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为什么‘哥德巴赫猜想’不能成立？
为什么&哥德巴赫猜想&不能成立？
& & & & & 班明峰
【前言：&哥德巴赫猜想&简称&哥猜&。看见此题目，可能许多人会感觉是&作秀&吹牛皮，连世
界大师们都没有解决的问题你就可以解决了 ？且慢， 我不是与大师们&共一条路&的，而是&泼冷
水&的， 因为证明太艰难而不得不质疑其&可成立&。至于此质疑是否成立，只是是希望抛砖引玉
让别人通过争论批驳我的论题。没有争论就不能够寻找真理，属于&百花齐放，百家争鸣&和
宪法的议论自由的权利。实践（实干 ）不能够证明真理成立而只能够发现某一个命题是否有 错误。
&哥猜&被证明已经长达270多年了还没有成功 。本文通过深入浅出的办法通过逻辑学也可以证明它
不能够成立。因为&
实干 &只能够发现某一个命题的错误而不能够证明真理性命题的成立。我是反对&实践是检验真理的
唯一标准 &（
简称&实践标准&）的。因为此命题有循环论证的逻辑性错误，并且由于实干 总是有误差，并且有许
多的反例，例如：不能够检验永
动机理论和此命题以及许多的数学公理和超越时空的某些命题。如果&实践标准&是正确的，&哥猜
就会早已经&被实践检验完毕& 还要科学家把关证明此命题干什么？所以想 使用&实践标准&检验
哥德巴赫猜
想的办法是不科学的，当然就不得到科学家的默认】
一、有必要了解关于&哥猜&的新闻：
1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个&素数&（只能被1和它本身整除的数
和。有人搜索对3564以内且大过6的偶数一一进行验算，&哥猜&都&成立&。但严格的数学把关证明
尚待数学家的孜孜不懈的努力。从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。270
多年过去了，
没有人能够证明它。&哥猜&由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的&明珠&。 人们对哥德巴赫猜想难
题的热情，久久不衰。世界上许多数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍
不得其解。&哥猜&是科学史上最传奇的历史。1920年挪威数学家布朗，用一种古老的筛选法证明，
得出了一个结论：简称&9+9&
这个后面的9不是确切的9，而是指1，2，3，4，5，6，7，8，9中可能出现的任何一个。
又称为&殆素数&，意思是很像素数。与哥德巴赫猜想没有实质的联系。这种缩小包围圈的办法很管
用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都
是一个质数为止，这样才能够证明&哥猜&。目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证
明的，称为陈氏定理：&任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数
的乘积。& 简称 &1 + 2 &。（具体见：《对陈景润的质疑》）人们认为此现状未获本质
进展　。&它的证明就差最后一步。如果研究取得本质进展，那猜想也就最终获得了解决。&其实，
没有人能够证明&1+1&是&终极成功&就随大流认为&答案非1+1莫属&也是不可靠的论据。再对于
不大鼓掌，也是含含糊糊的思维。
随大流的研究者缺少有效的思想、方法来最终解决这一著名猜想。悲哀地认为&陈景润先生生前已将
现有的方法用到了极至而不能够解决问题。&
&剑桥大学教授、菲尔茨奖得主贝克尔也表示，陈景润在这项工作上取得的进展是迄今为止最好的求证
结果，目前&还没有更大的突破&。 &在解决这类数学难题时，可能今后一二百年内都难有进展，也
可能短期内就有重大进展。&而在巩馥洲看来，数学研究中存在一定的偶然性，也许可以让人们提前
在猜想证明上获得进展。希望催生新的理论。
但是现代数学界对哥猜的兴趣不大，而中国有很多所谓的民间数学家对哥德巴赫猜想研究兴趣很大。&
　　事实上，在1900年，伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告，提
出了23个挑战性的问题。&哥猜&是第八个问题的一个子问题，这个问题还包含了黎曼猜想和孪
生素数猜想。现代数学界中普遍认为最有价值的是&广义黎曼猜想&，若此猜想能成立，很多问题就
都有了答案，而哥德巴赫猜想和&孪生素数猜想&相对来说比较孤立，若单纯地解决了这两个问题，
他问题的解决意义不是很大。所以数学家倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时，能够发现一些
新的理论或新的工具，可&顺便&解决&哥猜&。
&　　为什么民间数学家们如此醉心于&哥猜&，而不关心黎曼猜想之类更有意义的问题呢？一个重要
的原因就是，黎曼猜想对于没有学过数学的人来说，是&天书&。
而&哥猜&对于小学生来说都能读懂。数学界普遍认为，这两个问题的难度不相上下。民间数学家解
决哥猜大多是用初等数学来研究，都是专家认为，初等数学无法解决&哥猜&。退一步讲，即使那天
有一个牛人，用初等数学框架解决了哥猜，又有什么理论发展意义呢？
事实上从1742年此猜想正式出现，到二十世纪初期，尽管数不清的数学家对这个猜想进行了研究，但
没有取得任何实质性的进展，也没有获得任何有效的研究方法。二十世纪以前对&哥猜&的研究，仅
限于做一些数值上的验证工作，提出一些等价的关系式，或对之做一些进一步的猜测。1900年，德国
著名数学家希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出的著名的二十三个希
尔伯特问题之中的第八个问题，就包括了哥德巴赫猜想和与它类似的&孪生素数&猜想。希尔伯特的
引发了数学家的极大兴趣，但对于哥猜的研究仍旧毫无进展。1912年第五届国际数学家大会
上，德国数论专家爱德蒙&朗道说，即使要证明&每个偶数能够表示成K个素数的和&，不管K是多
少，都是数学家力所不及的。1921年，英国数学家戈弗雷&哈罗德&哈代曾经在哥本哈根数学会议的
一次演讲中声称：&哥德巴赫猜想的困难程度可以与任何一个已知的数学难题相比&
1985年，保罗&爱多士(左)正与陶哲轩在讨论数学。2014年8月，陶哲轩和另外四位数学家证明了爱多
杨丽萍广场舞一抓一蹦达
士的猜想，成为76年来有关素数间隔问题的最重大突破。
据国外媒体报道，素数是数论中最基础，最重要的概念，&素数&指的是一个大于2的正整数，除了
1和它本身之外，不是任何数的倍数。2013年5月，新罕布什尔大学的数学家张益唐发表了一篇关于素
数研究的标志性论文，第一次提出了有无穷对素数，其之间存在着一定的间隔。他还证明了这个间隔
是在7000万以内。论文发表之后，短短时间内就有许多数学家掌握了他的新方法，开始尝试改进这个
数。从7000万到6000万，再到4200万、1300万、500万、40万，到目前为止，这个常数已经降到了246
，越来越接近孪生素数猜想的范围。如果这一常数改进到2，就相当于证明了孪生素数猜想。但是如同
跳高比赛一样，极有可能有红线（大于2的极限）的。
　　到此为止，数学家们在反过思考&&连续素数的间隔可以有多远？&&已经取得了76
年来第一个重要进展。随着素数数字的增长，相邻素数之间的平均间隔会趋于无穷大，在任一有限的
中，最大的&素数间隔&可以比平均间隔大很多。没有人能计算出这些间隔到底有多大。
　　对于素数间隔，陶哲轩有着更加个人化的研究动机。&一段时间之后，你会感到这些东西在嘲笑
你，&他说，&你被认为是研究素数的专家，但你回答不了这些基础的问题，即使人们已经对此思考
了好几个世纪。&可见证明&哥猜&成立难度之高。
格兰维尔说，近期有关素数间隔的研究进展已经催生出新一代的数论学家，他们认为一切都是可能的
。&在我学习数学的成长时期，我们以为这些问题将是永恒的，不会看到有人能够回答，直到另一个
时代的到来，&他说，&但我觉得，过去一两年中，人们的态度已经改变。有许多年轻人比过去的人
更有野心，因为他们已经看到了实现重大突破的可能。&因为已经研究结果是&连续素数的间隔
间隔没有上限。更加困难。
&素数是没有规律的 。素数的数目又是无限的。它们 之间 的间隔也是没有规律的。正面用公式证明
是极为困难的。因为没有规律的东西是不能够用规律性的公式证明的。
随着数的增大，我们会一次又一次地遇到两个都是素数的相邻奇数对，如5，7；11，13；17，19；29
，31；41，43；等等。就数学家所能及的数来说，它们总是能找到这样的素数对。这样的素数对到底
是不是有无限个呢？谁也不知道。数学家感觉是无限的，但他们从来没能证明它。这就是数学家为什
么对素数感兴趣的原因。素数为数学家提供了一些看起来很容易、但事实却非常难以解决的问题，他
们目前还没能对付这个挑战。
迄今（2016-01月）为止，总部位于密苏里州的因特网梅森素数大搜索项目GIMPS，发现了目
前为止最大的素数（A）,长度达到了惊人的2200万位数！这个全世界最大的素数是&3&打头&1&结
尾的。这些素数通过公式&2n -1&计算，从而相对容易推导和验证，即使这个数字变得极其大。目前
前10位最大的素数都是梅森素数，每一个都是GIMPS发现的。最近发现的素数就是2的次方，
再减1。就是这么简单。这个&A&比前一个素数足足多了500万位数。
这颗明珠仿佛已是陈景润的囊中之物，摘取它指日可待。就
是作家徐迟在创作报告文学《哥德巴赫猜想》时也还保留了一部分素材，准备在陈景润证明（l＋l）
的时候追踪再写一篇。然而20年过去了，中科院院士、数学所研究员王元（因对哥德巴赫猜想研究做
出巨大贡献而于1982年与陈景润、潘承洞共同获得国家自然科学一等奖）在接受记者采访时说，到目
前为止，哥德巴赫猜想没有什么新进展，还停留在陈景润的那个（l＋2）的水平上。以他个人的看法
，估什几十年内哥德巴赫猜想不会有什么新进展。&270多年了，哥德巴赫猜想都没有被解开，因而再
过几十年，甚至100年不难看解决问题也不稀奇&。&
有人对一个一个的大偶数进行了这样的验算，一直算到了三亿三千万，都表明哥德巴赫猜想是对的，
但就是不能证明它。270多年来，就是这道连小学生都能理解的题却难倒了无数的数学家。
陈景润是吸收了全世界关于哥德巴赫猜想60年的成果，再加上陈景润的天才创造和勤奋才把哥德巴赫
猜想推进到（1＋2）的水平上。然而，愈近巅峰，路愈艰难。
欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明
。不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式
：2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)&4。若欧拉的命题成立，则偶数2N可以写成两个素数之和，于是奇数
2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥猜成立。 　　但哥猜的
命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。现在通常把这两
个命题统称为&哥德巴赫猜想&。
&哥猜&是指对于大于4的偶数范围；陈氏&1+2&是指对于大于10的偶数范围。目前
，国际数学界对&陈氏定理&的正确性仍然充满争议，公认&陈氏定理&是哥
德巴赫猜想研究的最成问题的&&1、推理形式错误；使用错误概念如&充分大&和&殆素数&表达。
&充分大&，陈指10的50万次方，太大，这是不可检验的数。&殆素数&是说很像素数，质疑者提出
陈景润使用
&殆素数&和&充分大&的概念这两个含糊不清的概念&&&违背数学规律&，但是质疑者没有进行
具体的论证。实际上&殆素数&只是一
个名词，它指的是一个数P，P或者是素数，或者是两个素数的乘积【所以还不是经典的素
数概念】；&充分大&是高等数学中常用的一个概念。2、凡是结论，不能算普遍性的定理。3、概念
违背认识规律。有权威人士说过，很多民间高人的证明，就象想 骑自行车上月球一样，可望而不可及
　　人们随大流默认&哥猜&目标就是要证明&1+1&成立。这是迄今为止，&1+2&这一研究领域最
佳的成果，距摘取这
颗&数学王冠上的明珠仅一步之遥，在世界数学界引起了轰动。但这唯心主义的感觉&一小步&却很难
继续迈出。
人们普遍认为在没有找到素数普遍公式之前，&哥猜&是无法解决的。陈景润证明的&1+2&，只是&
最好的成果&
，而并非对于&1+1&的终极证明。我认为其实他的内涵是终极证明了&哥德巴赫猜想&不能够成立。
支持陈景润的证明的人认为，陈氏通过&有限大&和从始至终的概念不游移的证明，得到的此&1+2&
的结果，无懈可击，是正确的。尽管这个结果目前还是不能解决哥猜目标，但不能说&1+2&的实事求
是证明过程和结论不能够实现&想当然应该是1+1&就判断是&错误&的。
因为相关的&质疑&并没有拿出充分的证据和合理的逻辑来证明陈景润的工作&违背了 认识规律。&
&乘法是加法的重叠&是真理，而&哥猜&却用&任何大偶数&里的两个千姿百态的加法组合因素都
分别定义为&必然是素数&命令人们去证明。当然有许多的盲目思维因素的不可能成立的巨大可能性
所以困扰许多人的正常思维。长时期未获本质进展。素数定理就是在100年前由于黎曼猜想的一个重大
突破而证明的。当时只是证明复零点都在临界线附近，如果黎曼猜想被完全证明，整个解析数论将取
得全面进展。 　　更重要的是，在代数数论、代数几何、微分几何、动力系统理论等学科中都引入各
种 函数和它们的推广L函数，它
们各有相应的&黎曼猜想&，其中有的黎曼猜想已经得到证明，使得该分支获得突破性的进展。可以
设想，黎曼猜想及其各种推广是21世纪的中心的问题之一。 黎曼猜想对于没有学过数学的人来说，是
&天书&。而哥德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂。数学界普遍认为，解决这两个问
题的难度不相上下。民间数学家解决哥德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题，专家一般认为，
用初等数学无法证明哥德巴赫猜想。但是根本阻止不住民间求解哥德巴赫猜想的热情。
&三个素数加起来等于一个奇数&，这是不能用计算机证明做出来的，因为有限的东西不能够覆盖无
限的内涵。所以用&实践是检验真理的唯一标准 &也会望洋兴叹。只能用数学的逻辑性方法来证明。
&（但是中学生也可以证明它：&任何2个素数加起来等于一个偶数，再继续用第二步，&此偶数加上
奇数就会等于奇数&就得到逻辑性证明）因为&充分大&概念是&10的1000多次方&，大于整个宇宙
的基本粒子&10的50次方&（&充分大&，陈指10的50万次方已经合理，足够有&映射&为什么是错
误的？）。数学家不应该追求十全十美的东西到&理论上无穷大无穷大&。因为自然界没有 对应 &&
无穷大&抽象概念的东西。使用无穷大功能解决哥猜问题就会难于解决。&充分大&比&无穷大&小
得多，&充分大&里的结论如果有错误，&无穷大&里就会因为存在反例而不成立。关键性的&充分
大&领域是人类的科学公式里使用最多的范围。
因为&充分大&里&局部不能成立，则 整体的理论必然不能够成立&（对于&1+1&命题也一样证明
得多的结果城市人类最为经常使用的结论范围。即使它是&经验性结论&。将来再使用&充分大&范
围的结论与不会有错误。地球人的实践&量&那一个人会使用&充分大到无穷大范围的数据&？后者
难度极高）所以&实践可以发现错误而否定一个命题&是真理，相当于&事实胜于雄辩&。而否定某
一个观点，比&证明此规律成立&的&难度系数&要小得多。所以我用&事实胜于雄辩&和逻辑学能
够否定&哥猜&和&实践是检验真理的唯一标准 &等等命题，难度就会低得多，就会有理论根据。
提出&哥猜&的人，只知道&1＋1，N＋N&和&无穷大&，却忘了思考&充分大&也可以足够解决问
题。王元说：&陶哲轩应该是最近几十年来全世界做得最好的两位数学家之一，他的目标之一就是要
证明&1＋1&，他现在做出来的结果也很好，但他在很多次报告中都讲，他的方法不可能证明&1＋1
&。&我赞叹科学家的实事求是，不哗众取宠的精神。 & & & & & & & & & & & &
班明峰认为&哥德巴赫猜想&不能够成立，因为：
一、&哥猜&的研究缺少创新的科学工具去作为理论证明。没有&描述素数的公式&让超级电脑大显
2、&哥猜&不可能成立，因为其素数&队伍&明显地存在相当大的&真空间断点&，应该允许脱离&
无限大&的&紧箍咒&限制去 证明&充分
大&范围内至少存在一个大偶数Ｃ，组成Ｃ的其中的一个是素数，而另外一个Ｐ可能是素数可能是非
素数，这一个&1+2&结论，就应该是证明了素数的规律性。不管是什么&猜想&。不能够反客为主和
先入为主&哥猜一旦成立&去为难最好的&1+2&结果&Ｐ&。其实&1+2&已经是终极的&歌猜&的
&歪打正着&的意想不到的结果。此结果显示，命题局部不能够成立时，整体也会不能够成立。本质
是&一票否决&。如果想 &证明&１+2&里的&2&表示素数&，必须鼓吹下一步的证明人的行为是&
允许篡改&1+2&里&2&的概念为&一定是素数&！即把正确的结论篡改了才能够实现&1+1&的&伟
大理想&。然而科学应该是是这样子搞的不实事求是吗？本质是把&殆素数&概念篡改
为&素数&。但是科学研究中的概念是不允许篡改的。凡是经典理论里的概念是不允许不允许随心所
欲瞎折腾地搞&经典理论加上新的定语&可保证&原来的内涵不会被改变&的。特别是数学，每一个
符号都是表示不同的意义。才能让结论发展到真理。否则演绎得到结论&互相错误代换&就会错误滚
&哥猜&的错误本质在于大师&看见少数局部有&１+１&现象就唯心主义感觉整体也会有此规律&。
从而提出此命题。所以导致成为&可把死人救活&的世界性难题。
经典理论的逻辑学原则可以解决自然科学与社会科学的许多问题。最好是首先用真理检验任何一个命
题是否有逻辑性，再&大动干戈&实践检验也不晚，再用公式和实干 互相帮助去检验任何命题。否则
容易走弯路。
思维必须统一规范。我们经常说的谬论，就是&不符合逻辑学&：任何两个奇数相加都等于一个偶数
（简称&偶规律&），&
奇数的一部分包括&间隔距离出现的素数&所以&偶规律&是&整体成立则局部也会成立&（而奇数
包括素数，所以大师发现的&1+1&现象只是称&偶规律&中的 一部分现象而已。哥猜的内涵就会小
得多。奇数例如：１、３、５、７、９、１５，后面两个不是素数 】如果有人的命题&两个奇数可以
结合得&大的偶数&，此那是小学生都是可以证明的。问题是，没有连续性的寥若晨星的素数也想进
入&繁星满天
的&偶规律&的&奇数专列&里搞&东施效颦&，就会碰壁！因此，&任何两个素数之和都等于一个
偶数&是真理。但是问题是
是否满足&任何一个大偶数并且这些偶数的 差是2&的条件，就会是违背规律的拍脑袋设计而已。如
同转基因和绿色食品的竞争一样，非经典的东西往往是让人类遇到难题。所以&哥猜&是过于感性认
识的唯心主义的猜想而已。
&哥猜&表述的素数都是质数，因此这些素数都属于奇数范围&（奇数是&房子&；素数是房子里的
母亲发现的40几个&苹果&而已）有真理性，&房子&可以&无穷大&。&苹果&趋势难以无穷大。
中国数学家陈景润于1966年证明&陈氏定理&是正确的：&任何&充分大&的偶数都是一个质
数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。&简称&1 + 2&的形式。&两个质数的乘积&
当然不是素数。
科学界已经彻底论证了布朗筛法不能证明&1+1&。符合&实干 不能够证明真理成立&此规律。因为
实干 （实践）得多的结论非常不可靠（所以实干 箱得到&1+1&的命题，只是是猜想而已，如果没有
得到& 真理把关证明&之前，&哥猜&命题也会极为不可靠。不可靠的命题的证明就会遇到巨大的困
难，浪费人们的大脑功能）
& & & & &&
由于&哥猜&的数学表达式，因为被描述的素数没有规律，所以表达式是不存在的&瞎猫&抓住不存
在的&老鼠&就会永远不能够成功。所以所谓&期待哥猜能
够催生出更多的理论&是没有现实性的。但是我认为再复杂的科学也不外乎起源于人类通过实干 和思
维的想象力，实践和理论的互相帮助。不难看搞实干包打天下检验一切理论 。
自然数的大小是可以通过具体事物（沙，等等）想象的&&&哥猜&中的&偶数等差为2的数列&就可
以描述&大偶数&，其实想象力可以用描述&儿童&
用的大约４0多块积木（素数大小）做&高度相差为&２&的积木天梯&，向&天空&不断地叠高到&
月亮以上&。而&高度不同的楼梯腿&的&木料长度&就是那么少得可怜。此少得可怜的&木条&却
被设计为可以得到无穷无尽的&均匀天梯&下的两个&素数&互相接起的&无限的、有规律的高矮站
的均匀支柱&。凭感觉也可以感到&用有限的东西组织无限的东西&而不可能实现。也会违背组合定
这些素数之间的&高度距离&木条，如同&沙子直径与中的的素数的超过银河系直径的几乎无穷倍&
的差距，怎么能够让&小孩子&组合 成为&哥猜均匀楼梯&呢？所以&用没有规律的事物想组合得到
规律性的东西&不是 规律是&哥猜&的唯心主义的本质，&害&得人们白费劲许多年。
&任何一个相差２的大偶数&里的两个素数，的组合，可以想象为&大沙漠里由原点０开始标记素数
５　、７、　１１、１３个沙子包......无限排列到天涯海角&的&直线上的沙包里沙子的数量&表
示&沙包&到原点之间的&距离&，从左至右排列。素数自己的距离就会越来越&寥若晨星&没有 &&
规律。假设某一个&沙包&（Ｕ）表示大偶数的离开素数已经可实现&哥猜１+１&条件，当你从Ｕ&
点向左边&原点方向&移动到最近的一个比Ｕ小的素数位置（ａ，a离开原点有一定的距离）， Ｕ位
置与a的距离为w,显然&Ｕ到右边的下一个素数，素数的增加量应该比w大&2&，否则就会产生&一个
偶数丢失&即不能够连续了 。由于发现的素数Ｕ许多的趋势不能够保证这一个条件，所以&哥猜&有
一个反例以上也会不能够成立。何况是多得很。
可以想象力，一个前面的&素数小蚂蚁&怎么能够与&后面的巨大的素数大象的
体积组合&可以得到&比小蚂蚁大一点&（增加２）的无穷无尽的组合吗？并且不幸的是这些素数目
前４0多个而已，将来寻找的巨大素数更加巨大而无法想象！而&相比之下少得可怜的素数个数&怎么
合得到无限大的&相差２&的&等差数列&楼梯呢？所以事实上是&哥猜&想 通过&相对而言的少数
现象无限扩大它的的适用范围&就会违背规律而导致错误。
& & & & & & & &&
二、综上所述， 想 利用&公式&证明&哥猜&是极为困难的。并且素数的发现愈来愈困难。但是幸
亏它 不如量子力学那么抽象。爱因斯坦推理&相对论&时也用到具象思维表示具体的高速物
体的现象。 我们可以通过类似的&计算极为复杂容器里的一半体
积&的无法用公式表示的任务， 轻而易举地转变为小学生问题&&&测量容器里水的质量的一半&用
的&质量映射体积&测量水的一半质量就可以解决问题了。任何素数可以用想象力理解为
&2n -1&中的一部分，许多的素数可以&映射&为&不同的矩形面积地板分别缺少一块砖头&的形象
也可以映射为&杠杆原理&&&一条由于素数长度组合得多的&长长的的木条，其平衡支点一定是不
在刻度上&（因为素数互相之间不是倍数也可以与电脑快速度寻找一切素数，也可以可以用已知的寻
找未知的素数）这就是&班氏非常规&邪门&方法。
用超级电脑证明只是小菜一碟（当然还会有有许多的其他的&映射&方法）
奇数和偶数反复变化发展如果漏掉对于&1&的因素，可想而知不利因素是多么严重。所以
欧拉提出的命题&任何一个大于2的偶数都是两个
素数之和&。应该成为更加科学的&皇冠明珠&。也许对于&皇冠明珠&的研究
长期困难重重，这一个人为原因不能排除。 一个数量的大小，可以采用不同的表达方法，比如1十进
制和2进制，后者是计算机采用的。可以用这样的简单形象进行比喻：【十进制人人知道原理不
必要讲了】2进制好像是&排在左边的量总是排在其右边的量的2倍&，拿99来
用2进制表示就是&1100011&，也可以研究&哥猜&。二进制数是逢2进位的进位制，计算机采用二进
容易表示并且运算简单。素数之间的距离越来越遥远，所以不能够实现&两个素数组合成为&等差数
列&的&基本因素&】
对于陈氏定理的通俗理解，可以在梅森素数的极
大间隔下得出来的无奈精密终极结果。已经是对于&哥猜&实事求是的&歪打正着&的结论。因为被
幻想为&离开真理只有一步之遥&就用感性认识判断于陈氏定理是&错误的&。但是理性认识
更加接近真理。这些比较简单的素数是有限的因此实干是可以检验的。但是实干 不能证明理论可以成
立。而&哥猜&寻找不到这一点所以搞得整个世界瞎折腾无效劳动。&陈氏定理&的结果是&任何充
分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅
仅是两个质数的乘积。&应该是能够宣判为素数的规律，不是属于&哥德巴赫猜想&内涵，但是一个
作为数学的规律进入论据大家庭。也许和有意想不到的其他的作用力。所以&哥德巴赫猜想&不能够
整体成立，只能够局部成立。并且得到&打兔意外得到老虎&的结果。也是重大的科学研究的贡献。
不能够质疑此&1+2&的结论。
------------------------
数学家发现全新已知最大素数 长达2233万位
日 13:54 中青在线
　　据外媒报道，美国密苏里中央大学数学家柯蒂斯&库珀（Curtis Cooper）通过&互联网梅森素数
大搜索&（GIMPS）项目，于1月7日找到了目前人类已知的最大素数2^；该素数有
位，是第49个梅森素数。这一重大发现为GIMPS项目诞生20周年献了厚礼。
2010年8月，挪威计算机专家发现更加大的第47个梅森素数2的
次方减1 连续写下来长度超过50公里！2300多年来，人类仅发现47个
梅森素数。于1992年首先给出了梅森素数分布的精确表达式，为人们探究梅森素数
提供了方便；后来这一重要成果被国际上命名为&周氏猜测&。梅森素数在当
代具有十分丰富的理论意义和实用价值。它是发现已知最大素数的最有效途径
；它的探究推动了数学皇后&&&数论的研究，促进了计算技术、程序设计技
术、网格技术和密码技术的发展以及快速傅立叶变换的应用。
13年来，人们通过GIMPS项目找到了13个梅森素数，其发现者来自美国、英国
、法国、德国、加拿大和挪威。世界上已有170多个国家和地区近18万人参加
了这一项目，并动用了37万多台计算机联网来进行网格计算。该项目的计算能
力已超过当今世界上任何一台最先进的超级矢量计算机的计算能力，运算速度
超过每秒400万亿次。因为超级计算机的引入加快了梅森素数的寻找脚步，但
随着素数P值的增大，每一个梅森素数的产生都更加艰难，各国科学家及业余
研究者们之间的竞争变得越来越激烈。
　　　　　【完】
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