关于增长率问题.例如：1月销售量为455,2月销售量为933.2月比1月的增长率是多少?
哦哦哈慸032
(933-455)/455=105%
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扫描下载二维码第二年比第一年少时,增长率如何计算?假如去年的销售额是1,今年是54,直觉上增长了很多倍,按计算公式是(54-1)/1=53=5300%符合直觉；但是反过来,去年的销售额是54,今年是1,直觉上减少了很多,增长率应该和第一种情况相反,是-5300%,但是按照公式的计算结果却是：(1-54)/54=-0.%,只是减少了一点点.所以感觉不对.
倩女幽魂°斺鉴
因为二者之间的基数不同啊,所以虽然绝对数值是一样的,但是相对数值（百分比）就会差很多
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现在谁还看真是的报表数据，弄个假的就行了，多少自己定
你的计算没有问题。-98%接近-100%，不是减少了一点点，而是几乎减少了去年的全部。
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　　通常将作为和的一个明确的组成部分。用增长率来表述具有普遍性。企业的必须与和平衡，否则一味追求高增长，会使企业的不断增大。在庭里这样的案件比比皆是。保持企业健康增长的关键在于确定出与企业现状和相符合的销售额增长率，的其是不言而喻的，因为大多数其他预测从某种程度上讲都是以销售预测为基础的。在这方面，是一个强有力的工具，在等大里已经获得了广泛的应用。在对该的中，（）表示根据、和的，企业销售额的最大年增长率。通过对增长过程的模型化，我们能够在和限制两者之间做出明智权衡。
　　本文分为五个部分：第一部分介绍稳态模型下的可持续增长率；第二部分介绍动态模型下的可持续增长率；第三部分对两个模型的可持续增长率做了；第四部分提出基于考虑的增长率模型；第五部分谈了具体运用模型时的一些技巧。
　　（一）稳态模型下的可持续增长率
　　在这个模型中，我们假设企业未来与过去在和经营效率比率方面是精确相似的，具体假设有：
　　（1）目前的是一个，并且打算继续维持下去；
　　（2）企业目前的一个目标支付率，并且打算继续维持下去；
　　（3）不愿意或者不打算发售，增加是其唯一的来源；
　　（4）企业的将维持当前水平，并且可以涵盖的；
　　（5）企业的将维持当前的水平。
　　使用的 　在一个稳态里，的变量是：
　　T—／的比率（率）； p —销售净利润率； b —（ 1 － b 就是股利支付率）；
　　L —负债 - 比；Ｓ0—销售额； △ S—销售额的变动数（Ｓ１ － Ｓ0 ＝△ S ）； Ｓ1—下年的销售额；
　　T 是传统的的倒数，衡量企业的。此比率越低，资产的利用越高。而这个比率是由如下因素决定的：
　　（1），由描述；
　　（2），由表示；
　　（3），通过的反映；
　　（4），由的及其率表示。
　　资产周转率和销售净利润率反映的是经营效率，负债权益比和留存比率反映的是。我们这篇文章的目的不是探讨它们是如何确定的，因为它们是其它领域的内容，我们的目的是把它们包含在现在讨论的模型中。
　　可持续增长比率（）有了上述假设和，我们就能推导出可持续增长率（SGR）。思路是这样的: 资产的变动一定等于的变动加上的变动。
　　若要在一年内增加△ S 的，就必须增加Ｔ△ S 的。因为已假定企业无外部，所以权益融资只能来自。留存收益取决于企业下年度的销售收入、以及，款额则取决于留存收益和负债 - 比。
　　列成算式如下： T △ S ＝ Ｓ １ p b ＋ Ｓ １ pb Ｌ
　　将此式变形整理得： SGR 稳＝△ S ／Ｓ 0 ＝ pb （１ + Ｌ）／［Ｔ－ pb （１ + Ｌ）］
　　这就是在稳态下与比率（ T 、 p 、 b 和 L ）相一致的最大。这是在四个变量预先设定的情况下惟一可能的增长率，希金斯（ Higgins ）称之为“”。
　　当然，这个增长率能否实现还要看外部的情况和企业的努力。一个特别的增长率可能在上可行，但是却没有相应的。如果不等于可持续增长率，必定有些变量脱离。
　　假设某企业的财务如表1所示。
Eq 0基期（百万元）150
Ｓ0基期销售额（百万元）200
L - 比1.00
　　此在稳态下的计算如下：
　　但是, 若企业希望达到的是10%, 有没有可能实现呢? 这家企业是有可能使其增长率高于可持续增长率的, 因为它可以进行。可持续增长的思想，不是说企业的增长不可以高于或低于可持续增长率。问题在于超过可持续增长率之上的增长所导致的问题。
　　所需资金缺口的解决只有两个：即通过提高和增加，或者增加，但提高资产收益率和增加债务资金都是有极限的，况且增加还会增加企业的，企业的承受也是有限度的，因此，企业的超长增长只能是的。从来看，企业的增长必然受到可持续增长率的制约。企业某一年的，、及（1+L）这四个有一个或多个数值增加，则就会高于可持续增长率（从当年来看，就是实际增长率大于），反之则反是。
　　一般的，可以从以下几个方面提高其可持续增长率：
　　o发行（进行外部融资）；
　　o增加债务；
　　o提高；
　　o降低率。
　　如果企业采取的是外部融资（这已经突破了稳态的假设）的手段，那么必须要考虑到所需的外部融资额，确定所需的额的公式如下：
　　所需的外部融资 = T △ S － （／Ｓ 0 ） △ S －Ｓ １ pb
　　如果上面提到的企业要按 10% 增长，那么所需的外部融资为：
　　T （ Ｓ 0 × 10% ） - （ Eq 0 × L/ Ｓ 0 ）× （ Ｓ 0 × 10% ） - Ｓ 0 × 110% × p × b＝ 1.5 × （ 200 × 10% ） - （ 150 × 1/ 200 ）× （ 200 × 10% ） - 200 × 110% × 0.05 × 0.8 ＝ 6.2( 百万 )
　　至于外部融资是如何影响的，在上面模型中没有涉及到，我们可以将模型做一个改进，在改进的模型中我们将把外部融资和作为引入，并将其作为建立模型的基础。
　　对稳态模型的一点改进 在这个模型中我们可以进行外部（ E q ） ， 当然其值也可以为零，其他假设和稳态模型一样。
　　根据稳态模型的算法有： T △ S ＝（ Ｓ １ pb ＋ Eq ） (1+L) 由此式变形整理得：
　　即： 　
　　假设上面的 620 万元 , 则其
改 ＝ (6.2 × 2) / [200 × (1.5-0.05 × 0.8 × 2)] ＋ 5.63% ＝ 10%
　　我们可以看到这正好是我们前面计划的。这是因为这里的筹资额和前面相等。其实在已 知 SGR 改 （即已知 Ｓ １ ）的情况下，根据公式 4 可以解出：Eq ＝ T △ S ／（１＋Ｌ）－ Ｓ１ P （ 1 － d ） ＝（ E0 ／ Ｓ 0 ）△ S － Ｓ１ P （ 1 － d ）　＝ T △ S －（／ Ｓ １ ） △ S － Ｓ １ pb
　　这就是前面提到的公式。企业在做时，往往要考虑到和，如果出于企业制定了较高增长率的话，可以用上式来相应的筹资。
　　改进的稳态虽然考虑到了的情况，但是还没有完全脱离稳态模型的假设，它还是建立在企业未来与过去在和比率方面是精确相似的假设基础上的。但是，在现实中这些每年都会发生变化，我们必须采用不同的方法建立。
　　（二）动态模型下的
　　稳态模型里的五个假设成立，则有五个等于： = 增长率 = 负债增长率 = 增长率 = （或增长率）。在现实中，这是几乎不可能实现的。为了研究在假设变量每年都发生变化的情况下将会怎样，我们引入所有者权益 Eq 0 ， 并将其作为建立模型的基础。另外，用的Ｄ来代替（１－ b ），当然还允许进行外部 。 这里因为Ｌ会有变化，所以不宜采用稳态模型中的算法，这里的算法思路是：
　　据此有： T Ｓ １ ＝（ Eq 0 ＋ Eq ＋Ｓ １ P － D ） (1 ＋ L) 变形整理得：
　　这里， Eq 0 是基期所有者权益， Eq 是新筹集的，Ｄ是年支付的绝对数，Ｔ是资产率， p 是，Ｌ是 - ， Ｓ 0 是基期。这样，就在一个变化的环境中一年接一年生出可持续增长率。某一年较高的可持续增长率不一定意味着该比率将来也会同样高。实际上，除非其他也在同一方向进一步变化，否则这种高不可能持久。
　　假设是
万元 , 没有新的 , 其他变量如表 1 所示 , 使用公式 7, 我们可以得到&:
　　 动 ＝ (150 ＋ 0 － 2.11) × 2/[(1.5 － 0.05 × 2) × 200]-1 ＝ 5.63%
　　这于稳态模型中的计算结果完全一致 , 因为 211 万元的股利分配对应着 0.8 的。
　　过高的增长率只对一年是可能的 承上例，现在我们假设目标需要率降低为 1.2 ，目标由 0.05 提高到 0.08 ，从 1.00 上升到 1.5, 股利分配为 200 万元 , 则下一年的为：
　　SGR 动 ＝ (150 ＋ 0 － 2) × 2.5/[(1.2 － 0.08 × 2.5) × 200] － 1 ＝ 85%.
　这样到年底，和将增加到：S 1 ＝ 200 × 1.85 ＝ 370 ； Eq 1 ＝ 200 × 1.85 × 0.08-2+150=177.6；第二年的 SGR 动 ＝ (177.6 ＋ 0 － 2) × 2.5/[(1.2 － 0.08 × 2.5) × 370] － 1 ＝ 18.6%
　　由此 , 我们可以看到 , 即使是在持续较好的情况下 , 也必须不断提高才能保持高的。上面的要想第二年仍保持 85% 的增长率，其比要达到 5.8 才行。所以如此高的增长率只对一年是可能的。
　　（三）两个的比较
　　在稳态模型里，各个都是基于，公式中的有关数据均指基期数，即站在基期的角度未来的，所需数据易于从一般的中获得，因而具有较强的可操作性，是一种简便、易行的增长预测模型和方法。但是假设限制太多；而在动态模型里，允许我们从稳态环境进入到比率变化的情况，从而目标比率变化情况下的各种可能结果。但是要对各个变量做出预测可不是一件容易的事。
　　不管是稳态模型还是动态模型，都仅代表着对未来增长率的估计。由于许多因素的，会过多过少地偏离预期增长率。
　　表 2 两个模型的比较
稳态模型动态模型
假设五个不变无
变量T 、 p 、 b 和 LEq 0 、 T 、 p 、 Ｄ 、 L 、 Ｓ 0 和 Eq
数据来源基期预测值（ Ｓ 0 和 Eq 除外）
优点简便，易行灵活，可模拟各种可能结果
缺点假设限制太多不容易各个的值
相同点都只是对未来的估计，并且没有考虑的
　　 （四）基于的—— SGR-MGR 模型
　　 只是从角度来考虑的，而没有考虑变化状况，尤其是情况。比如企业的可持续增长率是 10% ，而所处行业的平均增长率为 15% ，这时企业在按照 10% 增长就不一定是最好的选择。
　　 考虑到企业在行业中的地位和行业的增长情况，我们以可持续增长率（
）为基础，以所处行业的（ MGR ）进行修正，建立一个模型来确定企业的增长率（ TGR ）。在这个模型中假设&:Min (SGR ， MGR) ≤ 目标增长率 ≤ Max (SGR ， MGR) TGR 为目标增长率， SGR 为可持续增长率， MGR 为市场增长率 。为调整系数，其具体数值可以结合企业的、以及企业采取的战略来确定。特殊的，当Β取最大值时，有 TGR=Max （ SGR ， MGR ），取最小值时有 TGR=Min （ SGR ， MGR ）。令 a= Min （ SGR ， MGR ） ， b= Max （ SGR ， MGR ）用下图来表示的目标增长率。
　　 用来确定 Β 波士顿矩阵是以市场增长率和企业为来反映和企业的 , 从而将企业（）划分为问题 (question marks ) 、明星 (The stars) 、 (cash cows ) 和瘦狗 (aptly titled dogs ) 四种类型。来看，市场增长率总是要减小的，所以任何企业（产品）最终不是金牛就是瘦狗，而这基本上是由增速放缓之前是明星还是问题的。
　　 对于明星企业（产品）和问题企业（产品），高，这时一般企业（
）小于市场增长率（ MGR ）， 应 取 0 到 1 。因为明星企业（产品）相对较大的，一般采取， Β 取值应靠近 0 ；而问题（产品）占有市 场份额相对较小，一般采取发展策略， Β 取值应靠近 1 。
　　 对于瘦狗企业（产品）市场增长率和可持续增长率都很低，一般采取。如果采取观望策略或放任策略的话， Β 取 0 。
　　 的目的在于应变 任何，都仅代表着对未来的估计。由于许多因素的，会过多过少地偏离预期增长率。面对不确定性，我们必须提供关于可能出现结果分布范围的。这样的考虑对于那些相对不稳定的企业尤其必要。仅仅在一套假定的基础上分析增长率，可能导致对未来的错误估计。应用 SGR-MGR 模型更多的是预测出未来增长率的分布范围，其结果也只是估计值，但是，它所反映的各个之间的相互影响，以及影响程度是相对确定的。企业可以据此来调整增长、和改进，可以在某变量突变时，及时其影响和变动，为采取措施指明方向。
　　 （五）具体运用模型的一些技巧
　　1、只预测（确定）下一年的增长率，一般用动态模型下的和下一年的。
　　2、如果是做，预测（确定）数年的增长率，一般用稳态模型下的可持续增长率和数年平均的市场增长率，预测（确定）的目标增长率也为数年的平均值。因为要较地预测出数年后的各种变量的值几乎是不可能的。
　　3、无论是稳态模型下的可持续增长率还是动态模型下的可持续增长率，都可以直接运用于多业务的或，而多业务的企业或企业集团中各个业务的市场增长率却是不相同的。所以，在（确定）多业务的企业或企业集团的目标时，一般先预测（确定）各个业务的目标增长率，然后再以各业务占总销售额的比重为，进行加权求和。
　　4、在不是专门做或时，或者可持续增长率与市场增长率相差不大时，
一般可以取特殊值，如 1 、 0 和 -1 。即简单的以 Max （
， MGR ）或 Min （ SGR ， MGR ）来作为增长率。
　　5、一般情况 MGR 用平均市场增长率，具体情况下 MGR 也可以取主要的增长率或领先者的增长率。
　　6、如果 MGR 没有包含，则有必要在目标增长率里加上通货膨胀率。
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