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悲催签到天数: 662 天连续签到: 1 天[LV.9]以坛为家II
本帖最后由 semenljw 于
16:18 编辑
& && &说起聚类分析，相信很多人并不陌生。这篇原创博客我想简单说一下我所理解的聚类分析，欢迎各位高手不吝赐教和拍砖。& &按照正常的思路，我大概会说如下几个问题：1.& &&&什么是聚类分析？2.& &&&聚类分析有什么用？3.& &&&聚类分析怎么做？下面我将分聚类分析概述、聚类分析算法及sas实现、案例三部分来系统的回答这些问题。
聚类分析概述
1.& &&&聚类分析的定义
中国有句俗语叫“物以类聚，人以群分”——剔除这句话的贬义色彩。说白了就是物品根据物品的特征和功用可以分门别类，人和人会根据性格、偏好甚至利益结成不同的群体。分门别类和结成群体之后，同类（同群）之间的物品（人）的特征尽可能相似，不同类（同群）之间的物品（人）的特征尽可能不同。这个过程实际上就是聚类分析。从这个过程我们可以知道如下几点：1)& & 聚类分析的对象是物（人），说的理论一点就是样本2)& & 聚类分析是根据物或者人的特征来进行聚集的，这里的特征说的理论一点就是变量。当然特征选的不一样，聚类的结果也会不一样；3)& & 聚类分析中评判相似的标准非常关键。说的理论一点也就是相似性的度量非常关键；4)& & 聚类分析结果的好坏没有统一的评判标准；
2.& &&&聚类分析到底有什么用？
1)& & 说的官腔一点就是为了更好的认识事物和事情，比如我们可以把人按照地域划分为南方人和北方人，你会发现这种分法有时候也蛮有道理。一般来说南方人习惯吃米饭，北方习惯吃面食；2)& & 说的实用一点，可以有效对用户进行细分，提供有针对性的产品和服务。比如银行会将用户分成金卡用户、银卡用户和普通卡用户。这种分法一方面能很好的节约银行的资源，另外一方面也能很好针对不同的用户实习分级服务，提高彼此的满意度。再比如移动会开发全球通、神州行和动感地带三个套餐或者品牌，实际就是根据移动用户的行为习惯做了很好的用户细分——聚类分析；3)& & 上升到理论层面，聚类分析是用户细分里面最为重要的工具，而用户细分则是整个精准营销里面的基础。精准营销是目前普遍接纳而且被采用的一种营销手段和方式。
3.& &&&聚类分析的流程是怎样的？
比较简单的聚类分析往往只根据一个维度来进行，比如讲用户按照付费情况分成高端用户、中端用户和低端用户。这 个只需要根据商业目的统计一下相关数据指定一个高端、中端和低端的分界点标准就可以。如果是比较复杂的聚类分析，比如移动里面经常会基于用户的多种行为（通话、短信、gprs流失扥等）来对用户进行细分，这个就是比较复杂的用户细分。如果是这样的细分通常会作为一个比较标准的数据挖掘项目来执行，所以基本上会按照数据挖掘的流程来执行。具体分如下几步：1)& &&&业务理解主要是了解业务目标和数据挖掘的目标及执行计划2)& &&&数据理解主要是弄清楚可已取哪些变量数据，具体怎么定义3)& &&&数据整理根据之前的定义提取需要的数据，并进行检测异常数据，并对变量进行挑选及探索，比如最终要用那些变量来执行聚类算法、那些变量是离散变量，需要做特殊处理、数据大概可以聚成几类、类别形状有不规则的情形吗？4)& &&&建立模型关键是选用什么样的距离(相似性度量)和算法：l&&比如是样本比较小，形状也比较规则，可以选用层次聚类l&&比如样本比较大，形状规则，各类的样本量基本相当，可以选用k-means算法l&&比如形状规则，但是各类别之间的样本点的密度差异很大，可以选用基于密度的算法5)& &&&模型评估主要是评估聚类分析结果的好坏。实际上聚类分析在机器学习里面被称之为无监督学习，是没有大家公认的评估方法的。所以更多会从业务可解释性的角度去评估聚类分析的好坏；6)& &&&模型发布主要是根据聚类分析的结果根据不同的类的特诊去设计不同的产品、服务或者渠道策略，然后去实施营销
4. 具体在sas里面如何执行？
通过前面的讲解我们已经知道，聚类分析涉及到如下6步，对应着6步SAS都会有相应的过程来执行。1)& &&&距离的计算：proc distance2)& &&&数据标准化：proc stdize3)& &&&聚类变量的选择：proc varclus4)& &&&初始类别数的选择：proc mds和proc princomp5)& &&&不规则形状的变换：proc aceclus6)& &&&算法的选择：层次聚类-proc cluster 划分型聚类-proc fastclus（k-means）和& && && &密度型聚类-proc modeclus7)& &&&类别特征描述：proc means以上四个部分就从是什么、为什么、怎么样三个角度对聚类分析做了简单的介绍。接下来的帖子我会重点介绍SAS中各种聚类算法的差异、应用范围及实际的案例。
进一步的了解可以继续读下面的帖子：
总评分:&经验 + 40&
谢谢支持，呵呵。也欢迎多给意见
like this. Thx
谢谢分享&&写的蛮好的。
不错，谢谢分享，感觉是有实践经验的，学习……
Thanks for sharing!
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& & 最近在研究SAS做聚类分析的操作，同时也补充了一些相关的理论知识。聚类与分类不一样，聚类是无监督，分类是有监督的，因此在聚类结果之前，你并不知道，你的样本或者指标将被分为几类。& & 所谓聚类，就是基于“物以类聚，人以群分”的朴素思想，根据样本的特征的相似程度，把相似的的样本归为一类，怎么度量样本间的相似度呢。一般我们将会把变量间的相似度或者说距离分为两类。一类是用来度量相似度的指标，有相关系数和余弦系数。距离就有很多方法，比如欧氏距离和欧式平方距离是比较常用的两种方法。在SPSS里你可以很清楚看到其他几种距离，此处不再赘述。距离越近或者说相似度越高，我们就把他归成一类。相似度我们一般用来对变量进行聚类，起到降低维度的作用。距离是用来做样本或者说事件的聚类。
& & 下面说一下在SAS里具体怎么样实现整个聚类分析。
& & 1，首先，你需要将你要用的数据读入SAS,不管数据库访问、外部数据文件读入。
& & 2，如果本地SAS，为了保证云进行速度和运行效率，我建议采取随机抽样。
& && & 语法:其中method可以指定不同的抽样方法，此处为srs(simple random sampling),简单随机抽样。
proc surveyselect data=sashelp.prdsale n=100 method=srs out=
run。 3，接下来可以对你的数据集，做一个描述性的统计分析，大体上了解，数据的分布，离散程度，变异系数等等。下面提到的有观测个数、均值、方差、极差、最小值、最大值、变异系数、峰度。& & 语法：proc means data=test n mean std range min max cv skew.;& &4，接下来就是整个流程中比较重要的部分了，我们需要检验我们所选样本的变量间是否存在较强的相关性，说明变量间的信息有重叠，需要采取降维处理。如果你的数据变量间的相似系数，普遍在0.3以下，不建议采取降维处理，如果普遍在0.6-0.8，甚至更高的话，就需要采取降处理了。& & 语法： & options & ;& && && && && &根据by语句后面跟的变量进行分组计算相关系数& && && &&&所指定的变量为观测出现的频数
& &&&指定求偏相关的偏变量名
& && && && &指定进行相关系数分析的变量
& && & 所指定的变量为相应观测的权数
& && && & 与var语句配对使用，var语句列出相关矩阵上部出现的变量，with语句列出左侧出现的语句
& & 5，关于降维的处理，SAS里提供了3中解决方法，分别是因子分析法、主成分法、变量聚类也就是varclust过程。因子分析法与主成分法类似，但也有很大区别，在这里就不多说了。对于因子分析我多说一点，当你得到因子分析的结果之后，观察每个变量在第一个公因子上的负荷，如果大多数都是0.9几的话，说明能够完全包含元变量所拥有的信息，如果在每个变量上都0.2-0.6几之间，说明并不能更好的来解释因子的特征，从而需要进行因子旋转，最终得到更易解释的公因子。最好的结果就是一个公因子能集中反正几个变量的共同度，比如两个变量是0.9几，剩下的都是0.0几，说明效果就很好啦，可以继续用因子旋转之后的数据集做聚类分析了。
& &因子分析
PROC FACTOR DATA=数据集&&选项;& && &&&VAR 原始变量;RUN;主成分分析：proc princomp& && && &&&data = Practice.PCA_Demo& && && &&&out = Work.PCA_Demo_out& && && &&&prefix = comp& && && &&&outstat = Work.PCA_Demo_stat；& && && && & var var1 var2 var3 var4;run ;变量聚类：PROC VARCLUS DATA=cluster2 CENTROID MAXC=3; VAR x1-x8;
& &6.突然想起来一点，4、5之间还差一步非常关键的步骤，就是数据的标准化，为了消除量纲的影响，我们一般将变量标准化为均值为0，方差为1的矩阵。在进行降维的操作。好啦，这一步很重要，希望加强记忆啦。& &7,好啦，终于来到我们要做聚类啦。因为是无监督学习，所以你并不知道你要分成几类，但是在K-MEANS算法中却要你规定类的个数是不是很矛盾呢，其实不是，这个类别数，是你根据业务和经验反复尝试，最终确定你要粉的类别数，一般聚类都是用来做市场细分多一些，因此是属于数据驱动型的分析.聚类结果类间差距越大，类内差距越小，效果你就越好。通过观察聚类结果的类间距离可以得到此结论。语法：proc fastcluster data=test maxc=6 maxiter=10id yesr.var 是用于聚类的指标也就是变量，ID是我们要分类的样本标签。maxc是根据经验和业务来确定一个最大分类数目。当然这个数字可以反复测试，一般是3-7类不等，maxiter最大迭代次数。常用选项及语句说明：data= 指定聚类过程的输入数据集,该数据集必须是观测样本（坐标数据）。maxclusters=k 指定所允许的最大分类个数（最大凝聚点个数），缺省时假定为100。
radius=r 指定选取新凝聚点的最小距离准则，缺省是假定为0。初始凝聚点系统顺序选取时，总是将第一个完整的观测选取为第一个凝聚点，再顺序选取需满足下面2个条件的完整观测为接下来的凝聚点：1.凝聚点的个数未达到“maxclusters=”指定值；
2.与所有已有凝聚点间的距离均大于“radius=”指定值直到不满足条件是为止。replace=full|part|none|random 控制初始凝聚点选取的替换检验。上述初始凝聚点系统顺序选取中：
若满足条件1而不满足条件2时，停止凝聚点的选取。
若满足条件2而不满足条件1时，对已选凝聚点进行替换检验。2种方式：替换检验1：若当前观测(记obs)与自身最近的已选凝聚点之间的距离d大于已选凝聚点间相互的最小距离d_min(d_i,d_j)时，用当前观测替换已选凝聚点间距离最近的两个凝聚点中的一个，使得替换后当前观测与另一个凝聚点距离最远。
替换检验2：在不满足替换检验1的情况下，若obs到除最近凝聚点外的所有其他凝聚点的最小距离大于最近凝聚点到所有其他凝聚点的最小距离，则用obs替换与之距离最近的凝聚点。“full”为缺省值，指定两种检验都进行；“part”指定进行第一种检验；“none”指定不进行检验replace= random 指定初始凝聚点为系统随机选取。常与选项random=n一起使用，n为正整数，为生成伪随机数提供种子值，缺省时由计算机时间提供。seed= 指定一个数据集，在其中选取初始凝聚点，即为指定初始凝聚点法。没有此选项时，将从“data=”指定的数据集中选取k个观测作为k类得初始凝聚点。drift 指定逐个初始分类，并要求执行逐个修改法，缺省时执行按批修改法。按批修改法准则是使所有的样品点与其凝聚点距离最近，等全部药品调整完毕后才改变类得凝聚点。逐个修改法是每个样品一旦调整后立即改变凝聚点，其又称为“K-means”，即K均值聚类。maxiter= 指定修改法的最大迭代次数，缺省时为1，即样本初始分类。converge=c 指定聚类迭代收敛的判别准则，当凝聚点改变的最大距离小于或等于初始凝聚点间的最小距离乘以c时，认为该聚类过程收敛，迭代结束，缺省时c为0.02。out= 指定过程输出的数据集。8.最后是数据结果的呈现，因为聚类的变量是标准化后的，所有需要把元变量贴回带有分类结果的数据集，然后做描述性统计分析，做一个比较均值的过程，还是运用proc means过程，by cluster ,var是你想要看的变量，都例举出来即可。可以通过观察每一类的均值来比较类间的差异。进而进行定制的营销策略。9.最后汇总生成可视化的ppt文档即可，生成报告的设计时，可以利用SAS的ODS过程，设计字体和颜色。
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董Tina 发表于
最近在研究SAS做聚类分析的操作，同时也补充了一些相关的理论知识。聚类与分类不一样，聚类是无监督，分 ...谢谢分享
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用密度聚类的话考虑数据规格化吗
我有更好的答案
K-mean没有标准化选项， 2-steps 是有标准化选项的。要得到标准化的标量，需要到分析菜单中，选择描述统计中,再选择descriptive菜单，在对话框中的下方，仔细看，有一个保存标准化变量的选项。点上既可以生成一个新的标准化变量。
采纳率：97%
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开心签到天数: 2 天连续签到: 1 天[LV.1]初来乍到
本帖最后由 yundong1215 于
20:46 编辑
我们有一门课，数据挖掘，老师给的作业是：
& && &&&用K均值法、K中心点法、层次聚类算法三个算法对下面的150个样本集进行聚类分析，并且分别求出各算法的以下五个参数：
1、误差平方和：SSE；
2、Rand 指数： R = ( a + d) /M& && && &
3、Jaccard 系数:J = a / ( a + b + c)
4、Adjusted Rand index 参数:RI =2*( ad － bc) / [( a + b) ( b + d) + ( a + c) ( c + d)]
5、时间。&&这个很简单，就是运行时间。嘿嘿
我自己由于上周才开始接触SAS，老师和其他同学都是用matlab做，但我想用SAS做，可是，遭遇的问题困惑太多了，太郁闷了，困惑描述如下：
1、我压根不知道& & 误差平方和& &SSE& & 在SAS中是哪个结果参数，网上找了很多都没找到，只大概知道是在PROC FASTCLUS过程中产生，还知道层次聚类法的method=word时就是采用误差平方和最小的策略进行聚类的，不知道对不对，希望各位大师加以点播！！
2、上面的2、3、4个参数应该可以自己手算的，但是样本数比较多，很麻烦，所以非常困惑SAS有没有哪个相应的参数就是给出的结果但我不知道是哪个。。。我只知道SAS中的 Total STD& & Within STD& && &R-Square& &&&RSQ/(1-RSQ)等几个都不是。。
3、我自己写了算法，求教大师指导，我的算法如下：
1）k-means的：
proc cluster data=iris method=median outtree=i&&var x1-x5;&&&&
proc tree data=& && &
2）K中心点，我不知道是用哪个函数；
3）层次聚类：我仅仅是把第一个中的median改成word了，不知道对不对；
proc cluster data=iris& &method=word& &outtree=irisdata& && &var x1-x5;& && &
proc tree data=& &
最后补充汇总我的困惑：& & 1、误差平方和SSE&&怎么用SAS求得。& & 2、上面的&&Rand 指数& &Jaccard 系数& & Adjusted Rand index 参数&&三个参数怎么用SAS调用函数求得？另外用tree画出谱系图时，150个样本太多了，怎么处理才能清楚的看到每个样本分类呢？& && &3，希望有好心人能给我一个可以正确运行的三个算法代码。我已经研究了两天，还是不明白。非常感激！在线等！！
序号&&x1& &x2& & x3& &&&x4& && &x5 （x5是老师给出的类别）
1& & 5.1& & 3.5& & 1.4& & 0.2& &&&1
2& & 4.9& & 3.0& & 1.4& & 0.2& &&&1
3& & 4.7& & 3.2& & 1.3& & 0.2& &&&1
4& & 4.6& & 3.1& & 1.5& & 0.2& &&&1
5& & 5.0& & 3.6& & 1.4& & 0.2& &&&1
6& & 5.4& & 3.9& & 1.7& & 0.4& &&&1
7& & 4.6& & 3.4& & 1.4& & 0.3& &&&1
8& & 5.0& & 3.4& & 1.5& & 0.2& &&&1
9& & 4.4& & 2.9& & 1.4& & 0.2& &&&1
10& & 4.9& & 3.1& & 1.5& & 0.1& &&&1
11& & 5.4& & 3.7& & 1.5& & 0.2& &&&1
12& & 4.8& & 3.4& & 1.6& & 0.2& &&&1
13& & 4.8& & 3.0& & 1.4& & 0.1& &&&1
14& & 4.3& & 3.0& & 1.1& & 0.1& &&&1
15& & 5.8& & 4.0& & 1.2& & 0.2& &&&1
16& & 5.7& & 4.4& & 1.5& & 0.4& &&&1
17& & 5.4& & 3.9& & 1.3& & 0.4& &&&1
18& & 5.1& & 3.5& & 1.4& & 0.3& &&&1
19& & 5.7& & 3.8& & 1.7& & 0.3& &&&1
20& & 5.1& & 3.8& & 1.5& & 0.3& &&&1
21& & 5.4& & 3.4& & 1.7& & 0.2& &&&1
22& & 5.1& & 3.7& & 1.5& & 0.4& &&&1
23& & 4.6& & 3.6& & 1.0& & 0.2& &&&1
24& & 5.1& & 3.3& & 1.7& & 0.5& &&&1
25& & 4.8& & 3.4& & 1.9& & 0.2& &&&1
26& & 5.0& & 3.0& & 1.6& & 0.2& &&&1
27& & 5.0& & 3.4& & 1.6& & 0.4& &&&1
28& & 5.2& & 3.5& & 1.5& & 0.2& &&&1
29& & 5.2& & 3.4& & 1.4& & 0.2& &&&1
30& & 4.7& & 3.2& & 1.6& & 0.2& &&&1
31& & 4.8& & 3.1& & 1.6& & 0.2& &&&1
32& & 5.4& & 3.4& & 1.5& & 0.4& &&&1
33& & 5.2& & 4.1& & 1.5& & 0.1& &&&1
34& & 5.5& & 4.2& & 1.4& & 0.2& &&&1
35& & 4.9& & 3.1& & 1.5& & 0.2& &&&1
36& & 5.0& & 3.2& & 1.2& & 0.2& &&&1
37& & 5.5& & 3.5& & 1.3& & 0.2& &&&1
38& & 4.9& & 3.6& & 1.4& & 0.1& &&&1
39& & 4.4& & 3.0& & 1.3& & 0.2& &&&1
40& & 5.1& & 3.4& & 1.5& & 0.2& &&&1
41& & 5.0& & 3.5& & 1.3& & 0.3& &&&1
42& & 4.5& & 2.3& & 1.3& & 0.3& &&&1
43& & 4.4& & 3.2& & 1.3& & 0.2& &&&1
44& & 5.0& & 3.5& & 1.6& & 0.6& &&&1
45& & 5.1& & 3.8& & 1.9& & 0.4& &&&1
46& & 4.8& & 3.0& & 1.4& & 0.3& &&&1
47& & 5.1& & 3.8& & 1.6& & 0.2& &&&1
48& & 4.6& & 3.2& & 1.4& & 0.2& &&&1
49& & 5.3& & 3.7& & 1.5& & 0.2& &&&1
50& & 5.0& & 3.3& & 1.4& & 0.2& &&&1
51& & 7.0& & 3.2& & 4.7& & 1.4& &&&2
52& & 6.4& & 3.2& & 4.5& & 1.5& &&&2
53& & 6.9& & 3.1& & 4.9& & 1.5& &&&2
54& & 5.5& & 2.3& & 4.0& & 1.3& &&&2
55& & 6.5& & 2.8& & 4.6& & 1.5& &&&2
56& & 5.7& & 2.8& & 4.5& & 1.3& &&&2
57& & 6.3& & 3.3& & 4.7& & 1.6& &&&2
58& & 4.9& & 2.4& & 3.3& & 1.0& &&&2
59& & 6.6& & 2.9& & 4.6& & 1.3& &&&2
60& & 5.2& & 2.7& & 3.9& & 1.4& &&&2
61& & 5.0& & 2.0& & 3.5& & 1.0& &&&2
62& & 5.9& & 3.0& & 4.2& & 1.5& &&&2
63& & 6.0& & 2.2& & 4.0& & 1.0& &&&2
64& & 6.1& & 2.9& & 4.7& & 1.4& &&&2
65& & 5.6& & 2.9& & 3.6& & 1.3& &&&2
66& & 6.7& & 3.1& & 4.4& & 1.4& &&&2
67& & 5.6& & 3.0& & 4.5& & 1.5& &&&2
68& & 5.8& & 2.7& & 4.1& & 1.0& &&&2
69& & 6.2& & 2.2& & 4.5& & 1.5& &&&2
70& & 5.6& & 2.5& & 3.9& & 1.1& &&&2
71& & 5.9& & 3.2& & 4.8& & 1.8& &&&2
72& & 6.1& & 2.8& & 4.0& & 1.3& &&&2
73& & 6.3& & 2.5& & 4.9& & 1.5& &&&2
74& & 6.1& & 2.8& & 4.7& & 1.2& &&&2
75& & 6.4& & 2.9& & 4.3& & 1.3& &&&2
76& & 6.6& & 3.0& & 4.4& & 1.4& &&&2
77& & 6.8& & 2.8& & 4.8& & 1.4& &&&2
78& & 6.7& & 3.0& & 5.0& & 1.7& &&&2
79& & 6.0& & 2.9& & 4.5& & 1.5& &&&2
80& & 5.7& & 2.6& & 3.5& & 1.0& &&&2
81& & 5.5& & 2.4& & 3.8& & 1.1& &&&2
82& & 5.5& & 2.4& & 3.7& & 1.0& &&&2
83& & 5.8& & 2.7& & 3.9& & 1.2& &&&2
84& & 6.0& & 2.7& & 5.1& & 1.6& &&&2
85& & 5.4& & 3.0& & 4.5& & 1.5& &&&2
86& & 6.0& & 3.4& & 4.5& & 1.6& &&&2
87& & 6.7& & 3.1& & 4.7& & 1.5& &&&2
88& & 6.3& & 2.3& & 4.4& & 1.3& &&&2
89& & 5.6& & 3.0& & 4.1& & 1.3& &&&2
90& & 5.5& & 2.5& & 4.0& & 1.3& &&&2
91& & 5.5& & 2.6& & 4.4& & 1.2& &&&2
92& & 6.1& & 3.0& & 4.6& & 1.4& &&&2
93& & 5.8& & 2.6& & 4.0& & 1.2& &&&2
94& & 5.0& & 2.3& & 3.3& & 1.0& &&&2
95& & 5.6& & 2.7& & 4.2& & 1.3& &&&2
96& & 5.7& & 3.0& & 4.2& & 1.2& &&&2
97& & 5.7& & 2.9& & 4.2& & 1.3& &&&2
98& & 6.2& & 2.9& & 4.3& & 1.3& &&&2
99& & 5.1& & 2.5& & 3.0& & 1.1& &&&2
100& & 5.7& & 2.8& & 4.1& & 1.3& &&&2
101& & 6.3& & 3.3& & 6.0& & 2.5& &&&3
102& & 5.8& & 2.7& & 5.1& & 1.9& &&&3
103& & 7.1& & 3.0& & 5.9& & 2.1& &&&3
104& & 6.3& & 2.9& & 5.6& & 1.8& &&&3
105& & 6.5& & 3.0& & 5.8& & 2.2& &&&3
106& & 7.6& & 3.0& & 6.6& & 2.1& &&&3
107& & 4.9& & 2.5& & 4.5& & 1.7& &&&3
108& & 7.3& & 2.9& & 6.3& & 1.8& &&&3
109& & 6.7& & 2.5& & 5.8& & 1.8& &&&3
110& & 7.2& & 3.6& & 6.1& & 2.5& &&&3
111& & 6.5& & 3.2& & 5.1& & 2.0& &&&3
112& & 6.4& & 2.7& & 5.3& & 1.9& &&&3
113& & 6.8& & 3.0& & 5.5& & 2.1& &&&3
114& & 5.7& & 2.5& & 5.0& & 2.0& &&&3
115& & 5.8& & 2.8& & 5.1& & 2.4& &&&3
116& & 6.4& & 3.2& & 5.3& & 2.3& &&&3
117& & 6.5& & 3.0& & 5.5& & 1.8& &&&3
118& & 7.7& & 3.8& & 6.7& & 2.2& &&&3
119& & 7.7& & 2.6& & 6.9& & 2.3& &&&3
120& & 6.0& & 2.2& & 5.0& & 1.5& &&&3
121& & 6.9& & 3.2& & 5.7& & 2.3& &&&3
122& & 5.6& & 2.8& & 4.9& & 2.0& &&&3
123& & 7.7& & 2.8& & 6.7& & 2.0& &&&3
124& & 6.3& & 2.7& & 4.9& & 1.8& &&&3
125& & 6.7& & 3.3& & 5.7& & 2.1& &&&3
126& & 7.2& & 3.2& & 6.0& & 1.8& &&&3
127& & 6.2& & 2.8& & 4.8& & 1.8& &&&3
128& & 6.1& & 3.0& & 4.9& & 1.8& &&&3
129& & 6.4& & 2.8& & 5.6& & 2.1& &&&3
130& & 7.2& & 3.0& & 5.8& & 1.6& &&&3
131& & 7.4& & 2.8& & 6.1& & 1.9& &&&3
132& & 7.9& & 3.8& & 6.4& & 2.0& &&&3
133& & 6.4& & 2.8& & 5.6& & 2.2& &&&3
134& & 6.3& & 2.8& & 5.1& & 1.5& &&&3
135& & 6.1& & 2.6& & 5.6& & 1.4& &&&3
136& & 7.7& & 3.0& & 6.1& & 2.3& &&&3
137& & 6.3& & 3.4& & 5.6& & 2.4& &&&3
138& & 6.4& & 3.1& & 5.5& & 1.8& &&&3
139& & 6.0& & 3.0& & 4.8& & 1.8& &&&3
140& & 6.9& & 3.1& & 5.4& & 2.1& &&&3
141& & 6.7& & 3.1& & 5.6& & 2.4& &&&3
142& & 6.9& & 3.1& & 5.1& & 2.3& &&&3
143& & 5.8& & 2.7& & 5.1& & 1.9& &&&3
144& & 6.8& & 3.2& & 5.9& & 2.3& &&&3
145& & 6.7& & 3.3& & 5.7& & 2.5& &&&3
146& & 6.7& & 3.0& & 5.2& & 2.3& &&&3
147& & 6.3& & 2.5& & 5.0& & 1.9& &&&3
148& & 6.5& & 3.0& & 5.2& & 2.0& &&&3
149& & 6.2& & 3.4& & 5.4& & 2.3& &&&3
150& & 5.9& & 3.0& & 5.1& & 1.8& &&&3
下面是老师给的样本：
鼓励积极发帖讨论
总评分:&经验 + 10&
热心指数 + 3&
就是问的比较弱智额~初学者就是这么痛苦，期待好心人回答，明天就要交作业了额~
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