未来现金流量估价答案(公司理财精简本)
&&&&第三部分未来现金流量估价第5章估价导论：货币的时间价值财务管理中最重要的问题之一是：未来将收到的现金流量，它在今天 的价值是多少答案取决于货币的时间价值，这也是该章的主题。第6章贴现现金流量估价本章拓展第5章的基本结论，讨论多期现金流量&&&&的估价。我们考虑了许 多相关的问题，包括贷款估价、贷款偿付额的计算以及报酬率的决定。第7章利率债券是一种非常重要的金融工具。该章示范如何利用第6章的估价技术 来决定债券的价格，我们讲述债券的基本特点，以及财经报章如何报道债 券的价格。我们还将考察利率对债券价格的影响。第8章股票估价第三部分的最后一章考察股票价格的确定，讨论普通股和优先股的重 要特点，例如股东的权利，该章还考察了股票价格的报价。第5章 估价导论：货币的时间价值◆ 本章复习与自测题5.1 计算终值假定今天你在一个利率为6%的账户存了10 000美元。5年后，你将有多少钱5.2 计算现值假定你刚庆祝完19岁生日。你富有的叔叔为你设立了一项基金，将在你30岁时付给你150 000美元。如果贴现率是9%， 那么今天这个基金的价值是多少5.3 计算报酬率某项投资可以使你的钱在10年后翻一番。这项投资的报酬率是多少利用72法则来检验你的答案是否正确。5.4 计算期数某项投资将每年付给你9%的报酬。如果你现在投资15 000美元，多长时间以后你就会有30 000美元多长时间以后你就 会有45 000美元◆ 本章复习与自测题解答5.1 我们需要计算在6%的利率下，10 000美元在5年后的终值。终值系数为： 1.065 = 1.3382 终值为：10 000美元×1.3382 = 13 382.26美元。 5.2 我们要算出在9%的利率下，11年后支付的150 000美元的现值。贴现系数为： 1/(1.09)11 = 1/2.5804 = 0.3875 这样，现值大约是58 130美元。 5.3 假定你现在投资1 000美元，10年后，你将拥有2 000美元。因此，1 000美元是你现在拥有的金额，即现值。2 000美 元是你10年后拥有的金额，即终值。根据基本现值等式，我们可以得到： 2 000美元 = 1 000美元×(1 + r)10 2 = (1 + r)10 此处我们需要求出未知的利率r。就像在本章中所介绍的那样，有好几种方法可以求出r。我们可以先取2的10次方根： 2(1/10) = 1 + r 1.0718 = 1 + r r = 7.18% 利用72法则，我们可以得到72/t = r%，即72/10 = 7.2%，和我们的答案相当接近（因为72法则毕竟只是一个粗略的方法） 。第5章部估价导论：货币的时间价值部部335.4 从基本等式得知： 30 000美元 = 15 000美元×(1 + 0.09)t 2 = (1 + 0.09)t 求t，可以得出：t = 8.04年。利用72法则，可得：72/9 = 8年。因此，再次验证发现两个答案相当接近。要达到45 000美元， 你则必须等12.75年。◆ 概念复习和重要的思考题1. 现值基本现值等式包括哪4个部分2. 复利什么是复利什么是贴现3. 复利与时期当所考虑的时间拉长时，终值将会发生什么样的变化现值又将会发生什么样的变化4. 复利与利率如果提高利率r，终值将会发生什么样的变化现值又将会发生什么样的变化5. 道德考虑回到例5.7，那是不是一个欺诈性的广告呢像这种终值的广告是不是不道德 在回答下面的5个问题时，请参考本章开头所讨论的gmac证券。6. 货币的时间价值为什么gmac愿意在现在接受这么小的金额（500美元） ，来交换在未来偿还20倍（10 000美元）的承诺呢7. 赎回条款gmac有权随时支付10 000美元而买回证券。这个特点对以这种证券作为投资的意愿有何影响8. 货币的时间价值你愿意现在以500美元交换30年后的10 000美元吗你的答案主要是基于什么考虑因素呢你的答案是否要取决于做出 承诺偿还的人是谁呢9. 投资比较假定当gmac以500美元发行该证券时，美国政府也发行一个实质上完全相同的证券。你认为它的价格是更高还是更 低为什么10. 投资的长度gmac证券在纽约证券交易所买卖很活跃。如果你查看今天的《华尔街日报》 ，你认为价格会超过500美元的原始价格 吗为什么你认为它在2008年时的价格会高于还是低于今天的价格呢为什么◆ 思考和练习题（第1～15题为基础题；第16～20题为中级题）1. 单利和复利first tappan银行支付给储蓄存款账户5%的单利，而first mullineaux银行则支付5%的利息，每年复利一次。如果你分别 在这两家银行存5 000美元，那么，在第10年年末时，你从first mullineaux银行账户中多赚取多少钱2. 计算终值就以下每种情形，计算终值。34分分第三部分分未来现金流量估价（金额单位：美元）现 值 年 数 30 16 3 7 利 率 终 值2 250 9 310 76 355 183 79612% 9% 19% 5%3. 计算现值就以下每种情形，计算现值。（金额单位：美元）现 值 年 数 5 8 19 15 利 率 终 值4% 12% 22% 20%15 451 51 557 886 073 550 1644. 计算利率就以下各种情形，求出未知的利率。（金额单位：美元）现 值 265 360 39 000 46 523 年 数 3 9 15 30 利 率 终 值 307 761 136 771 255 8105. 计算期数就以下各种情形，求出未知的年数。（金额单位：美元）现 值 625 810 18 400 21 500 年 数 利 率 4% 9% 23% 34% 终 值1 284 4 341 402 662 173 4396. 计算利率假定18年后，当你的孩子要上大学时，大学教育总费用将是200 000美元。目前你有27 000美元用于投资，你的投资必 须赚取多高的报酬率，才能支付你孩子的大学教育费用7. 计算期数在6%的利率下，必须多长时间你的钱才会翻一番呢多长时间才会变成4倍呢8. 计算利率一项投资要求你现在付出12 000美元，以换得15年后的40 000美元。这项投资的报酬率是多少9. 计算期数你打算攒钱购买一辆价值120 000美元的新法拉利汽车。目前你有40 000美元可以投资在银行里，而银行的年利率是 5.5%。要等多长时间，你才会有足够的钱购买汽车第5章部估价导论：货币的时间价值部部3510. 计算现值imprudential公司有一笔6.50亿美元的未提存退休金负债必须在20年后支付。为了评估该公司股票的价值，财务分析师想 要把这笔负债折回现值。如果贴现率为8.5%，该项负债的现值是多少11. 计算现值你刚收到centennial彩票公司的通知，你中了100万美元的头奖。然而，这笔奖金将在80年后，也就是你100岁生日的时 候颁给你（假定到时候你还健在） 。如果适用的贴现率是13%，那么你这项奖金的现值是多少12. 计算终值你收集的钱币包括了50枚1952年的银元。如果你是在它们全新时以面值购买的，假定通货膨胀率是每年4%，那么，到 2067年你退休时，你所收集的这些钱币的价值是多少13. 计算利率和终值1895年举办了第一届美国高尔夫球公开赛。胜利者的奖金是150美元。2001年，胜利者的奖金是900 000美元。在此期间 胜利者奖金的增长率是多少如果胜利者的奖金按一个相同的比率增长，2040年的奖金将是多少14. 计算现值2001年，来自电视连续剧《消失在太空》 （lost in space）中的机械化玩具机器人的售价为750美元。它包含了一个 13.86%的年报酬率。如果真是这样的话，这个机器人在1965年新的时候应该卖多少钱15. 计算报酬率收藏艺术品虽然很有品味，但却不一定总是会获利。1995年，christie’s拍卖一幅william de kooning的画作《无题》 。这 幅画的主人拒绝了当时最高叫价220万美元，而他自己则是在1989年以352万美元在艺术品市场买到这幅画的。如果卖方接受 了这个购买价格，那么他过去的年报酬率是多少呢16. 计算报酬率再看看我们在本章开头所讨论的gmac证券： a. 基于500美元的价格，gmac所付的借款利率是多少 b. 在日，该证券的价格是4 800美元。如果一个投资者在发行之初以500美元买得，并在这一天卖出，那么 她所赚取的年报酬率是多少 c. 如果一个投资者在日买入该证券，并一直持有到期，那么她所赚取的年报酬率是多少17. 计算现值假定你仍然希望拥有120 000美元的法拉利（见第9题） 。如果你相信你的共同基金可以达到11%的年报酬率，而且你想 在10年后，当你满30岁时购买这辆汽车，那么，现在你必须投资多少钱18. 计算终值你刚将第一笔2 000美元存入你的个人退休金账户。假定你可以赚取9%的报酬，而且不再追加任何存款，那么，45年后 你的账户将有多少钱如果你在10年后才存进这笔钱呢（这个建议是一项投资策略吗）19. 计算终值你计划在2年后收到30 000美元。当你收到这笔钱时，你将以5.5%的年利率再投资6年。请问，8年后你将拥有多少钱20. 计算期数你预计将在2年后毕业时收到10 000美元。你计划以12%的利率将这笔钱再投资，直到你拥有120 000美元。请问，从现 在开始，你还要等多长时间◆ 标准普尔习题1. 计算终值找出泰科国际公司（tyco international ltd., tyc）按月调整的股票价格。如果该股票适用的年利率为11%，你希望看 到5年后的股票价格是多少10年后呢在你的计算中，忽略股利。36分分第三部分分未来现金流量估价 2. 计算利率找出redhook ale brewery公司（hook）按月调整的股票价格。它过去4年的平均年报酬率是多少3. 计算期数找出nucor公司（nue）按月调整的股票价格。你找到了一位分析师，他预测在可以预见的未来股票价格将会每年上涨 12%。根据最近一个月的股票价格，如果预测准确的话，股票价格什么时候达到150美元什么时候达到200美元◆ 网络练习5.1 计算终值访问www.dinkytown.net，点击“储蓄计算器” （savings calculator）链接。如果你现在有10 000美元，并且把这些钱以 9%的利率进行投资，你在30年后将有多少钱假设你没有任何其他收入。如果你能赚取11%的利率，你将有多少钱5.2 计算期数访问www.dinkytown.net，点击“cool million”链接。你希望成为一名百万富翁。你每一年能赚取11.5%的报酬。根据 你现在的年龄，如果你有25 000美元用来投资，假设你没有其他存款（忽略通货膨胀） ，你在多大年龄时将会成为百万富 翁5.3 计算期数cigna公司在其网站（www.cigna.com）上提供了一个财务计算器。找到这个计算器，点击“计算器和工具” （calculator & tools）链接，然后点击“现/终值计算器”链接（present/future value calculator） 。你希望购买一辆lamborghini diablo vttt。这种汽车现在的市场价格是330 000美元，而你只有33 000美元。如果你能赚取11%的报酬，还要多少年你才能购买 这辆汽车（假设车价保持不变）5.4 计算报酬率利用cigna公司提供的财务计算器解答下面的问题。你还是想买lamborghini vttt，但是你有50 000美元存款，而且你 希望在15年后买这辆车。要想实现你的愿望，你必须赚取多高的报酬率（假设车价保持不变）5.5 终值和税税能够严重地影响你的投资的终值。访问www.fincalc.com上的财务计算器网页，你会找到一个根据税调整你的报酬的 财务计算器。在这个网页上，点击“预计储蓄”链接，找到这个计算器。假设你今天有50 000美元用来投资。如果你能赚取 12%的报酬，并且没有其他的年度储蓄，你在20年后将有多少钱（键入0%作为税率）现在，假设你的边际税率是 27.5%。 在这个税率下，你将有多少钱第6章 贴现现金流量估价◆ 本章复习与自测题6.1 多期现金流量的现值一位在第一轮选拔赛中选出的四分卫签了一项3年期、2 500万美元的合约。该合约当即给他200万美元的奖金；然后， 第1年年末，他将收到500万美元的工资；第2年年末，800万美元；最后一年年末，1 000万美元。假定贴现率是15%，这份 合约值2 500万美元吗这份合约应该值多少钱6.2 多期现金流量的终值你计划在一个付息账户里存入一系列的存款。你将在今天存入1 000美元，2年后存入2 000美元，5年后存入2 000美元； 你在3年后取出1 500美元，7年后取出1 000美元。假设取款没有罚金，利率为7%。请问，8年后你有多少钱这些现金流量 的现值是多少6.3 年金现值你正在考虑一项可以在接下来10年中每年付给你12 000美元的投资。如果你要求15%的报酬率，那么，你最多愿意为这 项投资支付多少钱6.4 apr和ear现行学生贷款利率是以8%apr报价的，贷款条件为按月支付。这种学生贷款的ear是多少6.5 起作用的是本金假定你借了10 000美元，将以5年的等额款还清，年利率是14%。请编制这项贷款的分期偿还贷款时间表。在贷款期间 内你共付了多少利息6.6 每个月只要一点点最近你刚在darnit学院拿到mba学位。你自然必须马上买一辆全新的宝马（bmw） 。汽车的价钱大约是21 000美元。对 于10%头款的72个月贷款，银行的报价利率是15%apr。你计划2年后要把这辆车卖出去，再换辆新车。请问你每个月要付 多少钱这项贷款的ear是多少当你要换车时，贷款余额是多少◆ 本章复习与自测题解答6.1 显然，这份合约不值2 500万美元，因为付款分散在3年内，奖金在今天付出，因此它值200万美元，其他3笔工资的 现值是： (500万美元/1.15)+(800万美元/1.152 ) + (1 000万美元/1.153 ) = 1 697.21万美元 这份合约约共值1 897.21万美元。 6.2 我们将分别计算每期现金流量的终值，然后再把它们加起来。注意，我们把提款视为负的现金流量： 1 000美元×1.078 = 1 000美元×1.7812 = 2 000美元×1.07 = 2 000美元×1.5007 =61 718.19美元 3 001.46美元38分分第三部分分未来现金流量估价-1 500美元×1.075 = -1 500美元×1.4026 = -2 103.83美元 2 000美元×1.073 = 2 000美元×1.2250 =12 450.09美元-1 000美元×1.07 = -1 000美元×1.0700 = -1 070.00美元 终值合计 这个值包含了很小的四舍五入误差。 要计算现值，我们可以把每笔现金流量贴现，或是每次贴现1年。然而，因为我们已经知道8年后的终值为3 995.91美元， 最简单的方法就是直接将这个金额贴现： 现值 = 3 995.91美元/1.078 = 3 995.91美元/1.7182 = 2 325.64美元 我们再次忽略很小的四舍五入误差。你也可以将每个现金流量分别贴现，验算得出相同的答案。 6.3 你最多愿意支付的金额就是在15%的贴现率下，每年12 000美元，持续10年的现值。这里的现金流量构成一组普通 3 995.91美元年金，因此，相关的现值系数为： 年金现值系数 = (1-现值系数)/r = [1-(1/1.1510)]/0.15 = (1-0.2472 )/0.15 = 5.0188 因此，10个现金流量的现值为： 现值 = 12 000美元×5.0188 = 60 225美元 这就是你愿意支付的最多钱数。 6.4 8%的apr，每月付款，实际上每月的利率为：8%/12 = 0.67%。因此，ear是： ear = (1+0.08/12)12-1 = 8.30% 6.5 首先需要计算出每年付款额。因为现值是10 000美元，利率是14%，期间是5年，因此，付款额的计算如下： 10 000美元 = 付款额×{[1-(1/1.145 )]/0.14} = 付款额×3.4331 付款额为：10 000美元/3.4331 = 2 912.84美元。现在，我们可以编制如下的分期偿还贷款时间表（单位：美元） ：年 1 2 3 4 5 合计 份 期初余额 10 000.00 8 487.16 6 762.53 4 796.45 2 555.12 总付款额 2 912.84 2 912.84 2 912.84 2 912.84 2 912.84 14 564.17 利息支付 1 400.00 1 188.20 946.75 671.50 357.72 4 564.17 本金偿还 1 512.84 1 724.63 1 966.08 2 241.33 2 555.12 10 000.00 期末余额 8 487.16 6 762.53 4 796.45 2 555.12 0.006.6 汽车贷款的现金流量是一种年金形式。月利率为：15%/12 = 1.25%，共72个月。首先我们必须算出72期、每期 1.25%的年金现值系数： 年金现值系数 = (1-现值系数)/贴现率 = (1-1/1.012572 )/0.0125 = 47.2925 现值就是我们所融资的金额。因为头款是10%，我们借了21 000美元的90%，也就是18 900美元。要求出付款额，只要解下 列的c： 18 900美元 = c×年金现值系数 = c×47.2925 重新整理后得到：第6章部贴现现金流量估价部部39c = 18 900美元×(1/47.2925） = 18 900美元×0.02115 = 399.64美元 因此，每月所支付的金额只比400美元少一点点。 这项贷款的实际利率是每月1.25%，因此，实际年利率是： ear = (1. = 16.08% 实际年利率比报价利率大约高出1个百分点。 要确定2年后的贷款余额，我们可以实际分期偿还，看看到时候的贷款余额是多少。不过，这样做太乏味了。要解决这 个问题，我们可以直接计算剩余付款额的现值。2年后，我们已经付了24期，因此还剩下72-24 = 48期，每期偿还399.64美 元，月利率是1.25%，现值是多少呢年金现值系数如下： 年金现值系数 = (1-现值系数)/贴现率 = (1-1/1.012548 )/0.0125 = 35.9315 因此，现值是： 现值 = 399.64美元×35.9315 = 14 359.66美元 2年后，你还欠14 360美元。◆ 概念复习和重要的思考题1. 年金系数在评估年金现值时，要考虑哪4个部分2. 年金期数当期数增长时，年金现值会发生什么样的变化年金终值又将会发生什么样的变化3. 利率如果提高利率r，年金终值将会发生什么样的变化年金现值又会发生什么样的变化4. 现值对于本章所讨论的三州megabucks彩票，对外宣告500 000美元的奖金，然而一次付清的奖金总额却只有250 000美元。 你是怎么看待这个问题的这是个欺诈性的广告吗5. 现值如果你是一个运动员，正在洽谈一个合约，你希望马上拿到一个较高金额的签约奖金，较低金额的未来款，还是反过来 呢如果是从球队的观点来看呢6. 现值假定两个运动员都签了8 000万美元的10年合约。其中一个的8 000万美元将分10年等额支付。另一个的8 000万美元将分 10年支付，每年的付款金额增加5%。哪一个比较有利呢7. apr和ear放款法令是否应该改成要求放款人公告ear，以取代apr呢为什么8. 时间价值在放宽的stafford贷款中，开始还款之前不计利息。谁从放宽条款中受益更多，是低年级学生还是高年级学生请解释。9. 时间价值用文字说明，你如何评价放宽的stafford贷款的放宽金额。10. 时间价值stafford的放宽贷款是基于申请人目前财务上的需要。然而，不管是放宽贷款或是非放宽贷款，都是用未来的收入来偿40分分第三部分分未来现金流量估价还的。根据这一点，你是否能领会不需要有两种贷款的理由◆ 思考和练习题（第1～28题为基础题；第29～59题为中级题；第60～75题为挑战题）1. 现值和多期现金流量mercer shaved ice公司有一项投资的现金流量如下表所示。如果贴现率是10%，这些现金流量的现值是多少如果贴现 率是18%呢24%呢年 1 2 3 4 份 现金流量(美元) 1 300 500 700 1 6202. 现值和多期现金流量x投资提供8年期、每年3 000美元的支付，y投资则提供4年期、每年5 000美元的支付。如果贴现率是5%，哪一项投资 的现值较高如果贴现率是22%呢3. 终值和多期现金流量rasputin公司有一项拟议的投资，其现金流量如下表所示。如果贴现率是8%，这些现金流量在第4年后的终值是多少 如果贴现率是11%呢24%呢年 1 2 3 4 份 现金流量(美元) 900 1 000 1 100 1 2004. 计算年金现值某项投资提供15年期、每年4 100美元的支付，而且第1笔支付发生在1年后。如果报酬率是10%，这项投资的价值是多 少如果这项支付持续40年，那么价值是多少75年呢永远呢5. 计算年金现金流量如果你今天投入20 000美元，以换取一个8.25%的12年期年金，那么年度现金流量将是多少6. 计算年金价值你的公司将在未来8年内，从一个新的数据库获得每年75 000美元的年金。建立这个新的数据库所需电脑系统的成本是 380 000美元。如果你可以以7.5%的年利率借款购买这个电脑系统，你会买吗7. 计算年金价值如果你在接下来的20年中，每年年末在一个支付9.5%的利率的账户中存入1 500美元，那么20年后你的账户中有多少 钱40年后呢8. 计算年金价值你希望5年后你的储蓄账户中有50 000美元，而且，你准备在每年年末存入相同金额。如果利率是6.2%，你每年必须存 入多少9. 计算年金价值biktimirov银行向你提供一笔金额为35 000美元的7年期贷款，年利率是10%。你每年要偿还多少钱10. 计算永续年金价值perpetual人寿保险公司向你推销一种投资保单，它将每年付给你和你的继承人5 000美元，直到永远。如果这项投资的第6章部贴现现金流量估价部部41报酬率是9%，你愿意付多少钱买这种保单11. 计算永续年金价值上一题中，假定perpetual人寿保险公司告诉你保单的成本是58 000美元。那么，利率是多少时，这才是一个公平的保险 呢12. 计算ear针对下列每一种情形，求出ear：设定利率（apr） 12% 8% 7% 16% 复利次数 每季 每月 每日 无限 实际年利率（ear）13. 计算apr针对下列每一种情形，求出apr：设定利率（apr） 复利次数 每半年 每月 每周 无限 实际年利率（ear） 7.2% 9.1% 18.5% 28.3%14. 计算ear第一国民银行对商业贷款收取的利息为9.1%，每季复利。第一联合银行则收取9.2%，每半年复利一次。作为潜在的借 款人，你会向哪家银行借钱15. 计算aprcannone信用公司想从它的消费者贷款上赚取每年14%的有效年报酬。该公司对贷款采取每日复利一次。请问根据法律 规定，银行应向潜在借款者揭示的利率是多少解释为什么apr会误导信息不足的借款人。16. 计算终值假定利率是11%，每半年复利一次，那么，600美元在20年后的终值是多少17. 计算终值corn信贷银行的储蓄账户利率是6.3%，每日复利一次。如果你今天存入5 000美元，5年后你的账户中将有多少钱10年 后呢20年后呢18. 计算现值一项投资将在6年后付给你19 000美元。如果适用的贴现率为12%，每日复利一次，现值是多少19. ear和aprbig al当铺对它的顾客放款索取每月25%的利率。像其他放款人一样，big al 必须向消费者报告apr。它应该报告的利 率是多少实际年利率是多少20. 计算贷款付款额你想要买一辆48 250美元的新双人跑车，经销商的融资部为你提供一个为期60个月、9.8%apr的贷款，用来购买这辆车。 你每月必须付多少钱这笔贷款的实际年利率是多少21. 计算期数你的一个顾客无法按时付钱。你们达成一个每月付400美元的偿还计划，你将对过期的余额收取每月1.5%的利息。如果 目前的余额是17 805.69美元，要多长时间才能付清所有余额42分分第三部分分未来现金流量估价 22. 计算earfriendly快速贷款公司提供你一种贷款： “借3还4，以房抵押” （three for four or i knock on your door） ，意思是，今天你 从friendly公司拿到3美元，一周（或其他期间）后当你领到工资时，就还他4美元。friendly公司从它的贷款业务中赚取的实 际年利率是多少如果你有勇气质问，friendly公司会说你所付的apr是多少23. 评估永续年金maybepay人寿保险公司正在销售每月支付1 050美元的永续年金合约。这份合约目前卖75 000美元。这项投资的月报酬 率是多少apr是多少实际年利率是多少24. 计算年金终值你每个月将100美元存入一个利率为11%、每月复利一次的退休金账户。如果第一次存款是在1个月后，那么，20年后你 的退休金账户将有多少钱25. 计算年金终值在上一题中，假设你每年将1 200美元存入同一个退休金账户，20年后你的账户有多少余额26. 计算年金现值你希望从3个月后开始，每个季度从你的银行账户中提取1 000美元，以支付今后4年的大学费用。假定这个账户支付每 季0.75%的利率，今天你的银行账户中必须有多少钱，才够你今后所需的费用27. 贴现现金流量分析如果下列现金流量适用的贴现率是14%，每季复利一次，这些现金流量的现值是多少年 1 2 3 4 份 现金流量（美元） 800 700 0 1 20028. 贴现现金流量分析如果下列现金流量的适当贴现率是每年11.5%，这些现金流量的现值是多少年 1 2 3 4 份 现金流量（美元） 1 500 0 7 200 90029. 单利和复利第一简单银行对投资账户支付6%的单利，第一复杂银行则是每年复利。那么第一复杂银行的利率应该定为多少，才能 使它和第一简单银行的10年期投资报酬率一样30. 计算ear你正在研究一项ear为14%的投资。其有效半年报酬是多少有效季报酬是多少有效月报酬是多少31. 计算利息费用你收到了来自shady银行存贷部的信用卡申请表，提供你最初6个月的年利率2.90%、每月复利一次的优惠利率；6个月 之后，利率则提高到15%，每月复利一次。假定你将目前信用卡中的3 000美元借款余额划转过去，而且之后再也没有付款。 在第1年结束时，你欠了多少利息32. 计算期数你正在储蓄，以便购买一幢价值150 000美元的屋子。当地有两家银行，它们的定期存款利率都是5%。第一银行支付的 是单利，你需要多长时间才能使你最初的95 000美元的投资达到所需金额第二银行每月复利一次，那么，你又需要多长时 间呢第6章部贴现现金流量估价部部4333. 计算终值你有一项每个月赚1.72%的投资。你投资1美元，1年后你有多少钱2年后呢34. 计算期数你目前有1 100美元，而你却需要2 000美元。如果你每个月可赚取1%的利率，你必须等多长时间才会达到你所需要的金 额35. 计算报酬率假定某项投资在12个月后可以使你的投资价值变为4倍（别信以为真） 。那么，这项投资所提供的季报酬率是多少36. 比较现金流量你刚加入dch投资银行。它们提供你两种不同的付薪方式。你可以选择在接下来的2年中每年领取75 000美元，或是在 接下来的2年中每年领取55 000美元，外加目前30 000美元的签约奖金。如果年利率是10%，每月复利一次，你将选择哪一 种37. 计算年金现值peter piper想向你推销一份投资契约，这份契约将在接下来的20年中每年年末支付10 000美元的相同金额。如果你对这 项投资要求9.5%的有效年报酬率，你今天愿意付多少钱购买这份契约38. 计算报酬率你试图在两种不同的投资中做出选择，两者都要花费30 000美元。g投资将在6年后回收55 000美元，h投资则将在11年 后收90 000美元。哪个投资的报酬率较高39. 现值和利率年金的价值和利率水平之间有什么关系假定你在年利率为10%时买入一个10年期、每年2 000美元的年金。如果利率 突然下降为5%，这项投资的价值有何变化如果利率突然上升到15%呢40. 计算付款次数你准备从下个月开始，每个月将95美元存入一个利率为10%、每月复利一次的账户中。当你的账户达到18 000美元时， 你已经存了多少次钱41. 计算年金现值你想向当地的银行借40 000美元购买新帆船。你每月能承受825美元的支付额，但不能再多了。假定每月复利一次，你 承受得起的60个月期apr贷款的最高利率是多少42. 计算贷款付款额你需要一笔30年期的固定利率抵押贷款，用来购买一幢价值180 000美元的新房子。你的贷款银行将以7.5%apr借给你 这笔360个月期的贷款。然而，你每个月只能承受1 000美元的付款额，因此，你要在贷款期限到时，以一次性的气球款付清 所有贷款余额。这笔气球款必须为多大才能保持1 000美元的月付款额43. 计算现值在1994年的nba选秀中，当雄鹿队第一个就选“大狗”格伦罗宾逊时，没有人会觉得奇怪，另人惊奇的倒是罗宾逊 希望从雄鹿队那里赚大钱：一份为期13年、总价值为1亿美元的合约。最后他只能将大约6 800万美元分10年领取。他的合约 要求第1年领取290万美元，此后每年增加87万美元。这样， “大狗”实际上挣了多少钱假设贴现率为10%。44. 计算现值在上一题中，我们考察的是“大狗”的篮球合约的数据。现在，让我们来看看奥尼尔，他是在1992年被奥兰多魔术队第 一个选中。奥尼尔签订了一份7年期的合约，预期总收入大约为4 000万美元。尽管详细的条款并没有披露出来，但是据报道 奥尼尔第1年的工资为300万美元，此后每年增加90万美元。如果采用用于罗宾逊的相同的贴现率10%，奥尼尔是不是也创造 了一个巨额数字罗宾逊是否实现了他希望挣得比nba历史上所有的新秀（包括奥尼尔）都多的愿望合约长度的区别是 一个影响因素吗（提示：是。 ）45. ear和apr你刚购买了一间新仓库。为了筹集这项购买所需的资金，你为1 200 000美元的购买价格中的80%安排了一项30年期的抵 押贷款。这笔贷款每月要偿付9 300美元。apr是多少ear是多少44分分第三部分分未来现金流量估价 46. 现值和保本点利率假设某家公司有一份契约，约定3年后将某一项资产以95 000美元的价格出售。该资产目前的生产成本是57 000美元。已 知与该资产相关的年贴现率是14%，这家公司可以从该资产上赚取利润吗贴现率是多少时，公司正好保本47. 现值和利率你中了美国的彩票大奖。彩票部门提供两种领钱的方式供你挑选：要么是今天领200万美元，要么是10年后领400万美元。 如果贴现率是0%，你将如何选择如果贴现率是10%呢20%呢48. 计算年金现值恭喜你！你刚中了1 500万美元的赌马头等奖。可惜，这1 500万美元实际上是在今后的40年中，每年给你375 000美元。 如果适当的年贴现率是11%，那么你实际上中了多少钱49. 现值和多期现金流量每年支付1 000美元，贴现率为12%，8年后开始收到第一笔付款，最后一笔付款在20年后收到。其现值是多少50. 变动利率一个10年期的年金，于每月月底付1 500美元。如果前4年的利率是15%，每月复利一次，此后利率变为12%，每月复利 一次，则这项年金的现值是多少51. 比较现金流量你有两个投资账户可以选择。a投资是10年期年金，每月月底支付1 000美元，利率为11.5%，每月复利一次。b投资则 是8%连续复利的总额投资，期限正好也是10年。今天你必须在b投资上投资多少，才能使它在10年后的价值和a投资一样52. 计算永续年金现值在6.5%的年利率下，从t = 7时开始支付500美元的永续年金，在t = 13时的价值是多少53. 计算ear一家当地的财务公司公布1年期的贷款利率为13%。因此，如果你借了20 000美元，该年的利息就是2 600美元。因为 利率为13%的贷款吗法定的报价利率是多少实际年利率是多少 1 年后你总共必须偿还22 600美元。这家公司要求你在接下来的12个月中，每月偿付22 600美元/12 = 1 883.33美元。这是一项54. 计算终值如果现在是第0年，那么，下列现金流量在5年后的终值是多少10年后呢假定年贴现率是9%。年 2 3 5 份 现金流量(美元) 30 000 50 000 85 00055. 计算现值一个将于9年后开始的5年期年金，包括10次金额为8 000美元的每半年付款，第1笔付款发生在9.5年后。如果贴现率是 14%，每月复利一次，那么，5年后，这个年金的价值是多少3年后的价值是多少这个年金的现值是多少56. 计算期初年金就像本章正文中谈到的那样，普通年金是假定年金存续期间内，每期期末支付相同的金额。期初年金的差别则是每期的 支付发生在期初。因此，3年期期初年金的实际现金流量发生在第0、第1和第2年，而普通年金则是发生在第1、第2和第3年。 a. 在10.5%的年贴现率下，每期支付475美元的6年期普通年金现值是多少 b. 如果是期初年金，求出相同合约的现值57. 计算期初年金你想花48 000美元向muscle汽车公司购买一辆新跑车。租赁合约构成一个利率为9.25%apr的48个月期的期初年金。你 每个月应该付多少钱58. 等额分期偿还编制金额为20 000美元、5年期的分期偿还贷款时间表，年利率是12%，每年支付等额款项。第3年支付的利息是多少第6章部贴现现金流量估价部部45在贷款的存续期内总共付了多少利息59. 等额本金分期偿还重做第58题，假定这项贷款要求每年偿还本金4 000美元，而不是每年支付等额款项。60. 贴现利息贷款这个问题例示贴现利息（discount interest） 。假如你正和某个放款人讨论借款事宜。你想要借20 000美元，期限为1年， 利率为11%，你和他都同意这项借款的利息为20 000美元×0.11 = 2 200美元。因此，他就从本金中扣掉利息，给你17 800美 元。在本例中，我们说贴现利息是2 200美元。这里有什么不对吗61. 计算贴现利息下的ear你正在考虑一笔13 000美元的1年期贷款。贴现基础上的利率报价为16%（见上一题） 。ear是多少62. 计算百分点下的ear你正在考虑一笔1年期、金额为10 000美元的贷款，报价利率是12%外加3个百分点，贷款的1个百分点（percentage point） 就是1%的贷款金额。类似的报价方式在住房抵押贷款中很常见。在本例的利率报价中，借款人必须先一次性付给放款人贷 款额的3%，之后再以12%的利息偿还。你实际支付的利率是多少63. 计算百分点下的ear1年期贷款的利率报价是14%外加2个百分点，其ear是多少你的答案会受贷款金额的影响吗64. ear和apr在同一地区有两家银行提供30年期、金额为150 000美元、利率为8.5%的房屋抵押贷款，贷款申请费用是1 000美元。如 果贷款申请案没有通过，那么支付给a信托银行的申请费可获退还，而支付给b抵押银行的申请费却就此作罢。现行法规规 定，在计算apr时，任何申请未获通过就会退还的费用都必须考虑进去，可是，如果是不退还的费用，则不要求列入考虑范 围（因为可退还的费用是属于贷款的部分，而非费用） 。这两家银行贷款的ear分别是多少apr分别是多少65. 计算追加利息下的ear本题例示一种欺诈性的利息报价方式，叫做追加利息（add-on interest） 。想像你从甲银行的广告中看到“立即借款 1 000美元！14%单利！3年还款！低！月付款低！”你不太清楚它的含义，而且贷款合约的apr又正好被打翻的墨水给遮住 了。因此，你要求该银行经理朱迪进行解释。 朱迪解释说，如果你在14%的利率下借1 000美元，为期3年，3年后，你欠： 1 000美元×1.143 = 1 000美元×1.48154 = 1 481.54美元 现在，朱迪意识到一次要偿还1 481.54美元，负担可能很重。因此，她让你以“低，月付款低”逐月偿还，每次还1 481.54 美元/36 = 41.15美元。 这真的是一项14%的贷款吗为什么这项贷款的apr是多少ear是多少你认为为什么把它叫做追加利息66. 计算年金付款额这是一个典型的退休问题。使用时间线可以帮助你解决这个问题。今天，你的朋友正在庆祝她的35岁生日。她想要开始 为她预期在65岁退休而储蓄。她希望在退休后的15年间，每年生日时都能从储蓄账户中提取80 000美元。第1次提款将在她 66岁生日时。你的朋友想把钱放在当地的信用合作社，该合作社提供的年利率是9%。她想要在每次生日时都存入一笔等额 的钱，作为她的退休基金。 a. 如果她从36岁生日时开始存款，一直到65岁（最后一笔存款的时间是65岁生日） ，那么，她每年必须存入多少钱，才 能实现她的退休计划 b. 假定你的朋友刚继承了一大笔遗产。她决定不再每年存入等额的钱，而要在35岁生日时存入一大笔钱，以实现她的退 休计划。她应该存入多少钱 c. 假定你朋友的老板愿意每年贡献1 500美元到这个储蓄账户中，当做公司分红计划的一部分。此外，你的朋友预期在 她55岁生日时，可从一家家庭信托基金领到30 000美元，她也将把这笔钱存入退休金账户中。现在，她每年应该存入多少钱， 才能满足她退休时所需要的提款67. 计算期数你的圣诞滑雪度假过得非常愉快，只可惜，稍微超出了你的预算。你刚收到一份要约，将你现有的收取17.9%年利率的46分分第三部分分未来现金流量估价信用卡中的10 000美元余额，划转到只收取8.9%的年利率的新信用卡上。如果你计划每月偿付200美元，那么和旧卡比起来， 新卡可以让你提早多长时间还清借款如果余额划转要收取2%的费用，又会怎么样呢68. 终值与多期现金流量一家保险公司为它的顾客提供一种新保单。通常，这种保单是由父母或祖父母在小孩子出生时购买，保单的详细内容如 下：购买者支付保险公司下列6期保费：第1个生日 第2个生日 第3个生日 第4个生日 第5个生日 第6个生日750美元 750美元 850美元 850美元 950美元 950美元在小孩6岁生日之后，就不用再付保费了。小孩在65岁时，可以收到175 000美元。如果前6年的相应利率是10%，其余的年 度利率均为6%，那么这份保单值得购买吗69. 计算“气球款”你刚刚安排了一笔300 000美元的抵押贷款，作为购置一块土地的资金。这个抵押贷款的利率是9%apr，要求在今后的 15年中逐月付款。然而，5年后有一笔气球款，意味着到时必须还清所有贷款。这笔气球款有多大70. 计算利率有一种财务计划服务提供一项大学储蓄计划。该计划要求你在6年中每年存入5 000美元，在你的12岁小孩生日的今天， 存入第1笔款项。从你的小孩18岁生日开始，这项计划将每年付给你15 000美元，为期4年。这项投资的报酬率是多少71. 保本点投资报酬率你的财务规划师为你提供两个投资计划：x计划是8 000美元的永续年金，y计划是10年期、金额为20 000美元的年金。 这两个计划的第1笔付款都是在1年后。在贴现率是多少的情况下，这两个计划才会毫无差别72. 永续现金流量一项投资每隔1年支付5 200美元的永续年金。假定第1笔付款是在1年后，贴现率是14%，每日复利，那么该投资的价值 是多少如果付款是从4年后开始，其现值是多少呢73. 普通年金和期初年金就像课文中所讨论过的那样，期初年金和普通年金完全一样，只是付款是发生在每期期初，而不是期末（参见第56题） 。 普通年金价值和期初年金价值的关系是： 期初年金价值 = 普通年金价值×(1+r） 证明这个式子对现值和终值都成立。74. 计算期初年金某项10年期期初年金的第1笔付款发生在时点t = 7时，该年金的现值为50 000美元。如果年贴现率是13%，那么该年金的 年付款额是多少75. 计算ear某支票兑付店的业务是给随时走进来的顾客提供个人贷款。该店只提供1个星期的贷款，每星期的利率是11%。 a.这家店应该向顾客报告的apr是多少顾客实际上所支付的ear是多少 b.现在，假定这家店以每星期11%的贴现率提供1个星期的贷款（见第60题） ，那么，apr是多少ear是多少 c. 这家支票兑付店也提供1个月的追加利息贷款，每星期的贴现率是8%。因此，如果你借100美元，为期1个月（4个星 期） ，利息将是（100美元×1.084 )-100美元 = 36.05美元。因为这是贴现利息，因此今天你的净贷款所得将是63.95美元。到 月底时，你必须偿还100美元。为了帮助你，这家店让你以每个星期25美元分期偿还这100美元。这笔贷款的apr是多少 ear是多少第6章部贴现现金流量估价部部47◆ 网络练习6.1 年金终值圣路易斯联邦储备委员会在其网页（www.stls.frb.org）上公布有关历史利率的文件。点击“fred”链接，然后点击 “利率” （interest rates） 。你将会发现穆迪季度aaa级公司债券收益率和穆迪季度baa级公司债券收益率。 （这些利率将在下一 章中讨论。 ）如果你在接下来的40年里，以最近的aaa收益率每年投资2 000美元，你将会有多少钱如果你把相同金额的钱 以baa收益率投资呢6.2 贷款偿付如果你每个月偿还相等的金额，那么求出还清贷款所需要的时间就很简单了。但是，在偿还信用卡欠款时，很多人只偿 付最低月偿还金额，通常是10美元或者余额的2%～3%两者之中金额较高的那一个。你可以访问www.fincalc.com，找到一个 信用卡计算器。你目前的信用卡欠款为10 000美元，利率为17%，最低偿还金额为10美元或者余额的2%两者之中金额较高的 那一个。如果你每个月都偿还最低金额，要多久你就会还清债务你一共支付了多少利息6.3 年金支付访问www.fcfcorp.com/onlinecalc.htm。利用计算器解答这个问题。如果你退休时有1 500 000美元，你想在接下来的30年 中每年支取相等的金额，如果你赚取7%的利率，你每年可以支取多少钱如果你赚取9%的利率呢6.4 年金支付圣路易斯联邦储备委员会在其网页（www.stls.frb.org）上公布有关历史利率的文件。点击“fred”链接，然后点击 “利率” （interest rates） 。你将会发现银行基准贷款利率（bank prime loan rate） 。该文件列示了自1949年1月（1949.01）以 来的月基准利率。最近的基准利率是多少在此期间最高的基准利率是多少如果你按照当前的基准利率，以一笔30年期、 每月偿还的抵押贷款购买了一幢价值150 000美元的房子，你的偿还金额是多少如果你在基准利率最高时，以相同的价款 购买了那幢房子，你的月偿还金额是多少6.5 贷款分期偿还cmb抵押服务公司的网页（www.cmbmortgage.com）上有一个财务计算器，能够根据你输入的数据编制一张分期付款 表。点击“抵押计算器” （mortgage calculator）链接，然后点击“我的月偿还金额是多少” （what are my monthly payments）链接。你想以一笔30年期、利率为网页上的报价利率的抵押贷款买一幢200 000美元的房子。你第一个月的偿还 金额中本金占多大比例你最后一个月的偿还金额中本金占多大比例这笔贷款总共支付了多少利息第7章 利 率◆ 本章复习与自测题7.1 债券价值microgates产业公司的债券票面利率为10%，面值为1 000美元，每半年支付一次利息，而且该债券的到期期限为20年。 如果投资者要求12%的收益率，那么，该债券的价值是多少有效年收益率是多少7.2 债券收益率macrohard公司的债券票面利率为8%，每半年付息一次，面值为1 000美元，而且到期期限为6年。如果目前这张债券卖 911.37美元，则到期收益率是多少有效年收益率是多少◆ 本章复习与自测题解答7.1 因为债券的票面利率是10%，而投资者要求12%的报酬，因此我们知道此债券必须折价出售。注意，因为债券每半 年付息一次，因此每6个月的票面利息是100美元/2 = 50美元，每6个月的必要报酬率是12%/2 = 6%。最后，债券的到期期限 是20年，因此，共有40期。 债券的价值等于在接下来的40期中，每期50美元的现值，加上20年后的1 000美元面值的现值： 债券价值 = 50美元×[1-1/1.0640 ]/0.06 + 1 000美元/1.0640 = 50美元×15.04630 + 1 000美元/10.2857 = 849.54美元 请注意，我们以每期6%的贴现率将1 000美元贴现了40期，而不是以12%的贴现率贴现20期。因为此债券的有效年收益率是 1.062 - 1 = 12.36%，而不是12%。因此，我们也可以以每年12.36%将1 000美元贴现20期，答案是一样的。 7.2 债券的现金流量的现值就是它的目前价格911.37美元。票面利息是每半年40美元，共12期，而且面值是1 000美元， 因此，债券的收益率就是下式中的未知贴现率： 911.37美元 = 40美元×[1-1/(1 + r)12 ]/r + 1 000美元/(1 + r)12 这张债券以折价出售，因为票面利率为8%，收益率必定大于8%。 如果利用逐次测试法，我们可能会用12%（即每6个月6%）进行测试： 债券价值 = 40美元×[1-1/1. + 1 000美元/1.0612 = 832.32美元 结果小于实际价值，因此贴现率太高了。现在我们知道贴现率应该介于8%和12%之间。再利用一次逐次测试法，结果答案 是10%，也就是每半年5%。 按照惯例，债券的到期收益率应公布为2×5% = 10%，因此有效收益率为1.052-1 = 10.25%。第7章部利部部率部部49◆ 概念复习和重要的思考题1. 财政债券美国财政债券真的没有风险吗2. 利率风险30年期的美国财政债券和30年期的bb级公司债券，哪一个的利率风险更高3. 财政证券定价针对财政债券的购买价格和出售价格，购买价格是否可能会更高为什么4. 到期收益率（ytm）有时候财政证券的买卖报价是以收益率来表示的，因此会有购买价格收益率和出售价格收益率。你认为这两个收益率， 哪一个会较高请解释。5. 赎回条款某家公司正打算发行一笔长期债券，而现在正在争论的是，是否应该包含一项赎回条款（call provision） 。公司可从赎 回条款中得到什么利益它又有什么成本如果是退回条款（put provision） ，你的答案又会有什么区别6. 票面利率债券发行者如何决定债券的适当票面利率解释票面利率和必要报酬率的差异。7. 实际报酬率和名义报酬率有没有可能存在令投资者更关心投资的名义报酬率、而不是实际报酬率的情形8. 债券评级公司付费给穆迪和标准普尔等评级机构，为它们的债券评级，而这种费用可能相当可观。而公司并未被要求一定要对它 们的债券进行评级，这么做纯粹是自愿的。你认为公司为什么会选择对债券进行评级9. 债券评级美国财政债券并未被评级。为什么通常，垃圾债券也没有被评级，为什么10. 期间结构利率的期间结构和政府收益率曲线的期间结构有哪些区别11. 交叉债券在本章正文中提到过交叉债券，你认为为什么会发生这种跨级的情况呢12. 市政债券为什么市政债券不需要缴纳联邦税，而必须在州一级缴税为什么美国财政债券不必缴纳州一级的税（解答本题时， 你可能需要查阅历史书籍。 ）13. 债券市场债券市场缺乏透明度，对债券投资者而言意味着什么14. 财政证券市场所有财政债券的流动性都相当高，不过，有些的流动性会更高。再回去看看图7-4，哪一只债券的流动性看起来最高 哪一只最低15. 评级机构关于债券评级机构已经爆发了争议，因为有些机构开始自动提供评级。你认为这为什么会引起争议16. 作为权益的债券本章中所讨论的100年期债券，和垃圾债券有一些共同点。这两种情况都被批评为发行者是在销售伪装的权益。问题出 在哪里为什么公司要销售“伪装的权益”呢◆ 思考和练习题50分分第三部分分未来现金流量估价 1. 理解债券收益率债券的到期收益率和必要报酬率一样吗ytm和票面利率一样吗假定一票面利率为10%的债券现在以面值出售，2年 后，同一债券的必要报酬率是8%。现在该债券的票面利率是多少ytm呢2. 理解债券收益率假定今天你买了一张刚发行的票面利率为7%的20年期债券。如果利率突然升到15%，这张债券的价值会有什么变化 为什么3. 债券价格wms公司在市场上有一张票面利率为7%、还剩10年到期的债券。该债券每年付息一次。如果该债券的ytm为9%，则 目前的债券价格是多少4. 债券收益率finley公司在市场上有一张票面利率为10%、还剩9年到期的债券。该债券每年付息一次。如果目前的债券价格为 1 075.25美元，ytm是多少5. 票面利率mustaine伟业公司在市场上的债券是每年付息一次，13年到期，销售价格为850美元。在这个价格上，债券的收益率为 7.4%。mustaine公司债券的票面利率是多少6. 债券价格mullineaux公司1年前发行了一种11年期的债券，票面利率为8.6%。该债券每半年付息一次。如果ytm为7.5%，那么， 目前债券的价格是多少7. 债券收益率clapper公司在2年前发行了一种12年期的债券，票面利率为7.8%。该债券每半年付息一次。如果这些债券目前是以面值 的108%出售，ytm是多少8. 票面利率barely heroes公司在市场上的债券还有14.5年到期，ytm为9%，目前的价格为850美元。该债券每半年付息一次。 barely heroes公司债券的票面利率应该是多少9. 计算实际报酬率如果目前国库券的报酬率是8%，而通货膨胀率是6%，则近似实际利率是多少准确的实际利率是多少10. 通货膨胀率和名义报酬率假定实际利率是3.5%，通货膨胀率是3%。你预期国库券报酬率是多少11. 名义报酬率和实际报酬率某项投资在下一年度提供16%的总报酬率。alan wingspan认为这项投资的总实际报酬将只有10%，那么alan认为下一年 度的通货膨胀率是多少12. 名义报酬率和实际报酬率假定你去年所拥有的一项资产的总报酬率是13%。如果去年的通货膨胀率是4%，你的实际报酬率是多少13. 利用财政证券报价找出图7-4中，到期日为2016年11月的财政证券。它属于票据还是债券票面利率是多少购买价格是多少前一天的 出售价格又是多少14. 利用财政债券报价找出图7-4中，到期日为2026年11月的财政债券。它是溢价债券还是折价债券其现行收益率是多少到期收益率是多 少买卖价差是多少15. 债券价格的变动x债券是每年支付票面利息的溢价债券，其票面利率为9%，ytm为7%，到期期限为13年。y债券是每年支付票面利息 的折价债券，其票面利率为7%，ytm为9%，到期期限也是13年。如果利率保持不变，你预计这些债券1年后的价格是多第7章部利部部率部部5116. 利率风险bob债券和tom债券的票面利率都是8%，每半年付息一次，而且都是以面值发行。bob债券2年后到期，而tom债券则15 年后才到期。如果利率突然上升2%，bob债券的价格变动百分比为多少tom债券呢如果换成利率突然下跌2%，那么bob 债券和tom债券的价格变动百分比分别是多少请利用债券价格和ytm之间关系的图形来说明。在关于长期债券的利率风 险方面，本题说明了什么17. 利率风险j债券的票面利率为5%，k债券的票面利率为11%，两者距离到期日都是8年，每半年付息一次，ytm为8%。如果利率 突然上升2%，这些债券的价格变动百分比分别是多少如果利率突然下跌2%，价格变动百分比又分别是多少在关于长期 债券的利率风险方面，这个问题说明了什么18. 债券收益率lifehouse 软件公司的债券票面利率为10%，7年到期，每半年付息一次，目前是以面值的104%卖出。lifehouse公司债 券的现行收益率是多少ytm呢有效年收益率呢19. 债券收益率bdj公司想要发行一种新的10年期债券以满足扩展项目所需。目前该公司有一票面利率为8%，每半年付息一次，剩下 10年到期的债券在市场上卖1 095美元。如果公司想要以面值发行，则票面利率应定为多少20. 求债券的到期日massey公司有一种票面利率为12%的债券，每年付息一次，ytm为9%。这种债券的现行收益率为9.80%。该债券距离 到期还有多少年21. 利用债券报价假定下列为iou公司债券在今天报纸的财经版上的报价。如果该债券的面值为1 000美元，请问，昨天报纸上的收盘价是 多少bonds iou 7 7 sll 8 cur yld 9.4 vol 10 close
net chg -1/222. 债券价格和收益率a. 债券的价格和到期收益率（ytm）之间有什么关系 b. 请解释为什么有些债券以溢价销售，有些则以折价销售溢价债券的票面利率和到期收益率之间有什么关系折价债 券呢平价债券呢 c. 溢价债券的现行收益率和到期收益率之间有什么关系折价债券呢平价债券呢23. 零息债券利息hsd公司需要筹集资金以供扩充厂房之需。公司方已经决定通过发行20年期的零息债券来筹集所需资金。债券的必要报 酬率将为9%。 a. 债券的发行价格是多少 b. 根据irs的摊提法则，hsd公司可以在第1年对这些债券扣减多少利息费用最后一年呢 c. 用直线摊提法，重做（b） ，求出利息抵减额。 d. 根据（b）和（c）的答案，hsd公司将选择一种利息扣减法为什么24. 零息债券假定你的公司需要筹资1 000万美元，而你希望通过发行30年期债券达到这个目的。如果你的债券的必要报酬率将是9%， 而你正在评价两种选择：年票面利率9%的债券和零息债券。你的公司的税率是35%。 a. 你必须发行多少带息债券，才能筹集所需的1 000万美元如果是零息债券，你必须发行多少 b. 如果你发行了带息债券，那么，30年后你的公司必须偿还多少本金如果你发行的是零息债券，必须偿还多少本 金52分分第三部分分未来现金流量估价c. 根据（a）和（b）的答案，回答为什么你会选择发行零息债券回答时，请计算两种不同情形下公司第1年的税后现 金流量。假定零息债券适用irs摊提法。25. 求到期期限你刚在市场上看到一种票面利率为10%的债券，其价格为面值。该债券何时到期26. 债券报酬率的影响因素p债券是票面利率为10%的溢价债券，d债券则是票面利率为6%的折价债券。二者都是每年付息一次，ytm为8%，8年 后到期。p债券的现行收益率为多少d债券呢若利率保持不变，则下一年p债券的资本利得收益率为多少d债券呢解 释你的答案，并说明这两种收益率之间的相互关系。27. 持有期间报酬率债券的ytm就是在利率不变的情况下，你的投资所能赚取的利率。如果你在到期前卖掉债券，你所实现的报酬就叫做 “持有期间收益率” （holding period yield，hpy） 。 a. 假定你花了1 150美元买了1张每年付息一次、票面利率为9%的带息债券，10年后到期，那么你预期从这项投资中赚 取的报酬率是多少 b. 2年后，该债券的ytm下降了1%，你决定把它卖掉。你的债券可卖多少钱hpy为多少请和你刚买进时的ytm相 比较，它们为什么不一样28. 评价债券the moulon rouge公司有两种不同的债券流通在外。m债券的面值为20 000美元，20年后到期，前6年不付利息，接 下来的8年每半年付1 000美元，最后6年则每半年付1 750美元。n债券的面值也是20 000美元，20年后到期，但是，它在 债券存续期间内都不付利息。如果这两种债券的必要报酬率都是12%，每半年复利一次，那么，m债券的现行价格是多 少n债券呢29. 评价赎回条款考察日下列3种财政证券的价格：6 1 2 8 1 4 12 may 08n may 03-08 may 08 106:10 103:14 134:25 106:12 103:16 134:31 -13 -3 -15 5.28 5.24 5.32请注意，中间的债券是可赎回的。隐含的赎回条款的价值是多少（提示：是否可以将两种不可赎回债券结合起来，创造出 相同票面利率的可赎回债券）◆ 标准普尔习题1. 债券评级查找可口可乐（coca-cola, ko） 、gateway（gtw） 、callaway高尔夫（ely）和navistar国际（nav） 。对于每一家公 司，点击“财务要点” （financial highlights）链接找出债券评级。哪些公司的评级属于投资级哪些公司的评级低于投资 级有没有未评级的当你查找某家公司的信用评级时，点击“标准普尔发行公司信用评级” （s&p issuer credit rating）链 接。标准普尔采用哪三个考虑因素来发布信用评级◆ 网络练习7.1 债券报价访问www.bondsonline.com，查找当前的债券价格。你希望查找georgia pacific所发行的债券的价格和收益率。要在网页 上查找这些债券，点击“债券搜索” （bond search）链接，然后点击“公司” （corporate）链接。输入“georgia pacific” ，在第7章部利部部率部部53短哪一只债券的到期期限最长georgia pacific债券的信用评级是什么所有的债券评级都相同吗你认为这是为什么7.2 债券定价你可以在www.smartmoney.com上找到一个在线债券计算器。点击“经济与债券” （economy & bonds）链接，然后点击 “债券计算器” （bond calculator）链接。2015年8月到期、票面利率为9%、现行价格为104.5%的债券的ytm是多少票面利 率和价格相同、2028年8月到期的债券呢为什么债券的价格不相同7.3 收益率曲线你可以从money.cnn.com上找到有关最近债券收益率的信息。点击“债券与利率” （bonds & rates）以及“最新利率” （latest rates）链接。画出美国财政债券的收益率曲线。收益率曲线的总体形状是什么样关于期望的未来通货膨胀，它意 味着什么现在画出aaa-、aa-和a-级的公司债券的收益率曲线。公司收益率曲线的形状与财政收益率曲线相同吗为什 么是或为什么不是7.4 违约风险溢酬圣路易斯联邦储备委员会在它的网站www.stls.frb.org上提供历史利率的文件。点击“fred”链接，然后点击“利率” （interest rates） 。你将会发现穆迪季度aaa级公司债券收益率和穆迪baa级公司债券收益率的列表。aaa级债券收益率和baa 级债券收益率之间的差异可以用来计算违约风险溢酬。利用最近36个月这两类债券的数据计算违约风险溢酬。每个月的违约 风险溢酬都相同吗你认为这是为什么第 8 章 股 票 估 价◆ 本章复习与自测题8.1 股利增长和股票估价brigapenski公司刚刚派发每股2美元的现金股利。投资者对这种投资所要求的报酬率为16%。如果预期股利会以每年8% 的比率稳定地增长，那么目前的股票价值是多少5年后的价值是多少8.2 股利增长和股票估价在自测题8.1中，如果预期接下来3年的股利将以20%的比率增长，然后就降为一直是每年8%，那么目前股票应该卖多少 钱◆ 本章复习与自测题解答8.1 价格为： p0 = d1/(r-g) = d0×(1 + g)/(r-g) = 2美元×(1.08)/(0.16-0.08) = 27美元 我们可以计算5年后的股利，然后再利用股利增长模型求出5年后的股票价格。我们还可以根据股价每年增长8%，直接 计算5年后的股价。两种方法都可以。首先，5年后的股利为： d5 = d0×(1 + g)5 = 2美元×1.085 = 2.9387美元 因此，5年后的股价为： p5 = d5×(1 + g)/(r-g) = 2.9387美元×(1.08)/0.08 = 3.1738美元/0.08 = 39.67美元 然而，一旦我们了解股利模型，更简单的方法是注意到： p5 = p0 ×(1 + g)5 = 27美元×1.085 = 39.67美元 注意，这两种方法所得出的5年后价格是相同的。 上一笔股利d0为2美元，预期股利将稳定地以8%的比率增长，而且必要报酬率为16%。根据股利增长模型，目前的第8章部股 票 估 价部部558.2 在这种情形下，前3年有超常报酬。这3年的股利为： d1 = 2.00美元×1.20 = 2.400美元 d2 = 2.40美元×1.20 = 2.880美元 d3 = 2.88美元×1.20 = 3.456美元 3年后，增长率无限期地降为8%。因此，当时的股价p3为： p3 = d3×(1 + g)/(r-g) = 3.456美元×1.08/(0.16-0.08) = 46.656美元 为了计算股票的当前价值，我们必须确定这3期股利和未来价格的现值：p0 = d3 p3 d1 d2 + + + (1 + r)1 (1 + r) 2 (1 + r)3 (1 + r)3=2.40美元 1.16+2.88美元 1.162+3.456美元 1.163+46.656美元 1.163= 2.07美元 + 2.14美元 + 2.21美元 + 29.89美元 = 36.31美元◆ 概念复习和重要的思考题1. 股票估价为什么股票价值取决于股利2. 股票估价nyse和纳斯达克的上市公司中，不派发股利的占了相当大的比重。尽管这样，投资者仍然愿意购买这些公司的股票。 根据第1题的答案，你如何解释这个可能的现象呢3. 股利政策回到前面的问题，在什么情形下公司可能会选择不派发股利4. 股利增长模型在哪两个假定下，我们可以利用本章中所提出的股利增长模型来确定股票的价值评论这两个假定的合理性。5. 普通股与优先股假定某家公司有一种优先股和一种普通股。公司刚刚为这两只股票派发了2美元的股利。你认为优先股和普通股中哪一 个的价格会更高6. 股利增长模型根据股利增长模型，股票的总报酬包含哪两个部分你认为通常这两个当中，哪一个比较大7. 增长率在股利增长模型中，股利增长率和股价增长率完全一样，对吗8. 投票权在投票选举时，美国的政治民主和美国的公司民主有什么区别9. 公司伦理公司创造具有不同投票权的不同等级股票，是否不公平或不道德10. 投票权有些公司，例如《读者文摘》 （reader’s digest） ，创造了根本没有投票权的股票。为什么投资者会购买这种股票11. 股票估价评价以下表述：经理不应该关注当前的股票价值，因为这样做将会导致以牺牲长期利润为代价去过分强调短期利润。56分分第三部分分未来现金流量估价◆ 思考和练习题（第1～8题为基础题；第9～18题为中级题；第19～22题为挑战题）1. 股票价值heard公司刚派发每股1.75美元的股利。预期股利将以每年6%的比率无限期地稳定增长，如果投资者对heard公司股票所 要求的报酬率为12%，股票的当前价格是多少3年后的价格是多少15年后呢2. 股票价值saf公司下一次的股利将是每股2.50美元，预计股利将以5%的比率无限期地增长。如果saf公司的股票目前每股销售价 格为48.00美元，则必要报酬率是多少3. 股票价值在上题中，股利收益率是多少预期的资本利得收益率是多少4. 股票价值cannone公司下一年将派发每股4.00美元的股利。该公司保证其股利每年将以4%的比率无限期地增长。如果你对你的投 资要求13%的报酬率，今天你愿意付多少钱来买这家公司的股票5. 股票估价shocking公司预计它的股利将无限期地维持每年7%的固定增长率。如果该公司的股利收益率是4.2%，则必要报酬率是多少6. 股票估价假定你知道一家公司的股票目前每股销售价格为60美元，必要报酬率为14%。你还知道，该股票的总报酬均等地分为资 本利得收益率和股利收益率。如果该公司目前的政策为固定股利增长率，那么目前的股利每股是多少7. 股票估价kiessling公司每年固定派发9美元的股利，这样的股利将再维持8年，然后就停止派发股利。如果必要报酬率为11%，股 票当前的价格是多少8. 评估优先股sowell公司有一只优先股流通在外，每年派发8.50美元的股利。如果该优先股目前每股销售价格为124美元，那么必要 报酬率是多少9. 股票估价smashed pumpkin farms（spf）公司刚刚派发了3.00美元的股利。股利增长率预期将以固定的7.5%无限期地增长。投资 者的必要报酬率在前3年为18%，接下来的3年为12%，之后一直是13%。spf公司股票目前的每股价格是多少10. 非固定增长metallica bearings是一家刚起步的公司。因为它必须把赚取的钱用来支持所需的增长，因此在未来9年都没有股利可派 发。公司10年后开始派发每股7.00美元的股利，而且每年增长6%。如果必要报酬率是14%，当前股价是多少11. 非固定股利corn公司有个奇怪的股利政策。公司刚发了每股6美元的股利，并宣布在接下来的4年中，每年每股股利增加2美元。此 后就不再派发任何股利了。如果你的必要报酬率为11%，你今天愿意花多少钱来购买这只股票12. 非固定股利south side公司预期在接下来的4年中每年的股利依次为：6.50美元，5美元，3美元，2美元。此后，公司保证股利将以 5%的固定比率永远增长下去。如果该股票的必要报酬率为16%，目前的每股价格是多少13. 超常增长super growth公司增长迅速。预期未来3年的股利增长率为32%，此后，就掉到固定的7%。如果必要报酬率为15%，而 且该公司刚刚派发每股2.25美元的股利，目前的每股价格是多少14. 超常增长janicek公司正处在快速成长之中。预期接下来3年股利的增长率为25%，再下一年为18%，此后永远是每年8%。该股票 的必要报酬率为15%，当前股价为每股60.00美元。下一年的股利应为多少第8章部股 票 估 价部部5715. 负增长antiques r us公司是一家进入成熟期的制造公司。该公司刚刚派发每股9美元的股利，但是管理当局预期股利派发率将 无限期地每年减少8%。如果你的必要报酬率是14%，今天你愿意每股付多少钱买进16. 计算股利fernandez公司的股票目前每股卖45美元。市场对该公司所要求的必要报酬率为12%。如果该公司股利的固定增长率为 8%，最近一期刚刚派发的股利是多少17. 优先股估价bruin银行刚发行一些新的优先股。从6年后开始，每年将派发8美元的股利。如果市场对该投资所要求的必要报酬为6%， 那么目前每股优先股值多少钱18. 利用股票报价你在今天报纸的财经版中找到下列关于rjw企业的股票报价。昨日报纸中的收盘价应为多少如果该公司目前有200万 股流通在外的股票，则前4个季度的净利润为多少ytd % chg 34.2 52 weeks hi 38.12 lo 19.92 stock rjw sym rjw div 0.48 yld% 1.3 pe 51 vol 100s 10 918 last
net chg + 0.9519. 资本利得和收益考虑4种不同股票，它们的必要报酬都是20%，而且最近一次刚刚派发的股利都是每股4.50美元。w、x、y股票预期维 持的固定股利增长率分别是10%、0%和－5%。z股票则预期在未来2年内每年增长20%，此后维持12%的固定增长率。这4种 股票的股利收益率分别是多少这4种股票的预期资本利得收益率分别是多少就你所求出这些股票的报酬率之间的关系展 开讨论。20. 股票估价大部分公司都每个季度，而不是每年派发普通股股利。通常，董事会每年会对是否提高、降低或维持现行股利进行一次 决策，然后就根据最终的决定分成4个季度派发给股东。 a. 假定有一家公司，目前每年一次、派发2.50美元的年股利给它的普通股股东，而管理当局决定把每年股利无限期地提 高8%。如果必要报酬率为14%，当前股价应为多少 b. 假定（a）中的公司的年股利实际上是分成4个季度等额派发的，这样公司刚刚派发过的股利是每股0.625美元，和前3 个季度一样。目前的每股价格是多少（提示：求出每一年的约当年末年股利）你认为这种股票估价模型是否恰当请进行 评论。21. 非固定增长warf公司刚派发每股4.00美元的股利。下一年公司将增加20%的股利，然后，每一年的股利增长率将减少5%，直到行业 平均值5%。此后，该公司就要无限期地维持固定增长率。如果warf的必要报酬率为13%，目前该股票每股股价应为多少22. 非固定增长本题更难一点。假设上一题中公司当前的股价是每股104.05美元，而且所有的股利资料维持不变。投资者对warf股票所 要求的必要报酬率是多少（提示：用所有的相关现金流量建立估价公式，并利用逐次测试法求出未知的报酬率。 ）◆ 标准普尔习题1. 计算必要报酬率股利增长模型的一个难点是需要估计股利的增长率。估计该增长率的一个办法是利用可持续增长率。回头看看第4章， 找到可持续增长率的公式。利用年度利润表和资产负债表，计算凯洛格（kellogg, k）公司的可持续增长率。点击“按月调 整价格” （mthly.adj. prices）链接，找出最近月份的股票收盘价格。利用你计算出来的增长率、最近的每股股利和最近的股 票价格，计算凯洛格公司股东的必要报酬率。这个数字有意义吗为什么有或为什么没有58分分第三部分分未来现金流量估价 2. 计算增长率可口可乐（ko）公司是一家股利分派型的公司。最近，可口可乐公司的股利每年以大约5.5%的速度增长。点击“按月 调整价格” （mthly. adj. prices）链接，找出最近月份的股票收盘价格。查找可口可乐公司最近年度的股利，计算股利收益 率。利用你的答案和5.5%的股利增长率，计算股东的必要报酬率假如你知道必要报酬率是13%。可口可乐公司的股票现在 应该以什么价格出售如果必要报酬率是15%呢◆ 网络练习8.1 股利贴现模型根据2001年的《价值线投资报告》 （value line investment survey） ，菲利普石油（phillips petroleum，p）公司的股利增 长率为2.5%。在finance.yahoo.com上查找最近的报价和股利信息。如果《价值线投资报告》上给出的增长率是准确的，菲利 普石油公司的必要报酬率是多少这个数据对你有意义吗8.2 股利贴现模型访问www.dividenddiscountmodel.com，输入缩写单词“one” （第一银行，bank one） 。你可以在“贴现率”栏目输入 一个必要报酬率，网页将利用股利贴现模型计算股票价格。如果你希望获得11%的报酬率，你应该为该股票支付什么价格 在多高的必要报酬率下，当前的股票价格才是合理的你将需要输入不同的必要报酬率，直到得出当前的股票价格。这个必 要报酬率有意义吗利用这个市场对第一银行所要求的报酬率，说说如果必要报酬率上升1%，价格将如何变化这告诉了 你有关股利贴现模型对于等式的输入项目的敏感性方面的什么道理8.3 股票报价美国最昂贵的公开交易股票是谁访问finance.yahoo.com，输入“brka” （berkshire hathaway class a） ，在弹出的菜 单中选择“详细” （detailed） 。当前的每股价格是多少52周最高价格和最低价格是多少平均每天交易的股票有多少股 今天有多少股股票换手8.4 超常增长你有兴趣购买可口可乐（ko）公司的股票。你相信其股利在接下来的4年里将以15%的比率增长，此后将保持在6%的 水平。利用finance.yahoo.com上最近的股利，说说如果你要求12%的报酬，你应该愿意为每股股票支付多少钱8.5 市场运作股票交易是怎样发生的访问www.nyse.com，点击“交易大厅” （the trading floor）和“交易剖析” （anatomy of a trade） 。描述nyse上发生一笔交易的过程。&&&&
10:03:28 08:43:05 08:33:12 19:35:56 02:18:23 01:56:28 21:12:57 21:25:02 14:35:30 13:20:21