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武汉工业学院物理题库.docx大学物理题库来源:wangchuan热力学0260A(3分)热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的,表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。开尔文表述指出了的过程是不可逆的,而克劳修斯表述则指出了的过程是不可逆的。**功转换为热;热量传递**4002B(5’)某容器内分子数密度为1026m-3,每个分子的质量为3×10b-27kg,设其中1/6分子数以速率v=2000m/s垂直地向容器的一壁运动,而其余5/6的分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动,且分子与容器壁的碰撞为完全弹性,则(1)每个分子作用于器壁的冲量=;(2)每秒碰在器壁单位面积上的分子数=;(3)作用在器壁上的压强p=.**1.2×10-23kg·m/s;;Pa**4003A(3’)在一密闭容器中,储有A、B、C三种理想气体,处于平衡状态,A种气体的分子数密度为n1,它产生的压强为p1,B种气体的分子数密度为2n1,C种气体分子数密度为3n1,则混合气体的压强p为(A)3p1(B)4p1(C)5p1(D)6p1**[D]**4005B(5’)试从分子运动论的观点解释:为什么当气体的温度升高时,只要适当地增大容器的容积就可以使气体的压强保持不变?答:由,当时,则,碰撞次数增加,压强也增大。同时增大容器的体积,则,碰撞次数减小,压强减小。因而,在温度升高的同时,适当增大体积,有可能保持压强不变。4007B(3’)氢分子的质量为3.3×10-24g,如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成45°角的方向以105cm/s的速率撞击在2.0cm2面积上(碰撞是完全弹性的)则此氢气体的压强为______.**2.33×103Pa**4011A(3’)已知氢气与氧气的温度相同,请判断下列说法哪个正确?(A)氧分子的质量比氢分子大,所以氧气的压强一定大于氢气的压强;(B)氧分子的质量比氢分子大,所以氧气的密度一定大于氢气的密度;(C)氧分子的质量比氢分子大,所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大;(D)氧分子的质量比氢分子大,所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。**[D]**4013B(3’)一瓶氦气和一瓶氮气粒子数密度相同,分子平均平动动能相同,而且它们都处于平衡状态,则它们(A)温度相同、压强相同;(B)温度、压强都不相同;(C)温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强;(D)温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强。**A****提示:单位体积内的粒子数n为浓度;单位体积内的粒子质量为密度**4014A(3分)温度和压强都相同的氧气和氦气,它们分子的平均动能(用表示)和平均平动动能(用表示)有如下的关系(A)和都相等(B)相等,而不相等(C)相等,而不相等(D)和都不相等**C**4016A(5’)三个容器内分别贮有1mol氦(He)、1mol氢(H2)和1mol氨(NH3)(均视为刚性分子的理想气体),若它们的温度都升高1K,则三种气体的内能的增加值分别为:氦:______;氢:______;氨:______.(R=8.31J/mol·K)**12.5J;20.8J;24.9J**4019B(5’)分子的平均动能公式(i是分子的自由度)的适用条件是______;室温下1mol双原子分子理想气体的压强p,体积为V,则此气体分子的平动动能为______.**理想气体处于热平衡状态;**4020B(10’)能量按自由度均分原理的内容是什么?试用分子热运动的特征来说明这一原理,并论证质量为M的理想气体,在温度为T的平衡态下,其内能为.**原理内容:在平衡状态下,气体分子每一个可能的自由度的平均动能都等于.根据热运动的基本特征是无规则运动,任何一种可能的运动都不会比另一种运动特别占优势,机会是完全相等的,平均来说,任何一个自由度的平均动能都应相等,又平均动能为,每个平动自由度分配能量.设自由度数i,则1mol气体分子内能,质量为M的气体,其内能为.**4025C(3’)一气体分子的质量可以根据该气体的定容比热来计算,氩气的定容比热CV=0.075kcal/kg·K,则氩原子质量m=______.(1kcal=4.18×103J)**6.6×10-26kg**4026B(10’)一容积为10cm3的电子管,当温度为300K时,用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-6mmHg的高真空,问此时管内有多少个空气分子?这些空气分子的平均平动动能的总和是多少?平均转动动能的总和是多少?平均动能的总和是多少?(760mmHg=1.013×105Pa,空气分子可认为是刚性双原子分子)。**解:P=nkT=NkT/V(1)N=PV/(kT)=1.61×1012个。(2)分子的平均平动动能的总和.(3)分子的平均转动动能的总和.(4)分子平均动能的总和.**4027B(10’)由理想气体内能公式,可知内能E与气体的摩尔数、自由度i以及绝对温度T成正比,试从微观上加以说明。如果储有某种理想气体的容器漏气,使气体的压强、分子数密度都减少为原来的一半,则气体的内能是否会变化?为什么?气体分子的平均动能是否会变化?为什么?**解(1)大,则分子个数多;i大,则自由度大;T高,则平均动能大。(2)由于,,内能变小为1/2倍,T不变,则平均动能不变。4029B(3’)已知大气中分子数密度n随高度h的变化规律式中n0为h=0处的分子数密度,若大气中空气的摩尔质量为,温度为T,且处处相同,并设重力场是均匀的,则空气分子数密度减小到地面的一半时的高度为.{符号exp{a},即.}****4031B(3’)已知大气压强随高度h的变化规律为设气温t=5℃,同时测得海平面的气压和山顶的气压分别为750mmHg和590mmHg,则山顶的海拔h=m.(摩尔气体质量R=8.31J/mol·K,空气摩尔质量Mmol=29×10-3kg/mol,p0为h=0处压强)**B(5’)图示的两条曲线分别表示氦氧两气体在相同温度T时分子按速率的分布,其中(1)曲线Ⅰ表示______气分子的速率分布曲线;曲线Ⅱ表示______气分子的速率分布曲线;(2)画有斜线的小长面积表示;(3)分布曲线下所包围面积表示______.**氧;氮;速率在分子数所占总分子数的百分比;速率处于的分子数总和**4034B(3’)在平衡状态下,已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v),分子质量为m,最可几速率为vp,试说明下列各式的物理意义:(1)表示:______;(2)表示:______.**分子分布在区间的分子数占总分子数的百分比;分子平均动能的平均值**4036B(5’)用总分子数N,气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量:(1)速率大于100m/s的分子数______;(2)速率大于100m/s的那些分子速率之和______;(3)多次观察某一分子的速率,发现其速率大于100m/s的几率=______.**;;**4037C(5’)已知f(v)为麦氏速率分布函数,vp为分子最可几速率1
内容来自淘豆网转载请标明出处.第十三章；热学；§13-1气体状态方程；【基本内容】；热力学系统：由大量分子组成的物质（气体、液体、固；热力学：以观察和实验为基础，研究热现象的宏观规律；统计物理学：从物质微观结构出发，按每个粒子遵循的；分子物理学：是研究物质热现象和热运动规律的学科，；一、气体状态方程；1、宏观量与微观量；宏观量：表征大量分子集体性质的物理量（如P、V、；微观量：表征个别分
§13-1 气体状态方程
【基本内容】
热力学系统：由大量分子组成的物质（气体、液体、固体）称为热力学系统,系统以外其它物体称为外界。
热力学：以观察和实验为基础，研究热现象的宏观规律，总结形成热力学三大定律，对热现象的本质不作解释。
统计物理学：从物质微观结构出发，按每个粒子遵循的力学规律，用统计的方法求出系统的宏观热力学规律。
分子物理学：是研究物质热现象和热运动规律的学科，它应用的基本方法是统计方法。
一、气体状态方程
1、宏观量与微观量
宏观量：表征大量分子集体性质的物理量（如P、V、T、C等）。
微观量：表征个别分子状况的物理量（如分子的大小、质量、速度等）。 2、热力学过程、平衡态与平衡过程
热力学过程：是系统状态经过一系列变化到另一状态的经历。
平衡态：是热力学系统在不受外界影响的条件下，宏观热力学性质（如P、V、T）不随时间变化的状态。它是一种热动平衡，起因于物质分子的热运动。
平衡过程：热力学过程中的每一中间状态都是平衡态的热力学过程。 3、理想气体的状态方程 （1）理想气体的状态方程
是理想气体在任一平衡态下，各状态参量之间的函数关系:
（2）气体压强与温度的关系
玻尔兹曼常数k=R/NA=1.38×10J/K，啊伏加德罗常数NA =6.028×1023/mol。
分子数密度n=N/V，ρ――气体质量密度，m――气体分子质量。
二、理想气体的压强
1、理想气体的微观假设
关于分子个体力学性质的假设：（a）分子本身的大小比起它们之间的距离可忽略不计。（b）除了分子碰撞瞬间外，分子之间的相互作用以忽略。（c）分子之间以及分子与器壁间的碰撞是完全弹性的。
关于分子集体之间性质的假设――统计假设：（a）分子按位置的分布是均匀的，即分子沿空间各个方向运动的数目相等。（b）分子按速度方向的分布是均匀的，即分子沿空间各个方向运动的机会相等。 2、理想气体的压强公式
分子的平均平动动能：3、压强的统计意义
P是统计平均值，是对时间、对大量分子、对面积求平均的效果。
三、理想气体的温度
1、分子平均平动动能与温度的关系
温度的意义：气体的温度是分子平均平动动能的量度；温度标志物质内部分子无规则运
动的剧烈程度。
2、方均根速率v
方均根速率：是气体分子热运动时，速度的平均值。
四、分子间的碰撞
1、平均碰撞频率
是一个分子在单位时间内与其它分子碰撞的平均次数。
d：分子有效直径，：分子平均速率，n：分子数密度。 2、平均自由程
是一个分子在连续两次碰撞之间，自由运动路程的平均值。
五、能量均分定律
决定物体在空间位置所需要独立坐标的数目，称为该物体的自由度。
t：平动自由度，i：转动自由度。
单原子分子t=3、r=0、i=3；刚性双原子分子t=3、r=2、i=5；刚性多原子分子t=3、r=3、i=6
2、能量均分定律
1kT2在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能均为。
2分子的平均动能：
3、内能及内能的改变量
内能：是组成系统所有分子的的热运动的总动能与分子相互作用的总势能之和。 理想气体的内能：是组成系统所有分子的的热运动的总动能之和。
NkT=νRT=νCVT22
E=E(T)理想气体的内能E是温度的单值函数：
内能的改变量：决定于系统的始未状态，与系统经历的过程有关。
对理想气体：dE=νCVdT
【典型例题】
【例13-1】 某容器内装有质量为0.1kg、压强为10atm、温度为47C的氧气。因容器
漏气，一段时间后，压强减少为原来的5/8，温度为27C。求： （1）（1）容器的体积； （2）（2）漏出了多少氧气。
【解】 根据理想气体的状态方程
PV=RT?V==8.2?10-3(m3)11
μP1μ 漏气前状态：
=6.66?10-3(kg)RT
当左边容器
PV=RT111μ
对未状态：
M1''
PV=RT1'11
μ 左边气体： M2
P2'V2'=RT2'
μ右边气体：
''
P=P21平衡时：
由以上各式得：
M1T1'T2T1'293278
===?=0.'M2T2'T1T2'273303
故水银向左边移动少许。 -332
【例13-3】 有2×10m的刚性双原子理想气体，内能为6.75×10J。 （1）（1）求该气体的压强；
（2）（2）设分子总数为5.4×10个，求分子的平均平动动能及气体的温度。 【解】 （1）由理想的的压强和温度的关系P=nkT得：
i2ENkT?P==1.35?105(Pa)2iV
（2）分子的平均平动动能为：t=3kT/2，故：
【例13-4】 容器内有1mol的氮气,压强为1.33Pa,温度为7C.求：
1m氮气的分子数； (2) (2)
容器中氮气的密度；
1m氮气中,分子的总平动动能。
【解】 视氮气为刚性双原子分子：t=3，r=2，i=5
（1）1m氮气的分子数
NPVkT?N==3.44?1020VkT个 M
NkT?t==7.5?10-21(J)25N2E
（2）容器中N2的密度
MPμ?ρ==1.6?10-5(kg/m3)VRT
（3）1mN2气中,分子的总平动动能
NkT2N3P=kT?k=PV≈2(J)
【分类习题】
【13-1】 处于平衡态的三种理想气体储存于一密闭容器中。第一种气体分子数密度为
n1，压强为P1，第二种与第三种理想气体分子数密度分别为2n1和3n1，求混合气体的压强。
【13-2】 在容积为V的容器内，盛有质量为M1和M2的两种单原子分子理想气体。如
混合气体处于平衡态时它们各自的内能均为E，则混合气体的压强为
=子的平均速率之比2
【13-3】 分子平均动能=ikT/2的适用条件是
。室温下，1mol双原子理想气体分子的压强为P，体积为V，求此气体分子的平均动能为
【13-4】 1mol氧气储存于温度为27C的氧气瓶中，求这瓶氧气的内能、分子的平均平动动能及分子的平均动能各为多少？
【13-5】 对于1mol氦气、氢气和氨气，当它们的温度升高1K时，其内能增量分别为多少？
【13-6】 容积为10升的容器内，充满50g、18C的氢气，当它以200m/s匀速运动时忽然停止，全部定向运动的动能转化为气体分子热运动动能，容器与外界无热交换，则达到平衡后，氢气的温度增加了
K；压强增加了
Pa；分子的平均平动
动能增加了
/2=5k?T/2。
【13-7】 理想气体经等压过程由体积V0膨胀到2V0，求下列物理量末状态与初状态之
比：平均自由程0
，平均速率0
，平均动能
【13-8】 标准状况下，氮气的平均碰撞频率和平均自由程分别为5.42?10Hz和
6?10-6cm。若温度不变，气压降为0.1atm，则其平均碰撞频率和平均自由程各为多少？
【13-9】 关于温度意义的说法，下列哪些是正确的？ (1)气体温度是气体分子平均平动动能的量度
(2)气体温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义
(3)温度的高低，反映气体分子运动的剧烈程度.
（４）从微观上说，气体温度表示每个分子的冷热程度。
【13-10】 理想气体微观模型的内容有： （１）
§13-2、麦克斯韦――玻耳兹曼分布定律
【基本内容】
对大量分子组成的气体，个别分子速度，动能，自由运动的路程是随机量，在平衡态下，其分布遵循一定的统计规律。
一、麦克斯韦速率分布律
研究在平衡态下，理想气体分子按速率分布的规律。 1、麦克斯韦速率分布函数
由统计规律可求：
vf(v)=4π(
m3/2-mv2/2kT
麦克斯韦速率分布函数f(v)为极大值处所对应的速率值vp。表示：在相同速率区间内，vp所在区间内的分子数占总分子数的百分比最大。
4、麦克斯韦速率分布函数求平均值
若微观量Q=Q（v），则其统计平均值为
f(v)Q(v)dv
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