线偏振光经界面全反射后的偏振态
线偏振光经界面全反射后的偏振态刘福平，于国安，王安玲（石油大学勘探系，山东东营２５７０６２）（曲阜师大）（胜利油田）摘要计算并讨论了线偏振光经界面全反射后其偏振态随入射角的变化规律。当偏振光的偏振方向与入射面呈０°、９０°时，反射光为线偏振光；呈４５°时，反射光为圆偏振光，且这种偏振特性及方位角值不随入射角发生变化。主题词偏振光；反射光；椭圆偏振光；方位角中国图书资料分类法分类号Ｏ４３６．１第一作者简介刘福平，男，１９８７年毕业于曲阜师范大学物理系。１９９４年在石油大学（华东）获硕士学位。现从事物理学和电法测井方面的研究和教学工作。１反射能流密度投入射面垂直于纸面，光的偏振方向与入射面成θ角，则线偏振光可分解为垂直于入对面的ｓ分量和平行于入射面的ｐ分量，即可认为入射光振幅为Ａｓ＝Ａｏｓｉｎθ，Ａｐ＝Ａａｃｏｓθ．Ａａ为线偏振光的振幅。为叙述方便，将ｘ轴建立在ｐ分量的方向上，ｙ轴建立在ｓ分量的方向上。因全反射光的振幅反射率的模等于...&
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线偏振光经介质分界面反射后，反射光的振幅与入射光的振幅关系由菲涅尔公式给出Ｅ′１ｓＥ１ｓ ＝ - ｓｉｎ（θ１－θ２）ｓｉｎ（θ１＋θ２） （１）Ｅ′１ｐＥ１ｐ ＝ｔｇ（θ１－θ２）ｔｇ（θ１＋θ２） （２）式中Ｅ１ｓ、Ｅ１ｐ、Ｅ′１ｓ、Ｅ′１ｐ 分别是入射线偏振光和反射光相对于入射面的垂直分量和平行分量；θ１、θ２分别是光的入射角和折射角。在光由光疏媒质向光密媒质传播的情况下，当ｓｉｎθ１＜ｎ２１（ｎ２１＝ｎ２／ｎ１）时，容易证明反射光仍为线偏振光，但是其振动面相对于入射光的振动面将产生一定的改变。当ｓｉｎθ１≥ｎ２１，即入射角大于临界角，光在介质的界面上发生全反射，作对应关系ｓｉｎθ２＝ｓｉｎθ１ｎ２１ ｃｏｓθ２＝ｉ ｓｉｎ２θ１ｎ２２１ －１代入（１）、（２）两式，由代数运算不难得到Ｅ′１ｓＥ１ｓ ＝ｃｏｓθ１－ｉｓｉｎ２θ１－ｎ２２１ｃｏｓθ１＋ｉｓｉｎ２θ1 －ｎ２２１（３）Ｅ′１ｐＥ１ｐ＝ｎ２２１ｃｏｓθ１－ｉｓｉ...&
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线偏振光在眼科医学中的应用研究李晓梅，薛大建，张惠成，田维坚（中国计量学院杭州３１００３４浙江医科大学物理教研室３１００３１杭州第一人民医院，浙江工业大学）摘要：本文提出一种利用正交线偏振光来进行眼科检查，从而改善诊断结果的简便而有效的方法。文中简述了工作原理，并给出线偏振光在检查角膜内皮、视网膜神经纤维层以及青光眼视野检查三方面应用的结果。关键词：线偏振光，眼科检查前言：在眼科临床诊断中。常常需要检查患者病眼角膜内、外表皮细胞或视网膜神经纤维层的情况。遗憾的是，在使用裂隙灯显微镜等仪器检查时。由于角膜前表皮耀眼的反射光过强。致使无法清楚地观察到眼疾的各种症状。虽然，已设计出一些专用仪器［１，２］，但设备较复杂又昂贵，效果也未竟理想。为此，本文提出利用一对正交线偏振片来改善眼科检查的简便而有效的方法，文中简述了工作原理和其在角膜内皮、视网膜神经纤维层以及视野检查中的应用。１原理采用反射式裂隙灯显微镜观察患者病眼时，由Ｆｒｅｓｎｅ...&
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1引言随着科学技术的发展，防膜介质层对光的传输特性和反射特性越来越被重视N］，本文以菲涅耳公式和光波的途加理论为华础。给出两柬反射光振动面夹角的解析表达式，讨论厂介质对线偏振光的反射特性、。2两束反射光电矢量的取向发折射中为尺厚度为h的薄膜钦在折射率为n3介质上，薄膜I：方的折射书为nl，有一线偏振光投射到薄膜上，其电矢量的振动血‘J入时血的夹角为Q（称为方位角），人射角为伊，在hZ介质中的折射角为9，在h3介质中的折射角为叨2，光经薄膜上下雨表面反射出来形成多光束，为简隼起见，只考由前面京反射光，这两柬巨射光的电矢量分别为E卜E》如图l（a所示。图l中回回陕（～mp－－·＊回E卜E：的’l‘行分量和正直分量E；。E即民EL都是按菲涅耳公人规定的正方向标志。地图I。取坐标局of尸，则人射光的臾矢量可表示为：凤一Ep十马s＝E，COSSCOST亚十ESmS止（l）苦略去薄膜对追加吸收入欧膜厚度引油g的位相变化暂不考虑，根据菲洛耳公...&
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带状疱疹(herpes zoster,HZ)急性期皮肤黏膜溃烂及疼痛发病机理复杂[1],治疗困难;自2010年5月采用直线偏振光近红外线治疗仪(Super Lizer HA550,SL)照射星状神经节+三叉神经周围支照射复合创面照射+臭氧油涂擦治疗颌面部带状疱疹取得很好的效果,报告如下。1资料与方法1.1一般资料选取我院收治的66例颌面部带状疱疹患者,年龄4 2~8 6岁,发病时间:1~1 5天。随机分配为2组,I组33例,男15例,女18例,年龄(64.8±12.1)岁。采用直线偏振光近红外线同侧星状神经节+三叉神经周围支照射复合创面照射+臭氧油疱疹区擦涂。II组33例,男16例,女17例,年龄(62.0±12.3)岁。采用静脉滴注地塞米松、利巴韦林+局部涂擦阿昔洛韦软膏。1.2方法I组:根据皮损部位,选择同侧星状神经节以及三叉神经节外周支[眶上神经(眼支区域)或眶下神经(第二支区域)或颏神经(第三支区)]。其中星状神经节照射...&
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光在浑浊介质中传播时,多次散射会使其方向、相位和偏振态发生改变,导致光学成像质量下降。偏振成像技术能够对入射光的偏振态进行合适的筛选,滤除介质的散射光子,保留目标的成像光子。偏振成像技术能探测到强度成像技术无法感知的目标,增大探测范围,提升成像的对比度和分辨率[1-3],在目标探测[4]、生物医学[5]、大气遥感[6]、天文学[7]等领域引起广泛关注。对偏振光传输特性的研究一般是通过辐射传输方程或蒙特卡罗方法对多次散射进行建模、仿真和实测,并通过统计偏振光经过介质多次散射传输后的偏振量变化规律来分析偏振传输特性[8-11]。偏振度fDOP是用来描述偏振光性质的重要物理量[3,8-9],在相同散射条件下,偏振度越高,偏振保持能力越强,偏振保持能力表征了偏振光保持其初始偏振态的能力。Ishimaru等[8-12]基于矢量辐射传输方程,实验研究了聚苯乙烯球散射介质中偏振度随光学厚度的变化关系,得出在大粒子时圆偏振光相...&
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0引言随着激光核聚变、X射线激光等新兴学科的快速发展,很多学者开始将研究聚焦于激光的吸收机制[1],然而关于激光聚束性能的研究一般都停留在激光器的结构改进、光学器件的构成等方面。在很多新兴的激光技术领域,比如激光测量、激光制造、医用激光等领域,对于高聚束激光的要求已经异常迫切,激光高聚束方法的研究将直接决定激光切割、激光焊接以及激光测量的精度,能否拓宽法拉第磁光效应的应用范畴将其应用于激光聚束领域具有重要的工程意义。本实验在法拉第磁光作用实验基础之上研究了约束磁腔的结构参数变化对线偏振光旋转角的影响。1实验方法实验基于法拉第磁光效应构建一永磁约束磁腔,将约束磁腔的磁腔半径r、磁体块数m以及磁体间距l设为可变结构参数,通过改变约束磁腔结构参数来研究线偏振光的旋转特性。永磁约束磁腔示意如图1所示,实验所用磁光材料直径为6 mm,长度为30 mm,安装4块和6块永磁体时,由于存在机械干涉的原因,r值最小为4.3使用2块和3块永...&
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There is some quantitative relationship between polarized reflection and bidirectional reflection.
本研究利用多角度光度计实测了玉米单叶的偏振反射比与二向反射比数据。
Polarized and bi-directional reflectance of corn leaves from northeast China were collected with multi-angle reflectance detection instrument in the laboratory.
典型地物偏振反射数据库系统是一个建于微机上的系统，该系统利用地物偏振反射测量装置与微机接口自动采集数据。
The system of typical surface feature polarization reflection databases was set up in a computer in order to give service to the study of polarization remote sensing information.
本研究利用多角度光度计实测了玉米单叶的偏振反射比与二向反射比数据。
This instrument has the ability to measure polarized reflectance and bi-directional reflectance of targets at various viewing zenith angles, light incidence zenith angles and azimuth angles.
实验结果表明，光线入射角对花岗岩的反射光谱、偏振反射光谱影响很大。
According to the experiments, the incidenced angle strongly affected the characteristics of granite spectrum.
还发现波段的不同，影响着花岗岩反射光谱、偏振反射光谱能量反射强度的大小，但对花岗岩的空间波形曲线特征影响不显著。
The different bands influenced the reflected spectrum of granite, and showed no evident influence on the characteristics of wave shape of granite in 2π space.
波段的不同，影响着玄武岩反射光谱、偏振反射光谱吸收能量的大小，但不显著影响玄武岩的空间波形曲线特征。
The different bands have influenced on the energy that the basalt spectrum absorbed, and have no evident influence on the characteristics of wave shape of basalt in 2π space.
最后，波段的不同，影响着橄榄岩反射光谱、偏振反射光谱吸收能量的大小，但不显著影响橄榄岩的空间波形曲线特征。
The different bands have influenced on the energy that the peridotite spectrum absorbed and reflected, and have no evident influence on the characteristics of wave shape of peridotite in 2π space.
本文应用参数空间法选定单偏振片反射式液晶显示的优化参数，得到所谓MTN盒。
We obtained the optimized parameter of reflective liquid crystal display by means of parameter space representation and got the so called MTN cell.
对于单块结构非平面环形腔单频固体激光器．谐振腔尺寸和输出耦合面偏振膜反射系数的选取是其获得单频、高效率、高功率输出的关键。
The crystal size and the reflectivity of S and P polarization components of the output coupling (R S and R P) are crucial for the operation of the monolithic single frequency ring laser.
利用菲涅尔公式讨论了几种不同界面上线偏振光反射时的偏振态，分析了振动方位角的变化情况。
This paper analyzes the polarization of reflected light by Fresnel formula when linearly polarized light is incident on different interfaces, and discusses the change of vibration azimuth angle.
应用光波的电磁场理论严格地推导了当入射光满足“临界反射”或“双正交反射”条件时，光的偏振态在反射过程不会发生改变。
With electromagnetic theory of light, We found that the polarization of the light kept the same when the reflection of incident light satisfied critical reflection or dual-quadrature reflection.
偏振双向反射分布函数（BRDF）不仅可以表示物体散射光辐强度的空间分布情况，还包含了丰富的偏振信息。
Polarization BRDF can be used to describe the space distribution of radiation intensity of objects and it includes plenty of polarization information.
实验表明，该方法适用于任何偏振态的入射和反射偏振光，测量系统构建较容易，测量结果与目前常用的椭偏消光法接近。
The experiment shows that this method is suitable to any polarized state of incidence and reflection light, the experimental system can be set up easily, the…
当光从暗色皮毛反射时，保持偏振性。 但是从白色毛皮反射后偏振性就变弱，也就意味这对马蝇的吸引力降低。
When that light reflects off dark fur, it stays polarised.
根据边孔光纤光栅两反射峰偏振态相互正交的特性，提出了一种基于偏振检测的波长检测方案对边孔光纤光栅的传感特性进行了测量。
Utilizing the property that the polarizations of the two reflection peaks are orthogonal, the article has presented a novel scheme based on polarization detection to measure peak separation.
本文从光的反射和偏振，牛顿环和电光效应证明了粒子光带有微弱电荷。
This text prove the photon carry weak charge from the reflections and polarizations of light , Neton's ring and the electro-photon effect.
这个地层本身反射的偏振面发生旋转。
The plane of polarization of the reflection from the layer itself will be rotated.
为水窗波段反射式偏振光学元件的研究提供了理论依据，同时也为相应偏振光学元件的制备确定了合适的工艺参量。
The work is essential in the study of polarizing elements of reflection multilayeres in water window which provides the theory and the suitable parameters for mutilayeres fabrication.
利用椭圆偏振光谱、反射谱、红外吸收谱和准稳态光电导（QSSPC）分析了氮化硅薄膜的特性。
The characterization of SiN thin films was studied by spectral ellipsometry, reflection spectra, infrared absorption spectroscopy (IR) and quasi-steady state photoconductance (QSSPC) measurements.
对草原遥感采用偏振测量，可以得到有别于强度测量的独特信息。本文涉及的两种类型草种样方的反射光偏振度均明显小于已有的其它植被偏振测量结果。
Polarization degrees of reflected sunlight for the two cases were found to be obviously smaller than the published ones for other canopies at similar viewing geometric conditions.
相对该方法的随机误差10（-5），无论线偏振器位于反射光路或入射光路中，由它产生的折射率测量误差均可忽略不计。
Compared to the measurement random error (rms ) of the order of 10(-5), the total systematic error caused by the errors mentioned above can be neglect.
基于该方法成功研制了一台六通道分光偏振计 ，并从空中获得了地面不同目标反射光偏振态的遥测数据。
The paper reports a method and a spectropolarimeter for determining the polarization state of an emitted or reflected light in terms of its Stokes parameters.
首次报道了两类电控光谱单层宽带反射式偏振器。
For the first time, two types of single layer broadband reflective polarizers having electrically adjustable spectra are reported.
光从灯泡将达到反射式偏振光仪器；
Light from a lamp would reach a reflective polarizer;
本文主要就轴上物点发出的光束经过界面反射后的偏振象差方面进行了分析。
In this paper, the polarizing aberration of light beam from the on-axis object, which is reflected from the reflecting surface, is analysed.
双折射光纤光栅以其两个偏振方向中心反射波长不同而成为近年来光纤光栅传感中的研究热点。
Birefringent fiber gratings become the research hotspot of birefringent fiber gratings sensing technique as they have two different centre reflect wavelengths on their X, Y direction.
计算表明一定偏振度的入射部分偏振光束经界面反射后，反射光束偏振度由于界面反射在反射光束截面上将产生一定分布。
Calculations show that polarization degree of partial polarized light beam present certain distribution on the cross section of reflected output beam from interface.
用光电耦合器件（CCD）获取物体表面反射光的偏振信息，对其进行分析和计算，合成了反映物体表面状态的偏振度图像。
Obtained the polarized information of reflected light of object's surface using CCD, by analysis and computation, composed a polarization image.
根据金属反射理论，偏振光经金属反射镜反射后会变成椭圆偏振光。
According to the reflection theory of metal, polarized light can be changed into elliptic polarized light through the reflection of metal mirror.
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贴数:1&分页:tt发信人: aiml (tt), 信区: OETech
标&&题: [合集] 请教：普通的反射镜会改变光的偏振状态吗？
发信站: 水木社区 (Mon Sep&&8 09:16:07 2008), 站内 && ☆─────────────────────────────────────☆ &&
bluelake (蓝湖) 于
(Wed Sep&&3 09:22:23 2008)
提到: &&&&&&&&请教大家： &&&&&&&&通常的镜面反射会改变光波的偏振态吗？我看了光学书、用菲涅耳公式推导都没搞清楚。 &&&&&& 为了便于描述，我用东南西北的方位这种绝对的方向来当坐标系。 &&&& 例如：在水平桌面上平铺一个平面镜，光线从空气射向这个镜子，假设入射面为沿东西方向垂直于镜面的平面。 && （1）如果是线偏振光入射，其振动在北偏东30度的方向上。那反射光的振动方向是怎样的？还是在北偏东30度的方向上吗？还是会改成别的方向？正入射、掠入射和通常的角度入射的结果一致吗？ && （2）如果入射的是右旋椭圆偏振光（迎着入射光的方向观察），反射之后其偏振状态是什么样的（迎着反射光的方向观察）？ &&&&&&&&希望大家能给予解答，非常感谢！ &&&&&& ☆─────────────────────────────────────☆ &&
Wooddoor (木门) 于
(Wed Sep&&3 10:24:45 2008)
提到: && 会改变偏振态的，而且与入射角有关的。
你可以找本偏振光学的书查阅一下就明白了。
没搞清楚。 &&&&&&&& ☆─────────────────────────────────────☆ &&
coda (上线必灌水) 于
(Wed Sep&&3 10:28:42 2008)
提到: &&&&&& 头一次见按东南西北来定偏振方向的。。。。不同入射方向，反射方向的偏振方向会变化，这个基本上是几何问题，反正线偏的偏振方向跟波矢方向是垂直的，自己画画就知道了。除非反射面改变了偏振态，把线偏变成了椭圆
看反射面对位相和振幅的影响，如果x和y的位相变化一致，应该是右旋，但是反射率不一定一样，所以椭圆度可能会变化。如果不一致，那就是倾斜的椭圆偏振了。估计是这样 &&&&&&&& ☆─────────────────────────────────────☆ &&
bluelake (蓝湖) 于
(Wed Sep&&3 13:38:25 2008)
提到: &&&&&& 谢谢大家的回答。但是能不能给个确定的答案啊？ &&&&&& 我知道可以用菲涅耳公式来分析反射光的振动方向，但是我分析不清楚。具体问题如下： &&&&&& 从空气射到普通的平面镜时，n1是空气的数值，但此时的n2是什么？此时只有反射光线，没有折射光线，那公式中的折射角应该算是多少？ &&&& 如果线偏振光经过普通的镜面反射之后改变了偏振方向，那么就引发了下面这个问题： &&&& 自然光通过一个偏振片P变成线偏振光，这束线偏振光射垂直射到一个平面镜上，然后反射回来，那么反射回来的光线还能否再通过这个偏振片P？ &&&& 按大家的说法，如果反射光的偏振方向变了，是不是就会存在反射光无法从偏振片P透过的情况？ &&&&&&&&&& ☆─────────────────────────────────────☆ &&
Thompson (polar bear) 于
(Wed Sep&&3 22:42:13 2008)
提到: &&&&&&从空气射到普通的平面镜时，n1是空气的数值，此时的n2是玻璃。此时只有反射光线，没有折射光线，那公式中的折射角应该算是多少？——是平面镜还是平板玻璃？
如是玻璃（入射角theta1=0，折射角theta2=0）如是平面镜，就是先经过玻璃，然后在导体表面反射。 && 介质之间的反射折射，见廖延彪《物理光学》第2或3章，涉及金属的见那一章的最后一节 && 讨论反射折射，无论是介质介质表面，还是介质金属表面，一定分两个偏振态讨论。然后任何入射光都用这两个偏振光做合成。 &&&&&& 如果线偏振光经过普通的镜面反射之后改变了偏振方向，那么就引发了下面这个问题： &&&& 自然光通过一个偏振片P变成线偏振光，这束线偏振光射垂直射到一个平面镜上，然后反射回来，那么反射回来的光线还能否再通过这个偏振片P？——不好说，要看入射角，入射偏振态（是否在主平面内），用Fresnel公式算算 &&&&&&&& 按大家的说法，如果反射光的偏振方向变了，是不是就会存在反射光无法从偏振片P透过的情况？——当然存在了，这个原理还能拿来做Isolator呢 &&&&&&&&&&&&&& ☆─────────────────────────────────────☆ &&
kakau (捡破烂的……目标：集全所有版本迷你旋貂) 于
(Thu Sep&&4 09:41:45 2008)
提到: && 码了好多字啊：） &&&&&& 文章数:1&分页:大学物理实验
适用课程:&大学物理实验（理工）Ⅰ-1(),大学物理实验（医学）(),综合设计与创新物理实验(),探索型物理实验(),物理演示实验-1()【访问量：1109929】
偏振光的观察与分析
光波作为一种电磁波是横波，光振动方向与传播方向垂直。光的偏振特性对光在介质中的传输、反射和折射有很大的影响。人们利用光的偏振特性研究介质的性质，如折射率、旋光率、晶体矿物类别的判定。光的偏振现象还广泛应用于光调制器、光开关、应力分析等领域。
【实验目的】
1. 观察光的偏振现象，掌握利用偏振器来调节光强度的方法。
2. 了解产生偏振光的方法。
3. 了解检验偏振光的原理和方法。
【实验原理】
光的偏振现象清楚地显示了光的横波性，即电矢量E和磁矢量H的振动方向都与光波的传播方向V垂直（如图1）。因为光对物质作用主要是由于电矢量E产生，因此通常用电矢量E代表光的振动方向（在光学中常将电矢量称为光矢量）。把光的振动方向与传播方向构成的平面，称为振动面。
光有五种偏振态，即自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光。其中线偏振光、圆偏振光又可看作椭圆偏振光的特例。若光矢量的取向与大小都随时间作无规则的变化，各方向的取向几率相同，而且各取向上光矢量振幅的时间平均值相等，则称为自然光。若光矢量在某一确定的方向上最强，且各方向的电振动无固定的位相关系，则称为部分偏振光。若光矢量固定在某一平面内振动，则称为平面偏振光或线偏振光。如果光矢量方向随时间作有规则的改变，其末端在垂直于传播方向的平面内的轨迹呈椭圆或圆，这样的光分别称为椭圆偏振光和圆偏振光。
1. 线（平面）偏振光的产生――偏振器:
获得偏振光的途径很多。当光在不同介质的界面上发生反射、折射时，只要满足一定的条件，就可以产生部分偏振光乃至线偏振光。在实际工作中，常采用专门的偏振器来获得具有固定振动面的平面偏振光。偏振器可以用天然的双折射晶体产生,如沃拉斯顿（Wollaston）棱镜、洛松（Rochon）棱镜、尼科耳（Nicol）棱镜、格兰（Glan）棱镜等。由于天然双折射晶体体积不大，而且价格较高，因而利用天然晶体制作的棱镜偏振器仅用于需要高质量偏振光的地方。实验发现有些材料对不同偏振状态的光有选择吸收的性质。例如，天然的电气石晶体和硫酸碘奎宁晶体。当光矢量与晶体的光轴平行时，光被晶体吸收较少，而光矢量与晶体的光轴垂直时，光被吸收较多。这种性质叫做晶体的二向色性。多数偏振片用二向色性多晶体薄膜制作。常见的偏振片是在拉伸了的赛珞基片上蒸镀一层硫酸碘奎宁小晶粒，利用基片的应力使晶粒的光轴定向排列，构成面积较大的偏振片。由于部分有机化合物晶体具有二向色性，易于大面积制作，且价格便利，因而得到广泛应用。自然光经过偏振片，其透射光基本上变为线偏振光。这种偏振片既可作为光的起偏器也可作为光的检偏器。它能够吸收某一振动方向的光而透过与此垂直方向振动的光。偏振器可以透过光振动的方向，称为透振方向。
偏振器按其在应用时所起的作用不同而叫法不同：用来产生偏振光的叫起偏器，用来检验偏振光的叫检偏器。
光通过偏振器后振动方向的变化
2. 马吕斯定律：
马吕斯定律定量描述了线偏振光经过偏振器（检偏器）前后的强度关系，它表述为：当入射到检偏器的线偏振光光强度为I1，经过检偏器后的出射光强度为I2，若入射线偏振光的振动方向和检偏器透振方向夹角为α，则有：
I2=I1·cos2α（未考虑检偏器的吸收）
由式可知，当=0、π，即入射和出射光振动方向平行时，I2=I1，光强不变；而、即入射和出射光振动方向垂直时，I2=0，即出射光“消光”。
检偏器可用于检验光波在各不同振动方向的强度分量。旋转检偏器，改变其透振方向，可以观察到出射光线的强度变化。
3. 椭圆偏振光和圆偏振光:
正如在力学中两个互相垂直，有一定位相差的同频率简谐振动的合振动是椭圆振动一样，椭圆偏振光可视为沿同一方向z传播,振动方向相互垂直的两个同频率的线偏振光（如图3所示，一个电矢量为、一个为）的合成：
其中：、为振幅；为二光波的圆频率；为时间；为波矢；为两光波的相对相位差．
合成电矢量的端点在垂直于光传播方向的平面内描绘的随时间变化的轨迹为一椭圆。椭圆的形状、取向和旋转方向，由和决定。当及时，椭圆偏振光变为圆偏振光；当±或者(或时，椭圆偏振光变为线偏振光。
4. 双折射晶体与波晶片：
自然光在晶体中传播时会偏离原来的方向而发生折射。在某些晶体中，折射光会分成两束，这就是晶体的双折射现象。
两束折射光中，一束沿着按照折射定律所确定的方向在晶体中前进，称为寻常光，简称o光；另一束光偏离该方向前进，称为非常光，简称e光。当改变自然光的入射角时，进入到晶体内的寻常光（o光）总是遵守折射定律，而非常光（e光）则不遵守原有的折射定律。此外，这两束光在晶体中的传输速率也不相同。
在双折射晶体中，存在一个特殊的方向，当光沿着该方向传播时，不发生双折射，即o光和e光沿同一方向传播,传播速度相同。这个方向被称为该晶体的光轴。只有一个光轴的晶体叫做单轴晶体，例如冰、石英、红宝石和方解石。同理，具有两个光轴的晶体称为双轴晶体，这类晶体有云母、兰宝石、硫磺等。光在双轴晶体内传播要复杂得多。波晶片是用单轴晶体中切割下来的平面平行板做成的。在制作波晶片时应使晶体表面与晶体的光轴平行，当光垂直入射到晶体表面时，晶体内o光与e光沿垂直于晶体表面的同一方向传播但传播速度不同。精确控制晶体的厚度，可以用它来调整o光和e光的光程差（位相差）。当光线射出晶体之后就可以得到两束具有恒定位相差而振动方向互相垂直的光振动了。波晶片也叫做相位延迟片。必须注意，只有在晶体内部才有o光、e光之分，当光线射出晶体之后就无所谓o光和e光了。
当线偏振光入射到光轴平行于表面的波晶片时，o光和e光传播的方向是一致的，但是这两束光在晶体中的传播速度不同。因此，通过厚度为d的晶片射出后，o光和e光之间将产生位相差：
式中λ表示光在真空中的波长，d为波片的厚度，no和ne分别表示波晶片对o光和e光的折射率。当光线射出晶体之后,这两束位相差恒定的光振动所合成的合振动随位相差δ的不同，就表现出不同的偏振方式：
（1）当光程差 （no–ne）d=kλ时，δ=2kπ，k为整数，这样的波晶片可使o光和e光的光程差等于kλ，称为全波片（λ波片）。其o光和e光的合振动为振动面与入射光的振动面完全相同的平面偏振光。
（2）当光程差 （no–ne）d=（2k+1）λ/2时，δ=（2k+1）π，此时波晶片的厚度使o光和e光的光程差等于 （2k+1）λ/2，称为半波片（λ/2波片）。其合振动仍为平面偏振光，但其振动面相对于入射光的振动面旋转了2θ角（θ是入射光振动面与波晶片光轴间的夹角）。
（3）当光程差（no–ne）d=（2k+1）λ/4时，δ=（2k+1）π/2，即晶片的厚度可使o光与e光的光程差等于（2k+l）λ/4，称为四分之一波片（λ/4波片）。其合振动一般为椭圆偏振光。应当注意入射光振动面与波晶片光轴间的夹角θ的三个特殊值：0、π/2和π/4；当θ=0、π/2，由于入射到波晶片的光矢量正好平行或垂直于晶体的光轴，因而e光或o光分量必然有一个正好为0，椭圆偏振光退化为平面偏振光（又称“线偏振光”）；θ=π/4，由入射光矢量产生的e光与o光分矢量正好相等，加上此时的位相差正好为π/4，则合振动为圆偏振光。由此可知：1/4波片可将平面偏振光变成椭圆偏振光、圆偏振光或平面偏振光；反之，它也可将椭圆偏振光或圆偏振光变成平面偏振光。
一些双折射晶体在室温时的主折射率(A=589nm)
0光主折射率(no)
e光主折射率(ne)
5. 偏振光的产生:
（1）线偏振光可以由自然光或部分偏振光通过偏振器（通常称为起偏器）产生，由于只有电矢量方向平行于透振方向的光可以通过，所以，由偏振器出射的光为线偏振光。
（2）产生椭圆偏振光的方法是将线偏振光垂直入射到λ/4波晶片上，线偏振光振动方向与λ/4波片光轴的夹角不等于45°，这时透过λ/4波片的光就是椭圆偏振光，椭圆长轴或短轴与λ/4波片光轴平行。
（3）产生圆偏振光的方法与产生椭圆偏振光的方法相同，注意的是线偏振光垂直入射到λ/4波片时，必须使线偏振光的振动方向与λ/4片的光轴成45°，这时透过λ/4片的光是圆偏振光。
6. 偏振光的检验：
要检验一束光是自然光、部分偏振光、线偏振态、椭圆偏振光还是圆偏振光，需使用λ/4波片和偏振器（包括起偏器、检偏器）按照一定的步骤观察光强的变化，进行分析判别。将待测光束垂直射入检偏器，并转动检偏器观察光强变化：
（1）在检偏器转动中，光强不变为自然光或圆偏振光。在检偏器前加入λ/4波片,再旋转检偏器，观察光强变化：光强仍不变为自然光；光强出现变化为圆偏振光。
（2）在检偏器旋转中光强两次为0，为线偏振光；
（3）在检偏器旋转中光强变化但不为0，为部分偏振光或椭圆偏振光。进一步判断应仿照(1)步骤，在检偏器前加入λ/4波片并使波片光轴方向与光强极大值方向一致，再旋转检偏器，观察光强变化：光强变化但不为0为部分偏振光；旋转时，光强两次为0为椭圆偏振光。
本实验中判断线偏振光通过λ/4波片出射光的偏振态，所以可以事先排除为自然光或部分偏振光的可能，只可能是线偏振光、圆偏振光或椭圆偏振光。具体类型由各种偏振态在观察过程中所表现的特征来决定。见下表：
强度有变化，有消光
强度无变化，无消光
强度有变化，无消光
根据观察到的特征就可以确定光束的偏振状态。
【实验仪器】
GSZF-3型偏振光实验系统一套(含偏振器，波晶片，激光器，光探测器)
【仪器描述】
实验系统 GSZF－3型仪器是光、机、电一体化的、由计算机自动控制和采样以及数据处理的偏振光实验系统。它主要由计算机、实验软件、偏振器（格兰棱镜）、1/4波片（650nm）、步进电机控制的旋转调节架（包括调节架和磁性表座）、光电信号接收系统、半导体激光器（λ＝650nm）组成。由步进电机控制的调节架可带动偏振器、1/4波片等器件旋转任意的角度，精度可达0.05°。
偏振光实验系统的典型布置如图4所示。
4 系统典型布置示意图
实验装置的实体图
由激光器发出的光，照射到信号接收器上被转换为电信号，通过电控箱而进入计算机，经数据处理后，在显示器上以光强随偏振片或波晶片转动角度变化曲线的方式显示。偏振器、1/4波片放在激光器和信号接收器之间。调整1/4波片光轴方向与起偏器透振方向的相对位置会改变从1/4波片出射的光的偏振性，产生不同类型的偏振光。当检偏器从到转动时，信号接收器同步接收由检偏器出射的光强，便得到不同形式偏振光在垂直于光传播方向的平面内各个角度的光能量分布曲线，由此可以对入射到检偏器的光的偏振性质作出判断。
1. 系统元件支撑与调节架
（1）三维调节架。
（2）磁性表座：注意支撑调节架所附的磁性表座的使用。当其磁性开关处于“OFF”状态时，可以自由移动。当调节架的调节完成以后，则应将磁性开关置于“ON”，使它处于磁性紧固状态，让系统各个部件保持稳定。
2. 系统软件界面功能介绍
本实验需要的各常用操作命令大多数可以通过“控件按钮”完成，个别操作需要通过“菜单”中的二级命令完成。
（1）控件按钮操作：图6为操作界面的“控件按钮”示意图。
图6 “控件按钮”示意图
① 消除数据：删除掉当前采集的数据。注意数据被消除后，某些操作(如“数据”)是禁止使用的。下面的角度检索控件也具有消除当前所采集的数据的功能。
② 电机选择：选中1、2、3号控件可以分别选择l、2、3号电机。但实验中一般禁止同时选中2个或3个电机同时转动。为避免不小心同时选中2个电机，建议操作中先关掉上一步已选中的电机后再点击新选择的电机控件。
③ 启动：已经选中的电机开始旋转。一般选择每次旋转360°。在调节初始角度时，中途可以用ESC键中断，使其停在某个角度的位置。但应当注意在调整结束后正式采集光能角分布时不要在旋转过程中轻易中断电机的转动，因为这样会改变在每次角度扫描起始状态下检偏器和起偏器透振方向应该保持的正交状态。
④ 角度检索：当转动已选择的电机，使其带动的偏振片或波片转到某一角度后，执行该命令，系统弹出“角度检索”对话框。若选择“使检索到的角度为零基准”复选框，在输入框中保留显示值或手工输入需要的某一角度值，点击“确认”按钮，电机会转动至输入框中选择的角度值后停止下来。在电机转动时光标成时钟漏斗状。检索结束时，角度位置为下次转动的起始0角度值，并清空历史数据，当检索结束时，光标又变为缺省状态。
⑤ 手动调节：选中手动调节按钮后，正、反转按钮生效；每点击一次，所选择的电机正转或反转0.5°。但不能转动到负角度值。
图7 实验用的“菜单二级命令”示意图
（2）记录暗电流：此操作在二级菜单中进行。按照菜单提示的顺序操作。图7为“初始化”菜单下记录暗电流的“二级菜单命令”示意图。其功能为记录当前环境的杂散光和传感器的暗电流，以便在采集信号时自动扣除暗电流的影响。一般在系统初始化时完成此操作，实验中不再重复进行此操作。只有当光的角度－能量曲线有大量的连续零点即“消光”点(曲线平底)时(如图8所示)，才需要再次做初始化工作。
（3）马吕斯定律：对实验中采集的线偏振光能量的空间角度－光强值作图显示和校验。“显示窗”中的横坐标为，纵坐标为光强相对值。蓝色斜线为马吕斯定律的理论曲线，由序号标记的红色圆点为实际采样值，其相应的数据信息显示在右侧的“数据列表框”中。执行该命令后，系统弹出提示对话框。由于该理论曲线是针对零角度处光强为极小值设计的，如果不满足此条件的采样数据不能使用，应从新调整到角度为零时光强为零的状态才能使用。为此应使用下面的“移动坐标”功能把某一极小值处的角度设置为零角度，再执行该命令。
图9 验证马吕斯定律
（4）移动坐标：执行该命令后，屏幕出现红色垂直采样线，使用 “page up”、"page Down”或光标左右移动键“←”键或“→”键来控制采样线的位置(如图10所示)。注意此时左上角出现一个数据窗口：显示红线所在的角度以及对应的能量值(二者以逗号隔开)。当选择好角的位置后，点击“Enter”键确认，按“Esc”键可以取消该项操作。在实验中为了将光强最小值角度从新设置为坐标初始零角度值基准，常采用先移动垂直采样线到光强最小值处，从数据窗口读出光强最小值处的角度值，注意不要在此点击“Enter”，而直接按”Esc”退出此菜单。然后选择“角度检索”控件，在“使检索到的角度为零基准”复选框中输入前面读出的光强最小值所对应的角度值，再点击“确认”按钮，电机会转动至光强最小值正好位于零角度处停止下来。这样紧接着采样得到的曲线就实现了光强曲线的最小值正好与角度为零的坐标原点重合。
图10 坐标平移；重新定位0角的位置
【实验内容】
1. 系统准备
（1）按图摆放好各器件。依次开启显示器、计算机主机、电控箱、激光器电源。计算机正常启动后，点击桌面上的“GSZF－3型偏振光实验系统”图标，进入实验程序。
（2）系统准直调节
首先调整系统的准直性也就是使各个光学元件共轴，是本实验成功的重要保证。激光器和信号接收器的中心应该等高，使激光束基本平行于台面。调节激光器或者信号接收器，保证激光束照入信号接收器正中的小孔。固定磁性表座，整个实验就以激光束为系统的基准线。
参照图5把3号电机夹具连同检偏器放入系统，首先通过平移和升降调节，使激光束全部通过检偏器正中的透光部分而到达信号接收器。继而调节检偏器支架上的水平和俯仰调节螺钉，调整检偏器表面法线方向，使由检偏器前表面反射的光束基本沿原入射光束方向返回，这样使检偏器表面与入射光方向垂直，使反射光斑基本与出射光斑重合。用同样的方法安放和调节1号电机起偏器和2号电机1/4波片。这样保证起偏器、检偏器和1/4波片表面同系统的基准线(即激光束)垂直。偏振片和1/4波片在随步进电机转动时转动中心应尽可能与入射光束中心重合，并保证在光学原件随电机转动时激光束不照射到透光孔边缘上。否则会使光信号太弱或在转动过程中被光阑边缘阻挡产生大量的干扰信号（曲线严重变形）。
（3）消除暗电流
进入系统应用软件后，要做“记录暗电流”的初始化工作。打开“初始化”菜单，点击“记录暗电流”选项，按提示完成暗电流的记录。在实验过程中，只要没有退出软件，则不要重复此项工作。
（4）调整入射光强度
选择恰当的入射光强度对于实验的准确性有较大的影响。光强度太大,曲线会出现削顶即饱和；光强度太小（曲线峰值低于30％时），光强随角度变化不明显。
调整时先将光路中2号电机（1/4波片）从磁性表座上取下取出，只保留光源、起偏器、检偏器和信号接收器。“选择“3号电机”并“启动”，令检偏器Pj转动，观察能量—－角度曲线，如果输出光强度在30—95%之间而且波形较好，则入射光强度适当。否则应再取下检偏器Pj，只保留起偏器Pq，通过“启动”“1号电机”转动起偏器Pq调节入射光强,使Pq转到输出光强为70—95%时及时中断程序（按下ESC键），停止转动。然后，再加入Pj重复上述操作,对入射光强检查，反复调整直到入射光强合适为止。
如果按照步骤调整入射光强时，检测到的信号始终太小，说明系统故障，请报告指导教师处理。
一旦光强调整适当后，整个实验中应不再改变（即1号电机不再转动）。
如果光强在转动时，变化曲线波形不光滑，主要是系统准直调整不合格，应从新仔细对系统的准直性进行调整。
2. 线偏振光的产生和马吕斯定律的验证：
（1）在光路中只放入起偏器Pq和检偏器Pj（将1/4波片从光路中取出），在快捷菜单控件中选中3号电机。（大多数菜单功能都已经列在“快捷菜单”中，注意使用。以下同）
（2）击“控制”/“角度输入”，将数据采集间距设置为0.5度。（这里“/”表示了菜单的级次；如A/B，表示B为A菜单所属的下级菜单。以下同）
（3）击快捷菜单控件“启动”，开始采集实验数据。此时，3号步进电机会带动检偏器Pj旋转360°，屏幕显示角度－能量曲线。
（4）注意如果曲线中光强最小值处角度不为零，应先移动坐标的扫描起始点。即选“角度－能量曲线”中输出光强度为零的角度作为下次Pj扫描的起始角度。步骤见前面系统软件界面功能介绍中的移动坐标部分。以Pj的扫描起始点为强度最小值点，从新扫描得到强度最小值正好是角度零点的“角度－能量曲线”。
（5）点击“数据处理”/“马吕斯定律” ，按照程序提示操作，记录验证情况（十个测量数据）
记录表1 验证马吕斯定律数据记录表
检偏器角度
相对光强值
3. 椭圆和圆偏振光的产生与鉴别
（1）调节Pj与Pq的透振方向垂直。具体操作步骤为：
① 按照马吕斯定率实验中，使检偏器Pj停止位置正好为光强最小强度值位置的方法，将Pj转到光强最小值处停止。此时，即为Pj与Pq的透振方向正处于垂直的位置。
② 为验证起偏器与检偏器是否透振方向垂直，可用白纸片放在Pj与信号接收器之间来观察有无光输出并采用手动调节方法微调使Pj与Pq垂直。具体操作如下：a．清除实验数据；b．选中3号电机启动，监视屏幕显示的角度――能量曲线，当曲线到达零点时(曲线与坐标横轴相交)，按下“ESC键”中断程序；c．点击“启动/启动手动机构/左（右）转动”控键按钮，使电机Pj一步一步地手控转动，对Pj的透振方向进行微调，(每点击一次转过0.5°)，同时监视信号接收器表面的光强变化(也可用白纸片放在Pj与信号接收器之间来辅助观察)，一直调节到肉眼看不到光亮为止；d．清除数据。
注意：“手动机构”不能右转到角度值为负值。
图l1 透射光能量与偏振片角度的关系(角度(度))
（2）调节1/4波片的晶体光轴与Pq或Pj的透振方向重合。具体操作步骤为：
① 在光路中放入1/4波片，将电机选为2号。
② 点击“文件/清除本次实验记录”，将此前记录的实验数据清空。
③ 启动2号电机，带动1/4波片旋转。然后用与1中相同的方法调节1/4波片旋转至在光接收器处后光强为零。此时，1/4波片的光轴与Pq或Pj的透振方向重合。
（3）产生和鉴别椭圆与圆偏振光。具体操作步骤为：
① 在保持2号电机选中和1/4波片的晶体光轴与Pq或Pj的透振方向重合的条件下,点击“启动/角度检索”，在角度框显示的当前值上加15°后确认回车退出。(此操作是使1/4波片的晶体光轴与Pq或Pj的透振方向的夹角为15°)。
② 选中3号电机启动，使Pj旋转360°，记下光强的变化规律，并判断此时入射光经过1/4波片后的偏振态。
③ 清除实验数据。
④ 选中2号电机，重复本第3步（1）－（3）的步骤，使1/4波片的光轴从消光位置依次转过30°、45°、60°、75°、90°，记录光强变化规律，判断各种情况下光的偏振态并填入“记录表2”中。事实上在进行了第一次操作后，可以不必每次都进行消光位置的从新调节，而只需要使1/4波片在上次转动角度的基础上，直接再转动15°的方法来依次实现30°、45°、60°、75°、90°的采集实验。即在作完上一次采集（15°）后，紧接着作下一次采集时，1/4波片只需在当前角度基础上再转动15°即可。（以后的重复操作，1/4波片晶体光轴与入射偏振光振动方向的夹角实际上依次为30°、45°、60°、75°、90°。）
【实验数据处理及报告填写要求】、
1. 马吕斯定律的验证：根据实验中所记录的l0个测量数据，利用坐标纸作图，讨论实验数据与理论值的一致性。
2. 椭圆偏振光和圆偏振光的产生与鉴别：根据光的能量曲线的强度变化情况和消光状态，画出1／4波片光轴转动l5°，30°，…，90°等6个角度时的能量分布示意图；利用“光偏振检验表”，判断不同状态所对应的偏振态，完成记录表的填写。讨论1／4波片对光的偏振的影响。
【思考题】
1. 在本实验中，当信号接收器探测到的光信号太强和太弱时，可以通过旋转l号电机，改变Pq的透振方向获得强度适当的信号。这种操作能使我们对于激光器的光源特性有何认识？
2. 本实验中“波片加工精度”以及“激光器波长的漂移”会对“1／4波片带来的光程差”造成误差。试根据波片对线偏振光产生的位相差和光程差公式，对波片厚度和激光波长的关系进行讨论。
3. 在本实验中，1/4波片对光的偏振状态的形成和检验起着非常重要的作用。注意本实验在1/4波片前面还使用了一个偏振器Pq，其作用是使自然光变成线偏振光。请考虑如果没有Pq，还能够分别形成椭圆、圆和线偏振三种状态吗？为什么？
4. 马吕斯定律定量描述了一对由起偏器和检偏器组成的偏振器对透过光线强度的调节作用。请据此设计一套可以连续调节光强的实验系统。