13、正方形ABCD的边长为6cm，M、N分别为；14、若a、b满足关系；式，?b试求；.y?a?b?x的值；15、在△ABC中，AB=13，BC边上的高AD；16、如图所示，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D；ADB；17、如图，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平；AEF；18；、2007?a?a，则a?20072?_____；19、已知△ABC的三边a、
13、正方形ABCD的边长为6cm，M、N分别为AD、BC边的中点，将点C折至MN上，落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE的长等于__________cm．
14、若a、b满足关系
式，?b试求
y?a?b?x的值
15、在△ABC中，AB=13，BC边上的高AD=12，AC=15，求BC的长度.
16、如图所示，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D点，且CD2=AD?DB，试说明：△ABC为直角三角形.
17、如图，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，E是垂足，交BC于D，DG⊥AD于D，且DG=BD，AC=8，CD=6，求△BDG的面积.
、2007?a?a，则a?20072?____________．
19、已知△ABC的三边a、b、c
满足等式a2?b?2?6a?7，试判断△ABC的形状．
?20? ?第三章
位置与坐标
1、平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
2、象限：为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。 3、点的坐标的概念
对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当a?b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 平面内的点与有序实数对是一一对应的。 4、各象限内点的坐标的特征
点P(x,y)第一象限?x?0,y?0（+ +） 点P(x,y)第二象限?x?0,y?0（- +） 点P(x,y)第三象限?x?0,y?0（- -）
点P(x,y)第四象限?x?0,y?0（+ -） 5、坐标轴上的点的特征
点P(x,y)在x轴上?y?0（x轴上的点纵坐标为0） 点P(x,y)在y轴上?x?0（y轴上的点横坐标为0）
点P(x,y)在x轴上，又在y轴上?x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点 6、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等?（直线y?x）
点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数?（直线y?-x） 7、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
8、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
关于x轴对称?横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）
关于y轴对称?纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）
总述，关于哪个轴对称哪个坐标不变，另一个坐标互为相反数
点P与点p’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）
9、点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：
（1）点P(x,y)到x轴的距离等于y（2）点P(x,y)到y轴的距离等于x （3）点P(x,y)到原点的距离等于x2?y2 10、坐标变化与图形变化的规律：
1、已知点A（4，y），B（x，?3），若AB∥x轴，且线段AB的长为5，则xy?（
D．?3或27 2、已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中，A，B两点在第一象限内，OA与x轴的夹角为30°，那么B点的坐标是（
B．） D．以上答案都不正确
3、如图，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半
轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA的最小值是（
4、在直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO是正三角形，若点B的坐标是（?2，0），则点A的坐标是____________.
3b?2）5、已知点P（2a?4，3）和点Q（?4，关于原点对称，那么a?b?_________.
6、若点A（a，2b?4）在某象限的角平分线上，点B的坐标是（0，6），直线AB平行于x轴，则a?b?_____________.
7、已知点A（2a?8，2?a）是第三象限内的点，且横、纵坐标都是整数，则点P的坐标是________________.
8、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有___________个.
9、如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点
B（0，点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB线OM对称，求点M的坐标.
10、图中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标.
知识点： 1、函数：
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
2、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。
3、由函数关系式画其图像的一般步骤
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
4、正比例函数和一次函数
（1）一次函数的形式y?kx?b（k，b为常数，k?0），
正比例函数的形式y?kx（k为常数，k?0）正比例函数是特殊的一次函数 （2）一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数y?kx?b的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数y?kx的图像是经过原点（0，0）的直线。
5、一次函数的性质和正比例函数的性质
（1）当k&0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大； （2）当k&0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
k的决定直线的倾斜程度，k越大直线越陡，k越小直线越缓
b代表与y轴交点的纵坐标。
当b&0 直线交y轴正半轴 b&0直线交y轴负半轴 6、一次函数与y轴的交点坐标为（0，b）；一次函数与x轴的交点坐标，令y
等于0，求出x的值.即（―，0）。
k7、一次函数与坐标轴围成的三角形面积：
×（与x轴的交点横坐标的绝对值）×（与y轴的交点纵坐标的绝对值） 2
8、两个一次函数k1=k2,b1 ≠ b2两直线平行
k1≠k2,b1= b2两直线相交于y轴上的点（0，b）
k1×k2=-1.两直线垂直
9、直线y=2x向上平移三个单位得到y=2x+3，向下平移三个单位得到y=2x-3 10、在实际问题的图像常取在第一象限，读图时注意x轴y轴代表的信息，若图中有两条直线应标注各个直线的名称。 11、一次函数与一元一次方程的关系：
由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应x的值．
从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．
1、一次函数y?kx?b的图象经过点（m，1）和点（－1，m），其中m?1，则k、b应满足的条件是（
A．k?0，b?0 B．k?0，b?0 C．k?0，b?0
D．k?0，b?0 2、已知四条直线y?kx?3，y??1，y?3和x?1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（
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北师大八年级数学上册3.2平面直角坐标(1)课件+导学案+练习详细信息
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北师大八年级数学上册3.2平面直角坐标(1)课件+导学案+练习3.2平面直角坐标系教案（1）教学目标知识与技能1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义；3、会用坐标表示点。过程与方法1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。情感态度与价值观明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。教学重点平面直角坐标系和点的坐标；教学难点根据点的位置写出点的坐标。教学过程一、复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。[投影1]如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3。坐标为－4的点在数轴上的什么位置？在点C处。这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?二、平面直角坐标系我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。如图，水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。二、点的坐标如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4)。类似地,请你根据课本41面图6.1-4,写出点B、C、D的坐标.B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0).注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。三、四个象限建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。[投影2]做一做：课本43面练习1题。思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。2、各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.四、课堂练习1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________.注意：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离。2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______.3、点M(-2,3)在第象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2,-3)在____象限，点Q(2,3)在____象限.五、课堂小结1、平面直角坐标糸及有关概念；2、、已知一个点，如何确定这个点的坐标.3、坐标轴上的点和象限点的特点。作业：课本61面1、2；3.2平面直角坐标系（1）练习题1．点A（）所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．点B（）在（）上A、在x轴的正半轴上B、在x轴的负半轴上C、在y轴的正半轴上D、在y轴的负半轴上3．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A、（）B、（）C、（）D、（）4．&若点P（x,y）的坐标满足=0，则点P的位置是（）A、在x轴上B、在y轴上C、是坐标原点D、在x轴上或在y轴上5、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（）A、（－1，1）B、（－1，2）C、（－2，1）D、（－2，2）6、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位7．线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）AA1（），B1（）BA1（），B1（0，5）CA1（）B1（-8，1）D、A1（）B1（）8.已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9、点P（m＋3,m＋1）在直角坐标系得x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）10．如图1为某地区A、B、C、D四座城市，附近要建一所核电站E，向四座城市供电，试建立适当的直角坐标系，写出各点的坐标___________________________________________________________________.11.在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（），x轴上的点的坐标的特点是坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是坐标为0。12、已知，则点（，）在13、在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于个单位长度14、已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB＝5，则B的坐标为15．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（，）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（，）；将点向上平移3单位长度可得对应点（，）；将点向下平移3单位长度可得对应点（，）。.16．在平面内两条互相且的数轴，就构成了平面直角坐标系。水平的数轴称为轴或轴，取向的方向为正方向；竖直的数轴称为轴，又称轴，取向的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的17.如图2所示,点A的坐标为_______,点A关于x轴的对称点B的坐标为______,点B关于y轴的对称点C的坐标为________.18、如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?20.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0）（1）请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD。（2）求四边形ABCD的面积。
期中试卷｜一年级（ ）二年级（
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＞＞＞下列说法不正确的是[]A．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的B．..
下列说法不正确的是
A．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的B．在x轴上的点纵坐标为零C．在y轴上的点横坐标为零D．平面直角坐标系把平面上的点分为四部分
题型：单选题难度：偏易来源：北京同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“下列说法不正确的是[]A．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的B．..”主要考查你对&&平面直角坐标系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面直角坐标系
平面直角坐标系定义：在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。特殊位置的点的坐标的特点：1.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。2.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。3.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。4.点到轴及原点的距离点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的平方根；对称点：1.关于x轴成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反）2.关于y轴成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同）3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反）
点的符号：横坐标 纵坐标第一象限：（+，+）正正第二象限：（-，+）负正第三象限：（-，-）负负第四象限：（+，-）正负x轴正半轴：（+，0）x轴负半轴：（-，0）y轴正半轴：（0，+)y轴负半轴： (0，-）x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。原点：（0，0）注：以数对形式（x，y）表示的坐标系中的点（如2，-4），“2”是x轴坐标，“-4”是y轴坐标。其他公式：1.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。2. 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。3.二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。4.一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。5.y轴上的点，横坐标都为0。6.x轴上的点，纵坐标都为0。7.坐标轴上的点不属于任何象限。8.一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。9.一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。10.与x轴做轴对称变换时，x不变，y变11.与y轴做轴对称变换时，y不变，x变12.与原点做轴对称变换时，y与x都变应用：用直角坐标原理在投影面上确定地面点平面位置的坐标系：与数学上的直角坐标系不同的是，它的横轴为X轴，纵轴为Y轴。在投影面上，由投影带中央经线的投影为调轴、赤道投影为横轴（Y轴）以及它们的交点为原点的直角坐标系称为国家坐标系，否则称为独立坐标系。坐标方法的简单应用：1.用坐标表示地理位置2.用坐标表示平移在测量学中使用的平面直角坐标系统，包括高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系。通常选择：高斯投影平面(在高斯投影时)或测区内平均水准面的切平面(在独立地区测量时)作为坐标平面；纵坐标轴为x轴，向上(向北)为正；横坐标轴为y轴，向右(向东)为正；角度(方位角)从x轴正向开始按顺时针方向量取，象限也按逆时针方向编号。
发现相似题
与“下列说法不正确的是[]A．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的B．..”考查相似的试题有：
684083727828670339734317710617738810本题难度：0.68&&题型：选择题
下列说法正确的是（　　）
A、若ab=0，则点P（a，b）表示原点B、点（1，-a2）在第四象限C、已知点A（2，3）与点B（2，-3），则直线AB平行x轴D、坐标轴上的点不属于任何象限
来源：学年湖北省武汉市武珞路中学七年级（下）期末数学试卷 | 【考点】点的坐标．
下列说法正确的是（　　）
A、把5克盐放人100克水中配成盐水，盐水的含盐率是5%．B、百分数就是一个分母是100的分数；C、一个合数至少有三个因数D、
下列说法正确的是（　　）
A、因为4×9=36，所以36是倍数，4和9是因数B、在分数中，分母越大，它的分数单位反而越小C、分母是8的真分数一共有8个D、
下列说法正确的是（　　）
A、个位上是0或5的数一定只能是5的倍数B、表示气温的变化情况只能选用条形统计图C、一个自然数不是素数就是合数D、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大8倍，积就扩大8倍
关于正反比例，下列说法正确的是（　　）
A、两种相关联的量，不成正比例就成反比例B、圆的面积与它的半径成正比例C、在一定的时间里，生产每个零件所用的时间与生产零件的个数成反比例D、小华步行去学校，已行的路程与剩下的路程成反比例
通过比与比例的学习，你认为下列说法正确的是（　　）
A、若x=3y，那么x与y成反比例B、24：36和0.6：0.9不能组成比例C、在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数D、
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“下列说法正确的是（　　）若ab=0，则点P（a，b）表示原点点（1，-a2）在第四象限已知点A（2，3）与点B（2，-3），则直线AB平行x轴坐标轴上的点不属于任何象限”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】根据各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、a=0b≠0时点P（ab）在y轴上a≠0b=0时点P（ab）在x轴上a=b=0时点P（ab）表示原点故本选项错误B、a=0时点（1-a2）在x轴上a≠0时点（1-a2）在第四象限故本选项错误C、∵点A（23）与点B（2-3）的横坐标相同∴直线AB平行y轴故本选项错误D、坐标轴上的点不属于任何象限正确故本选项正确．故选D．
【考点】点的坐标．
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知识点讲解
经过分析，习题“下列说法正确的是（　　）若ab=0，则点P（a，b）表示原点”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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