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王文生——应用光学习题集答案讲述.doc 48页
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1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H，则明亮圆半径）
2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？
3、一束在空气中波长为的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？
答：，不变
4、一高度为的人立于路灯边（设灯为点光源）远处，路灯高度为，求人的影子长度。
答：设影子长x，有：
∴x=0.773m
5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？
答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。
6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）
答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。
当光线穿过大气层射向地面时，由于n逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。
2、如图2－66所示，为一薄透镜的光轴，为物点，为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
3、如图2－67所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。
4、已知一对共轭点的位置和系统像方焦点的位置，如图2－68所示，假定物像空间介质的折射率相同，试用作图法求出该系统的物、像方主平面的位置及其物方焦点位置。
5、一薄透镜焦距，一物体位于透镜前处，求像的位置和垂轴放大率。
6、一架幻灯机的投影镜头，当屏幕由移到时，镜头需移动多大距离？方向如何？
解：根据高斯公式，可求出时；时
所以当屏幕由移到时，镜头需向左移
7、有一光学系统物像面之间的共轭距为，放大率，两焦点之间的距离为，求系统的焦距。
解：已知：
8、一物体被一正透镜在屏上成一高为的像，保持物体和光屏的位置不变而移动透镜时，又在屏上形成一高为的像，求物的高度及透镜的焦距。
解：根据光路可逆性，可知透镜未移动时的物距与透镜移动后的像距大小相等；而，根据高斯公式中垂轴放大倍率可知
9、一个正薄透镜对一物体成实像，像高为物高的一半，若将物体向透镜移近，则所得的实像与物大小相同，求透镜的焦距。
解：设移动前物距为，像距为；移动后物距为，像距为。根据题意有：
10、一个双凸透镜的两个半径分别为，折射率为，问当厚度取何值时该透镜相当于望远系统？
解：望远系统是无焦系统即；根据公式可知
11、一透镜位于空气之中，两个折射面的曲率半径分别为，折射率，透镜厚度，求透镜的焦距和光焦度。
解：根据公式可求出
12、一折射率，半径为的玻璃球放置在空气中，求玻璃球的焦距大小及基点位置。
解：套用公式：
焦距30mm，
13、一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前处，透镜的中心厚度为，求透镜的折射率及凸面的曲率半径。
解：1）凸面镀银前，根据题意有：
2）凸面镀银后，根据题意有：
14、惠更斯目镜是由焦距分别为的正薄透镜组成，两透镜之间的距离为，求系统像方焦点的位置与主点的位置。()
15、将焦距的平凹薄透镜（）水平放置，凹面向上并注满水，试求此系统的光焦度。
解：视为空气中的两个密接透镜。对于玻璃透镜有：
对于水有：
16、组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为，透镜的厚度，折射率，一物点放在曲率半径为的折射球面前位置处，求像的位置。
解：根据单各折射面高斯公式，及过度公式可求得：像在第二个面后
17、已知一系统由三个薄透镜构成，,，，计算此组合系统的焦距大小、像方焦点及主点的位置。()
解：由图可求
18、一个玻璃球半径为，折射率为，若以平行光入射，当玻璃的折射率为何值时，会聚点恰好落在球的后表面上。
根据单个折射面高斯公式：
19、一理想光学系统
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2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？
3、一束在空气中波长为的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？
答：，不变
4、一高度为的人立于路灯边（设灯为点光源）远处，路灯高度为，求人的影子长度。
答：设影子长x，有：
∴x=0.773m
5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？
答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。
6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）
答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。
当光线穿过大气层射向地面时，由于n逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。
2、如图2－66所示，为一薄透镜的光轴，为物点，为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
3、如图2－67所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。
4、已知一对共轭点的位置和系统像方焦点的位置，如图2－68所示，假定物像空间介质的折射率相同，试用作图法求出该系统的物、像方主平面的位置及其物方焦点位置。
5、一薄透镜焦距，一物体位于透镜前处，求像的位置和垂轴放大率。
6、一架幻灯机的投影镜头，当屏幕由移到时，镜头需移动多大距离？方向如何？
解：根据高斯公式，可求出时；时
所以当屏幕由移到时，镜头需向左移
7、有一光学系统物像面之间的共轭距为，放大率，两焦点之间的距离为，求系统的焦距。
解：已知：
8、一物体被一正透镜在屏上成一高为的像，保持物体和光屏的位置不变而移动透镜时，又在屏上形成一高为的像，求物的高度及透镜的焦距。
解：根据光路可逆性，可知透镜未移动时的物距与透镜移动后的像距大小相等；而，根据高斯公式中垂轴放大倍率可知
9、一个正薄透镜对一物体成实像，像高为物高的一半，若将物体向透镜移近，则所得的实像与物大小相同，求透镜的焦距。
解：设移动前物距为，像距为；移动后物距为，像距为。根据题意有：
10、一个双凸透镜的两个半径分别为，折射率为，问当厚度取何值时该透镜相当于望远系统？
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11、一透镜位于空气之中，两个折射面的曲率半径分别为，折射率，透镜厚度，求透镜的焦距和光焦度。
解：根据公式可求出
12、一折射率，半径为的玻璃球放置在空气中，求玻璃球的焦距大小及基点位置。
解：套用公式：
焦距30mm，
13、一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前处，透镜的中心厚度为，求透镜的折射率及凸面的曲率半径。
解：1）凸面镀银前，根据题意有：
2）凸面镀银后，根据题意有：
14、惠更斯目镜是由焦距分别为的正薄透镜组成，两透镜之间的距离为，求系统像方焦点的位置与主点的位置。()
15、将焦距的平凹薄透镜（）水平放置，凹面向上并注满水，试求此系统的光焦度。
解：视为空气中的两个密接透镜。对于玻璃透镜有：
对于水有：
16、组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为，透镜的厚度，折射率，一物点放在曲率半径为的折射球面前位置处，求像的位置。
解：根据单各折射面高斯公式，及过度公式可求得：像在第二个面后
17、已知一系统由三个薄透镜构成，,，，计算此组合系统的焦距大小、像方焦点及主点的位置。()
解：由图可求
18、一个玻璃球半径为，折射率为，若以平行光入射，当玻璃的折射率为何值时，会聚点恰好落在球的后表面上。
根据单个折射面高斯公式：
19、一理想光学系统
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求什么是光学测距仪&合像式与体视式&？？
求什么是光学测距仪&合像式与体视式&？？
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最满意答案
什么是光学测距仪&合像式与体视式&追溯起光学测距器的发明，我们就不得不提到一个人，这就是法国著名科学家及天文学家Alexis&Marie&Rochon(,下图)，就是他在1771年揭示了光学测距器的基本原理。可以说光学测距器的诞生也是与当时制造业的蓬勃发展有着紧密的联系。同时它的产生也是为了适应摄影师对照相技术的更高追求。一个最简单的光学测距器从外表上看就是一个目镜和两个相隔较远的取景窗。&光学测距器里的各种棱镜或是反射镜将通过两个取景窗里的影像重叠在一起，而人们通过最后的目镜所观察到的，就是两个重叠在一起的影像。使用者可以通过调整测距器里的棱镜或是反射镜将两个通过取景窗进来的影像重叠在一起，然后就可以从测距器上的刻度盘读出所对应景物的确切拍摄距离。其实光学测距器的基本原理就是三角形测量原理，换句话说，从两个取景窗到目标的距离并不是完全一样的，而这两段距离再加上两个取景窗之间的距离就组成了一个三角形，而测量的原理正是基于这个三角形之上。从一个最简单的光学测距器上我们可以发现，目镜的光轴始终是与两个取景窗中的一个取景窗相同轴的。而在测距器内部，两个取景窗之间的影像传递光路是完全与目镜光轴相垂直的。由此我们就可以发现，确切一点说，光学测距器应用的是直角三角形测量法。物体处于不同的位置时，直角三角形的斜边与直角边的夹角是完全不同的，只有当我们调整好棱镜或是反射镜的位置时，我们才能重新建立直角三角形；而我们从棱镜或反射镜位置得出的角度改变量，可以计算出实际相对拍摄物体的距离。运用如此简单的几何定律,我们就解决了实际拍摄时遇到的测距问题。而要谈到光学测距器的测量精度的问题时，只要明白勾股定理的就都会知道，两个取景窗之间的距离直接决定着测量的精度，当两取景窗之间的距离越长的时候，测距器的精度也就会越高。现代军舰上光学测距仪早已被雷达和激光测距仪取代，而在雷达出现之前，光学测距仪是指挥舰载火炮射击的重要装备，比如***本的大和级战列舰大和号曾经装备过基线长15.7米的光学测距仪，值得一提的是，这个东西是尼康给做的汇购商城(www.ehuigou.com），是专业经营仪器仪表商品&的网上购物商城，买测距仪到汇购商城，是您最佳的选择。订购热线：010-&
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第四章 广播级摄像机的使用
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