【图文】第二章 田间试验的设计与实施_百度文库
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第二章 田间试验的设计与实施
&&试验统计方法课件,南农盖钧镒版
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你可能喜欢4．育种工作的不同阶段 在整个新品种选育的过程中，品系数由多到少，种子数量由少到多，对试验精确度的要求由低到高。因此，在育种过程的各个阶段中所采用的小区面积应从小到大。 5．处理数 处理数较多时，小区面积可适当小些。 6．试验过程中取样的需要 如需在试验过程中取样进行各种测定，则应相应增大小区面积。 7．边际效应和生长竞争 边际效应是指小区两边或两端的植株，因占较大空间而表现的差异。因此，小区面积确定应考虑边际效应的大小，边际效应大的应相应增大小区面积。生长竞争是指当相邻小区种植不同品种的作物或施用不同的肥料时，由于株高、分蘖力或生长期的不同，通常有一行或更多行受到影响而带来的差异。一般来说，对于这些效应和影响的处理办法，是将小区的每一边除去1～2行，两端各除去0.3～0.5m左右，留下面积是准备收获的面积，观察记载及计算产量均应在此面积上进行，我们将此面积称为收获面积或计产面积。 试验小区面积大小，在考虑上述因素情况下，可参考表2-1。 表2-1常用田间试验小区参考面积（m2） 试验地条件和试验性质 作物类型 大株作物 土壤肥力均匀 土壤肥力不均匀 生产性示范试验 微型小区试验 小株作物 谷类作物 谷类作物 稻麦类作物 小区面积 最低限 30 20 60～70 300～250 1 一般范围 60～130 30～100 130～300 600～700 4～8 二、试验小区形状与方向 小区形状是指小区长度与宽度的比例。适当的小区形状在控制土壤差异降低试验误差方面有着重要作用。我们通常采用长方形小区，尤其是狭长形小区，因为狭长形小区相对于正方形小区，能更好的包含试验地土壤的复杂性，从而能相应减少小区间土壤差异以及由此产生的试验误差。 小区的长宽比可为3～10：1，甚至可达20：1。一般而言，小区面积较大时，长宽比以2～3：1为宜；小区面积较小时，以3～5：1为宜。此外，小区长宽比的确定还应根据试验地形状、面积及小区多少等因素进行适当调整。 在已知试验地的肥力梯度变化时，小区的方向必须是长边与肥力梯度变化方向一致。这样就使小区方向与肥力梯度变化方向平行，而区组方向则与肥力梯度变化方向垂直（图2-3）。
肥 力Ⅱ 梯 度
图2-3 按土壤肥力变异趋势确定小区排列方向 （Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ代表重复，1、2、??代表小区）
当试验地占有不同的前茬时，小区的长边应与不同茬口的分界线垂直。 当试验地为缓坡时，由于坡上与坡下的土壤水分和养分存在差异，小区的长边应与缓坡倾斜的方向平行（图2-4）。 正方形小区具有最短的周长，且计产面积占小区面积的比例最大。因此有利于降低边际效应及生长竞争。当我们确实不知土壤差异的表现形式时，宜采用正方形小区，因为在这种情况下，正方形小区虽不如狭长形小区那样能获得较高的精确度，但也不会产生较大的误差。
三、重复和对照区设置 图2-4
小区排列方向示意图 前面我们讲过，田间试验中设置重复次数越多，试验误差就越小。但是当重复次数超过了一定的范围后，不仅误差减少的缓慢，而且因此投入的人力、物力和财力还会大大增加。所以，重复次数的多少，一般要根据试验所要求的精确度、试验地土壤差异大小、试验材料数量、试验地面积以及小区大小等具体情况来确定。试验精确度要求高的，重复次数应多些；试验田土壤差异较大的，重复次数应多些；试验材料多的，重复次数应多些；试验地面积大的，允许较多重复。一般来说，当小区面积较小时，通常可设置3～6次重复；当小区面积较大时，可设置3～4次重复；当进行大面积对比试验时，设置2次重复即可。 在一般情况下，田间试验的一个区组便是一个重复。试验的全部重复可以排成双排式或者多排式，甚至也可以与其他试验排在一起，排成双排或者多排，这要根据试验地形状以及整个试验地的布局来确定，但重复排列必须遵循局部控制的原则。若试验地不存在明显的方向性肥力差异，且处理不多，也可采用单排式。（图2-5） 田间试验应设置对照区(check，符号CK)，作为处理比较的标准。对照应是当地推广的优良品种或最广泛应用的技术措施。设置对照目的是：（1）在观察和比较试验中的各个处理时，作为衡量处理优劣的标准；（2）用以估计和矫正试验地的土壤差异。通常一个试验只设置一个对照，但有时为了适应某种要求，可以同时设置两个或多个对照（如作物品种比较试验则可同时设置早熟、晚熟两个品种作为对照）。
多排式 图2-5
重复的排列方式 四、保护行（区）设置 在试验地周围设置保护行（通常用G表示）的作用是：（1）保护试验材料不受人畜等外来因素的践踏和损坏；（2）防止靠近试验地四周小区受到空旷地的特殊环境的影响即边际效应，使处理间能有正确的比较。 保护行数目视作物种类的具体情况而定。一般禾谷类作物的保护行应设置4行以上。各小区之间一般连接种植，不设保护行；各重复之间除有特殊需要可设置2～3行外，一般也不设保护行。 保护行种植品种，可用对照品种。由于比供试品种略为早熟的品种可以在供试品种成熟前提前收割，这样既可以避免与试验小区作物发生混杂、减少鸟兽等对试验区作物的危害，同时也便于试验小区作物的收割。因此保护行多采用比供试品种早熟的品种。
在实际的田间试验过程中，我们对田间 试验的布置和管理有什么样的要求？要 达到什么样的目的呢？
五、田间道路设置 为了便于观测计载和田间作业，试验地就设置0.5～1m 宽的田间道路。为了尽量节省土地和减少边际效应，田间道路不必设置过多。通常每两排小区之间以及重复与两端保护行之间设置田间道路，小区与小区之间一般相连种植，不留田间道路。两侧小区与保护行间一般不设置田间道路。若小区间设田埂，则两侧小区与保护行间也设田埂。 小
基本原理 随机排列 局部控制 田间试验设计 试验小区的面积 土壤肥力差异 误差概念 管理措施的差异 试验误差 误差来源 试验材料的差异 控制途径 偶然性因素 设置重复
试验小区的形状与方向 小区技术 重复和对照的设置 保护行（区）的设置 田间道路设置 复习思考题 1．什么是试验误差？有何特点。 2．田间试验设计的原则是什么？它们对试验起什么作用？ 3．小区的面积和形状对减少土壤差异有什么作用？如何确定小区面积和形状？ 4．重复次数在降低试验误差上有什么作用？如何确定重复次数？ 5．在田间设计中设置对照和保护区有何意义？ 6．试验误差的来源有哪些？应采取哪些措施降低试验误差？ 7．如何选择和培养试验地？
第四节 田间试验设计
田间试验设计（field experiment design）广义的理解是指整个试验研究课题的设计，包括确定试验处理的方案，小区技术，以及相应的资料搜集、整理和统计分析的方法等；狭义的理解专指小区技术、特别是重复区和试验小区的排列方法。本节所讨论的试验设计均指狭义的设计。 田间试验设计的主要作用是降低试验误差，提高试验的精确度，使研究人员能从试验结果中获得无偏的处理平均值以及试验误差的估计量，从而能进行正确而有效的比较。科学试验设计是以下面三个基本原则为依据的： 1．重复（replication）试验中同一处理种植的小区数即为重复次数。如每一处理种值一个小区，则为一次重复；如每处理有两个小区，称为两次重复。 重复的作用是估计试验误差。试验误差是客观存在的，但只能由同一处理的几个重复小区间的差异估得。同一处理有了两次以上重复，就可以利用重复小区之间的产量（或其它性状）差异估计误差。如果试验的各处理只种一个小区，则同一处理将只有一个数值，无从求得差异，亦无法会计误差。 重复的另一主要作用是降低试验误差，以提高试验的精确度。数理统计学已证明误差的在重复次数的平方根成反比。重复多，则误差小，有四次重复的试验，其误差将只有二次重复的同类试验的1/2。此外，通过重复也能更准确地估计处理效应。因为单一小区所得的数值易受特别高或低的土壤肥力的影响，多次重复所估计的处理效应比单个数值更为可靠，使处理间的比较更为有效。 2．随机排列（random assortment）随机排列是指一个区组中每一处理都有同等的机会设置在任何一个试验小区上，避免任何主观成见。进行随机排列，可用抽签法、计算器（机）产生随机数字法或利用随机数字表（附表1）。 3．局部控制（local control）局部控制就是将整个试验环境分成若干个相对最为一致的小环境，再在小环境内设置成套处理，即在田间分范围分地段地 控制土壤差异等非处理因素，使之对各试验处理小区的影响达到最大程度的一致。因为在较小地段内，试验环境条件容易控制一致。这是降低误差的重要手段之一。田间试验设置重复目的在降低误差，但是增加了重复，由于相应增加了全试验田的面积，必然会增大土壤差异。为了克服这各困难，可将试验田按重复次数划分为差异，最好能按肥力划分区组，使区组内相对均匀一致，每一区组再按供试品种或处理数目划分小区，安排全套品种或处理。这样，试验误差的来源只限于区组内较小块地段的微小土壤差异，而因增加重复面扩大试验田所增大的土壤差异无关。这种布置就是田间试验的“局部控制”原则。
田间试验设计三个基本原则的关系及其作用见示意图。导读：四川农业大学植物生产类专业生物统计考试复习题第一章田间试验一、名词解释，试验指标、试验因素、因素水平、试验处理、试验小区、总体、样本、样本容量、隋机样本，1、田间试验有哪些特点？保证田间试验质量的基本要求有哪些？2、什么是试验误差？随，3、控制土壤差异的小区技术包括哪些内容？各措施有何作用？4、田间试验设计的基本原，5、什么是试验方案？如何制订一个完善的试验方案？，1、有5个油菜品种A、B、C四川农业大学植物生产类专业生物统计考试复习题 第一章
田间试验 一、名词解释 试验指标、试验因素、因素水平、试验处理、试验小区、总体、样本、样本容量、隋机样本总体
精确性 二、简答题 1、田间试验有哪些特点？保证田间试验质量的基本要求有哪些？ 2、什么是试验误差？随机误差与系统误差有何区别？ 田间试验误差有哪些主要来源及相应的控制途径？
3、控制土壤差异的小区技术包括哪些内容？各措施有何作用？ 4、田间试验设计的基本原则及其作用为何？ 5、什么是试验方案？如何制订一个完善的试验方案？ 6、简述完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计和裂区设计各自的特点及其应用条件。
三、应用题 1、有5个油菜品种A、B、C、D、E（其中E为对照）进行品种比较试验，重复3次，随机区组设计，试绘制田间排列图。 2、拟对4个水稻品种（副区因素）进行3种密度（主区因素）的栽培试验，重复3次，裂区设计，试绘制田间排列图 。 第二章
资料的整理与描述 一、名词解释 数量性状资料
质量性状资料
算术平均数
几何平均数
调和平均数
变异系数 二、简答题 1、试验资料分为那几类？各有何特点？ 2、简述计量资料整理的步骤。 3、常用的统计表和统计图有哪些？ 4、算术平均数有哪些基本性质？ 三、应用题 计算下面两个玉米品种的10个果穗长度（cm）的平均数、标准差和变异系数，解释所得结果。 BS24：
19 第三章 常用概率分布 一、名词解释
概率的统计定义
小概率事件实际不可能性原理
标准正态分布
F分布 二、简答题 1、事件的概率具有那些基本性质？ 2、正态分布的密度曲线有何特点?
3、标准误与标准差有何联系与区别? 4、样本平均数抽样总体与原始总体的两个参数间有何联系？ 三、应用题 1、已知随机变量 ～ (100, 0.1),求 的总体平均数和标准差。
2、已知随机变量 ～ (10, 0.6 ,求（1）P（2≤ ≤6 ；(2)P（ ≥7 ；(3) P（ ＜3 。 3、某种植物在某地区种植,染病的概率为0.3,现在该区种植30株该种植物,试求以下概率: (1)恰有6株染病概率；(2)前24株未染病的概率；(3)未染病株数超过8株的概率。 4、已知随机变量 ～N（0，1），求（ ＜-1.41 , P（ ≥1.49）,P（O O≥2.58）,P（-1.21≤ ＜0.45 ；并作图表示。 5、已知随机变量 服从N（0，1）。求下列各式的 。 (1)P（ ＜-
＝0.1；0.52；(2)P（- ≤ ＜
=0.42；0.95 6、设 ～N（10, ），P（ ≥12 =0.1056，试求 在区间[6，16]内取值的概率。
显著性检验 一、名词解释 显著性检验
两尾检验 一尾检验 非配对设计
置信度 二、简答题 1、显著性检验的基本步骤是什么？根据什么确定显著水平？ 2、什么是统计推断？为什么统计推断的结论有可能发生错误？有哪两类错误？如何降低犯两类错误的概率？ 3、两尾检验、一尾检验各在什么条件下应用？二者有何关系？ 4、进行显著性检验应注意什么问题？如何理解显著性检验结论中的“差异不显著”、“差异显著”、“差异极显著”？ 5、配对设计与非配对设计有何区别？ 三、应用题 1、规定某种果汁中的VC含量不得低于20g/L。现对某批产品随机抽取10个样品进行检测，得VC含量平均数 19g/L，样本标准差 3.69 g/L，问这批产品合格吗？
2、 现测得某品种玉米自交一代35穗每穗粒重的平均数 356.8g，样本标准差 19.3g ；自交二代30穗每穗粒重的平均数 338.9g ，样本标准差 20.1g。问该品种玉米自交一代与自交二代每穗粒重差异是否显著？ 3、 在前茬作物喷洒过含有机砷杀虫剂的麦田中随机采取14株植株测定砷的残留量，得 7.6mg， 2.17；又在前茬作物从未喷洒过含有机砷杀虫剂的麦田中随机采取13株植株测定砷的残留量，得 5.3mg，
2.26。问在前茬作物喷洒过含有机砷杀虫剂后，是否会使后作植物体内的砷残留量显著提高？
4、 用两种电极测定同一土壤10个样品的pH值，结果如下表。试问两种电极测定的结果有无差异？
A电极 5.78 5.74 5.84 5.80 5.80 5.79 5.82 5.81 5.85 5.78 B电极 5.82 5.87 5.96 5.89 5.90 5.81 5.83 5.86 5.90 5.80 12、 对小麦两品种作吸浆虫抗性试验，甲品种检查590粒，受害132粒；乙品种检查710粒，受害203粒。问这两个品种的抗性是否有显著差异？ 5、 随机抽测5年生的杂交杨树50株，得平均树高 9.36 m，样本标准差 1.36 m。以95%的置信度计算这批杨树高度的置信区间 6、 试验1000粒大豆种子，有620粒发芽，求发芽率在95%置信度下的置信区间。 第五章
方差分析 一、名词解释 方差分析
二、简答题 1、多个处理平均数间的相互比较为什么不宜用t检验法? 3、方差分析的基本假定是什么? 4、进行方差分析的基本步骤为何? 5、两因素系统分组资料的方差分析与交叉分组资料的方差分析有何区别? 6、为什么要作数据转换? 常用的数据转换方法有哪几种? 各在什么条件下应用? 三、计算题 1、在相同栽培条件下，3个玉米品种的产量如下表，试对3个品种产量差异是否显著进行检验。 品种 产
(kg/20m2) 川单18号 16 12 18 18 13 11 15 10 17 18 川单22号 10 13 11 9 16 14 8 15 13 8 川单9号 11 8 13 6 7 15 9 12 10 11 2、为了从3种不同原料和3种不同温度中选择使酒精产量最高的水平组合，设计了两因素试验，每一水平组合重复4次，结果如下表，试进行方差分析。 用不同原料及不同温度发酵的酒精产量 原料 温
度B B1(30℃) B2(35℃) B3(40℃) A1 41 49 23 25 11 12 25 24 6 22 26 11 A2 47 59 50 40 43 38 33 36 8 22 18 14 A3 48 35 53 59 55 38 47 44 30 33 26 19 16、 对5个杂交水稻品种的干物质累计过程进行系统测定，每次测定随机取2个样点，每个样点取5株。测定结果如下，试作方差分析。
各品种在各样点的干物质重量(g/株) 品种A 样点B 干物质重量
1 7.8 8.9 9.2 11.4 10.5 2 12.1 10.6 8.7 9.9 10.1
3 7.4 8.8 8.9 7.8 9.8 4 6.2 6.6 5.3 7.5 8.1
5 12.6 10.2 11.4 11.8 12.1 6 15.2 15.1 12.3 12.5 12.9
7 5.8 4.7 6.6 7.4 7.9 8 6.4 6.8 8.1 7.2 7.9
9 13.8 15.1 13.4 12.6 16.6 10 11.7 17.2 15.6 15.1 15.8 3、下表为4个小麦品种的黑穗病率。试检验各品种黑穗病率差异是否显著。(提示：先作反正弦转换，然后进行方差分析) 品种 黑穗病率() A 0.8 3.8 0.0 6.0 1.7 B 4.0 1.9 0.7 3.5 3.2 C 9.8 56.2 66.0 10.3 9.2 D 6.0 79.8 7.0 84.6 2.8
2检验?第六章
一、名词解释
适合性检验
独立性检验
二、简答题 2检验与t检验、F检验在应用上有什么区别？?1、
2、适合性检验和独立性检验有何区别？ 3、 2检验需作矫正？如何矫正？?什么情况下 三、应用题 1、对紫茉莉花色进行遗传研究，以红花亲本（RR）和白花亲本（rr）杂交，F1（Rr）的花色不是红色，而是粉红色。F2群体有3种表现型，共观察833株，其中红花196株，粉红花419株，白花218株。试检验其分离比例是否符合1:2:1的理论比例？
2、在玉米杂交试验中，用种子紫色甜质与种子白色粉质进行杂交，在F2得4种表现型：紫色粉质921粒，紫色甜质312粒，白色粉质279粒，白色甜质104粒。试检验其分离比例是否符合9: 3:3:1的理论比例（即这两对性状是否独立遗传）？ 3、某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况，随机抽取国光苹果400个，其中完好372个，腐烂28个；随机抽取红星苹果356个，其中完好的324个，腐烂32个，试检验这两种苹果耐贮性差异是否显著？ 4、研究1418个小麦品种的原产地和抗寒能力的关系，得结果于下表。试分析小麦品种抗寒性与原产地是否有关。 原产地 抗寒性 总和 极强 强 中和弱
河北 190 241 107 538 山东 37 213 239 489 山西 79 157 155 391 总和 306 611 501 1418
直线回归与相关 一、名词解释 相关变量
直线回归分析
直线相关分析
离回归标准误
二、简答题 1、回归截距、回归系数与回归估计值 的统计意义是什么？ 2、决定系数、相关系数的意义是什么？如何计算？ 3、直线相关系数与回归系数的关系如何？直线相关系数与配合回归直线有何关系？ 三、应用题 1、 研究某种有机氯农药的用量（ ，kg/666.7O）和施用于小麦后在籽粒中的残留量（ ，10-1mg/kg）的关系，结果列于下表，试作直线回归分析。
（kg/666.7O） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 （10-1mg/kg） 0.7 1.1 1.4 1.8 2.0 2、下表为测定得到的不同浓度鱼藤酮（ ,mg?L-1）对菊蚜死亡率（ ，％）影响的资料。试作回归分析。(提示：先对 作反正弦转换，即 ，再对 与 进行直线回归分析)
2.6 3.2 3.8 4.4 5.1 6.4 7.7 9.5
12 25 33 43 53 68 84 90 第八章 *
多元线性回归与相关分析 一、名词解释 多元回归分析
多元线性回归分析
偏回归系数
复相关系数
最优多元线性回归方程
二、简答题 1、如何建立多元线性回归方程？偏回归系数有何意义？ 2、多元线性回归的显著性检验包含哪些内容？如何进行？ 3、在多元线性回归分析中，如何剔除不显著的自变量？怎样重新建立多元线性回归方程？
试验资料的方差分析
一、简答题 多因素随机区组设计试验资料和单因素随机区组设计试验资料的方差分析法有何异同? 二、应用题 1、有一青饲玉米比较试验，供试品种为A、B、C、D 4个，重复3次、随机区组设计，小区计产面积为20m2, 田间排列和小区生物学产量（kg）如下图，试作方差分析。 A 300.0 C 220.0 D 215.0 B 260.0 I II III D 210.0 B 277.0 A 308.0 C 225.0
B 265.0 D 218.0 C 227.0 A 310.0
5的拉丁方设?
2、有A、B、C、D、E
5个棉花品种比较试验，其中E为对照，采用5 计，小区计产面积100m2，其田间排列和皮棉产量（kg/100m2）如下图，试作方差分析。
C 10.0 B 8.0 A 6.0 D 5.3 E 8.5 D 4.9 A 6.2 E 8.0 B 7.9 C 9.8 B 7.8 C 10.2 D 4.7 E 8.1 A 6.4 A 6.9 E 8.4 B 8.2 C 11.0 D 4.0 E 8.0 D 4.4 C 10.8 A 6.5 B 8.7 3、有一玉米种植密度和施肥量试验，裂区设计，以施肥量作主区因素A，有A1、A2、A3
3个水平，密度为副区因素B，有B1、B2、B3
3个水平。其田间排列图及小区产量（kg）如下图，试作方差分析。 Ⅰ
Ⅱ A1 A3 A2
A1 A2 A3 B3
Ⅳ A3 A2 A1
A2 A3 A1 B1
8.6 包含总结汇报、文档下载、考试资料、外语学习、专业文献、行业论文、党团工作、资格考试以及田间试验与统计分析习题等内容。本文共2页
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田间试验设计基本原则
第二章知识目标： 知识目标：试验误差与试验小区设计 试验误差与试验小区设计 试验小区● 掌握试验误差概念； ● 掌握田间试验设计的基本原则； ● 掌握田间试验小区的排列方法；技能目标： 技能目标：● 学会利用试验设计原则控制试验误差； ● 掌握小区技术； 试验误差（error）是影响试验结果精确性的一个主要原因，它与田间试验设计有很大关 系。田间试验设计，广义理解是指整个试验课题的设计，包括试验方案的确定、小区技术、 相应的资料搜集整理和统计分析方法等； 狭义理解是指小区技术， 特别是重复和试验小区的 排列方法。试验误差来源与 来源与控制 第一节 试验误差来源与控制田间试验的条件是复杂的， 因为受很多不能完全控制的自然因素的影响， 所以在进行田 间试验时， 要讲究设计方法和对试验数据进行正确统计分析， 以便使试验得出准确的结果并 作出正确的判断。一、试验误差概念在田间试验中，试验处理有其真实效应，但总是受到许多非处理因素的干扰和影响， 使试验处理的真实效应不能完全地反映出来。这样，从田间试验得到的所有观察值，既包含 处理的真实效应，又包含许多其他因素的偶然影响。这种因非处理因素的偶然干扰和影响， 而造成的试验结果与真值的偏差，称为试验误差或误差。 试验误差是衡量试验精确度的依据，误差小表示精确度高，误差大则精确度低。 图 2-1 以打靶的情况来比喻准确性和精确性。以中心为理论真值，a 表示 5 枪集中在中 心，准而集中，具有最佳的准确性和精确性，说明试验误差最小；b 表示 5 枪偏离中心有系 统偏差但很集中，准确性差，而精确性甚佳；c 表示 5 枪既打不到中心，又很分散，准确性 和精确性均很差；d 表示 5 枪很分散，但能围绕中心打，平均起来有一定准确性，但精确性 很差。?? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??a 图 2-1bcd打靶图示试验的准确性与精确性显然， 只有试验误差小才能正确而可靠评定处理间差异。 田间试验特点在于注意到试验 设计与统计分析的密切关系， 即运用统计原理指导田间试验设计以降低试验误差， 又用统计方法处理试验结果，以合理地估计试验误差，从而提高田间试验的精确性。 自根据误差的 性质和产生的 原因，应将误差 分成几类。？二、产生差异原因不论进行哪种田间试验，其目的都是 通 过 鉴定比较的方法， 选出增产效果最好的优良品种或者栽培技术措施。 因此就要求试验所设的 各个处理之间都有不同的差异，有的表现在产量上，有的表现在品质好坏上，有的表现在植 株的高矮、茎秆粗细、抗病性、抗倒性、生育期等各种形态特征和生理特性上。但这些差异 并不一定都是由处理不同所造成的，它们来源多种多样，从田间试验结果分析来看，造成各 处理间差异的原因可大致分成以下两方面： 1．处理间差异 生产能力本质上有高低之差。例如，杂交玉米、高粱及水稻品种一般都有明显的杂种优 势，比原来的常规品种产量高；在缺磷的土壤上，施用磷肥比不施肥明显增产。这就说明杂 交品种和常规品种之间，施磷肥和不施磷肥之间的产量有本质上的差异。 2．试验误差 试验误差就是由于受到各种非处理因素的偶然影响， 包括土壤、 小气候、 田间作业质量、 病虫害程度、试验材料本身、人的目视误差等各种因素的不同，给试验结果造成不同程度的 干扰性差异。三、试验误差的来源 试验误差的由于田间试验的对象是活体，而又是在外界环境条件下进行的，外界环境条件复杂而 又变化多端。因此误差是不可避免的，只能降低，不能消除。田间试验研究的核心是提高试 验的精确度，即降低试验误差。要有效降低试验误差，就应了解试验误差的来源。 1．试验地土壤肥力差异 土壤肥力差异是田间试验误差的最主要来源，因土壤形成过程中各种成土因子变异和 长期的耕作过程中各种农事操作等不均一所造成。 表现为具有方向性肥力梯度差异变化和斑 块状的无规律性差异变化。 2．试验材料固有的差异 试验材料差异主要包括供试种子不一致或基因型不纯合、秧苗树苗大小不一、供试肥 料或农药等不均匀性。 3．试验操作管理措施的差异 播种、移栽、施肥、浇灌、中耕除草、病虫害防治等农事操作管理措施的不一致，以 及对一些性状进行观察和测定时，各处理的观察测定时间、标准、人员和所用工具或仪器等 不能完全一致所造成的。 4．偶然性因素引起的差异 试验过程中一些无法预见的原因，如病虫草危害、鸟兽侵袭、人畜践踏、狂风冰雹等 对试验不同小区的危害程度的不一致。 试验误差与试验中发生的人为差错是完全不同的，在试验过程中决不允许发生人为差 错，只要工作仔细严密，人为差错是完全可以避免的。四、试验误差控制途径针对试验误差来源采取相应的措施，使误差降低到最小限度，来提高试验的精确性。 （一）选择同质一致的试验材料 必须严格要求试验材料的基因型要同质一致，尽量选用均匀一致的试验材料，不一致 的 试验材料可分级、分重复使用或充分混合均匀后再使用。 （二）改进操作和管理技术，使之标准化 操作要仔细，一丝不苟，各种操作尽可能做到完全一样。另外，一切管理操作、观察 测量和数据收集都应以区组为单位进行控制， 减少可能发生的差异。 这就是我们后面要讨论 的“局部控制”原理。 （三）控制外界主要因素引起的差异 试验过程中引起差异的外界因素中，土壤差异是最主要的又是最难控制的。通常采用 以下三种措施： 1、正确选择和培养试验地； 2、采用合理的小区技术； 3、应用最佳的试验设计和相应的统计分析。五、正确选择培养试验地 正确选择培养试验地 培养正确选择试验地是使土壤差异减少到最小限度的一项重要措施，对提高试验精确度有 重要作用，一般应考虑以下几个方面： 1．试验地要有代表性 要使田间试验具有代表性，首先试验地要有代表性，即试验地的土壤类型、气候条件、 土壤肥力、 栽培管理水平等应能代表将来推广地区的自然条件和农业条件， 以便使试验结果 能在该地区推广应用。 2．试验地肥力要比较均匀一致 这可以通过观察前茬作物生长的整齐度来判断，凡最近做过试验的田块一般不宜选作 试验地。试验地肥力均匀是提高试验精确性的首要条件，肥力差异会掩盖处理效应，甚至出 现假象。试验地不同部位的表土、底土、地下水位、耕种历史等要力求一致。一般有较严重 斑块状肥力差异的田块， 最好不选为试验地。 一般应在做试验前先进行一次或多次匀地种植。 3．试验地地势要平坦 水田应严格要求田块平坦，以防灌水深浅不一而影响作物生长。旱作或果树、蔬菜等 应尽量选择地势平坦地块， 如果必须在坡地进行试验， 可选择局部肥力相对比较一致的地段。 在坡地上做试验时要特别注意小区的排列， 务使同一重复的各小区设置在同一等高线上， 以 便试验时能局部控制。 4．试验地位置要适当 试验地要尽量避开树木、建筑物、池塘、肥坑、道路等，以免造成土壤肥力和气候条 件的不一致。试验地还要注意家禽、家畜危害，最好离居民点和畜舍远些。 5．试验地要有足够面积和适宜的形状 尽量要保证试验地的面积和形状能够合理安排整个试验。 6．试验地要有土地利用历史记录 这样可通过试验小区技术的妥善设置和排列作适当补救，有利于提高试验精确性。 7．试验地要匀地播种 某些要求严格的试验，在试验地选定后，正式试验前先要进行 1～3 年匀地播种。在整 个试验地上种植单一品种作物，用同样的栽培管理措施，多采用种植密植作物。长期定位试验在匀地播种基础上还要作空白试验。 8．试验地要合理轮作 试验地采用轮换制，使每年的试验能设置在较均匀的地块上。第二节 田间试验设计基本原则田间试验设计主要目的是减少试验误差， 提高试验精确度， 使研究人员能从试验结果中 获得正确的观测值，对试验误差进行正确的估计。为达此目的，田间试验设计应遵循以下三 条基本原则。一、设置重复在田间试验中，同一种处理种植的小区数即为重复（replication）次数。如每种处理种 植了一个小区，则称为一次重复；如每种处理种植了两个小区，则称为二次重复。其中每一 个小区称为一个试验单位（或称试验单元） 。 重复最主要的作用是估计试验误差。 试验误差是客观存在的， 我们只能通过同一处理不 同试验单位间的差异来估计。如果每一处理只有一个试验单位（即同一处理只有一个观测 值） ，那么同一处理内的差异则无法表现和获取，误差也就无法估计。 设置重复的另一个主要作用是降低试验误差， 从而提高试验的精确度。 已经证明试验误 差与重复次数成反比，因此重复多，则试验误差小。有四次重复的试验，其误差仅是只有一 次重复的同类试验的一半。 但重复太多不易管理。 因此不同试验重复次数的多少还要根据具 体情况来确定。二、随机排列随机排列（random assortment）是指每次重复中的每个处理都有同等的机会被安排在任 何一个试验小区上，而不带有任何的主观成见。设置重复可以为误差的估计提供条件，但是 要想获得无偏的试验误差估计值， 则要求我们对各个处理做到随机排列。 因此随机排列与设 置重复相结合，就能够提供无偏的试验误差估计值。 进行随机排列，可以采用抽签法、计算机产生随机数字或利用随机数字表（附表 1） 。 随机数字表的用法将在后面介绍。三、局部控制在田间试验中， 要将所有的非处理因素控制得均衡一致是很难做到的。 但我们可以进行 局部控制（local control） ，即将整个试验环境划分成若干个相对最为一致的小环境（称为区 组或重复） ，再在每个小环境内分别设置一套完整的处理。由于在较小地段内试验环境条件 等非处理因素较易控制。 因此便可以在整个试验环境中分范围分地段地控制土壤差异等非处 理因素。如果试验地有较为明显的土壤差异，最好按肥力梯度划分区组，使区组内相对均匀 一致，每一区组再按处理数目划分小区。这样，能影响试验误差的只限于区组内较小地段细 微的土壤差异， 而与增加重复扩大试验面积所增大的土壤差异无关。 这种布置就是田间试验 的“局部控制”原则。 综上所述，一个好的试验设计，必须根据设置重复、随机排列、局部控制这三个基本原 则合理周密地做出安排。只有这样，我们才能在试验中得到最小的试验误差，获得真实的处 理效应和无偏的试验误差估计。 田间试验设计三个基本原则的关系及作用见图 2-2。设置重复随机排列局部控制无偏估计 误差试验 图 2-2有效地降低 试验误差试验设计的三原则作用与关系示意图由 Fisher 于 20 世纪 20 年代创立的田间试验设计可以大大的提高田间试验的效率。 随机 排列的试验设计强调有合理的试验误差估计， 以便通过试验的表面效应与试验误差相比 较后作出推论，常用于精确度要求较高的试验。顺序排列的试验设计着重在使试验实施 比较方便，常用在处理数量大、精确度要求不高、不需作统计推断的早期试验或预备试 验。第三节 田间试验小区技术在田间试验中，安排一个处理的小块地段就是试验小区，简称小区（plot） 。小区是田 间试验的实施单位。 因此小区排列的合理与否对于提高试验的精确度、 控制试验误差有着重 要的作用。一、试验小区面积在田间试验中，试验小区的面积是不固定的，有时较大，有时很小。通常较大面积小区 能更全面包含试验环境的复杂性， 而小区面积太小则有可能恰好落在较肥或较瘦的斑块型地 段使得小区误差增大。因此，在一定范围内，增大小区面积将会降低试验误差，但二者不是 同比例的， 即试验精确度提高程度往往落后于小区面积的增大程度。 当小区面积增大到一定 程度时，由此所带来的误差降低的效果就不明显了。 通常在确定小区面积时，必须考虑以下几个方面： 1．试验种类 除品种试验的小区面积可以较小外，其他如机械化栽培试验、灌溉试验、病虫害试验等 试验的小区面积均应大些。 2．作物类别 稻麦等种植密度大的小株作物，其试验小区面积应该小些；棉花、甘蔗、玉米等种植密 度小的大株作物，其试验小区面积应该大些。 3．试验地土壤差异 土壤差异大，小区面积应相应大些；土壤差异小，小区面积应相应小些。如土壤差异呈 斑块型，则应设置较大面积的小区。4．育种工作的不同阶段 在整个新品种选育的过程中，品系数由多到少，种子数量由少到多，对试验精确度的要 求由低到高。因此，在育种过程的各个阶段中所采用的小区面积应从小到大。 5．处理数 处理数较多时，小区面积可适当小些。 6．试验过程中取样的需要 如需在试验过程中取样进行各种测定，则应相应增大小区面积。 7．边际效应和生长竞争 边际效应是指小区两边或两端的植株，因占较大空间而表现的差异。因此，小区面积确 定应考虑边际效应的大小， 边际效应大的应相应增大小区面积。 生长竞争是指当相邻小区种 植不同品种的作物或施用不同的肥料时，由于株高、分蘖力或生长期的不同，通常有一行或 更多行受到影响而带来的差异。一般来说，对于这些效应和影响的处理办法，是将小区的每 一边除去 1～2 行，两端各除去 0.3～0.5m 左右，留下面积是准备收获的面积，观察记载及 计算产量均应在此面积上进行，我们将此面积称为收获面积或计产面积。 试验小区面积大小，在考虑上述因素情况下，可参考表 2-1。表 2-1 常用田间试验小区参考面积（m2） 试验地条件和试验性质 作物类型 大株作物 土壤肥力均匀 土壤肥力不均匀 生产性示范试验 微型小区试验 小株作物 谷类作物 谷类作物 稻麦类作物 小区面积 最低限 30 20 60～70 300～250 1 一般范围 60～130 30～100 130～300 600～700 4～8二、试验小区形状与方向小区形状是指小区长度与宽度的比例。 适当的小区形状在控制土壤差异降低试验误差方 面有着重要作用。我们通常采用长方形小区，尤其是狭长形小区，因为狭长形小区相对于正 方形小区， 能更好的包含试验地土壤的复杂性， 从而能相应减少小区间土壤差异以及由此产 生的试验误差。 小区的长宽比可为 3～10：1，甚至可达 20：1。一般而言，小区面积较大时，长宽比以 2～3：1 为宜；小区面积较小时，以 3～5：1 为宜。此外，小区长宽比的确定还应根据试验 地形状、面积及小区多少等因素进行适当调整。 在已知试验地的肥力梯度变化时， 小区的方向必须是长边与肥力梯度变化方向一致。 这 样就使小区方向与肥力梯度变化方向平行， 而区组方向则与肥力梯度变化方向垂直 （图 2-3） 。Ⅰ 2 Ⅱ3175846肥 力 梯 度Ⅲ图 2-3 按土壤肥力变异趋势确定小区排列方向 （Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ代表重复，1、2、……代表小区）当试验地占有不同的前茬时，小区的长边应与不同茬口的分界线垂直。 当试验地为缓坡时， 由于坡上与坡下的土壤水分和养分存在差异， 小区的长边应与缓坡 倾斜的方向平行（图 2-4） 。 正方形小区具有最短的周长， 且计产面积占小区面积的比例最大。 因此有利于降低边际 效应及生长竞争。当我们确实不知土壤差异的表现形式时，宜采用正方形小区，因为在这种 情况下， 正方形小区虽不如狭长形小区那样能获得较高的精确度， 但也不会产生较大的误差。肥大 玉豆 米茬 茬瘠坡度走向三、重复和对照区设置图 2-4小区排列方向示意图前面我们讲过，田间试验中设置重复次数越多，试验误差就越小。但是当重复次数超过 了一定的范围后，不仅误差减少的缓慢，而且因此投入的人力、物力和财力还会大大增加。 所以，重复次数的多少，一般要根据试验所要求的精确度、试验地土壤差异大小、试验材料 数量、 试验地面积以及小区大小等具体情况来确定。 试验精确度要求高的， 重复次数应多些； 试验田土壤差异较大的，重复次数应多些；试验材料多的，重复次数应多些；试验地面积大 的，允许较多重复。一般来说，当小区面积较小时，通常可设置 3～6 次重复；当小区面积 较大时，可设置 3～4 次重复；当进行大面积对比试验时，设置 2 次重复即可。 在一般情况下， 田间试验的一个区组便是一个重复。 试验的全部重复可以排成双排式或 者多排式，甚至也可以与其他试验排在一起，排成双排或者多排，这要根据试验地形状以及 整个试验地的布局来确定， 但重复排列必须遵循局部控制的原则。 若试验地不存在明显的方 向性肥力差异，且处理不多，也可采用单排式。 （图 2-5） 田间试验应设置对照区(check，符号 CK)，作为处理比较的标准。对照应是当地推广的 优良品种或最广泛应用的技术措施。设置对照目的是： （1）在观察和比较试验中的各个处理 时，作为衡量处理优劣的标准； （2）用以估计和矫正试验地的土壤差异。通常一个试验只设 置一个对照，但有时为了适应某种要求，可以同时设置两个或多个对照（如作物品种比较试 验则可同时设置早熟、晚熟两个品种作为对照） 。Ⅰ 单排式 ⅠIIⅢIIⅢⅣ双排式 ⅠⅡⅢⅣ多排式 图 2-5 重复的排列方式四、保护行（区）设置 保护行（在试验地周围设置保护行（通常用 G 表示）的作用是： （1）保护试验材料不受人畜等 外来因素的践踏和损坏； （2） 防止靠近试验地四周小区受到空旷地的特殊环境的影响即边际 效应，使处理间能有正确的比较。 保护行数目视作物种类的具体情况而定。 一般禾谷类作物的保护行应设置 4 行以上。 各 小区之间一般连接种植，不设保护行；各重复之间除有特殊需要可设置 2～3 行外，一般也 不设保护行。 保护行种植品种， 可用对照品种。 由于比供试品种略为早熟的品种可以在供试品种成熟 前提前收割，这样既可以避免与试验小区作物发生混杂、减少鸟兽等对试验区作物的危害， 同时也便于试验小区作物的收割。因此保护行多采用比供试品种早熟的品种。在实际的田间试验过程中，我们对田间 试验的布置和管理有什么样的要求？要 达到什么样的目的呢？五、田间道路设置 田间道路设置为了便于观测计载和田间作业，试验地就设置 0.5～1m 宽的田间道路。 为了尽量节省土 地和减少边际效应， 田间道路不必设置过多。 通常每两排小区之间以及重复与两端保护行之 间设置田间道路，小区与小区之间一般相连种植，不留田间道路。两侧小区与保护行间一般不设置田间道路。若小区间设田埂，则两侧小区与保护行间也设田埂。小结土壤肥力差异误差概念 管理措施的差异 试验误差 误差来源 试验材料的差异控制途径偶然性因素 设置重复基本原理随机排列 局部控制田间试验设计 试验小区的面积试验小区的形状与方向 小区技术 重复和对照的设置 保护行（区）的设置 田间道路设置复习思考题1．什么是试验误差？有何特点。 2．田间试验设计的原则是什么？它们对试验起什么作用？ 3．小区的面积和形状对减少土壤差异有什么作用？如何确定小区面积和形状？ 4．重复次数在降低试验误差上有什么作用？如何确定重复次数？ 5．在田间设计中设置对照和保护区有何意义？ 6．试验误差的来源有哪些？应采取哪些措施降低试验误差？ 7．如何选择和培养试验地？第四节 田间试验设计田间试验设计（field experiment design）广义的理解是指整个试验研究课题 的设计，包括确定试验处理的方案，小区技术，以及相应的资料搜集、整理和统 计分析的方法等；狭义的理解专指小区技术、特别是重复区和试验小区的排列方 法。本节所讨论的试验设计均指狭义的设计。 田间试验设计的主要作用是降低试验误差，提高试验的精确度，使研究人员 能从试验结果中获得无偏的处理平均值以及试验误差的估计量， 从而能进行正确 而有效的比较。科学试验设计是以下面三个基本原则为依据的： 1．重复（replication）试验中同一处理种植的小区数即为重复次数。如每一 处理种值一个小区，则为一次重复；如每处理有两个小区，称为两次重复。 重复的作用是估计试验误差。试验误差是客观存在的，但只能由同一处理的 几个重复小区间的差异估得。同一处理有了两次以上重复，就可以利用重复小区 之间的产量（或其它性状）差异估计误差。如果试验的各处理只种一个小区，则 同一处理将只有一个数值，无从求得差异，亦无法会计误差。 重复的另一主要作用是降低试验误差，以提高试验的精确度。数理统计学已 证明误差的在重复次数的平方根成反比。 重复多， 则误差小， 有四次重复的试验， 其误差将只有二次重复的同类试验的 1/2。此外，通过重复也能更准确地估计处 理效应。因为单一小区所得的数值易受特别高或低的土壤肥力的影响，多次重复 所估计的处理效应比单个数值更为可靠，使处理间的比较更为有效。 2．随机排列（random assortment）随机排列是指一个区组中每一处理都有同 等的机会设置在任何一个试验小区上，避免任何主观成见。进行随机排列，可用 抽签法、计算器（机）产生随机数字法或利用随机数字表（附表 1）。 3．局部控制（local control）局部控制就是将整个试验环境分成若干个相对 最为一致的小环境，再在小环境内设置成套处理，即在田间分范围分地段地 控 制土壤差异等非处理因素，使之对各试验处理小区的影响达到最大程度的一致。 因为在较小地段内， 试验环境条件容易控制一致。 这是降低误差的重要手段之一。 田间试验设置重复目的在降低误差，但是增加了重复，由于相应增加了全试验田 的面积，必然会增大土壤差异。为了克服这各困难，可将试验田按重复次数划分 为差异，最好能按肥力划分区组，使区组内相对均匀一致，每一区组再按供试品 种或处理数目划分小区，安排全套品种或处理。这样，试验误差的来源只限于区 组内较小块地段的微小土壤差异， 而因增加重复面扩大试验田所增大的土壤差异 无关。这种布置就是田间试验的“局部控制”原则。田间试验设计三个基本原则的关系及其作用见示意图。采用上述重复、随机排列和局部控制三个基本原则而用出的田间试验设计， 配合应用适当的统计分析，既能准确地估计试验处理效应，又获得无偏的、最小 的试验误差估计，因而对于所要进行的各处理间的比较能作出可靠的结论。 常用的试验设计方法有 （一）顺序排列的试验设计 1、对比法设计（conteast design） 这种设计常用于少数品种的比较试验及示范试验，其排列特点是每一供试品 种均直接排列于对照区旁边，使每一小区可与其邻旁的对照区直接比较。如图 2.5, 为 8 个品种 3 次重复的对比法排列。 这类设计由于相邻小区特别是狭长形相邻小区之间土壤肥力的相似性，亦可 获得较精确的结果，并有利于实施与观察。但对照区过多，要点试验田面积的 1/3，土地利用率不高，一般重复次数可为 3-6 次，必要时还可适当增加。每一 重复内的各小区都是顺序排列。重复排列多排时，不同重复内小区可排列成阶梯 式或逆向式，以避免负一处理的各小区排在一直线上。 1 7 5 CK CK CK 2 8 6 图 1.1 3 1 7 CK CK CK 4 2 8 5 3 1 CK CK CK 6 4 2 7 5 3 CK CK CK 8 6 48 个品种 3 次重复对比排列（阶梯式）2、间比法设计（interval contrast design） 在育种试验前期阶段如鉴定圃试验供试的品系（种）数多，要求不太高，而 用随机区组排列有困难，可用此法。间比法设计的特点是，在一条地上，排列的 第一个小区和末尾的小区一定是对照（CK）区，每二对照区之间排列相同数目 的处理小区，通常是 4 或 9 个，重复次。各重复可排成一排或多排式。排成多排 时，则可采用逆向式（图 2.6）。如果一条土地上不能安排整个重复的小区，则 可在第二条土地上接下去， 但是开始时仍要种一对照区， 称为额外对照 （Ex.CK） 如图 2.7. C K C K C K C K 2 1 1 1 C 0 9 8 7 K C 1 2 3 4 K 1 2 3 4 C K 1 1 1 1 C 6 5 4 3 K C 5 6 7 8 K 5 6 7 8 1 0 1 1 2 1 1 9 0 9 1 1 1 0 1 1 1 C 1 2 K 3 C 9 8 K 1 C 1 2 K 3 1 1 1 C 1 4 5 6 K 7 C 7 6 5 4 K 1 1 1 C 1 4 5 6 K 7 1 1 2 C 8 9 0 K C 3 2 1 K 1 1 2 C 8 9 0 K图 1.2 20 个品种 3 次重复的间比法排列，逆向法 （Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ代表重复 ；1、2、3…代表品种；CK 代表对照）C C 1 1 1 C 1 1 1 1 C C C 1 2 3 4 9 1 2 3 4 5 6 7 8 K K 0 1 2 K 3 4 5 6 K K K Ⅰ→ Ⅱ→ C 1 1 1 1 C 1 1 1 C C C 1 1 1 1 C 9 8 7 6 5 4 3 2 1 K 6 5 4 3 K 2 1 0 K K K 6 5 4 3 K ←Ⅲ 图 1.3 16 个品种 3 次重复的间比排列， 两行排 3 重复及 CK 的设置 （Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ代表重复 ；1、2、3…代表品种；CK 代表对照） 顺序排列设计的优点是设计简单， 操作方便， 可按品种成熟期、 株高等排列， 能减少边际效应和生长竞争。但缺点是这类设计增设对照，并安排重复区以控制 误差，但各处理在小区内的安排不随机，所以估计的试验误差有偏性，理论上不 能应用统计分析进行显著性测验，尤其是有明显土壤肥力梯度时，品种间比较将 会发生系统误差。 （二）随机排列的试验设计 1、完全随机设计（completely random design） 完全随机设计将各处理随机分配到各个试验单元（或小区）中，每一处理的 重复数可以相等或不相等，这种设计对试验单元的安排灵活机动，单因素或多因 素试验皆可应用。例如要检验三种不同的生长素，各一个剂量，测定对小麦苗高 的效应，包括对照（用水）在内，共 4 个处理，若用盆栽试验每盆小麦一个单元， 每处理 4 盆，共 16 盆。随机排列的将每盆标号 1,2,……，16 盆。随机排列时将 每盆标号 1，2，……16，然后查用随机数字表或抽签法或计算机（器）随机数 字发生法得第一处理为（14，13，9，8），第二处理为（2，7，1，15）余下（3， 4，10，16）为第四处理。这类设计分析简便，但是应用引类设计必须试验的环 境因素相当均匀，所以一般用于实验室培养试验及网 、温室的盆钵试验。 2、 随机区组设计 （randomized blocks design） 亦称完全随机区组设计 （random complete block design） 这种设计的特点是根据“局部控制”的原则，将试验地按肥力程度划分为等 于重复次数的区组，一区组安排一重复，区组内各处理都独立地随机排列。这是 随机排列设计中最常用而最基本的设计。 随机区组设计有以下优点：（1）设计简单，容易掌握；（2）富于伸缩性， 单因素、多因素以及综合性的试验都可应用；（3）能提供无偏的误差估计，并 有效地减少单位单向的肥力差异，降低误差；（4）对试验地的地形要求不严， 必要时，不同区组亦可分散设置在不同地段上。不足之处在于这种设计不允许处 理数太数，一般不超过 20 个。因为处理多，区组必然增大，局部控制的效率降 低，而且只能控制一个方向的土壤差异。 随机区组在田间布置时，应考虑到试验精确度与工作便利等方面，以前者为 主。设计的目的在于降低试验误差，宁使区组之间占有最大的土壤差异，而同区 组内各小区间的变异应尽可能小。一般从小区形状而言，狭长形小区之间的土壤 差异为最小， 而方形或接近方形的区组之间的土壤差异大。 因此， 在通常情况下， 采用方形区组和狡长形不眍能提高试验精确度。在有单向梯度时，亦是如此，但 必须注意使区组的划分与梯度垂直， 而区组内小区长的一边与梯度平行 （图 2.8） 。 这样既能提高试验精确度，同时亦能满足工作便利的要求。如处理数较多，为避 免第一小区与最末小区距离过远，可将小区布置成两排（图 2.9）Ⅰ 7 1 3 4 2 5 8 6 肥力梯度Ⅱ 4 3 6 8 1 2 7 5Ⅲ 2 1 8 7 6 4 5 3Ⅳ 1 7 5 3 4 8 6 2图 1.4 Ⅰ 3 6 8 13 1 4 10 7 15 14 2 12 9 58 个品种 4 个重复的随机区组排列 Ⅱ Ⅲ16 11图 1.516 个品种 3 个重复的随机区组，小区布置成两排 如上所述， 若试验地段的限制， 使一个试验的所有区组不能排列在一块土地上时， 可将少数区组设在另一地段，即各个区组可以分散设置，但一区组内的所有小区 必须布置在一起。 3、拉丁方设计（Iatin square design） 拉丁方设计将处理从纵横两个方向排列为区组（或重复），使每个处理在每一列 和每一行中出现的次数相等（通常一次 ），所以它是比随机区组多一个方向进 行局部控制的随机排列的设计。如图 2.10 所示为 5×5 拉丁方。每一直行及每一 横行都成为一区组或重复，而每一处理在每一直行或横行都只出现一次。所以， 拉丁方设计的处理数、重复数、直行数、横行数均相同。由于二个方向划分成区 组，拉丁方排列具有双向控制土壤差异的作用，即可以从直行和横行两个方向消 除土壤差异，因而有较高的精确度。 拉丁方设计的主要优点为精确度高，但缺乏伸缩性，因为在设计中，重复数 必须等于处理数，两者相互制约。处理数多，则重复次数必然少，导致试验估计 误差的自由度太少，鉴别试验处理间差异的灵敏度不高。拉丁方设计的通常应用 范围只限于 4-8 个处理。当在采用 4 个处理的计，即用 2 个（4×4）拉丁方。此 外， 布置这各设计时， 不能将一直行或一横行分开设置， 要求有整块平坦的土地， 缺乏随机区组那样的灵活性。 第一直行和第一横行均为顺序排列的拉丁方称标准方。拉丁方甚多，但标准 方较少。如 3×3 只有一个标准方。 A B C B C A C A B 将每个标准方的横行和直行进行调换，可以化出许多不同的拉丁方。一般而 论，每个 K×K 标准方，可化出 K！（K-1）！个不同的拉丁方。进行拉丁方设计时，首先应根据处理数 k 从拉丁方的标准方表中选定一个 K ×K 的标准方。但在实际应用上，为了获得所需的拉丁方，可简捷地在选择标准 方（表 2.1）的基础上进行横行、直行及处理的随机。 表 1.1 (4×4)―（6×6）的选择标准方
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