a的4次方a4b4c4 2c2 a2b22 c的4cf

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-10 12:50 标签： 设椭圆c x2 a2y2 b2 1
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山西省四校2014届高三第四次四校联考数学理试题
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你可能喜欢已知a+b+c=0，a2+b2+c2=4，那么a4+b4+c4的值是（　　）A. 6B. 8C. 20D. 34
∵a+b+c=0，∴a=-b-c，∴（a2+b2+c2）2=a4+b4+c4+2a2b2+2a2c2+2b2c2，∴a4+b4+c4=（a2+b2+c2）2-2a2（b2+c2）-2b2c2，把a=-b-c，代入化简得：a4+b4+c4=16-（a4+b4+c4），∴2（a4+b4+c4）=16，故：a4+b4+c4=8．故选B...
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根据a+b+c=0，可得a=-b-c，再由a4+b4+c4=（a2+b2+c2）2-2a2（b2+c2）+2b2c2，把a=-b-c代入即可得出答案．
本题考点：
完全平方公式．
考点点评：
本题考查了完全平方公式，难度较大，关键是正确利用条件变形为完全平方的形式，再进行求解．
扫描下载二维码a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,a4次方+b4次方+c4次方等于多少急啊步奏清晰点
a+b+c=0 (a+b+c)²=0 a²+b²+c²=12(ab+ac+bc)=-1ab+ac+bc=-1/2(ab+ac+bc)²=1/4 a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=1/4 a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=1/4 2(a²b²+a²c²+b²c²)=1/2 (a²+b²+c²)²=1原式=1-1/2=1/2
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带入法a=1/根号2b=-1/根号2c=0a4方+b4方+c4方=1/2
a+b=-ca²+b²+c²=1(a+b)²-2ab+c²=12c²-2ab=1ab=c²-1/2a4+b4+c4=(a²+b²)²-2a²b²+c4=(1-c²)²-2(c²-1/2)²+c4=1-2c²+c4-2(c4+1/4-c²)+c4=1/2注：题解中的4都是4次方
扫描下载二维码在△ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C等于
zhangying002DE
a^4+b^4+c^4=2c2(a2+b2)a^4+b^4+c^4-2c2a2-2c2b2=0(a2-c2)2+b2(b2-2c2)=0∴a2=c2 b2(b2-2c2)=0∵a,b,c大于零∴a=c b2=2c2∴b= c∴sinC=c/b=c/ c= C=45
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cosC^2=(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2=(a^4+b^4+c^4+2a^2*b^2+2a^2*c^2+2b^2*c^2)/4a^2*b^2=4c^2(a^2+b^2)/4a^2*b^2+1/2 题目错没？觉得2c^2和2c^2应该消掉
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