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各位,最近正在学习相位校正(Phase correction)通常有零阶和一阶相位校正, phi = m*a+b,请教:1. 上述校正的一阶和零阶系数如何获得?2. 相位校正是作用在实部还是虚部FFT后数据,还是作用在复数FFT后数据?3. 是否可用此来计算回波中心偏移?我的老师说可以采用FID或者SE/GRE信号进行FFT变换后,对相位进行线形拟合,从而获得上述参数,但我认为这样说存在问题首先:FFT后是在频域,难道是中心频率(零)相位误差为零,不为零则是b,斜率为a?这里存在一个问题就是相位只能是0-360,否则会出现卷饶,所以我总感觉说法是有问题的。再者,我目前查阅文献也很少能得到确切信息,大家也没有这么做求借上述参数的.那位对此有了解望给我解答.另外我的老师说可以用次来调整梯度,从而调整回波中心,使得采集到的信号最大,困惑本人目前是做mri的,对nmr了解不深,欢迎大家相互探讨请回复zgwu_
回复于： 3:46:44这些理论细节不是一般医学 (楼主的可能研究领域) 和化学 (一般核磁共振谱仪检测结构单位) 人员好理解的. 这些理论方面属于物理领域, 武汉物理所的老师学生了解得比较多, 必要的话可以请教他们.目前我们对 0 级/ 1 级相位的使用了解是: 使用 0 级相位为所有峰一起动, 使用 1 级相位主峰不动其他峰动.如果相位调乱了, 可以将左右相位改成 0 值重新调 (rph=0, lph=0).点击
后开始调的是 0 级相位, 如果鼠标改点其他峰区, 就开始进行 1 级相位的调整. 有些人不喜欢 1 级相位调整, 全部用 0 级调整, 做法是, 每次点击
后, 只对一区调整不再点其他地区, 而重新点
再次调某区的 0 级相位.
回复于： 11:40:48你自己多动手比较比较啊,别人说的只是别人的
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系统各在何种情况下采用相位超前校正，相位滞后校正和相位滞后一超前校正？为什么？
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提问人：匿名网友
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系统各在何种情况下采用相位超前校正，相位滞后校正和相位滞后一超前校正？为什么？
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1如图所示，其中是未加校正环节前系统的Bode图；是加入某种串联校正环节后的系统Bode图。试说明它是哪种串联校正方法；写出校正环节的传递函数，说明它对系统性能的影响。&&2如图所示，其中是未加校正环节前系统的Bode图；是加入某种串联校正环节后系统的Bode图。试说明它是哪种串联校正方法；写出校正环节的传递函数，指出系统哪些性能得到改善。&&3如图所示，其中是未加校正环节前系统的Bode图；是加入某种串联校正环节后系统的Bode图。试说明它是哪种串联校正方法；写出校正环节的传递函数，说明该校正方法的优点。&&4已知单位反馈系统的开环传递函数为&&&&现要求速度误差系数Kv=20s-1相位裕度不小于45°，增益裕度不小于10dB，试确定校正装置的传递函数。
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信息与通信工程
信号与信息处理
本系列主要是针对数字信号处理中存在因信号序列截断引起的一些问题而提出频谱分析，然后结合信号源发出的信号强度按频率顺序展开，使其成为频率的函数，并考察变化规律，再进行校正的解释。
FFT一般指FFT离散傅氏变换的快速算法。算法简介：FFT（Fast Fourier Transformation），即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。设x(n)为N项的复数序列，由DFT变换，任一X（m）的计算都需要N次复数乘法和N-1次复数加法，而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法，一次复数加法等于两次实数加法，即使把一次复数乘法和一次复数加法定义成一次“运算”（四次实数乘法和四次实数加法），那么求出N项复数序列的X（m）,即N点DFT变换大约就需要N^2次运算。当N=1024点甚至更多的时候，需要N2=1048576次运算，在FFT中，利用WN的周期性和对称性，把一个N项序列（设N=2k,k为正整数），分为两个N/2项的子序列，每个N/2点DFT变换需要（N/2）2次运算，再用N次运算把两个N/2点的DFT变换组合成一个N点的DFT变换。这样变换以后，总的运算次数就变成N+2*（N/2)^2=N+（N^2）/2。继续上面的例子，N=1024时，总的运算次数就变成了525312次，节省了大约50%的运算量。而如果我们将这种“一分为二”的思想不断进行下去，直到分成两两一组的DFT运算单元，那么N点的DFT变换就只需要Nlog2N次的运算，N在1024点时，运算量仅有10240次，是先前的直接算法的1%，点数越多，运算量的节约就越大，这就是FFT的优越性。FFT应用举例例：x=cos(2*pi*0.24*n)+cos(2*pi*0.26*n)（1）数据点过少，几乎无法看出有关信号频谱的详细信息；（2）中间的图是将x(n)补90个零，幅度频谱的数据相当密，称为高密度频谱图。但从图中很难看出信号的频谱成分。（3）信号的有效数据很长，可以清楚地看出信号的频率成分，一个是0.24Hz，一个是0.26Hz，称为高分辨率频谱。可见，采样数据过少，运用FFT变换不能分辨出其中的频率成分。添加零后可增加频谱中的数据个数，谱的密度增高了，但仍不能分辨其中的频率成分，即谱的分辨率没有提高。只有数据点数足够多时才能分辨其中的频率成分。
频谱就是频率的分布曲线，复杂振荡分解为振幅不同和频率不同的谐振荡，这些谐振荡的幅值按频率排列的图形叫做频谱。广泛应用在声学、光学和无线电技术等方面。频谱是频率谱密度的简称。它将对信号的研究从时域引到频域，从而带来更直观的认识。信号频谱的概念既包含有很强的数学理论（傅立叶变换、傅立叶级数等）；又具有明确的物理涵义（包括谐波构成、幅频相频等）。该视频囊括了信号频谱的由来、发展、理论基础、实际应用等，可自成一体。该视频适合于不同背景的各类从业人员，帮助其在较短时间里领略信号频谱的精髓。利用率频谱利用率定义为：频谱每小区每 MHz支持的多少对用户同时打电话；而对于数据业务来讲，定义为每小区每MHz支持的最大传输速率。在这里，小区的频率复用系数(f)非常重要：f越低，则意味着每小区可选的频率自由度越大。在CDMA系统中，每个小区都可以重复使用同一频带(f=1)。在一个小区内对每个移动台的总干扰是同区内其他移动台干扰加上所有邻区内移动台干扰之和。不同频谱高音频段HF：这个频段的声音幅度影响音色的表现力。如果这个频段的泛音幅度比较丰满，那么音色的个性表现良好，音色的解析能力强，音色的彩色比较鲜明。这个频段在声音的成分中幅度不是很大，也就是说，强度不是很大，但是它对音色的影响很大，也就是说，强度不是很大，但是它对音色的影响很大，所以说它很宝贵、很重要。中高音频段：这个频段是人耳听觉比较灵敏的频段，它影响音色的明亮度、清晰度、透明度。如果这个频段的音色成分太少了，则音色会变和黯淡了，朦朦胧胧的好像声音被罩上一层面纱一样；如果这频段成分过高了，音色就变得尖利，显得呆板、发楞。中低音频段：这个频段是人声和主要乐器的主音区基音的频段。这个频段音色比较丰满，则音色将显得比较圆润、有力度。因为基音频率丰满了，音色的表现力度就强，强度就大，声音也变强了。如果这个频段缺乏，其音色会变得软弱无力、空虚，音色发散，高低音不合拢；而如果这段频率过强，其音色就会变得生硬、不自然。因为基音成分过强，相对泛音的强度就变弱了，所以音色缺乏润滑性。低音频段：如果低音频段比较丰满，则音色会变得混厚，有空间感，因为整房间都有共振频率，而且都是低频区域；如果这个频率成分多了，会使人自然联想到房间的空间声音传播状态。如果这个频率的成分缺乏，音色就会显得苍白、单薄，失去了根音乏力；如果这个频率的成分在音色中过多了，单元邓就会显得浑浊不清了，因而降低了语音的清晰度。
简介：将信号源发出的信号强度按频率顺序展开，使其成为频率的函数，并考察变化规律，称为频谱分析。将时域信号变换至频域加以分析的方法称为频谱分析。频谱分析的目的是把复杂的时间历程波形，经过傅里叶变换分解为若干单一的谐波分量来研究，以获得信号的频率结构以及各谐波和相位信息。信号分析原理测试信号的频域分析是把信号的幅值、相位或能量变换以频率坐标轴表示，进而分析其频率特性的一种分析方法又称为频谱分析。对信号进行频谱分析可以获得更多有用信息，如求得动态信号中的各个频率成分和频率分布范围，求出各个频率成分的幅值分布和能量分布，从而得到主要幅度和能量分布的频率值。应用：由时间函数求频谱函数的傅里叶变换公式就是将该时间函数乘以以频率为系数的指数函数之后，在从负无限大到正无限大的整个区间内，对时间进行积分，这样就得到了与这个时间函数对应的，以频率为自变量的频谱函数。频谱函数是信号的频域表示方式。根据上述傅里叶变换公式，可以求出常数（直流信号）的频谱函数为频域中位于零频率处的一个冲激函数，表示直流信号就是一个频率等于零的信号。与此相反，冲激函数的频谱函数等于常数，表示冲激函数含有无限多个、频率无限密集的正弦成分。同样的，单个正弦波的频谱函数就是频域中位于该正弦波频率处的一对冲激函数。利用傅里叶变换的方法对振动的信号进行分解，并按频率顺序展开，使其成为频率的函数，进而在频率域中对信号进行研究和处理的一种过程，称为频谱分析。目的：将信号在时间域中的波形转变为频率域的频谱，进而可以对信号的信息作定量解释。应用软件：对信号进行频谱分析，是对其进行傅里叶变换，得到其振幅谱与相位谱。分析软件主要为Matlab。对于信号来说，分模拟信号与数字信号。进行频谱分析时，对于模拟信号来说，首先对其进行抽样，使其离散化，然后利用离散傅里叶变换（DFT）或者快速傅里叶变换（FFT），然后对其幅度（ABS）和相位（ANGLE）的图像进行分析，而对于数字信号来说，则可直接进行离散傅里叶变换或快速傅里叶变换。工具：频谱分析仪等工具可较为方便的观察其频谱。就量测信号的技术观之，时域方面，示波器为一项极为重要且有效的量测仪器，它能直接显示信号波幅、频率、周期、波形与相位之响应变化，目前，一般的示波器至少为双轨迹输出显示装置，同时也具有与绘图仪连接的IEEE-488、IEEE-1394 或RS-232 接口功能，能将屏幕上量测显示的信息绘出，作为研究比较的依据，但它仅局限于低频的信号，高频信号则有其实际的困难。频谱分析仪乃能弥补此项缺失，同时将一含有许多频率的信号用频域方式来呈现，以识别在各个频率的功率装置，以显示信号在频域里的特性。图1.说明方波在时域与频域的关系，此立体坐标轴分别代表时间、频率与振幅。由傅立叶级数(Fourier Series)可知方波包含有基本波(Fundamental Wave)及若干谐波(Harmonics)，信号的组合成份由此立体坐标中对应显示出来。低频时，双轨迹模拟与数字示波器为目前信号时域的主要量测设备，模拟示波器可量测的输入信号频率可达100 MHz，数字示波器有100 MHz 与400（或500）MHz 等多种。屏幕上显示信号的意义为横轴代表时间，纵轴代表信号电压的振幅，用示波器量测可得到信号时间的相位及信号与时间的关系，但无法获知信号失真的数据，亦即无法获知信号谐波分量的分布情况，同时量测微波领域(如UHF 以上的频带)信号时，基于设备电子组件功能的限制、输入端杂散电容等因素，量测的结果无可避免地将产生信号失真及衰减，为解决量测高频信号上述的问题，频谱分析仪为一适当而必备的量测仪器，频谱分析仪的主要功能是量测信号的频率响应，横轴代表频率，纵轴代表信号功率或电压的数值，可用线性或对数刻度显示量测的结果。另外它的信号追踪产生器(Tracking Generator)可直接量测待测件DUT(Device Under Test)的频率响应特性，但它只能量测振幅无法量测相位。就高频信号领域观之，频谱分析仪是电子工程技术人员不可或缺的设备，对频谱分析仪工作原理的了解将有助于信号量测系统的建立及充分扩展其应用范畴。频谱分析仪的应用领域相当广泛，诸如卫星接收系统、无线电通信系统、行动电话系统基地台辐射场强的量测、电磁干扰等高频信号的侦测与分析，同时也是研究信号成份、信号失真度、信号衰减量、电子组件增益等特性的主要仪器。全相位比值校正法
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& & & &加hann窗全相位比值校正法和加hann窗fft比值校正法校正方法类同,只须将二个振幅比改为振幅开方比即可。这里加hann窗是关键,过去测试时,直接调用Matlab中的hann(N)窗,频率和振幅校正效果差,见表5加hann窗全相位比值校正法测试结果。表4为加n-hann窗全相位比值校正法,其频率校正精度,相位校正精度和振幅校正精度都很高,甚至可以和表1加n-hann卷积窗apfft/apfft校正法相比,相位和振幅校正精度都很高。但apfft/apfft校正法须3N-1个取样,而全相位比值校正法只须2N-1个取样,克服了apfft/apfft法的一个缺点。现在看来全相位比值校正法也是一种不错的选择,过去窗没有正确使用。对密集频谱,apfft比值法不如apfft/apffy时移法,因时移法只涉及峰线,比值法还涉及次峰线,所以apfft/apfft只须隔2条谱线,比值法须隔5条谱线 & &表6加n-hann窗fft比值校正法和表7加hann窗fft比值校正法比,表6的频率校正精度,相位校正精度和振幅校正精度都明显好於表7,说明fft比值校正法加n-hann窗有效。看来zhaoyixu在””帖子中己注意到不能调用Matlab中的hann(N)窗,而用公式产生 振-hann窗。 & & 比较表4加n-hann窗全相位比值校正法和表6加n-hann窗fft比值校正法,因apfft的泄漏小,表4频率校正精度,相位校正精度和振幅校正精度都明显好於表6。虽apfft比值校正法须2N-1个取样,而fft比值校正法只须N个取样,但从表4和表6见,无噪时N阶apfft比值法的精度好於N+1阶fft比值法的精度。& & & & & & & & 表4 & 加n-hann窗全相位比值校正法2048 & & & & 39.9 & & && & 0.727 & & &
&59.1024 & & & &&39.3
&& &0.464 & & & & &59.512 & & & & &39.897 & && & & 0.253 & & & & &59.9256 & & & & &39.8362 & & & &&&0.862 & & & & &59.7128 & & & & &39.73784
& && & 0.913 & & & & &59.2&64 & & & & &19.2999999579652 & & && & 0.9999999 & & & & &59.9&32 & & && & &9.299999 &
& &&0.99999 & & & & &59.8 & &
&& & & & & & & & & & 表5 & 加hann窗全相位比值校正法2048 &
& & &39.1 & & & & &1.4 & & & && &59.41024 & & & & &39.5 & & & & &1. & & && && &59.2&512 & & & & &39.2 & & & & &1.99 & & & & &59.5&256 & & & & &39.2 & & & & &1.14 & & & & &59.8&128 & & & & &39.4 & & & & &1.53 & & & & &59.8&&64 & & & & &19.9 & & & & &1.05 & & & & &59.9&32 & & & &&&&9.51 & & & &&1.07 & & & & &59.1 & & & & & & & & & & &表4 & 加n-hann窗fft比值校正法&&2048 & & & & &39.1 & & & & &1.08 & & & & &60.51024 & & & & &39.1 & & &
&1.2 & & & & & 60.6512 & & & & & 39. & & & & & 1.3 & & & && &60.5256 & & & && &39.4 & & & & &1.23 & & & & &60.6128 & & && & &39.3 & & & &&&0.788 & & & & 59.764 & & & & &&19.6 & & & & &0.098 & & & &&59.932 & & & & & &9.94 & &
& 0.193 & & & &&59.1 & & & & & & & & & & & & &表7 & & 加hann窗fft比值校正法2048 & & & & &39.5
& & & 0.724 & & & & &59.61024 & & & & &39.9 & & & & 0.037 & & & & &59.1&512 & & & & &39.2 & & & & 0.001 & & & & &59.7&256 & & & & &39.1 & & & & 0.095 & & & & &59.7&128 & & & & &39.7 & & & &0.689 & & & & &59.&64 & & & & &19. & & & &&&0.383 & & & & &58.8&32 & & & && &9.66 &
& &0.61 & & & && &56.3& 表8为N=1024时不同频偏下加n-hann窗全相位比值校正法的测试结果,频率从39.0到39.9,频率校正精度,相位校正精度和振幅校正精度都好於10(-10)。不出现apfft/apfft校正法当频偏量绝对值为时频率估计是会出现相差一个频率分辨率的问题& & 表8 不同频偏下加n-hann窗全相位比值校正法 (N=1024) 39 & & & & & & & & & & & 1 & & & & & & & & & & & & &60.139.5 & & & & 0.739 & & & & &59.939.3 & & & & 0.136 & & & & &59.139.3 & & & & 0.464 & & &
&59.39.6 & & & & 0.957 & & & & &59.939.5 & & & &
& & & & & 0.772 & & & & &59.339.4 & & & & 0.963 & & & & &59.39.7 & & & & 0.472 & & & & &59.639.8
& & & 0.142 & & & & &59.39.5 & & & & 0.741 & & & & &59.2&apfft比值法程序function XfCorrect=SpectrumCorrect(N,xf,CorrectNum,WindowType)clc &fs=1024;N=1024;t=(-N+1:N-1)/x=3*cos(2*pi*80*t+30*pi/180)+4*cos(2*pi*150.232*t+80*pi/180)+2*cos(2*pi*253.5453*t+240*pi/180);w2=sin(pi*(1/2:N-1/2)/N).^2;w22=conv(w2,w2);xx2=x.*w22;x2=xx2(N:end)+[0 xx2(1:N-1)];xfw=fft(x2);xfw=xfw(1:N/2);XfCorrectW_apfft_1024=SpectrumCorrect(N,xfw,3,2);XfCorrectW_apfft_1024(:,1)=XfCorrectW_apfft_1024(:,1)*fs/N;XfCorrectW_apfft_1024function XfCorrect=SpectrumCorrect(N,xf,CorrectNum,WindowType)XfCorrect=zeros(CorrectNum,3);for i=1:CorrectNum & A=abs(xf); & [Amax,index]=max(A); & phmax=angle(xf(index)); &
& if (WindowType==2) & & & indsecL=sqrt(A(index-1))&sqrt(A(index+1)); & & & df=indsecL.*(2*sqrt(A(index-1))-sqrt(Amax))./(sqrt(Amax)+sqrt(A(index-1)))-(1-indsecL).*(2*sqrt(A(index+1))-sqrt(Amax))./(sqrt(Amax)+sqrt(A(index+1))); & & & XfCorrect(i,1)=index-1- & & & XfCorrect(i,2)=(1-df.^2).^2/(sinc(df).^2)/N/N*Amax*8; & & & XfCorrect(i,3)=phmax*180/ & & & xf(index-4:index+4)=zeros(1,9); & end & XfCorrect(i,3)=mod(XfCorrect(i,3),360); & XfCorrect(i,3)=XfCorrect(i,3)-(XfCorrect(i,3)&180)*360;end
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