变截面压杆的稳定性分析--《石家庄铁道大学》2013年硕士论文
变截面压杆的稳定性分析
【摘要】：变截面压杆由于具有良好的受力特性,故在工程结构中有着广泛的应用,等截面压杆的稳定性问题已基本解决,但是对于变截面压杆的稳定性尚无通用的方法,变截面压杆的失稳的主要难点在于需要求解一个变系数的微分方程,数学上很难得到精确的解。变截面压杆稳定性计算常用的方法有：静力法、能量法、有限单元法等。本文采用新的方法计算变截面压杆的稳定性。本文主要的工作是：
(1)利用特殊函数求解了惯性矩二次三次以及四次变化的两端铰支压杆的稳定性。
(2)利用改进的WKB法计算变截面杆横向振动的方法,计算多种变截面的压杆的稳定性,并和有限差分做比较。
(3)对于阶梯压杆的稳定性问题,采用传递矩阵法,计算多个阶梯压杆和多个轴力的情况。
(4)推导了弹性地基上压杆的稳定性问题,对于阶梯杆可得到精确的解析解,对于连续变截面压杆,使用能量法可求得近似的临界载荷值。
【关键词】：
【学位授予单位】：石家庄铁道大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2013【分类号】：TU323;TU311.2【目录】：
Abstract5-8
第一章 绪论8-14
1.1 研究目的8-9
1.2 课题背景和意义9-10
1.3 国内外研究现状10-11
1.4 研究内容11-14
第二章 级数法14-40
2.1 变截面压杆的平衡方程14-15
2.2 超几何函数法15-22
2.3 贝塞尔函数法22-28
2.4 直接法28-31
2.5 改进的WKB法31-38
2.5.1 截面的惯性矩I(x)=I_0(x/a)~n33-35
2.5.2 边长线性变化的正方形截面35-36
2.5.3 楔形变截面压杆36-38
2.6 结论38-40
第三章 传递矩阵法40-50
3.1 等截面压杆的传递矩阵40-45
3.1.1 场矩阵的推导40-43
3.1.2 点矩阵43-45
3.2 阶梯截面压杆的临界载荷的求解45-46
3.3 算例46-49
3.3.1 阶梯压杆的稳定性46-47
3.3.2 变截面处作用有轴向集中力的压杆47-49
3.4 结论49-50
第四章 弹性地基上的压杆稳定性50-55
4.1 弹性地基上的阶梯压杆的稳定性50-51
4.2 连续变截面压杆的稳定性51-54
4.2.1 能量法52-53
4.2.2 两端铰支变截面杆件的稳定53-54
4.3 结论54-55
第五章 结论55-56
5.1 结论55
5.2 展望55-56
参考文献56-58
个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文59
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【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：U448.212【正文快照】：
1概述 朽架桥中的杆件根据所受轴向力的性质,分为受拉和受压2种类型,必须根据朽架桥的结构型式(简支、连续、悬臂)的差别,分清受压与受拉杆件的分布。对于受拉杆件,一般是由强度控制设计,而对于受压杆件,除强度问题外,还必须考虑其稳定性的问题。当轴心受压杆件的外荷载达到
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