyna.F中的NIOND 默认值是 256，如果体系中的原子数大于256时将出现这个警告信息。所以解决办法就是：将 NIOND 的值改成一个大于你计算体系的原子数，然后重新编译一下。
ERROR: there must be 1 or 3 items on line 2 of POSCAR
FORTRAN STOP
造成这个错误的原因是上传POSCAR文件的时候是windows的格式，传到unix系统下造成回车符不对。 最简单的解决方法为：试着在unix下直接写一个。或者dos2unix filename
VASP计算出现Segmentation Fault而终止运算
在makefile中 FFLAGS 后面添加-heap-arrays，例如：
FFLAGS = -FR -lowercase -assume byterecl -heap-arrays 5.
WARNING: aliasing errors must be expected set NGX to 154 to avoid them
WARNING: aliasing errors must be expected set NGY to 158 to avoid them
WARNING: aliasing errors must be expected set NGZ to 126 to avoid them
aliasing errors are usually negligible using standard VASP settings
and one can safely disregard these warnings
当设置PREC=LOW,NORMAL时会出现这样的警告信息，当PREC=high和accurate时就没有了，或者直接将NGX,NGY,NGZ设置成警告信息中给出的数值即可。
uuv2010(站内联系TA)
DVICE TO THIS USER RUNNING 'VASP/VAMP' (HEAR YOUR MASTER'S VOICE ...): |
| | | You enforced a specific xc-type in the INCAR file, | | a different type was found on the POTCAR fil | | I HOPE YOU KNOW, WHAT YOU ARE DOING
正确的做法是将GGA这个参数和POTCAR中得xc的类型保持一致。
这是交换关联泛函不匹配时的报错信息及解决办法的帖子的链接。
http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=3382412&fpage=1
uuv2010(站内联系TA)
WAVECAR not read
WARNING: number of atoms are different on CHGCAR file
ERROR: charge density could not be read from file CHGCAR for ICHARG&10
这个时候明明已经有了CHGCAR，还是出现这个报错，原因在于CHGCAR中第一行是空行，只需要将这行加上字符就可以了。或者在不明白INCAR中参数的情况下，就不需要设置，只设置自己理解的参数。可以减少错误的发生。这个错误的原因在于INCAR中SYSTEM这个关键字后面没有写内容。
wuli8(站内联系TA)
:D:D期待继续
谢谢分享！
uuv2010(站内联系TA)
如果计算的体系的单胞很小，即三个晶格常数较小的时候，会出现如下报错：
----------------------------------------------------------------------------
| | | ADVICE TO THIS USER RUNNING 'VASP/VAMP' (HEAR YOUR MASTER'S VOICE ...): |
| | | You have a (more or less) 'small supercell' and for smaller cells | | it is recommended to use the reciprocal-space projection scheme! | | The real space optimization is not efficient for small cells and it |
| is also less accurate ... | | Therefore set LREAL=.FALSE. in the INCAR file | | | -----------------------------------------------------------------------------
解决办法：
在INCAR中添加：
LREAL=.FALSE.
讨论这个问题的帖子链接为http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=3607248&fpage=1
当设置ICHCARG=11或者其它大于10而当前计算的文件夹中没有把CHGCAR文件的时候，会出现如下报错：
ERROR: charge density could not be read from file CHGCAR for ICHARG&10 解决办法：
1.如果当前的计算的确是需要应用已经计算好的电荷密度的时候，那么将CHGCAR（一般式静态计算后得到的）拷到当前计算的文件夹中
2.如果当前的计算不需要用已经计算好的电荷密度，那么将ICHGCARG改为相应的值，具体各个数值的意义见如下链接：http://cms.mpi.univie.ac.at/vasp/vasp/ICHARG_tag.html 晓兔儿(站内联系TA)
倔强的坚果墙(站内联系TA)
shenjinni(站内联系TA)
WARNING: dimensions on CHGCAR file are different
ERROR: charge density could not be read from file CHGCAR for ICHARG&10
如果确定把自洽计算后的CHGCAR拷贝到当前目录下，可考虑修改当前目录的INCAR文件中NGXF，NGYF，NGZF（与自洽计算OUTCAR的输出值一致）
具体可见：http://cms.mpi.univie.ac.at/vasp-forum/forum_viewtopic.php?4.6816
| Your generating k-point grid is not commensurate to the symmetry |
| of the lattice. This can cause slow convergence with respect | | to k-points for HF type calculations |
| suggested SOLUTIONS: |
| ) if not already the case, use automatic k-point generation |
| ) shift your grid to Gamma (G) (e.g. required for hex or fcc lattice) |
这样的设置对于HF类型的计算是正确的，而对于其他的比如纯DFT的计算这样的设置是有问题的。
1，为什么要使用smear和展宽，来描述有限温度下电子的分布？目的何在？
ISEMAR是对电子分布所说的，当你统计电子的时候第一要知道电子的分布情况和电子的态密度情况，两者的乘积在积分就是电子的总数，其形式很复杂，如果想精确求解的话就需要对其进行积分变换，最后能得到一个分布函数对能量的微分乘一个态密度积分等于中电子数的函数。而那个分布函数对能量微分的特征就是集中与费米面附近KbT范围内的，并且是E-Ef的偶函数，最后经过数学处理可以将总电子数化为态密度积分的一系列级数的加和（当然条件是T趋近于0K）。这也就是说为什么当ISMEAR不是-5时计算出来的F和E有一个差值的原因了，这个就是近似造成的，其实看成是温度的效应也可以的，因为T趋近于0K并不是绝对的0K。
1.重新提交一下任务&
2.安装最新版本的MPI
3.fft3d是否变异及设置正确
4.数学哭环境变量估计丢失
5.问题比较复杂
1）用Intel的u的话 当K点多了或者是体系大时 会出现类似的问题
2）查一下结构是否合理 若不合理 也会遇到类似的问题
3）编译时 换一下 函数库试试&
6.killed signal 9 是进城被杀掉了
7.一般是内存不足 CPU进程被限制了 由于系统限制 任务呗kill了 可以让管理员吧Linux 的进程 CPU 限制都打开&
我的解决办法 &把 k降低 到2*2*2 就可以计算了&
做了一段时间的DOS和bandstructrue的计算，结合论坛里的一些老帖子，总结一下k点设置的学习，希望对入门不久的虫友有所帮助。有纰漏的地方，希望各位看客拍砖。也希望大家补充。
感谢stractor专家和锐利的碎片对我的帮助。参见http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=2334997
深入的k点取样理论见老帖子：http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=1591831&fpage=1
第一部分：能带计算中高对称K点的选取，符号标识及路径
能带的计算是在得到较高精度的自洽电荷密度后，按照若干高对称K点给出的路径来做非自洽计算完成的。自洽计算与非自洽计算的区别在于：自洽计算需要按照K网格把晶包空间（倒空间）划分完全，k点取样要代表整个布里渊区；而能带计算只是处理自洽计算的结果，从后者提取一定的信息。
http://www./jwc/jpkz ... /cgjct/zbjy/d1z.htm
晶体结构除了7-14-32-230几个数字特征为，还有4个字母P,I,C和F要注意：
（1）简单点阵（P）(Sample lattice) ，结点仅分布在平行六面体的八个顶上。
（2）体心点阵（I）(Body-centered lattice)，除8个顶点外，在体心有一个结点。
（3）底心点阵（C）(Bace-centerde lattice)，除8个顶点外，在六面体的上、下平行面的中心各有一个结点。
（4）面心点阵（F）(Face centred lattice)，除8个顶点外，在六个面的中心处各有一个结点。
P,I,C,F四个字母将在http://www.cryst.ehu.es/cgi-bin/cryst/中查找晶体点群和高对称K点时起到作用。
K点的标识符号使用希腊字母来做的。不知道为什么要这样，估计也是起源于欧洲科学家盲目的自我优越感。
比如简单立方(cP).我是这样找的。现在MS(Material Studio)中画出一个三边相等的立方Box来，顶点上任意添加一个原子。然后Find symetry，insert symetry，后面你就知道去哪里找简单立方的空间群符号Pm-3m（或者群号，1-230的数字，简单立方是221）了。然后去那个该死的网站http://www.cryst.ehu.es/cgi-bin/cryst/programs/nph-table?from=kv按图索骥，得到一个表http://www.cryst.ehu.es/cgi-bin/ ... ph-kv-list?gnum=221。
所有你要找的，关于这个指定的晶胞的高对称K点，及中间过渡点，都在这个列表里。
比如简单立方：
vasp &wbr&&wbr&能带 &wbr&&wbr&计算 &wbr&&wbr&k &wbr&&wbr&点(转)
需要交代的还有六小点说明：
（1）DT=Delta(Δ), SM=Sigma(Σ), GM=Gamma(Γ), LD=Lambda(Λ)
（2）相同字母在不同对称性结构中的代表的k点可能是不同的，每种结构都对应一套公认的高对称k点标识希腊字母。
（3）（0.5,0.5,0.5），自然就是（1/2，1/2，1/2），而不是（1，1，1）在简单立方中表示顶点R，这是以基矢长度为单位的。因为八个顶点都是等价的，所以取一个就代表了；正交晶格（a neq b neq c,三边互相垂直）三条基矢边中点都是不一样的，所以棱的中点上有3个非等价高对称点。依次类推。
（4）关于u,v,w，实际上等价与x,y,z，就是基矢单位；（u,u,u）表示Gamma---&R方向上的k点。其它类似。
（5）能带计算的高对称k点，连起来成为k path，这个是可以随意连的。没有固定的顺序，但是都是对的。标注的时候，如果是用Oringin画图，取消横坐标的数字标记，就按照k点坐标的顺序标注上对应的希腊字母就好了。
（6）这样找来找去，毕竟还是麻烦。好的做法是，一次找全，然后把K点标出来，贴到办公桌正对面的墙上，日日观摩，自然烂熟于心了。
第二部分：K点的图形化显示及相关免费软件
要图形化看k点和设置路径，可以用Xcrysden这个免费软件，可以到http://www.xcrysden.org/下载。它是在linux平台下运行的，按照网页上的提示，傻瓜也可以编译了，各位看客应该自信没有问题。如果你有一个晶胞（或超胞），写成POSCAR，然后用v2xsf (http://nano.tu-dresden.de/~jkunstmann/software.html)这个程序（放入linux搜索路径下就成为命令）把他转化成*.xsf文件，然后就可以直接用xcrysden --xsf &*.xsf来打开这个结构了。在Xcrysden的图形界面下，tool工具下有k-path,就可以进去看立体的所有高对称点k点及他们的坐标了。用鼠标按照任意顺序单击选取k点，就会自动连成线，及为k-path.见下图：
另外，http://www.cryst.ehu.es/cgi-bin/cryst/programs/nph-table?from=kv中也可以直接看到，选定对称结构（如Pm-3m）后，进去点击[Brillouin zone],会看到下面的图：
& &以下内容主要来自/bbs/showpost.aspx?id=53642和
http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=1333729，其中内容略有修改。
& & & 能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。纵坐标是能量。那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。 & & &
& & &主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：
1、电荷密度图（charge density）；
2、能带结构（Energy Band Structure）；
3、态密度（Density of States，简称DOS）。
& & & &电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（def-ormation charge density）和二次差分图（difference charge density）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarized charge density）。所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。通过电荷聚集（accumulation）/损失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。
& & & & &成键前后电荷转移的电荷密度差。此时电荷密度差定义为：delta_RHO = RHO_sc - RHO_atom
其中 RHO_sc 为自洽的面电荷密度，而 RHO_atom 为相应的非自洽的面电荷密度，是由理想的原子周围电荷分布堆彻得到的，即为原子电荷密度的叠加(a superposition of atomic charge densities)。需要特别注意的，应保持前后两次计算（自洽和非自洽）中的 FFT-mesh 一致。因为，只有维数一样，我们才能对两个RHO作相应的矩阵相减。
& & & & 能带结构分析现在在各个领域的第一原理计算工作中用得非常普遍了。首先当然可以看出这个体系是金属、半导体还是绝缘体。对于本征半导体，还可以看出是直接能隙还是间接能隙：如果导带的最低点和价带的最高点在同一个k点处，则为直接能隙，否则为间接能隙。
& & & &1）因为目前的计算大多采用超单胞（supercell）的形式，在一个单胞里有几十个原子以及上百个电子，所以得到的能带图往往在远低于费米能级处非常平坦，也非常密集。原则上讲，这个区域的能带并不具备多大的解说/阅读价值。因此，不要被这种现象吓住，一般的工作中，我们主要关心的还是费米能级附近的能带形状。&
& & & & 2） 能带的宽窄在能带的分析中占据很重要的位置。能带越宽，也即在能带图中的起伏越大，说明处于这个带中的电子有效质量越小、非局域（non-local）的程度越大、组成这条能带的原子轨道扩展性越强。如果形状近似于抛物线形状，一般而言会被冠以类sp带（sp-like band）之名（此陈述有待考证—博主加）。反之，一条比较窄的能带表明对应于这条能带的本征态主要是由局域于某个格点的原子轨道组成，这条带上的电子局域性非常强，有效质量相对较大。&
& & & &3）如果体系为掺杂的非本征半导体，注意与本征半导体的能带结构图进行对比，一般而言在能隙处会出现一条新的、比较窄的能带。这就是通常所谓的杂质态(doping state)，或者按照掺杂半导体的类型称为受主态或者施主态。&
& & & & 4） 关于自旋极化的能带，一般是画出两幅图：majority spin和minority spin。经典的说，分别代表自旋向上和自旋向下的轨道所组成的能带结构。注意它们在费米能级处的差异。如果费米能级与majority spin的能带图相交而处于minority spin的能隙中，则此体系具有明显的自旋极化现象，而该体系也可称之为半金属（half metal）。如果majority spin与费米能级相交的能带主要由杂质原子轨道组成，可以此为出发点讨论杂质的磁性特征。&
& & & & 5）做界面问题时，衬底材料的能带图显得非常重要，各高对称点之间有可能出现不同的情况。具体地说，在某两点之间，费米能级与能带相交；而在另外的k的区间上，费米能级正好处在导带和价带之间。这样，衬底材料就呈现出各项异性：对于前者，呈现金属性，而对于后者，呈现绝缘性。因此，有的工作是通过某种材料的能带图而选择不同的面作为生长面。具体的分析应该结合试验结果给出。
& & & & 原则上讲，态密度可以作为能带结构的一个可视化结果。很多分析和能带的分析结果可以一一对应，很多术语也和能带分析相通。但是因为它更直观，因此在结果讨论中用得比能带分析更广泛一些。简要总结分析要点如下：
& & & & 1） 在整个能量区间之内分布较为平均、没有局域尖峰的DOS，对应的是类sp带（此陈述有待考证—博主加），表明电子的非局域化性质很强。相反，对于一般的过渡金属而言，d轨道的DOS一般是一个很大的尖峰，说明d电子相对比较局域，相应的能带也比较窄。&
& & & & 2）从DOS图也可分析能隙特性：若费米能级处于DOS值为零的区间中，说明该体系是半导体或绝缘体；若有分波DOS跨过费米能级，则该体系是金属。此外，可以画出分波（PDOS）和局域（LDOS）两种态密度，更加细致的研究在各点处的分波成键情况。&
& & & & 3）从DOS图中还可引入“赝能隙”（pseudogap）的概念。也即在费米能级两侧分别有两个尖峰。而两个尖峰之间的DOS并不为零。赝能隙直接反映了该体系成键的共价性的强弱：越宽，说明共价性越强。如果分析的是局域态密度（LDOS），那么赝能隙反映的则是相邻两个原子成键的强弱：赝能隙越宽，说明两个原子成键越强。上述分析的理论基础可从紧束缚理论出发得到解释：实际上，可以认为赝能隙的宽度直接和Hamiltonian矩阵的非对角元相关，彼此间成单调递增的函数关系。&
& & & & 4） 对于自旋极化的体系，与能带分析类似，也应该将majority spin和minority spin分别画出，若费米能级与majority的DOS相交而处于minority的DOS的能隙之中，可以说明该体系的自旋极化。&
& & & & 5）考虑LDOS，如果相邻原子的LDOS在同一个能量上同时出现了尖峰，则我们将其称之为杂化峰（hybridized peak），这个概念直观地向我们展示了相邻原子之间的作用强弱。
& & & &由于金属的能带有可能穿越fermi能级，从而引起总能计算时的不连续变化。为了避免这种情况，需要引入分数的占据态smearing。
原则上讲，态密度可以作为能带结构的一个可视化结果。很多分析和能带的分析结果可以一一对应，很多术语也和能带分析相通。但是因为它更直观，因此在结果讨论中用得比能带分析更广泛一些。简要总结分析要点如下：
& &1） 在整个能量区间之内分布较为平均、没有局域尖峰的DOS，对应的是类sp带，表明电子的非局域化性质很强。相反，对于一般的过渡金属而言，d轨道的DOS一般是一个很大的尖峰，说明d电子相对比较局域，相应的能带也比较窄。
& &2） 从DOS图也可分析能隙特性：若费米能级处于DOS值为零的区间中，说明该体系是半导体或绝缘体；若有分波DOS跨过费米能级，则该体系是金属。此外，可以画出分波（PDOS）和局域（LDOS）两种态密度，更加细致的研究在各点处的分波成键情况。
& &3） 从DOS图中还可引入&赝能隙&（pseudogap）的概念。也即在费米能级两侧分别有两个尖峰。而两个尖峰之间的DOS并不为零。赝能隙直接反映了该体系成键的共价性的强弱：越宽，说明共价性越强。如果分析的是局域态密度（LDOS），那么赝能隙反映的则是相邻两个原子成键的强弱：赝能隙越宽，说明两个原子成键越强。上述分析的理论基础可从紧束缚理论出发得到解释：实际上，可以认为赝能隙的宽度直接和Hamiltonian矩阵的非对角元相关，彼此间成单调递增的函数关系。
& &4） 对于自旋极化的体系，与能带分析类似，也应该将majority spin和minority spin分别画出，若费米能级与majority的DOS相交而处于minority的DOS的能隙之中，可以说明该体系的自旋极化。
& &5） 考虑LDOS，如果相邻原子的LDOS在同一个能量上同时出现了尖峰，则我们将其称之为杂化峰（hybridized peak），这个概念直观地向我们展示了相邻原子之间的作用强弱。
& &以上是本人基于文献调研所总结的一些关于第一原理工作的结果分析要点。期冀能对刚进入这个领域内的科研工作者有所启发。受本人的水平所限，文章的内容可能会有理论上的不足
& 甚至错误之处，希望大家指出，共同发展第一原理计算物理的方法和研究内容。