SPSS详细操作：两因素重复测量的方差分析
一、问题与数据
某研究者拟评估海水淹溺后残留于肺内的海水是否可导致严重的肺损伤，建立动物模型。将12只杂种犬随机分为两组，一组海水灌注右肺，另一组海水灌注全肺，每组6只。每只犬分别于海水灌注前以及灌注后5min、30min、60min、120min检测氧分压PaO2(kPa)。（案例来自于刘桂芬《医学统计学》）
（1）不同灌注处理对肺部氧分压有何作用？
（2）时间是否也会产生影响？
（3）两者之间是否存在交互作用？
表1. 海水灌注前后两组杂种犬的PaO2(kPa)测定结果
二、对数据结构的分析
整个数据资料涉及两组研究对象，旨在比较两组灌注部位氧分压有无差别。与我们以往所知道的完全随机设计或者随机区组设计（研究对象被随机分配到各处理组，观察各组结局指标一次测量结果）不同，本研究对结局指标（氧分压）进行了多次测量；另外，每个观察对象在灌注前以及灌注后5min、30min、60min、120min检测的氧分压PaO2(kPa) 是相关的。这就是我们常见的重复测量设计。
由于重复测量时，每个个体的测量结果之间存在一定程度的相关，违背了方差分析数据独立性的要求，如果仍使用一般的方差分析，将会增加犯I类错误的概率，所以重复测量资料有相对应的方差分析方法。
重复测量方差分析要求各时点指标变量满足球形假设(Sphericity 假设)，通常用Mauchly方法检验是否满足球形假设，若检验结果P&0.05，认为满足；若P&0.05，则不满足。当资料满足球形假设时，可直接进行一元方差分析；不满足时，应以多元方差分析结果为准（图1）。
图1. 两因素重复测量方差分析
三、SPSS分析方法
1. 数据录入
(1) 变量视图
(2) 数据视图
2. 选择Analyze→General Linear Model→Repeated Measures
3. 选项设置
(1) Within-Subject Factor Name框中输入“time”，Number of Levels框输入“5”（这里因为每个研究对象重复测量了5次）→Add→Define
(2) 主对话框设置：将各时间点观测变量t0-t120放入Within-Subjects Variables(Time)框中→将分组变量group放入Between-Subjects Factor(s)框中。
(3) Model设置：Specify Model默认Full factorial，输出处理因素和时间的主效应，以及两者的交互效应检验的结果。Sum of squares选择Type Ⅲ，这里适用于平衡数据，即各组样本例数相同。对于非平衡数据，选择Type Ⅳ → Continue。
(4) Plots设置：将time放入Horizontal Axis框，group放入Separate Lines框→ Add → Continue，这里定义横坐标为time，分组为group，绘制time与group的轮廓图。
(5) Post Hoc设置：如果group≥3组，可将group放入Post Hoc Tests for框中，勾选恰当的检验方法，进行两两比较。本案例中仅有两组，不需要设置→Continue
(6) Options设置：勾选Deive statistics，用于不同处理组各个时点指标变量的统计描述→Continue→OK
四、结果解读
表2. 统计描述
表3. 球形检验结果
表4. 组内因素的多元方差分析检验结果
表5. 组内因素的一元方差分析检验结果
表6. 组间因素的一元方差分析检验结果
图2. 时间与处理因素轮廓图
（1）组内比较：本案例中球形检验结果P=0.022&0.05，数据不满足球形假设，应以多元方差分析结果为准 ，即表4第1行和第5行（SPSS会给出4种检验方法，一般以Pillai's Trace结果为准），同时也可以参考校正后的一元方差分析结果，多推荐Greenhouse-Geisser的校正结果，即表5第2行和第6行。这里time和time*group均有P&0.05，提示各个时点指标变量存在差异，且处理因素对于指标变量的作用会随着时间的变化而变化（可参考图2）。
如果这里数据满足球形假设，可直接进行一元方差分析，无需校正，应采用表5第1行和第5行结果。
（2）组间比较：表6给出处理因素group的方差分析，P&0.001，提示不同灌注部分之间氧分压存在差异。
五、撰写结论
不同灌注部位处理的肺部氧分压差别有统计学意义，全肺灌注的氧分压低于单肺灌注的氧分压；灌注海水的时间也有影响，海水灌注后，犬的氧分压逐渐下降，到灌注后60min达到最低，之后有小幅上升；灌注部位和时间之间存在交互效应，随灌注时间的延长，单肺灌注与全肺灌注氧分压下降幅度不同，以全肺灌注组的下降幅度最大。
多因素重复测量的方差分析往往存在多个处理因素，这时候需要单独考虑多个处理因素之间的交互作用，若一个研究有两个处理因素，即group1和group2，这时SPSS中Model设置先使用默认的Full factorial，会考虑group1*group2交互是否存在，如果交互检验不存在统计学意义，需要进一步使用Custom进行自定义，仅考虑group1和group2的主效应（如下图），并对结果进行相应的解读。
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SPSS试验设计与重复测量数据分析,文彤老师,【课程大纲】
一、实验设计
2 仅考虑主效应的设计方法
3 交叉设计
4 考虑交互效应的设计方法
5 误差项变动的特殊设计
二、重复测量设计的数据分析
6 多元方差分析模型
7 重复测量方差分析模型
9 广义估计方程
【学员基础】
有EXCEL软件的基本使用经验即可，不要求事先接触过SPSS。
学员不要求事先掌握统计分析的基本知识，课程中会一并加以讲解，但事先掌握此类知识将会大大有助于学习本课程。
【配套教材】（需自备）
首选：张文彤 编著. 《SPSS统计分析基础教程》（第3版）. 高等教育出版社, 2017.4
备选：张文彤，邝春伟 编著. 《SPSS统计分析基础教程》（第2版）. 高等教育出版社, 2011.11（缺少SPSS 25新增功能的讲解）
适用人群：适合需提升竞争力、提升工作效率、喜欢用数据说话的职场人士，如从事产品、运营、市场、分析等[转载]SPSS学习笔记之——重复测量的多因素方差分析
重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。重复测量数据在科学研究中十分常见。
分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。
球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。&
新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征[11]。血管内皮生长因子(vascular
endothelial growth
factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。　　　
将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组（PS组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。PS组患儿给予牛肺表面活性剂PS
70mg/kg治疗。采集PS组及对照组患儿0小时，治疗后24小时和72小时静脉血2ml，离心并提取上清液后保存备用并记录血清中VEGF的含量变化情况。　　　
结果如下：&
3、统计分析&
建立数据文件
变量视图：
数据视图：
菜单选择：
首先进入如下对话框，在“被试内因子名称”中输入“time”，“级别数”输入3，因为每个患者重复测量了3次。
后点击“添加”按钮。此时下方“定义”按钮变为可用，点击进入下列对话框：
将“group”选入“因子列表”框，t1-t3分别选入“全体内变量（time）”框内，如下图所示：
点击右上角“模型”按钮，进入以下对话框，选择“设定”，将“time”选入“全体内模型”框，“group”选入“群体间模型”框，“构建项”选择“主效应”。下方的平方和选“类型III”，这是对于平衡数据。如果两组样本量不等，则选择“类型IV”。&
&点击“继续”返回，点击“绘制”按钮。进入下面对话框：将“time”选入“水平轴”，group选入“单图”，然后点击“添加”按钮，下面框中会显示“time*group”。
&点击“继续”返回，点击“两两比较”按钮，将group选入右侧“两两比较检验”框中，选中复选框“LSD”。&
&点击“继续”返回，点击“选项”按钮，进入下面对话框：将time选入“显示均值框”，选中“比较主效应”复选框，选中下方“描述统计”复选框。
下方显著性水平设为0.05。点击“继续”返回，点击“确定”输出结果。&
4、结果解读：
这是一个关于各个时间点的两组数据描述性统计。&
这是球形检验结果，p=0.001&0.05，所以不满足球形分布假设，需要进行多变量方差分析或者自由度调整，SPSS接下来会给出以上两种结果。&
这是进行多变量方差分析的结果，给出了4种统计量，它们的检验结果一致，time的P&0.001，说明各个时间点的数据的差异有统计学意义，time*group的P&0.05，说明时间和分组无交互作用，说明时间因素（即0小时、24小时、72小时）的作用不随分组（即治疗组和对照组）的不同而不同。&
所谓“主体内”，即是重复测量的各个时间点。上表是用各个时间点进行分组的方差分析表，给出4种统计量，第一种为满足球星假设的情况，后三种对自由度进行了校正，本题目中不满足球形分布假设，只能看下面的三种检验方法。结果解释同上一个表。&
&这是对分组的方差分析，对变量进行如下的变换：y=(t1+t2+t3)/sqrt(3)。P=0.043&0.05，说明有治疗组与对照组之间有统计学差异。　　　
&这个图可以直观地看出测量指标随时间的变化趋势。治疗组与对照组两组资料随时间变化的趋势大致相同，治疗组血清中VEGF的含量较对照组呈下降趋势，说明治疗组的效果优于对照组。&
我们还可以给出在每个时间点上两个分组之间的比较，需要用到多变量方差分析：操作步骤如下：跟之前操作类似，不赘述，看图就行。
&结果输出&
每个时间点上两组之间的比较（即分别比较0小时、24小时及72小时时对照组和治疗组的数据）结果显示0小时时P﹥0.05，治疗组和对照组之间没有统计学差异，而24小时和72小时时P﹤0.05，治疗组和对照组两组间有显著的统计学差异。
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