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基于模型参考自应的永磁同步电机无速度传感器控制系统的设计.pdf95页
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基于模型参考自应的永磁同步电机无速度传感器控制系统的设计
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1931005 ElectricDrive inPowerElectronicsand
AThesis Controlfor on Sensorless Speed System Design Reference BasedonModel PMSM Adaptive Method Kai ByChang Huaguang Zhang Supervisor：Professor Northeastern University 2009 July 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中
取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表
或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确
的说明并表示谢意。 、I， 学位论文作者签名： 年铷 日 期：沙予．7．厂 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学
位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的
复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学
位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口
一年口 一年半口 两篝9／
学位论文作者躲俸铷 新硌批杪
签字日期：如矿夕7?厂 签字日期：劲矽? t， 亏
东北大学硕士学位论文 摘要 基于模型参考自适应的永磁同步电机无速度传感器 控制系统的设计 摘 要 永磁同步电机具有效率高，功率密度大等优点，在驱动电机的各个领域有着
较好的应用前景。但是一些永磁同步电机构成的交流调速系统鲁棒性比较差，而
且对速度传感器的依赖程度较高，会带来可靠性和成本方面的问题。文章针对以
上调速系统的缺陷，设计一个基于滑模变结构速度调节器的永磁同步电机无速度
传感器的控制系统。 首先，分析并推导出了永磁同步电机的数学模型。建立了
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三相SVPWM逆变器的控制系统的研究
优质期刊推荐图1为三相电压源示意图，sa、sb、sc为逆变器桥臂的，其中任一桥臂的上下开关组件在任一时刻不能同时导通。不考虑死区时，上下桥臂开关互逆。将桥臂输入点a、b、c的开关状态用下面的开关函数表示：sk＝1（桥臂k，上桥臂导通，下桥臂关断）；sk＝0（桥臂k，上桥臂关断，下桥臂导通）。　　由a、b、c的不同的开关组合，可以有23＝8个开关矢量（sa sb sc），即v0（000）～v7（111），其中有六个有效开关矢量v1～v6和两个零开关矢量v0和v7。利用v0～v78个矢量的线性组合可以近似模拟等幅旋转向量，由磁链和电压间简单的积分关系，可知此时实际的电机气隙磁通轨迹接近圆形。图2为svpwm矢量、扇区及每个扇区开关方向图。按图2，有表1所示扇区号与k的关系。
其中k为以a轴为起点，以π/3为单位，逆时针方向排列的序号，若θ为矢量与α轴夹角，则有
svpwm技术的目的是通过合成与基本矢量相应的开关状态，得到参考电压uout。对于任意小的时间周期t，逆变器输出平均值与uout平均值相等，如式（3）所示：
其中tx、tx＋60（或tx－60）分别为一个周期内，开关状态ux、ux＋60（或ux－60）对应的作用时间，ux与ux＋60（或ux－60）是合成uout的基本空间矢量。如果假定在很小的时间t内参考电压uout的变化很小，则式（3）可以变为式（4）：
在一个完整的调制周期t内，除了tx和tx±60的导通时间，其余为零矢量o000和o111作用时间（零状态时间）t0，当作用时间相等时，直流利用率可以大大提高，故可将（4）式表示为（5）式：
根据三相系统向两相系统变换保持幅值不变的原则，定子电压的空间矢量可以表示为：us＝
式中，vdc为逆变器的直流电压，而两个零矢量则用o000和o111表示，其实际值为0。
考虑到在具体实现svpwm时，零状态存在于每一个区域中，一般每个调制周期均以o000开始，同时为减少开关损耗，相邻两个作用矢量只有一个开关量变化，即（sa sb sc）中只有一个变化，故在o000之后应将u0、u120、u240选作作用矢量，即在每个扇区中非零矢量的作用顺序如图2所示。同时，注意到相反方向的两个矢量（即空间上相差180°的两个矢量，如u60与u240），其开关量（110）与（001）完全互补，故我们可以通过计算0～180°范围内（即3、1、5扇区）每个矢量的作用时间推出180°～360°矢量作用时间，进而计算出所有扇区的矢量作用时间。当k＝1时，相应的电压矢量为u0和u60，由（7）式知：
SVPWM的主要思想
&&& SVPWM的主要思想是:以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相不同模式作适当的切换，从而形成PWM波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。传统的SPWM方法从的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源，而SVPWM方法将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于的实时控制。
　　普通的三相全桥是由六个开关器件构成的三个半桥. 这六个开关器件组合起来（同一个桥臂的上下半桥的信号相反）共有8种安全的开关状态. 其中000、111（这里是表示三个上桥臂的开关状态）这两种开关状态在电机驱动中都不会产生有效的电流。因此称其为零矢量。另外6种开关状态分别是六个有效矢量。它们将360度的电压空间分为60度一个扇区，共六个扇区。利用这六个基本有效矢量和两个零量。可以合成360度内的任何矢量。
　　当要合成某一矢量时先将这一矢量分解到离它最近的两个基本矢量。而后用这两个基本矢量矢量去表示。而每个基本矢量的作用大小就利用作用时间长短去代表。
　　在电机驱动时，矢量方向是连续变化的，因此我们需要不断的计算矢量作用时间。为了计算机处理的方便，在合成时一般时定时去计算（如每0.1ms计算一次）。这样我们只要算出在0.1ms内两个基本矢量作用的时间就可以了。由于计算出的两个时间的总合可能并不是0.1ms(比这小)，而那剩下的时间就按情况插入合适零矢量。 由于在这样的处量时，合成的驱动波形和PWM很类似。因此我们还叫它PWM，又因这种PWM是基于电压空间矢量去合成的，所以就叫它SVPWM了。
　　需要明白的是，SVPWM本身的产生原理与PWM没有任何关系。只是象罢了。SVPWM的合成原理是个很重要的东东，它并不只用在SVPWM，在其它一些应用中也很有用的。当你见到时就明白了。
SVPWM特点：
　　1.利用电压空间矢量直接生成三相PWM波，计算简单。
　　2.在每个小区间虽有多次切换，但每次开关切换只涉及一个器件，所以开关损耗小。
　　3.输出线电压基波最大值为直流侧电压，比一般的SPWM逆变器输出电压高15%
基于tms320f240的空间矢量脉宽调制技术的算法实现
采用tms320f240系统实现svpwm具有精度高且实现方便的特点。tms320f240系统的指令周期为50 ns，运算速度快；指令系统丰富灵活，指令效率高；有544k字片内ram，16k字闪存（flasheeprom）；3个全比较单元输出六路互补pwm［4］。在实现svpwm的过程中，可以采用连续加／减计数从而生成对称pwm。软件实现中，以uα、uβ作为输入，直流电压vdc为参数，输出为三相对称pwm模式。程序编写包括主程序和一个定时器周期寄存器中断子程序，主程序根据电机控制策略计算出所需要的频率f，等待中断的产生。在定时器中，根据此时f和uout的当前位置确定出下一个载波周期中uout的位置，查转换模式表得到需要的两个作用矢量，并计算出它们的作用时间t1，t2。图4为svpwm中断的子程序流程图。在进入中断前，系统配置、外设、i／o、gp定时器及各变量均已初始化完毕。?
下面对该流程图具体实现作一说明。（1）判断矢量uout所处扇区
（2）确定每个扇区中相应电压矢量的作用时间事实上，由前面的分析可知，由于三角函数具有对称性和周期性，两个相邻电压矢量的作用时间tx、tx±60只有三个数值，具体实现时，由于是对称pwm，故将tx、tx±60分成对称的两个部分，即下述的x，y，z：
（3）确定顺序，为比较寄存器赋值定义电压矢量变化点距离时间零点的时间间隔分别为ta、tb、tc，则有：
由每个扇区的工作图，为每个扇区的比较寄存器赋值如表3：
5　实验结果本文结合电动汽车电机，采用tms320f240 dsp汇编语言编写了开环、载波频率为10 khz、范围为0～100 hz的svpwm控制程序。逆变开关采用igbt，为蓄，驱动的电机为三相异步电机，定子绕组星形接法，并带一它励直流发电机作为负载。程序每周期内只发生一次定时器周期中断，实时性好，且占用cpu较少，使cpu有很大能力去完成其它任务，实现更复杂、完善的电机控制。实验结果证明了该算法的正确性。图5、图6分别为控制器输出经过低通滤波后的相电压、线电压波形和实际测得的电流波形图。由图中可见，电压电流的正弦性很好，消除谐波明显，svpwm是一种较为优化的pwm。
3　结论本文详细阐述了空间电压矢量svpwm技术的原理，推导了每个扇区开关矢量的作用时间，提出了用一半扇区的开关时间代替全部开关时间的算法，并在ti公司生产的dsp上实现。经过分析和实验，结果表明：（1）在相同的直流母线电压下，采用svpwm方式有效地扩展了逆变器输出基波相电压的线性范围，其线性范围内的输出最大基波相电压幅值是传统spwm输出最大基波相电压的1．15倍，能有效提高电压利用率。（2）只计算0～180°范围内（即3、1、5扇区）每个矢量的作用时间，再利用各扇区间矢量的关系及开关顺序，推出180°～360°矢量的作用时间，进而计算出所有扇区的矢量作用时间，是完全可能及正确的。（3）在高性能全数字化的矢量控制系统中，应用dsp，如ti公司生产的tms320f24x系列产品，由于dsp快速的运算能力和数据处理能力，空间电压矢量pwm技术实现更准确、方便，更接近理想正弦磁通控制。　
单片机实现SVPWM合成
前言 &&&&&& 随着计算机技术和电力技术的发展，驱动技术凭借其优异的性能，在当今交流调速领域的应用越来越广。 &&&&&& 变频驱动主要使用的驱动波形主要有SPWM和SVPWM两种。SPWM原理简单、实现容易，是现在使用最广的一种变频驱动波形。但其有一个致命的弱点是其利用率不高（只有86%）、谐波成分大。因此，在新近开发的产品中其应用逐渐被性能优异的SVPWM所取代。SVPWM是一种电压利用率、低谐波成分的变频驱动波形，还有次数少、功耗小等特点。同时，SVPWM还能很好的结合矢量控制算法、以最大限度的发挥设备的性能。因此被越来越多的变频设备所采用。&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 简介 &&&&&& SPMC75系列是凌阳科技公司设计开发的高性能16位通用MCU，具有很强的抗干扰能力、丰富易用的资源以及优良的结构，特别是增强的定时和PWM输出功能。 &&&&&& SPMC75系列MCU使用凌阳u’nSP内核，u’nSP内核是一种高效的16位CISC内核。支持乘法、乘法累加、32/16位除法、FIR等高性能运算；支持两种中断模式。可以方便的产生SPWM波、空间电压向量PWM（SVPWM）等各种电机驱动波形。&&&&&& 除了拥有高性能的外，SPMC75系列MCU还集成了多种功能模块：多功能I/O口、同步和异步串行口、高性能ADC、普通的定时计数器、多功能的捕获比较模块、BLDC电机驱动专用位置侦测、两相接口、能产生各种电机驱动波形的PWM等。同时，SPMC75系列内部集成了32K Words的Flash和2K Words的SRAM。 &&&&&& 利用这些硬设支持，SPMC75系列单片机可以完成诸如家用电变频驱动、标准的工业变频、多环的系统等复杂应用。 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&& SVPWM合成原理 &&&&&& 如图1-1所示的三相逆变桥中六个有8种允许的开关组合，其中有6种有效的开关组合，称为非零基本空间电压矢量；有2种为无效开关状态，称为零空间电压矢量。当单独输出六种基本电压空间矢量时，电动机的定子磁链矢量 的矢端的运动轨迹是一个正六边形，如图1-2所示。
&&&&&& 显然，按照这样的供电方式只能形成正六边形的旋转，而不是我们希望的圆形旋转磁场。 &&&&&& 怎样获得圆形旋转磁场？一个思路是，如果在定子里形成的旋转磁场不是正六边形，而是正多边形，我们就可以得到近似的圆形旋转磁场。显然，正多边形的边数越多，近似的程度就越多。但是非零的基本电压空间矢量只有六个，如果相获得尽可能多的多边形旋转磁场，就必须有更多的逆变器开关状态。下面介绍这种线性时间组合方法。
在图1-3中和代表相邻的两个基本电压空间矢量；是输出的参考相电压矢量，其幅值代表相电压的幅值，其旋转角速度就是输出正弦电压的角频率。 可以由 和 线性时间组合来合成，它等于 倍的 和 倍的 的矢量和。其中分别是 和 作用的时间； 是 作用的时间。
&&&&&& 按照这种方式，在下一个 期间，仍然用 和 的线性时间组合，但作用的时间 t1'和 t2'与上一次的不同，它们必须保证所合成的新的电压空间矢量 '与原来的电压空间矢量 的幅值相等。 &&&&&& 如此下去，在每一个 期间，都改变相邻的基本矢量的时间，并保证合成的电压空间矢量的幅值都相等，因此，在 取足够小时，电压空间矢量的轨迹是一个近似圆形的正多边形。 &&&&&& 开关时间的计算 &&&&&& 如上面所述，线性时间组 合的电压空间矢量 是 倍的 和 倍的 的矢量和，即：
&&&&&& 式中， 可以事先选定； 可以由 U/F曲线确定； 可以由输出正弦电压的角频率w和 的乘积确定。因此，当已知两相相邻的基本电压空间矢量 和 后，就可以根据（式1-13）来确定。&&&&&&& 还有另一种确定的方法。当 、 和 投影到平面直角坐标系dq中时，（式1-10）可以写成：
当已知逆阵 和 在平面直角坐标系dq中的投影 后，就可以确定。 &&&&&& 当逆变器单独输出零矢量O000和O111时，电动机的定子磁链矢量 是不动的。根据这个特点，在 期间插入零矢量t0 ，使：
&&&&&& 通过这样方法，可以调整角频率 w，从而达到变频的目的。添加零矢量是遵循使功率开关管的开关次数最少的原则来选择O000或O111。为了使磁链的运动速度平滑，零矢量一般都不是集中地加入，而是将零矢量平均分成几份，多点地插入到磁链轨迹中，但作用的时间和仍为 ，这样可以减少电动机转矩的脉动。
&&&&&& 经上述合成方法，最终将得到如图1-5所示的七段式电压空间矢量PWM波形。
&&&&&& SVPWM在SPMC75上的实现 &&&&&& SPMC75系列MCU内部集成的MCP可以方便的产生SVPWM，图1-6所示是用SPMC75实现SVPWM合成的结构框图。系统包括PWM发生模块、空间向量变换等几部分。 图中的PWM发生器使用SPMC75的MCP定时器实现，MCP定时器内部具有多组比较匹配硬件，系统软件只需要将算出的三个SVPWM合成所需的定时时间值送入相应的比较匹配寄存器就可。MCP可以自动输出所需的三相六路的互补SVPWM；同时，MCP内部集成死区插入硬件和系统保护逻辑，以最大限度减小用户开发难度。
&&&&&& 空间向量变换部分主要实现向量变换、扇区计算和矢量时间计算几种功能，这部分使用软件方式实现。其计算出的时间直接送到PWM发生器就可以输出所需的PWM波形。框图中的其它部分也使用软件实现。 &&&&&& SPMC75所使用的u’nSP内核内部集成有硬件乘法器，拥有专用的乘法累加操作指令。对整个SVPWM的合成提供了极大的帮助。在24MHz系统时钟时，实现整个SVPWM合成算法只需要21us的运算时间。 &&&&&& 结语 &&&&&& 凌阳科技公司新推出SPMC75是一系列功能强大的工业级MCU，具有极强的抗干扰能力。其内部集成有高性能的ADC、增强型的定时计数器等功能部件，强大的定时器和PWM生成功能使其在电机控制领域有非常杰出的表现。用SPMC75系列MCU可以方便的构成各种电机的高性能驱动系统。
基于通用多电平SVPWM 算法
基于通用多电平SVPWM 算法的三电平无速度矢量
摘要：多电平在高压大容量工业应用场合得到了广泛使用。对于多电平变换器来说，一个合适的PWM&控制策略成为应用的关键。本文介绍了一种基于虚坐标系的空间矢量PWM&算法。利用这个算法，在一个三电平嵌位型上实现了异步电机的无矢量控制。实验结果验证了算法的有效性和可行性。
关键词：多电平，空间矢量，PWM，虚坐标系，矢量控制
&&& 自从二极管中点嵌位型&变换器结构被提出以来，多电平变换器因为其众多的优越性而受到越来越多的关注。多电平变换器和两电平相比，具有输出电压谐波分量小，能用低压器件输出高等级电压，小等诸多优点，所以很适合于在高压大容量工业领域的应用。与此同时，拓扑结构和电平数的增加也使得多电平变换器的控制更加复杂。在现有的控制策略当中，空间矢量因为其控制的灵活性以及非常适合于数字控制器实现，所以成为研究的重点。随着电平数增加，空间电压矢量数目不断增大，需要寻找快速和通用的策略。国内外学者已经在这上面做了很多工作。我们已经提出了一种新的基于虚坐标系的空间矢量方法。算法主要由非零序分量和零序分量两部分组成。前者是根据参考矢量得到合成的基本矢量及其作用时间；后者则是根据特定的零序分量控制目标在冗余的状态中选择合适的开关状态。算法的正确性和通用性在以前的文章中已经得到证明。
基于虚坐标系的多电平通用算法
虚轴坐标变换和原理
&&&&通常的空间矢量定义采用αβ二维直角坐标系，从逆变器输出三相电压变换到αβ坐标后消除了零序分量。由于多电平逆变器的零序分量控制不是以它的具体数值作为控制目标的，所以αβ这样的不含零序分量的二维坐标适合于多电平空间矢量算法。但是由于αβ在矢量合成和作用时间的计算上比较繁琐，特别是对于多电平变换器会变得十分复杂且难以实现，为此，本算法采用了如图所示的坐标系，其中的轴可以看成是相逆时针旋转°后的虚轴，所以称其为虚坐标系。
如果我们分别用和来代表在和坐标系下的变量，则从坐标系到虚坐标系的转换关系如式所示。
不难看出，三相虚坐标值并不是互相独立的，而满足如下关系：
图&是一个坐标变换到虚坐标下的五电平的空间矢量图。
在电机控制中，参考矢量一般都在坐标系下给出。通过坐标变化，参考矢量在坐标系中可以表示为：
其中&表示参考矢量在坐标系下的坐标。
非零序分量的控制
&&& 非零序分量的控制，是在坐标系下，根据参考矢量确定合成矢量的坐标和对应作用时间。在多电平变换器中，为了防止输出电压有过高的跳变，一般选择与参考矢量最近的三个基本矢量来合成，即其终点所在小三角形的三个顶点。
&&& 在一个采样周期内，根据空间矢量合成的伏秒平衡原理，第一步由参考矢量终点坐标值确定所在的三个顶点的坐标值，第二步计算三个顶点对应的作用时间，即占空比。
(1)&确定小三角形的三个顶点
&&& 对于&电平变换器，设某一参考矢量所在的小三角形的三个顶点为、、，则空间矢量图中的小三角形可能有两种情况，正三角形和倒三角形，如图所示。
&&&& 下面确定不同情况时三个顶点的坐标。首先，对参考矢量坐标取整，可以得到公式，其中表示向下取整：
&&& 如果rja rjb rjc 1 V +V +V =?1，那么Vref终点落在正三角形内，三角形三个顶点坐标为：
&&& 如果rja rjb rjc 2 V +V +V =?2，那么V ref终点落在倒三角形内，三角形三个顶点坐标为：
(2) 计算占空比&&& 根据伏秒平衡原理，用三角形三个顶点代表的矢量合成目标矢量。设三个矢量的占空比分别为dPA,dPB,dPC，根据图3 中的几何关系，可以得到：
&&& 其中PA,PB,PChhh 是参考矢量终点到周围三条边的距离。对应图3 的两种情况，可以有
&&& 这样，在ja-jb-jc 坐标系下，只需将参考矢量终点的坐标值分为整数和小数两个部分，对整数部分进行简单的运算即可得到最近的三个基本矢量的坐标；而对小数部分几乎不需要运算即可直接得到三个输出点的作用时间。
2.3 零序分量的控制&&& 确定三个基本矢量后，每个矢量通常对应几个不同的开关状态。定义一个采样周期内顺序输出的开关状态为输出开关序列，则三个矢量的全部冗余开关状态可以组成若干组输出开关序列，每一组序列对应不同的零序分量输出，通过选择不同的开关序列，就可实现不同的零序目标。因此，多电平逆变器零序分量控制实际是在只影响输出零序分量的条件下变换开关状态组合，按照不同的多电平逆变器运行要求实现不同的控制目标。&&& 设在虚坐标系下，基本矢量的坐标为s(sja ,sjb,sjc )Vvvv，该矢量对应的输出开关状态表示为(sa ,sb ,sc )vvv ，由(1)可以得到式(8)：
&&& 这里sav ，sbv ，scv 为整数，n为最大输出电平数，由(8)式可得到虚坐标系下任一个基本矢量对应的全部冗余开关状态。&&& 在算法中还引入了参数“L”和“K”。参数“L”定义为开关序列数；参数“K”定义为复用矢量作用时间的比值。根据不用的控制目标，在每个控制周期合理的选择“L”和“K”，最终确定了逆变器的输出开关状态。3. 三电平二极管箝位型逆变器矢量控制系统
&&& 根据前面所述的通用多电平SVPWM 算法，结合第二章的矢量控制理论，本文使用公司的TMS320F2812 高性能电机控制专用 作为控制核心，在一个二极管箝位型平台上，成功搭建了三电平的无速度传感器矢量控制系统，对矢量控制和通用多电平SVPWM 的算法做了验证。图4和图5分别是三电平NPC逆变器结构和无速度传感器矢量控制框图[9]。&&& 如图6(a)是VVVF 控制下，给定频率5Hz 下电机定子相电流波形，图(b)是中点电压和电压波形，可以看到中点电压非常平稳，几乎没有波动。
&&& 图7 和图8 在无速度传感器矢量控制下，电机带载从30rpm 突增速到300rpm 以及电机在300rpm 下突然加载的实验结果。所加负载额定负载的一半，使用直流机做异步电机的负载。从图中定子相电流，转矩电流分量，逆变器中点电压，电机转子转速的波形可以看到，系统具有很好的动静态性能，同时也再次验证了所采用的多电平通用SVPWM 算法的可靠性和实用性。
&&&&&&&& 带负载从给定速度从 30rpm 突增到300rpm 的实验波形
&&& 本文介绍了一种基于虚坐标系的多电平通用SVPWM 算法。在这种算法的基础上，结合矢量控制，在一个二极管箝位型三电平主回路上，实现了无速度传感器矢量控制。实验结果证明了该系统具有很好的动静态性能，同时也验证了该算法的实用性和可靠性。
参考文献：[1] A. Nabae, I. Takahashi, and H. Akagi, “A newneutral-point-clamped PWM inverter,” IEEE Trans. Ind.Applicat., vol. IA-17, no. 5, pp. 518-523, Sep./Oct. 1981.[2] Nikola Celanovic and Dushan Boroyevich, "A FaSpace-Vector Modulati Algorithm for MultilevelThree-Phase Converters," IEEE Trans. Ind. Applicat.,vol.37,no.2, pp. 637-641, Mar/Apr. 2001.[3] Sergio Busquets-Monge, Bordonau J and Boroyevich D,Somavilla S,"The nearest three virtual space vector PWM- a modulation for the comprehensive neutral-pointbalancing in the three-level NPC inverter," IEEE, PowerElectronics Letters, vol.2, no. 1, March. 2004, pp. 11-15.[4] Keith A.Corzine and James R.Baker, "MultilevelVoltage-Source Duty-Cycle Modulation: Analysis andImplementation," IEEE Trans. Ind.Electron. vol.49, no.5,pp. 02.[5] Dengming Peng, Fred C. Lee, Dushan Boroyevich, "ANovel SVM Algorithm for Multilevel Three-phaseConverters," Power Electronics Specialists Conference,2002. IEEE 33rd Annual, vol.2 pp.509-513.[6] Prats M.M., Portillo R., Carrasco J.M., Franquelo L.G.,"New fast space-vector modulation for multilevelconverters based on geometrical considerations," IECON02, vol.4, pp. .[7] Xuan Hou, Yongdong Li, Yongheng Liu, "A NovelGeneral Space Vector Modulation Algorithm forMultilevel Inverter Based on Imaginary Coordination,"PEDS’03 Record. Oct, 2003,pp.201-207.[8] Yongdong Li, Yue Gao, Xuan Hou, “A General SVMAlgorithm for Multilevel Converters ConsideringZero-Sequence Component Control,” IECON05, pp.508-513.[9] 郑泽东. 异步电机自适应磁链观测和速度辨识的研究：[硕士学位论文]. 北京：清华大学电机系，2005
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电话：9-8016 QQ： | MSN: |第3章高频链逆变电源的控制算法设计；3.1SPWM控制策略；脉宽调制在逆变电路中应用广泛，TMS320F28；3.1.1自然采样法；图3-1自然采样法；自然采样法是利用正弦参考波和三角调制波的自然交点；ur(t)?URMsin?t(3-1)；由三角波形可求脉宽：；T?；TcUCM?URMsin?tA2；Tc2[1?；M2；2UCM；TcUCM?URMsin?
第3章 高频链逆变电源的控制算法设计
SPWM控制策略
脉宽调制在逆变电路中应用广泛，TMS320F2812可以直接产生PWM波形。PWM是通过改变输出方波的占空比来改变等效的输出电压，SPWM是在PWM基础上改进的。其改进了脉冲调制方式，脉冲宽度时间占空比按正弦规率排列，这样输出波形经过适当的滤波可以做到正弦波输出。SPWM按其调制方式和输出波形特点可以分成多种形式，本文应用交流环节高频链结构选择并实现一种SPWM波，使逆变电源输出的谐波分量尽可能地降低，效率尽可能提高[22]
自然采样法
图3-1 自然采样法
自然采样法是利用正弦参考波和三角调制波的自然交点来控制功率器件的通断，如图3-1所示。设三角波幅值为UCM，正弦波幅值为URM，则正弦波可以表示为：
ur(t)?URMsin?t
由三角波形可求脉宽：
TcUCM?URMsin?tA2
TcUCM?URMsin?tB2
(sin?tA?sin?tB)]
其中M为调制比M?
即正弦参考波和三角调制波的幅值之比。
规则采样法
规则采样法是对自然采样法进行进一步近似和简化。与自然采样法在交点处采样相比，规则采样法是在三角波负峰值时采样。可以根据相似三角形性质来求脉宽：
TcUCM?URMsin?tC2?Tc2[1?
(1?sin?tC)]
这种方法脉冲对称且Tc是确定的，虽然这种计算方法带来了误差，但相比自然采样法计算量却大大降低。
SPWM正弦脉宽调制法
SPWM(Sinusoidal PWM)是一种正弦脉宽调制法。当载波一般为(三角波或锯齿波)与调制波(正弦波)交汇时可以得到一组脉冲序列，其幅值相等，宽度与载波和调制波的关系有关(当调制波大于载波时，矩形脉冲值为正；当调制波小于载波时，脉冲值为零)，用这种序列来等效调制波，通过对开关管的控制来实现直流到交流的转换。
实现SPWM正弦脉冲调试要满足以下两点：
1. 必须实时地计算调制波(正弦波)和载波(三角波)的所有交点的时间坐标，根据计算结果，有序地向逆变桥中各逆变器件发出“通”和“断”的动作指令。
2. 调节频率时，一方面，调制波与载波的周期要同时改变；另一方面，调制波的振幅要随频率而变，而载波的振幅则不变，所以，每次调节后，所胶点的时间坐标都必须重新计算。这是电压、电流双闭环负反馈的关键。
应用DSP来实现SPWM正弦波形的调试可以为单极性也可以为双极性。在输出电压方面，单极性的正弦波脉宽调试没有极性的交替，矩形脉冲序列由I/O口输出，输出电压在0~+3.3V之间变化，通过滤波器可以滤除大部分的谐波。双极性脉宽调试输出电压在-3.3V~+3.3V之间变化，输出电压幅值增大，不利于滤波电路滤波，并且在脉冲电路出发IGBT时容易造成互补的两对产生误导同，容易烧毁开关管。在时间延时方面，开关管的开通和关断要有一定的延迟时间，双极性调制方法对开关管的实时性要求高，输出波形不利于滤波。单极性半个周期才会产生一定的延迟(正弦波接近半个周期时幅值近似为零)，输出的正弦波有利于滤波。
如图3-2为单极性正弦脉宽波形调试，其载波为三角波。
图3-2 SPWM正弦脉宽调制法
以上我们论述了正弦脉宽调试法在逆变电路中的应用，以下我们从理论上通过对二级双极性SPWM谐波的分析，证明正弦脉宽调试法在高频链逆变电路中可以消除谐波，当频率越高，滤波的效果越好。
通过对自然采样法和规则采样法的分析我们先建立载波和调制波的模型。三角波可以用连个直线的方程来表示出来，根据规则采样可得式(3-4)。两个直线的斜率为?2
，直线方程的初始值为?2UC和?2UC。通过对式(3-4)的整理
TcUCM?URMsin?tC2?Tc2[1?
可以得到式(3-5)。
(1?sin?tC)]
?(?t?2?k??)?UC,2k?????Ct?2k??2?C???2UC?uC??(?Ct?2?k),2k???Ct?2k???
调制波方程为：
US?USsin(?St??)
?M?1，M为调制率；
?N??1，N为载数比。
通过式(3-5)、(3-6)可得采样点a的方程为：
USsin(?C??)??(?Ct?2k???)
当X??Ct，Y??St??时X?2?(k?1)?b点的方程为：X?2?k?
(1?sinY)。
通过对a点和b点的方程，我们可以推算出SPWM的时间函数uL为：
?2?(k?1)?(1?MsinY)??2
???2?k?(1?MsinY)
(3-8) ????2?k?(1?MsinY)?2??E,X
??2?(k?1)?(1?MsinY)?2??
其中E为直流电源输入电压。在逆变电路中由DSP的I/O口输出，通过放
大电路为开关管提供触发信号。设m为相对载波的谐波次数，n为相对调制波的谐波系数，则uL可以表示为：
cosnY?B0nsinnY)?
cosmX?B0nsinmX)
cos(mX?nY)?Bmnsin(mX?nY)]
在式中：Amn?jBmn?
带入（3-8）式，可以得到式（3-10）。
?2?(k?1)?(k?
当ejm2k??ejm2(k?1)??1时，
(1?MsinY)]
jm[2(k?1)??
(1?MsinY)]
?jm(1?MsinY)]
由贝塞尔方程(?1)2?ejn?得：
Amn?jBmn??
m?22jEmM?m?nn?n???Jn()sin(?)(cos?jsin) (3-12)
如果m=0，n=0时，有A00?jB00?0。 当m?0时，带入（3-12）式有：
Y(cosnY?jsinnY)dY
当n=1，A0n?jB0n?jME，B01?ME，A01?0。
如果n?1，则A0n?jB0n?0，说明在SPWM波形中不存在谐波分量。当n?0时，方程(3-12)为：
Bm0?0 Am0?
当m?1,3,5,?时，Am0?0，说明脉冲宽度中不存在谐波分量。 当m?1,3,5,?时，Am0?
m为未知量，由式（3-12）得：
当m?1,3,5,?和n??2,?4,?6?时，
当m?1,3,5,?和n??2,?4,?6?时，
Amn?0，Bmn?
把A00、B00、A0n、B0n、Am0、Bm0等带入式（3-1）中，得到SPWM表达式为：
uL?MEsin(?St??)?
cos(mN?St)
)cos[(mN?n)?St?n??
n?1,2,?m?1,2,?
通过对正弦脉宽的推导得到式(3-20)，式中uL与M调制、N载数比有着密切的关系。载波为三角波的双极性SPWM的输出脉宽由基波、载波、谐波构成。其中载波的大小和M有关，谐波的频率和N有关。通过对M的调整可以改变输出，当N很大时，由于谐振的频率很高，LC滤波器容易滤波。
图3-3 SPWM正弦脉宽调制法
上文通过对正弦脉宽调试的分析，得到脉宽方程，接下来我们对单向电压型高频链逆变器中的IGBT的触发脉冲进行设计。应用TMS320F2812对IGBT发送出发脉冲，设正选波的周期为T，三角波的载数比为N，则采样点为：
i?1,2,3,?N
设调制波信号为：
ur?msin?rt
为调制度，调制度一般大于零小于1；?r?正弦调制信号频
由相似三角形可得：
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