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机械工程测试技术（刘培基）第二章信号描述及其分析2—1描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具?如何进行描述?周期信号是否可以进行傅里叶变换?为什么?2—2求指数函数的频谱。2—3求周期三角波(图2—5a)的傅里叶级数(复指数函数形式)。2—4求图2-15所示有限长余弦信号的频谱。设2—5当模拟信号转换为数字信号时遇到哪些问题?应怎样解决?第三章测试系统的基本特性3—1测试装置的静态特性指标主要有哪些?它们对装置的性能有何影响?3—2什么叫一阶系统和二阶系统?它们的传递函数、频率响应函数及幅频和相频特性表达式是什么?3—3求周期信号工通过传递函数为的装置后所得到的稳态响应。3—4一气象气球携带一种时间常数为的一阶温度计，并以的上升速度通过大气层。设温度随所处的高度按每升高下降的规律变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。在处所记录的温度为。试问实际出现的真实高度是多少?3—5某传感器为一阶系统，当阶跃信号作用在该传感器时，在时，输出；时，输出；在时，输出，试求该传感器的时间常数。3—6求信号通过—阶系统后的输出。设该系统时间常数，系统的静态灵敏度为。3—7某测试系统频率响应函数为；试求该系统对正弦输入的稳态响应。3—8单位阶跃信号作用于一个二阶装置之后，测得其响应中产生了数值为2.25的第一个超调量峰值。同时测得其衰减振荡周期为。已知该装置的静态增益为5，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。3—9设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为1000Hz，阻尼比，问使用该传感器作频率为500Hz的正弦力测试时，其幅值比和相角差各为多少?若该装置的阻尼比可改为，问和又将作何种变化?3—10如何理解信号不失真测试的条件?若要求输入信号通过系统后反相位，则对系统有何要求?常用传感器原理及应用4—1金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别?各有何优缺点?应如何根据具体情况选用?4—2有一电阻应变片，其R=120，灵敏度K=2，设工作时的应变为1000，问R=?若将此应变片接成图4—26所示的电路，试求：1)无应变时电流表示值；2)有应变时电流表示值；3)电流表指示值的相对变化量；4)试分析这个变化量能否从电流表中读出?4—3许多传感器采用差动形式，差动传感器有何优点?4—4一电容式传感器，其圆形极板半径r=4mm，初始工作间隙=0.3mm，若工作时极板间隙的变化量时，电容变化量是多少?4—5何为压电效应和逆压电效应?常用的压电材料有哪几类?4—6压电式传感器的测量电路为什么常用电荷放大器?4—7何为霍尔效应?其物理本质是什么?4—8分别用光电元件和霍尔元件设计测量转速的装置，并说明其原理。信号的变换与处理5—1在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片金属电阻应变片R1和R2，接入点桥。若应变片的阻值R=120，灵敏度K=2，钢的泊松比=0.285，桥压U0=3V，当应变片受到的应变为1000时，求点桥的输出电压。5—2什么是滤波器的分辨力？与哪些因素有关？5—3分别设计一个截至频率为1kHz的二阶有源低通滤波器和一个截至频率为100kHz的二阶有源高通滤波器。5—4调幅波是否可以看成是调制信号与载波信号的叠加？为什么？5—5说明相敏检波器的作用和基本原理。随机信号分析6—1概率密度函数的物理意义是什么?它和均值、均方值有何联系?6—2自相关函数和互相关函数在工程上有何应用?举例说明。6—3已知一个随机信号的自功率谱密度函数为，将其输入到频率响应函数为的系统中，试求该系统的输出信号的自功率谱密度函数，以及输入、输出函数的互功率谱密度函数。机械位移测量7—1哪些类型的传感器适合于100mm以上的大量程位移测量?7—2变极距电容传感器的线性范围如何、它适合高精度微小位移测量否?还有哪些类型的传感器适合高精度微小位移测量?7—3数字式位移传感器有哪些种类?阐述其各自的工作原理?7—4采用四细分技术的增量式轴角编码器，参数为2048p/r，与螺距为2mm的丝杠相联接。实测轴角编码器在1s的时间内输出了411648个脉冲，请计算丝杠转过的圈数、与之配合的螺母移动的直线位移及螺母移动的平均速度。7—5有一差动电容传感器，动极板处于中间位置时两个电容器的电容均为20pF，正弦激励源的电压峰－峰值为12V、频率为15kHz，请完成：(1)设计一个电桥电路，具有电压输出的最大灵敏度；(2)计算传感器以外两个桥臂的匹配阻抗值；(3)传感器电容变化量为lpF时，桥路的输出电压为多少?振动的测量8—1何谓相对式测振传感器?何谓惯性式测振传感器?它们之间有什么不同?8—2要使惯性式位移传感器、惯性式速度传感器和惯性式加速度传感器的输出量能够准确地反映被测物体的振动参数，它们各应该满足什么条件?8—3已
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机械工程测试技术（刘培基）
信号描述及其分析
描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具?如何进行描述?周期信号是否可
以进行傅里叶变换?为什么?
求指数函数的频谱。
求周期三角波 图2―5a 的傅里叶级数 复指数函数形式 。
求图2-15所示有限长余弦信号的频谱。
当模拟信号转换为数字信号时遇到哪些问题? 应怎样解决 第三章
测试系统的基本特性
3―1 测试装置的静态特性指标主要有哪些?它们对装置的性能有何影响?
3―2 什么叫一阶系统和二阶系统?它们的传递函数、频率响应函数及幅频和相频特性
表达式是什么?
3―3求周期信号工通过传递函数为的装置后所得到的稳态响应。
3―4 一气象气球携带一种时间常数为的一阶温度计，并以的上升速度通过大气层。设温度随所处的高度按每升高下降的规律变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。在处所记录的温度为。试问实际出现的真实高度是多少?
3―5 某传感器为一阶系统，当阶跃信号作用在该传感器时，在时，输出；
时，输出；在时，输出，试求该传感器的时间常数。
3―6 求信号通过―阶系统后的输出。设该系统时间常数，系统的静态灵敏度为。
3―7 某测试系统频率响应函数为；试求该系统对正弦输入的稳态响应。
3―8 单位阶跃信号作用于一个二阶装置之后，测得其响应中产生了数值为2.25的第一个超调量峰值。同时测得其衰减振荡周期为。已知该装置的静态增益为5，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
3―9 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为1000Hz，阻尼比，问使用该传感器作频率为500Hz的正弦力测试时，其幅值比和
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