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如何正确理解 BRDF （双向反射分布函数）?
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对于一个表面,它用来定义给定入射方向上的辐射照度（irradiance）如何影响给定出射方向上的辐射率（radiance）.更笼统地说,它描述了入射光线经过某个表面反射后如何在各个出射方向上分布——这可以是从理想镜面反射到漫反射、各向同性（isotropic）或者各向异性（anisotropic）的各种反射.因此相比一般的光线追踪,BRDF涵盖了非常丰富的反射类型,例如各向异性的金属表面、磨砂玻璃等.再者,BRDF常用于各种全局光照（global illumination）算法（例如path tracing）,后者和光线追踪（ray tracing）算法分别是渲染算法中的两个类别.全局光照的特点在于能够捕捉间接光照（indirect illumination）,即由非发光表面反射的光线进一步作用于其他表面（例如Cornell Box场景中彩色墙壁反射到白色长方体上的光线）,并可以用于模拟焦散（caustic）等光线追踪算法通常很难或者无法实现的效果.这也是“全局”一词的含义——对光线在整个场景的传播都进行考虑,而不只是考虑局部（local）的传播.
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扫描下载二维码[发明专利]遥感影像地形标准化方法在审
申请号：CN.6
申请/专利权人：
公开/公告号：CNA
发明/设计人：;;;;;
公开/公告日：
主分类号：
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【摘要】：
一种遥感影像地形标准化方法，在Ross Thick-Li Sparse线性核驱动模型中，将坡度坡向引入Ross体散射核函数与Li氏几何光学核函数，建立山区BRDF模型；在现有遥感影像地形标准化成果基础上，改变地表朗伯反射特征假设，引入山区BRDF模型，最大限度减少复杂地形区BRDF 形状的改变对遥感数据的影响；将MODIS水汽和气溶胶大气产品作为地形标准化模型参数，获得卫星影像过境时刻的大气参数，消除大气光学因素的影响。该方法不仅去除了大气光学特性对遥感影像的辐射畸变，同时有效去除地形遮蔽等因子、地表BRDF特性引起的辐射畸变，从而获得地表真实反射率。
该专利技术资料仅供研究查看技术是否侵权等信息，商用须获得专利权人授权。该专利全部权利属于西北师范大学，未经西北师范大学许可，擅自商用是侵权行为。如果您想购买此专利、获得商业授权和技术合作，请联系
【主权项】：
一种遥感影像地形标准化方法，其特征在于，该方法具体为：1）卫星传感器获得的大气顶辐射亮度LTOP(λ)由路径辐射Lp(λ)和来自地表反射的辐射L(λ)，即：LTOP(λ)= Lp(λ)+ L(λ)T(λ,θν)
(1)在山区，来自地表反射辐射为：L(λ)=(1/π)(Edir(λ)+ Eaniso-dif(λ))×ρT(λ)(is,iν,Φs-ν)+ (1/π) (Eiso-dif(λ)+ Eref(λ))ρTsd(λ) (iν,Φν)
(2)式中：Edir(λ)、Eiso-dif(λ)、Eaniso-dif(λ)和Eref(λ)分别表示太阳直接辐射、各向同性散射辐射、各向异性散射辐射和来自周围地形的反射辐射；ρT(λ)和ρTsd(λ)分别表示坡地方向-方向反射率和半球-方向反射率；对于相同地表覆盖类型而言，坡地与消除地形的平坦地表方向-方向反射率不同，其关系为：ρT(λ)( is, iv,Φs-v)=Ω(λ) ( is, iv,Φs-v,θs,θv,φs-v) ×ρH(λ) (θs,θv,φs-v)
(5)式中，Ω(λ) ( is, iv,Φs-v,θs,θv,φs-v)为坡地BRDF归一化方向反射因子；由于半球-方向反射率比较复杂，同时坡地各向同性散射辐射和来自周围地形反射辐射的能量较小，因此不区分坡地和平坦地表半球-方向反射率，即：ρTsd(λ)(iv,Φv)=ρH(λ) (θs,θv,φs-v)
(6)因此，将公式（2）、公式（5）和公式（6）代入公式（1），地形标准化后的反射率为：ρH(λ) (θs,θv,φs-v)=π(LTOP(λ)- Lp(λ))/T(λ,θv)〔(Edir(λ)+ Eaniso-dif(λ)) Ω(λ)+ Eiso-dif(λ) + Eref(λ)〕
(7)当Ω(λ)=1时，地表假设为朗伯体反射特征；存在两种情况，一种是对遥感影像只进行大气校正，公式可变为：ρH(λ) (θs,θv,φs-v)=π(LTOP(λ)- Lp(λ))/T(λ,θv)E0(λ)D0T(λ,θs)
(8)另外一种情况是对遥感影像同时进行大气校正与地形校正，即地形标准化，但只是去除地形对太阳照射角的影响，则地表反射率反演公式为：ρH(λ) (θs,θv,φs-v)=π(LTOP(λ)- Lp(λ))/T(λ,θv)E(λ)
(9)2）大气透过率受气溶胶、水汽含量的影响较大，同时也受瑞利散射和臭氧吸收的影响，即：T(λ,θs)= To3(λ,θs)Tw(λ,θs) Tr(λ,θs)Ta(λ,θs)
(10)式中：T(λ,θs)、To3(λ,θs)、Tw(λ,θs)、Tr(λ,θs)和Ta(λ,θs)分别表示总的大气波谱透过率、臭氧透过率、水汽透过率、瑞利散射透过率和气溶胶透过率。由于臭氧吸收与瑞利散射随时空分布变化不大，臭氧光学厚度可采用多年平均的空间分布数据，瑞利散射可利用经验公式估算；然而在山区，气溶胶和水汽分布随时空变化较为强烈，水汽和气溶胶波谱透过率公式如下：式中，k(λ)、m和w分别表示水汽有效吸收系数、大气质量及大气可降水厚度；α和β是angstrom波长指数与浑浊度；对于大气可降水厚度，MODIS水汽产品PW直接作为水汽透过率输入参数；AOD产品中的波长指数α也作为气溶胶透过率的输入参数；β表示为：Β=τ0.55(0.55)a
(14)在山区，总的太阳波谱辐射由太阳直接辐射、太阳散射和周围地形反射辐射三部分组成，均为波长的函数；考虑到太阳方向对散射辐射的影响，将其又分解为各向同性散射辐射和各向异性散射辐射，即：E(λ)= Edir(λ)+Eiso-dif(λ)+Eaniso-dif(λ)+Eref(λ)
(15)对于Landsat TM每个波段的太阳直接辐射与散射辐射同时受大气与地形作用的影响；周围地形反射辐射估算方法如下：式中，Fij为地形结构因子，表示来自周围可见像元的反射辐射能量与可见像元自身总的太阳波谱辐射； Li(λ)是周围可见像元的辐射亮度，由Landsat TM影像测量而得；3）坡地BRDF 归一化方向反射因子是遥感影像地形标准化的重要参数，是坡地与消除地形的平坦地表方向-方向反射率之比，而这两种方向反射率均遵循地表BRDF规律；半经验线性核驱动模型由一定物理意义核的线性组合来拟合地表二向反射特性，其公式如下：ρH(λ) (θs,θv,φs-v)=fiso(λ)+ fvol(λ)Kvol(θs,θv,φs-v)+ fgeo(λ)Kgeo(θs,θv,φs-v)
(17)式中，Kvol(θs,θv,φs-v)和 Kgeo(θs,θv,φs-v)表示核函数，是太阳照射角与传感器观测角度的函数， fiso(λ)、fvol(λ) 和fgeo(λ)表示BRDF模型各向同性、体散射与几何光学核函数的权重系数；以坡元实际太阳照射角代替太阳天顶角，以坡元传感器实际观测角代替传感器天顶角，得到坡元在传感器过境时刻的反射率：ΡT(λ) (is, iv,Φs-v)=fiso(λ)+ fvol(λ)Kvol(is, iv,Φs-v)+ fgeo(λ)Kgeo(is, iv,Φs-v)
(18)其中，Φs-v=∣Φs -Φv∣，式中：Φs-v为太阳与传感器相对方位角，Φs表示由于地形影响坡元上实际来自太阳的照射角，Φv表示由于地形影响坡元上实际来自传感器方向的观测角。
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物体表面对电磁波的反射有三种形式：
反射能量集中在一个方向，反射角入射角
&整个表面都均匀地向各向反射入射光称为漫反射
&介于漫反射和镜面反射之间，各向都有反射，
&但各向反射强度不均一。
实际上多数自然表面对辐射的波长而言都是粗糙表面。当目标物的表面足够粗糙，以致于它对太阳短波辐射的反射辐射亮度在以目标物的中心的π空间中呈常数，即反射辐射亮度不随观测角度而变，我们称该物体为漫反射体，亦称朗伯体。漫反射又称朗伯反射，也称各向同性反射。
介于漫反射和镜面反射之间反射称为方向反射，也称非朗伯反射。产生方向反射的物体在自然界中占绝大多数，即它们对太阳短波辐射的散射具有各向异性性质。当遥感应用进入定量分析阶段，我们必须抛弃目标是朗伯体的假设。
目前大部分应用还都采用朗伯近似。
描述方向反射不能简单用反射率表述，因为各方向的反射率都不一样。
对非朗伯体而言，它对太阳短波辐射的反射、散射能力不仅随波长而变，同时亦随空间方向而变。
所谓地物的波谱特征是指该地物对太阳辐射的反射、散射能力随波长而变的规律。地物波谱特征与地物的组成成份，物体内部的结构关系密切，通俗讲地物波谱特征也就是地物的颜色特征。
而地物的方向特征是用来描述地物对太阳辐射反射、散射能力在方向空间变化的，这种空间变化特征主要决定于两种因素，其一是物体的表面粗糙度，它不仅取决于表面平均粗糙高度值与电磁波波长之间的比例关系，而且还与视角关系密切。
设波长为λ，空间具有δ分布函数的入射辐射，从&θ，φ&方向，以辐射亮度θ，φ，λ投射向点目标，造成该点目标的辐照度增量为θ，φ，λθ，φ，λθΩ。传感器从方向θ，φ观察目标物，接收到来自目标物对外来辐射的反射辐射，其亮度值为θ，φ，λ。
则定义双向反射率分布函数&：
双向反射率分布函数（）的物理意义是：来自方向地表辐照度的微增量与其所引起的方向上反射辐射亮度增量之间的比值。
这样定义的为什么可以恰当地表达地物的非朗伯体特性呢？
众所周知，在现实世界中投射到地物表面上的辐射能量往往有两部份组成，即来自太阳的直射辐射与天空散射辐射，而传感器在方向上测得的辐射亮度是空间入射辐射场的综合效应，它不仅与该点地物的反射特性有关，而且与辐射环境（即入射辐射亮度的空间分布函数）有关。
为了摆脱辐射环境的影响，我们采取两个措施：其一，设定入射辐射场为δ分布函数，其二，采用比值形式。
这样定义的&&有如下三个特点：
&&与辐射环境无关，它仅与该地物的反射辐射特性有关，并且具有的&&因次。
&&&&它是θ，φ，&θ，φ，λ&五个自变量的函数，在π空间中无论是入射还是反射均有无穷多个方向。（从概念上说要完整地表达一个物体的非朗伯体特性需要有无穷多个测量数据，而且这组无穷多个测量数据仅与一个具体对象相联系，例如对某一棵树的测量结果一般不同于对另一棵树的测量结果。实际上它使得对物体的非朗伯体的描述几乎成为不可能。所以重要的问题是能否对一类地物建立一种模型，从无穷多个测量数据集中找到一组个数有限的子集，它足以表征这类地物共同的对入射辐射的反射、散射特性，并且它与这类地物的空间结构特征有着稳定的函数关系，我们把这样的特殊子集称之为这类地物的方向谱。&）
&&&&这样定义的，虽然从理论上能较好地表征地物的非朗伯体特性，但在实际测量上困难较大，精确测量θ，φ，λ很困难。
双向反射率因子
定义：在相同的辐照度条件下，地物向θ，φ方向的反射辐射亮度与一个理想的漫反射体在该方向上的反射辐射亮度之比值，称为双向反射率因子：
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