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什么是财富管理科技和真正的机器人投顾？
来源：《中国银行业》杂志&&&
作者：林常乐&&&
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　　文/林常乐 清华大学金融科技研究院财富管理科技首席专家，财富引擎科技有限公司创始人
　　载于《中国银行业》杂志2016年第9期
　　财富管理科技极大解放了投资顾问的生产力，提高了投顾的服务质量。投资顾问们可以最大限度地发挥自身服务与交流优势，深度挖掘客户金融需求，而将财富规划与资产配置问题交给集合了最专业知识与判断的投资引擎。机器人投顾结合传统财富管理科技与人机智能交互技术将财富管理服务普惠化。
　　从2009年起，全球陆续出现了一大批各式各样的机器人投顾公司，如美国的Betterment、 Wealthfront等，他们以财富管理行业颠覆者的姿态挑战着传统金融机构的财富管理业务，吸引着资本的投资与消费者的关注。从2015年起，传统金融机构也开始进入机器人投顾市场，并呈加快之势，如嘉信理财推出了机器人投顾Intelligent Portfolios，黑石集团收购了初创机器人投顾公司FutureAdvisor，先锋基金推出了人机结合的混合机器人投顾 Vanguard Personal Advisor，作为三大财富管理公司之一的美林率先宣布开发了自己的机器人投顾，此后瑞银与摩根斯坦利也相继宣布将进入机器人投顾领域。
　　机器人投顾可以采用自动化或半自动化的方式与财富管理客户进行交互，以线上或线上线下相结合的方式为客户提供财富管理建议，同时可以自动化管理客户投入的资金。从其出现伊始至今，机器人投顾行业管理的总资金量(AUM)呈现出指数型增长。美银美林白皮书显示，截至2015年，美国机器人投顾管理了约500亿美金的资金量。A.T.Kearney咨询公司预测，到2020年，机器人投顾仅在美国管理的资金量就将超过2万亿美金。如今，这个行业已被看作是未来最具发展前景的金融科技领域之一。
　　用财富管理科技解放财富管理行业的生产力
　　机器人投顾属于财富管理科技的应用之一，而财富管理科技是金融科技的重要组成部分。金融科技通常包含几个领域：财富管理科技(如机器人投顾等)、支付科技(如Apple Pay，Alipay等)，借贷科技(如P2P借贷等)以及保险科技(如基于区块链的智能保单smart contract等)。他们分别对应了投资、支付、借贷与风险管理主要的金融活动，这些商业应用模式的本质是利用金融科技解放金融行业生产力，让此前做不到的、更高效、个性化的金融服务成为可能。同时，推动金融行业向智能化发展，在提高服务质量的同时，降低成本，扩大客户基群。
　　那么，财富管理科技是如何提升财富管理行业生产力的？实际上机器人投顾只是近期才浮出水面的一个概念，各大金融机构在财富管理领域应用金融科技已有相当长一段时间。从上世纪80年代起，各大金融机构就开始招募顶尖理工科与金融博士以及IT专家，组成量化团队和IT团队为财富管理部门服务，我们可以形象地称其研发出来的财富管理模型与系统为“投资引擎”。为什么金融机构要花大把人力物力去构建这些模型与系统呢？原因是随着财富管理行业竞争日趋激烈，各大金融机构为了在竞争中脱颖而出并保持服务溢价，就必须为客户提供更为优质的财富管理服务。这需要财富管理部门的投资顾问能为客户提供更高质量、定制化与便捷的金融规划与资产配置服务。然而，金融规划与资产配置均需非常专业的技能，这就要求相关人才具备较高的金融专业知识与数学水平，大规模地培养此类人才并不现实，投资顾问为客户服务的同时用人脑短时间内求解复杂问题也不可能。所以，各大金融机构只好退而求其次，或大规模地定期培训投资顾问，让其记住一些简化规则；或为每个小团队配备能提供简单金融规划与资产配置的技术人员。但上述办法使得财富管理公司付出了很大成本，且尽管为客户提供的服务质量有所提升，但仍非最优。
　　随着金融科技与IT技术的发展，聪明的华尔街精英开始意识到用科技手段解决这一问题才是最好的选择，不但可以大幅提升与保障服务质量，提高公司竞争力，还可以为公司节省一大笔开销。于是，新技术与新模式出现了：财富管理公司开始在首席投资官办公室设立量化团队，研发投资引擎，并综合海量金融资讯、聚集顶尖投研团队大脑，用最先进的金融理论与强大的数学算法，根据实时变动的市场动态求解每一位客户的财富管理最优方案。大规模的IT系统联通投资引擎与投资顾问办公室的电脑或投资顾问手中的iPad，当投资顾问与客户深入沟通时，可实时将从客户得到的信息反馈给投资引擎，并迅速得到优化的定制财富管理方案和财富规划预期图表，并在与客户反复交流中迭代客户财富管理方案。最后，投资顾问还可一键执行，链接到交易板块的投资引擎可按财富管理方案为客户进行投资管理。
　　此模式极大解放了投资顾问生产力，提高了服务质量。投资顾问们可以最大限度地发挥自身服务与交流优势，深度挖掘客户金融需求，而将财富规划与资产配置问题交给专业的投资引擎。对客户金融需求的深度挖掘，就意味着客户交给财富管理公司管理资产数量提升的可能。这在AUM为王的财富管理界就是收入与利润的提升。对财富管理公司来说，这种科技的应用在极大提升公司管理资产量与收入、公司竞争力的同时，大大降低了公司人员培训、投资顾问监督管理与风险控制费用。而且，这也让客户享受到了更优质的服务，更多资产得到科学规划与管理，获得了多方共赢。此外，这使得财富管理行业的商业模式更贴近市场情况：投资顾问们再也无需定期接受同一培训、记住僵硬的简化规则，而是可以在各自熟悉的地理区域，以自己最擅长的方式服务客户，深度挖掘客户的个性化需求，可以倚靠强大的投资引擎与IT系统支持，方便有效开展业务。财富管理公司的结构也发生了改革，从单一金字塔式管理变成了更区域化的网状结构，更适合财富管理行业的特点。由于区域化特点明显，客户分类分层特点不同，越定制化的方案越能更好服务客户。金融科技应用在降低财富管理公司监督风险的同时，投资顾问自由度也获得了提高，使其更有动力与能力发展业务。
　　什么才是真正的机器人投顾？
　　通常来说，定制化产品能为财富管理客户带来更高的销售溢价与吸引力，这也是财富管理公司设计各种理财计划的初衷，如教育基金、养老计划、财富传承计划、生命周期基金等。这些产品都挖掘到了客户某种真实的金融需求。财富管理科技要做的事情就是帮助投资顾问更深入地挖掘客户的金融需求，产品设计更智能化，与客户的个性化需求更贴近。投资引擎为每位客户提供的金融规划与资产配置方案，实际上就是针对客户设计的更智能化、定制化的理财产品。真正的机器人投顾应包括两方面：一是应用核心——投资引擎技术，这是其为客户服务的关键；二是利用自动化与客户交互、挖掘客户金融需求技术，这决定了能为客户服务的需求数量。目前兴起的机器人投顾，实际上是试图利用已发展多年的投资引擎技术，加上互联网交互外壳，自动化为客户提供财富管理服务。目前国内将市场上现有的“Robo-advisor”译为“智能投顾”，我们认为并不恰当，应该按原意翻译为机器人投顾。原因在于这些初创公司所做的核心内核与成熟的投资引擎相比一点也不“智能”。一方面，初创公司因为缺乏投研团队积累，并没有能力将此项技术做好；另一方面，传统大机构目前也没有大量引入积累的财富管理技术。不过，目前随着掌握核心技术的金融从业人员进入创业市场，以及众多美国银行都在此领域进行了布局，与学界合作开发了适合线上财富管理的投资引擎。相信真正称得上“智能投顾”的产品应该会很快就会出现，并在近一两年内迭代完成。可以说，未来每家公司的核心投资引擎直接决定了其财富管理水平，监管与用户都应该以机器人投顾的投资引擎技术为第一考察标准。而对于自动化与客户交互技术，目前众多公司仍处于研发与探索的阶段，要达到真正与客户高水平的交互，需要人工智能与大数据技术相结合，如利用多渠道信息拼凑客户的金融图景，挖掘客户持续产生的行为数据，模拟人工投顾与客户交互的效果。这需要每家公司花时间去探索研发，目前还不成熟。
　　财富管理技术应如何定位？
　　那么，财富管理科技的原理和机器人投顾的当前定位是什么？从原理上讲，财富管理实际上比资产管理更为复杂。首先，资产管理是单一周期的，比如一支基金要考虑自身一年期收益与风险情况。而财富管理是多周期，需要考虑多年的金融规划与资产配置。在马科维茨单周期静态CAPM市场情况下，只需考虑资产维度的相关性，构建的计量模型比较简单；而财富管理的决策处于更复杂的默顿多周期动态ICAPM市场情况下，资产维度与时间维度相关性均需考虑，因此需要构建更精细复杂且有时序结构的计量模型。其次，资产管理是单一目标的，而财富管理是多目标的，保持日常消费水平、提升生活水平、健康与教育，养老与财富传承都是其目标。同时，目标之间分级与竞争关系也需要考虑。以养老目标为例，其包括了20-30年的动态资产配置，养老金提取决策，以及是否购买、合适购买、购买何种养老保险的决策。这是比单一周期投资组合优化复杂得多的问题。理论上，需要大规模金融优化技术才能很好解决。目前，一些美国传统财富管理公司的投资引擎已具备此种强大能力。机器人投顾也需要利用这种技术给出科学优化的规划与资产配置方案或设计定制化的智能产品。而方案的可视化也不容忽视，它可以让客户明白每一次动态配置都与客户各个金融目标紧密结合。总体来看，越来越高级的投资引擎技术在机器人投顾行业应用是大势所趋，此项技术的不断发展也使得线上或人工投顾水平更高，它是财富管理公司的核心竞争力之一。而自动化、交互技术的不成熟是目前机器人投顾的瓶颈。
　　尽管机器人投顾日益成为不容忽视的力量，但投资顾问们也无需担心有朝一日会被机器人取而代之。著名经济学家麻省理工教授David H. Autor就曾指出20世纪70年代自动取款机变得普及，而几十年后银行雇员反而增加了。自动取款机的诞生减少了银行职员的重复性工作，进而能有更多时间开发出更多高附加的服务，从而增大客户对银行服务的需求。也就是说，科技不但能增大供给，而且能刺激更大需求。如黑石集团CEO Larry Fink所说，机器人投顾就像ATM一样今后每个金融机构都会有，投资顾问只要利用好金融科技，不断提升服务质量，反而能利用机器人投顾提前获客。另外，财富管理科技的发展对我国普惠金融事业也可产生巨大的推动力，不但可以提高财富管理水平，而且在科学化配置居民存款，服务长尾客户方面也可发挥重要作用。目前，清华大学金融科技研究院在财富管理科技方面，已与业界(如阿里巴巴蚂蚁金服和网易金融)展开了深入合作，期望利用国外先进金融科技为我国普惠金融事业做出贡献。本文原载于《中国银行业》杂志2016年第9期。
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九、 （共 20 分） （1）什么是李嘉图等价定律完整而又简洁的叙述这一理论。 （5 分） （2）根据这一理论，分析政府减税对一个封闭经济中的利率是否有影响 （5 分） （3）在一个实行浮动汇率的开放经济中，政府减税对汇率是否有影响（5 分） （4）在一个金融业很不发达的国家中，这一理论是否成立，为什么（5 分） 十、 （共 15 分） 假设在一个由两国（a，b）组成的世界中，两国间资本和货物可以完 全自由流动， 如果 a 国政府采用扩张的货币政策及财政政策来刺激本国的经 济，用 mundell-fleming 模型分析： （1）在浮动汇率下，哪一种政策相对比较有效哪一种政策比较无效汇 率将会有什么变化b 国经济（产出和物价）如何受到影响（7 分） （2） 在固定汇率下， 哪一种政策相对比较有效哪一种政策比较无效a 国 的外汇储备将会有什么变化b 国经济（产出和物价）如何受到影响（8 分）2002 ｃｃｅｒ微观试题(goschan 提供)仅凭记忆与道友资料整理，欢迎知道的补充更正与参与讨论： 1.已知偏好单调，求证偏好满足局部非餍足性；(10 分) 2.求证同一企业在 stackelberg 均衡下的利润大于 cournot 均衡下的利润；(10 分) 3.已知企业成本函数为 c=w1^α.w2^β.y^γ,求：(1)该企业的条件要素需求函数； (2)假定产品价格为 p,求利润函数. (10 分) 4.已知效用函数，求均衡解（此题算最简单吧，记不得了，好象是三问） (10 分) 5.(1)什么是“圣彼得堡悖论”(2)伯努利又是如何解答的(3)该解答对经济学有何意 义(10 分) 6.已知一个政府所属的垄断企业产品价格为 p,生产成本为 c,p=c, 假设政府将该企业私有 化，则产品价格为 p'，成本为 c'，又已知市场需求弹性，价格变动与成本变动（记不了 具体数值，但 p'&p, c'&c， ）问从社会福利的角度看政府是否应该将其私有化 (10 分) 7.似乎是一个用顺序归纳法解 bayesian 均衡的问题。 （10 分） 8.已知社会生产函数为 x^2+y^2=100,效用函数为 u(x,y)=x^1/2.y^1/2,求 1)社会均衡价 格（可设 px=1） (2)社会总产值 (10 分) 9.工人或者具有高能力(h)，或者具有低能力(l)。一项高质量的教育(e)能够提高工人们 的生产率(y)：高能力的人受了此项教育后的生产率为：y=h+低能力的人受了此教育 之后的生产率为：y=l+de 假定学费与质量无关，所以我们抽象掉学费。为了获得这项教 育，低能力(l)的人要承受的非货币成为：c(e)=e;而对高能力(h)的人来说，该成本为 c(e)=ke,0&d&k&1。教育对工人的报酬为 w-c(e)，而企业则获得：y-w。 如果企业不知道工人们的生产率，只有工人知道自己的生产率，企业则只有把教育当作 信号来辨别 h 或 l。假定企业相信,只有 h 型的工人才会选择 e&=e*的教育,而 l 型的工人则 只 会选择 e&e*的教育，那么，e*值为多少才合适 (10 分) 10.已知消费者净效用函数为 u=sq-p,其中 s 表示产品质量，s 服从(0,1)的均匀分布， qi=f(s) 求：(1)市场均衡价格 (2)高质量产品所占市场份额 （此题遗漏较多） (10 分)2002ccer宏观试题一（7 分）什么是库茨涅茨消费之谜弗里德曼的持久收入假说是如何解释这个谜团的二（7 分）通常一国政府为其赤字融资的手段有哪些如果一国存在长期化的高水平的预期 赤字，并且资本可以自由流动，则该国的固定汇率制度终将难以维持，为什么 三（7 分）某实行资本控制和固定汇率制的国家，2001 年的贸易顺差为 80 亿美元。如该国 的储备/存款比例为 0.2，通货/存款比例为 0.25，则贸易顺差对货币供给 m1 有多大影响 中央银行如何冲销贸易顺差的影响 四（9 分）卡甘模型给出了如下货币需求模型： mt
p t = v( ept +1
p t ) .这里 mt 和 pt 分 别表示货币量和物价水平的对数。e 表示预期，v 是决定货币需求对通货膨胀敏感程度的参 数。 a) 将物价水平表示为现期货币量和预期未来货币量的函数。 b) 解释该公式的含义，并以此说明信任对结束恶性通货膨胀的重要性。 c) 为取得国民的信任，政府应该采取哪些措施 五（15 分）在二期模型下考虑政府的跨时预算约束式，如政府的支出路径不变，而税收在 第一期被削减 1000（这意味着政府债务增加了） 。 a) 设政府和家庭均可在金融市场上自由借贷，假如利率是 5%，如果到下一期末政府 债务将恢复到正常水平则下一期的税收必须增加多少 b) 最初的减税和随后出现的增税，对于消费者的跨时税收约束式有什么影响你如何 预期税收的这种变动对于消费的影响你的预期与凯恩斯消费函数的预期有什么不同 c) 如果消费者面临流动性约束，则这种税收变动对消费有什么影响 六 （10 分）a 国经济陷入衰退长达 10 年之久，在这 10 年中我们观察到以下事实： 1. 通货紧缩（即价格水平的不断下降） ； 2. 银行出现大量坏账，一些银行倒闭； 3. 经济活动减少和极低的利率并存； 试用 is-lm 模型对 a 国的长期经济衰退做出尽可能全面的解释，并就如何走出长 期衰退提出宏观政策建议。 （论述不超过一页纸，要点答出即可） 七（15 分）a) 什么是菲利普斯曲线，由总供给曲线导出菲利普斯曲线。 b) 一部分经济学家认为反通货膨胀必须付出成本，该成本由牺牲率衡量， 而另一部分经济学家则认为反通货膨胀未必以牺牲率为代价。这两派经济学家分歧的 关键是对通货膨胀的预期机制的理解不同， 试分别用不同的预期形成机制解释这两派 经济学家的观点。 c) 现实中要实现无成本地反通货膨胀必须满足哪些条件八（15 分）考虑如下的经济体，其总生产函数为 q = k1/ 2 1/ 2l，k 为资本存量，l 为劳动力。设 l=100，劳动人口等于总人口，并假设该经济体的人口增长率和技术进步率均为 0。 a) 如果该经济体的折旧率为 0.07，储蓄率为 0.7，则稳定状态的资本存量、总产出， 以及人均产出为多少 b) 该经济体的黄金法则存量水平为多少 c) 由 a)和 b)的结果，政府应该采取怎样的政策以使社会成员的福利得到改善 九（15 分）考虑一个二期生产经济，其代表性家庭具有如下的效用函数：u (c1 , c 2 ) =1σ c1 c 1σ +β 2 1σ 1σ每个家庭在第一期接受 k1 的给予，并作出一生的消费决策 (c1 , c 2 ) ,投资决策 i，以及发 行（或购入）债券的数量 b，债券利率 r 为常数。家庭在第一期和第二期面临的预算约束式 分别为：f (k1 ) + b = c1 + i
[1 + (φ / 2)( i / k1 ) 2 ] f (k 2 )
b(1 + r ) = c 2资本积累方程为k 2 = k1 + i , i ≥ 0（注：第一期预算约束式中 i 的二次代数式表示资本调整成本） a） 以 (c1 , c 2 , k1 , i ) 表示代表性家庭的跨时预算约束式。 b） 求出家庭最优决策的一阶条件（注意对 i 存在的非负约束） c） 定义 q = 1 + (3 / 2)φ ( i / k1 ) ,则 q 用生产函数 f 来表示的方程式为何q 的经济学含2义为何将 i 表达成 k1 和 q 的函数，解释该函数的意义。2003 年 ccer 试题 a.微观部分一、判断下列论断对或错，或不能确定，并说出理由，不写理由不得分。 1.纳什均衡一定是帕累托最优。 （5 分） 2.古诺均衡中的每个参与人在决策时都假定对手的产量不变，而这是不现实的，因此，古诺 均衡是错误的。 （5 分） ； 3.子博弈完美均衡的特点是： 无论其它参与人在上个时期采取了什么行动， 在当前选择均衡 策略都是每个参与人的利益所在。 （5 分） 二、证明：若一个行业中存在 n 家生产同质产品的企业，每家企业生产的边际成本都为 c， 市场需求的反函数为 p=a-bq(a&0,b&0,a&c)， 设完全竞争时行业总产量为 q*， 则古诺均衡时 该行业的总产量为n q*。 （10 分） n +1三、 （25 分）设上市公司的质量（t）分布在[0,1]上服从均匀分布，设中介机构（如会计事 务所）为上市公司披露关于质量的信息，记披露的信息为 x；设上市公司对中介机构所付的 信息披露费为 p。中介机构决定真实披露信息，但要求上市公司按 p=x/2 的条件收费。股市 上对企业的每个单位质量 x 会产生一单位回报。 上市公司可以选择让中介机构真实披露其质 量，这时上市公司所获为 x（p）-p；上市公司也可以不让中介机构披露其质量，这时外界 认为该公司的质量 t 为下列期望值： e[t | t ≤ x( p )] 。 （1） （10 分） 当 p 处于什么水平时，中介机构才有信息披露业务 当 p 处于什么水平时，不会有企业要求中介披露信息 （2）设中介结构的信息披露成本为零，写出中介机构的利润函数 π ( p ) 的形式。 （5 分） （3）求出满足中介机构利润极大化的价格 p*。 （3 分） （4）在满足（3）的信息披露费 p*的水平上，多少份额的上市公司会要求中介机构真实披 露其质量（5 分） （5）最终，中介结构的利润期望值为多少（2 分） 四、 （25 分） 考虑 2 国×2 种商品的国际贸易关系，国家 1 只生产产品 1，向国家 2 进口产品 2；国 家 2 只生产产品 2，向国家 1 进口产品 1。国内价格与国际价格的关系为：
p21 = p2 (1 + t1 )
p 1 = p 1 (1 + t )
p22 = p2 1 p 1 = p 1(1)这里，上标表示国家，下标表示产品。 p i 表示产品 i 在 j 国市场上的价格， t 表示国家 j 所征收的进口关税。令 ei ( p 1, p 2 , t ) 为国家 j 对产品 i 的超额需求（若 ei 为正，则 j 国家对j j jjj产品 i 就净出口） 。从而，国家 j 的进口关税收入为r j = pi t j eij ( p1 , p2 , t j )i ≠ i, j = 1, 2国家 j 的消费者们的总收入为：(2)m j = p1j q1j ( p1j , p2j ) + p2j q2j ( p1j , p2j ) + r jj(3)j j j j由（2）式与（3）式，国家 j 的间接效用函数可写为 v = h ( p1 , p2 , r ) 。 求解： （7 分） （1）从 h 入手写出 ei ( p 1, p 2,t ) 。 ，写出国家 1 的间接效应 （2）假定世界贸易是平衡的（ ei = ei , j ≠ i, j , k = 1, 2 ）j k j j j函数； （5 分） （3）运用（2）的结果，又假定国家 2 的进口关税 t 给定，求国家 1 的最优进口关税 （7 分） t1n （这里，上标“n”表示纳什均衡） （4）同（3） ，求出国家 2 的最优进口关税 t2n 2。 （3 分）（5）说明（3）与（4）的结果的经济含义（即进口关税与对进口品的需求弹性的关 系） 。 （3 分）b：宏观部分（75 分）五、 （18 分）考虑开放经济“小国”的如下两期模型：其代表性家计的效用函数为u (c1 , c2 ) = c1 + β c2其中 β 为主观贴现因子。代表性家计的初始净外债为 (1 + r0 ) b0 ，并且其在第一期和第二期* *的产出禀赋分别为 q1 和 q2 ，第一期资产的国际利率为 r*（所有变量都以实物单位衡量） 。 假设该国不存在对国际资本流动的限制。试求出均衡消费 c1 , c2 ，第一期贸易余额 tb1 ，以 及第一期经常项目余额 ca1 的表达式。如果假设 β =1/1.1， (1 + r0 ) b0 =1， q1 =5， q2 =10，* *r*=0.1，则进一步解以下问题： 1.此时 c1 , c2 , tb1 , ca1 分别为多少 2.假设政府宣布实施资本管制，家计不能再从国际市场借入，虽然他仍可以以利率 r*储蓄 （借出） 。计算 c1 , c2 , tb1 , ca1 3.对资本管制对该国福利的影响进行评估（即比较两种情形下的效用水平） 。 4.设该国第一期产出禀赋一时性地增加到了 q1 =9，在资本自由流动的情形，考察这一产出* * * *冲击对 c1 , c2 , tb1 , ca1 的影响。 5.接第 4 问，假设第 2 问中描述的资本管制存在，此时资本管制有约束性吗为什么 六、 （16 分）a 国经济在 1990 年代遇到了严重问题。目前尽管名义利率几乎为 0，a 国经济 仍处于严重衰退之中。a 国政府被批评为没有处理好本国经济问题。现在，新当选的首相承 诺将宣布一揽子新政策以刺激经济走出衰退。 假设你是 a 国首相的经济顾问， 受命为他给出 下列问题的明确答案： 1.由于利率政策已被证明是无效的， 一项旨在降低所得税的税制改革被作为替代方案加以考 虑（相应地减少政府支出以便不会出现财政赤字） 。减税对刺激消费需求的有效性是否取决 于减税是一时性的还是永久性的如果是，请解释为什么。 2.与减税方案相对， 一些经济学家提出应增加政府支出以刺激总需求， 假设 a 国劳动市场不 存在任何摩擦和扭曲，政府支出增加会增加 a 国的总产出吗解释你的回答。 3.继续假设劳动市场不存在摩擦，解释永久性减税将如何影响劳动市场和总供给。 4.考虑到你对上述 3 个问题的回答， 你倾向于采用减税政策还是增加政府支出政策解释你 的回答。 七、 （17 分）某经济体的生产函数为：**yt = ( at lt )α k t1α其中 at lt 为效率劳动单位，如参数 at 上升，则同样数量的劳动者可提供更多的效率劳动。 在 每 一 期 ， 消 费 者 将 s 比 例 的 产 出 投 资 于 新 资 本 ， 即 i t = syt ， 资 本 运 动 方 程 为 ：k t +1 = (1
δ ) k t + i t ，其中 δ 为折旧率。设劳动力与劳动生产率均以固定比率增长： lt +1 = (1 + l ) lt , at +1 = (1 +
) at ，试回答一下问题： （其中前 4 问反映的是卡尔多指出的经济增长进程的典型化事实） 1.设代表性竞争企业分别按实质工资 wt 和实质利息 rt 雇佣劳动和资本。写出企业的最优化 问题，证明劳动和资本分配份额 wt lt / yt 和 rt k t / yt 在该经济中均为常数。 2.分别用效率劳动单位表达有关的变量，即 yt = yt / at lt , kt = k t / at lt , it = i t / at lt 等，则 当经济达到稳态时， yt , kt , it 分别为何产出和资本的稳态增长率分别为何 3.证明当经济达到稳态时，资本回报率 rt 为常数。工资在稳态时会增加吗如是，增长率 为何 4.证明资本产出比在稳态时为常数。 5.假设政府可以选择储蓄率 s，则在稳态能够达到的最高消费水平 ct = ct / at lt 是多少什 么储蓄率能够实现这一水平八、 （8 分）在一个实行浮动汇率制，资本可以自由流动的开放经济中，如果政府的目标是 增加本国的净出口，那么： 1.减少公共支出是否有助于此目标的实现为什么 2.如果购买力平价成立，增加货币供给是否有助于此目标的实现为什么 九、 （16 分）用较高的国内债务来为财政赤字融资常常能够推迟通货膨胀税的实施。然而国 内举债的问题是债务是必须偿还的， 并且要支付利息。 对政府债务的利息支付会增加财政支 出，从而在时间过程中会使赤字增加，这可能会导致将来更高的通货膨胀，而从一开始就利 用货币融资，则不会产生这个问题。这是 thomas sargent 和 neil wallace 在题为“某些不 愉快的货币主义算术”的文章中的基本思想。请回答以下问题： 1.写出政府用国内债务来为财政赤字融资时所面临的预算约束式。 2. “某些不愉快的货币主义算术”的基本假设是什么 3.在什么情况下，政府用国内债务来为财政赤字融资时，会出现“愉快的货币主义算术” ， 即不会导致将来更高的通货膨胀 4.结合前 3 个问题，对近几年来我国不断增加的国债发行情况进行分析。我国会出现“不愉 快的货币主义算术”吗为什么2004ccer 试题a.微观部分： [一]辨析（说明对错，要给理由，否则没分） （1）对一个企业征收定额税收，对企业的经营没有任何影响。 （2）如果保险公司的保险价格为公平价，那么对于一个风险规避的消费者，他会选择全额 投保。 （3）由帕雷托最优，对于一般垄断企业，如果增加一单位的销售量，能够提高利润，又增 加消费者剩余，那么这样市场的福利增加，那么企业必然会这样做，而垄断企业没有这样做 的原因是市场已经做到最优了。 （4）某消费者消费两种商品，如果其中一种商品为劣质品，那么另一种商品必然为正常品。 [二] 1.对于一个完全竞争的产品市场和要素市场，企业的生产函数为 y=min{x1,x2}，已经知道， 市场价格为 p,要素 x1 价格为 ω1 ,要素 x2 价格为 ω 2 ，那么对于一个要实现利润最大化的 产商，请推导它的利润和产品供给关于产品价格和要素价格的函数。 而 u b = x b yb , 2.经济体中有两种消费者 a 和 b， 已知两者的效用函数为: u a = x a + ln y a ， 已经知道 a 有 3 单位 x 和 2 单位 y，而 b 有 1 单位 x 和 6 单位 y，又知道经济体中有 50 个 a 消费者，和 100 个 b 消费者。他们能够通过市场交易来实现效用的最大化。 那么请推导市场的均衡价格和两类消费者的消费量。 3.已知道一个农户养猪，猪肉的价格是给定的。那么出栏的时间 t（t 为月份）和猪的体重有 以下关系:w = exp(0.25t
0.01t 2 )(1)已经知道银行的月利息率为 1%,请问猪的最佳出栏时间为多少 (2)如果知道猪肉价格将以 0.5%的速率上升，那么这时候猪的出栏时间将如何变化，变化多 少 4.两个捕鱼的企业，已经知道市场上鱼的价格为 p,而两家企业捕鱼的成本为：c (qi ) = qqi ，其中 q = q1 + q 2（1）要求 nash 均衡时，两家企业的捕鱼量和利润。 （2）若两家合并为一家，那么再问捕鱼量和利润。 （3）比较（1） ， （2）的利润，问为什么会有这些差异。 5.已经知道一个市场上有两类消费者 h 和 l 型，这两类消费者的效用函数是他们消费量 x i 和支出 s i 的函数，而且有：vi ( x i , s i ) = θ i1
si 2其中有 0 ≤ x i ≤ 1 ，θ i 是因人而异的消费者的偏好，有 θ h & θ l 。对于企业，它将向不同的 消费者提供一数量价格组合 ( x l , s l ) , ( x h , s h ) ，已经知道产商的成本函数为 c=cx,这里 0&c& θ l 。 问 1.如果垄断企业能够确知不同消费者的类型，从而对他们实行完全的价格歧视，那么为 了使利润最大化，请问企业将向不同消费者提供怎样的数量价格组合 ( x l , s l ) , ( x h , s h ) ， 并给出你的分析。 2.计算最大化的社会福利，即产商利润和消费者剩余的总和。并与 1.的结果相比较。 3.如果企业事先不知道不同消费者的类型，而他又向消费者提供了如同原来一样的两种 数量价格组合 ( x l , s l ) , ( x h , s h ) ，希望 l 型消费者仍然选择 ( x l , s l ) ，而 h 型消费者仍 然选择 ( x h , s h ) ，那么结果将与 1 有什么区别。那类消费者将改变选择。 b.宏观部分： [一]辨析题（同样要说明理由） 1.如果投资与利率无关，那么市场的总需求曲线将是水平的。 2.如果通货膨胀被完全的预期到了，那么通货膨胀将是没有成本的。 3.根据李嘉图等价原理，如果政府采取减税的政策，那么经济中的消费，总需求和总产出将 会增加。 4.根据生命周期原理，如果股票的价格上升，那么经济中的消费和总需求将会增加。 [二].已经知道经济中如下关系: c=10+0.8(y-t) i = 80-6r 市场货币需求 l=360+y-16r m=320 g=t=50π e = 5%要求 1.推导总供给曲线 2.已知道经济满足古典经济情形下充分就业，又有 y f = 200 ，求这时候经济中 的价格，实质利率，消费量和投资总量。 3.如果政府采取紧缩的财政政策有 g=t=20，如果劳动供给不存在跨时期替代， 重新解答第 2 问，同时求此时的总需求曲线。 4.如果经济中存在跨期的劳动替代，那么市场的价格和这时候充分就业的总供给 变为多少[三]已经知道两个消费者两期的经济体中，他们的效用均有:u i = c i1 + β ln c i 2他们消费一种商品 c，已知道在两期中，消费者 1 第一期没有收入，第二期收入 2 单 位商品，消费者 2 在每一期都存在一单位收入。现在已经知道这种商品不能够跨期保存， 不同消费者可以交易各自的商品，存在信用市场。那么 1.每个消费者的决策，和信用市场均衡成立的条件。 2.求均衡时候的利率。 3.每个消费者的消费路径。 4.问这时候信用市场对该经济起了什么作用。 [四]一国政府实行科教兴国战略。 1.该国政府加大对教育的投入支出，而且因此劳动生产率会提高。请问这对该经济的影响。 同时问资本效率劳动比在立即实行这一措施后会有什么变化，长期稳定后又会如何。 2. 实施该战略后经济的增长率是否会提高同时以人均收入来衡量的生活水平是否会提 高描述经济从增长率变化到最终过渡到稳定状态的过程。 3.若该国政府采取减少赤字的政策，请问这对该国经济会有如何影响，对资本效率劳动比有 什么影响是否会改变经济增长率最终的稳定状态 [该题有点乱，问题众多，答的时候仓促，几分钟写出来的，没有分析的太清楚，所以回忆 也不清楚] 五，中央银行要控制通货膨胀，已经知道经济中的失业率和通胀的关系为:u = u n
π e )这里 u n 为自然失业率， π e 为经济主体对通货膨胀的预期。已经知道中央银行的成本损失 函数为 l(u , π ) = u + βπ 。2那么 1.如果中央银行宣布将实行一确定的通货膨胀率，经济主体又都确信中央银行的政策， 那么求经济中的通货膨胀率和失业率。 2.如果经济主体了解中央银行的成本损失函数这些东西，那么再求经济中的通货膨胀 率和失业。 3.如果中央银行是第一次宣布零通货膨胀的目标，那么请问经济主体是否会相信这一 政策 4.如果中央银行的成本损失函数为 l(u , π ) =βπ 2 ,重新解以上 3 个问题。ps0:总体没有难题，但是考场上几乎不允许去费心推敲，几乎就是想到就写，否则更会导致 时间不够的。所以平时训练异常重要。 ps1:欢迎一切修正和分析讨论，版权属于经济中心： ） 。 ps2:回忆起来很辛苦，还用笔推了几个数据： ） 。很明显宏观第五题出自曼昆书。宏观诸多的 再求以上几问，有加上提供的数据不漂亮，结果推起来很费时间。我的速度是微观 1:20， 宏观 1:40。其中第三题目费时太多。主要是几天的休息不好，算起来老出错： （… ps3:终于做完一件事，我尽力了,no matter what…2005 年 ccer 试题a.微观部分 一、判断正误并说明理由。 （4×5 分） 1.消费者消费两种商品，这两种商品不可能同时为劣质品。 2.垄断厂商采取两部定价，如果需求函数为 y=1/200 – 1/800*p，为了达到利润最大化， 厂商除了收取固定的费用，应该对每件商品收取 0.25 元。 3.两个厂商进行价格博弈，厂商的成本为 c1，c2，而且 c1&c2，那么 nash equilibrium 是 p*=c1。 4.美国银行有 4000 家， 是其他国家的两倍多， 政府决定整合一些银行， 使银行数目为 2000， 如果一个银行的长期成本为常数，那么在银行服务没有减少的情况下，社会的总成本减半。二. 某商品的需求函数为 x = ap （a,r 均为正数） （10 分）-r（1）该商品的价格弹性。 （2）出售该商品的收益为 r，r 是 x 的函数，问它们之间的关系。 （3）该商品是不是吉芬品1 2三. 某一岛国有一种报纸，该报纸需求函数为 q = 15s p ，其中 s 为报纸报道丑闻的面 积（平方英寸） ，报道 s 平方英寸的丑闻的成本为 10s，印刷和投递的成本为 0.1q。 （20 分） （1）利润最大化时价格和丑闻。 （2）此时的报纸数量。 （3）如果政府决定对每份报纸收取 0.1q 的从量税，请问报纸价格，丑闻量还有报纸数 量的变化 （4）如果政府限定丑闻量为 s*，那么此时的价格和报纸数量。 （5）如果政府更关心消费者的利益，则政府应征税还是限定丑闻量说明理由。 （掉了 一点） 四.请说明传染病防治需要政府投资，不能让市场自主调节。(4 分) 五.求下列博弈的所有均衡，包括混合均衡。 （8 分）32l u 2，6 0，0 r 5，5 6，21d六.考虑 spance 的 signal 模型。市场上有高能力和低能力两类工人，高能力工人的生产效 率为 2，低能力的为 1。而且高能力工人接受 y 年教育的成本为 y/2，低能力工人接受 y 年 教育的成本为 y。假设雇主使工人达到底限效用为零，雇主不能观察出能力大小，认为每个 工人为高能力的概率为 1/2。如果受教育的程度可以观察，求信号的分离均衡和混合均衡。 （13 分）b.宏观部分 一.判断正误并说明理由。 （12 分） 1. 国民生产总值为国内生产总值加上净出口。 2. 政府控制通货膨胀一般要以一定的失业率为代价， 但是如果居民采取理性预期的话， 控 制通货膨胀的成本就可以大大降低了。 3. 一些经济学家认为居民对通货膨胀的预期可以对经济主体的总产出有好的影响， 在现实 生活中也确实如此。 4. 开放经济小国补贴性贸易政策不改变净出口。 二. （1）说明传统理论对减税政策的长期和短期效应的解释，并跟李嘉图等价的解释进行 比较。 （2）说明原始菲利浦曲线和改进菲利浦曲线，并比较它们的差别。说明短期和长期菲 利浦曲线，并比较它们的差别。 （本题 8 分） 三. 考虑人口增长的 solow 模型，经济主体的生产函数为 cobb-douglas 等规模报酬的生产 函数。产出由 k 和 l 决定，资金在收入中所占的比例为α，经济主体的自然失业率为 un， 储蓄率为 s，折旧率为δ，劳动人口的增长率为 n.（18 分） （1）求由自然失业率和人均资本表示的产出方程。 （2）画图和文字说明达到稳态的人均资本和产出。 （3）如果政府采取政策使自然失业率降低，说明长期和短期的 k,y 的变化。 （4）对产出的即时效应和长期效应哪个更大，为什么 四. 开放小国，国内消费价格指数由国内价格（pd）和国外价格（pf）组成，国内价格比例 为λ。 （1）画出 i=i*时的 lm*曲线 （2）浮动汇率下政府采取扩张性财政政策对经济主体产生的影响是什么并和传统的 mundell-fleming 模型比较。 （3）如果该国的经济风险系数增大，说明汇率，国内价格，总产出的变化并和传统的 mundell-fleming 模型比较。 （掉了一点） （本题 19 分） 五. a 国采取单方面盯住美元的汇率政策，一美元兑换 8.27a 元。a 国政府每年的财政预算 赤字为 3000a 元，如果政府采用直接对央行发行国债来为财政赤字融资。 （18 分） （1）问每年 a 国的外汇储备变化量，能否平稳进行 （2）该汇率制度崩溃前后，汇率，价格，名义和实际货币的变化情况 （3）如果改成对公众发行国债，能否无限期的推迟通货膨胀，为什么2006 年 ccer 试题a.微观部分（75 分） 一、判断题回忆 by sandbox（15 道，每题 1 分，做错倒扣） 1 在竞争型市场上规模报酬不变的企业，达到均衡利润为零。 2 两个技术相同的企业， 且都是规模报酬不变， 价格竞争的结果是都把价格定在共同的边际 成本上。 3 垄断企业完全价格差别不会带来社会福利损失。 4 在本地工人和外地工人效率完全相同的情况下，越是竞争的市场对外地工人的歧视越小 5 卡特尔相当于垄断定价，但产量小于古诺和 stackelberg 均衡的产量 6 分离均衡下不同经济行为主体会采取不同的行动 7 福利经济学第一定理在有外部性是不成立，在正的外部性的情况下，提供的数量更多 8 关于福利经济学第二定理的正确表述 9 如果每个人的效用函数都是严格递增，最大化加总的社会福利函数能带来社会最优。 10 公共投票机制能带来最优的公共品提供量 二、选择题（10 道，每题 3 分） 三、微观计算题（by leeffy） ： 1、 （10 分）消费者的效用函数为 u ( x ) = x1 x 2 ， x1 的价格为 p1 ， x 2 的价格为 p 2 。现在政a b不考虑搭便车现象， 消费者愿意为此出多 府考虑对每一单位的 x 2 征收一块钱的从量税， 少钱劝说政府不实施这项政策这在微观经济学中被称作什么 2、 （10 分）找出 a、b 两人的 nash equlibria （含混合策略的均衡） b a α β γ 甲 （6，1） （0，5） （3，7） 乙 （1，2） （7，6） （10，9） 丙 （4，0） （9，8） （8，8）3、 （10 分）有一家钢厂，生产成本为 c( s, x) = s (θ
x) + s ，有一家渔场，生产成本为2 2 2c( f , x) = f 2 x 2 ，其中 s 为钢产量，f 为鱼产量，x 为污染排放量，问：（1）是否可以通过征收税收 t 达到社会最优化可以的话，t 为多少若不可以，说明 理由。 （2）如果政府现在最大排污量 k，排污权可以自由买卖，问最大排污量为多少b.宏观部分（75 分） 一、选择题（25 道选择，每题 1 分） 二、论述题（每题 10 分） （by leeffy） ： 1、 给出索洛模型，求索洛残差。 2、 包莫尔—托宾的货币理论以及与流动性偏好的联系 3、 李嘉图等价的经济含义，在什么条件下不适用 4、 用持久收入理论解释短期边际消费倾向与长期边际消费倾向的不同。 5、 为什么投资是利率的负函数2007 年 ccer 试题a.微观部分（75 分，每题 15 分） 1.财富价格给定， 对于某一商品， 是否可能在收入效应为正的情况下价格上升商品需求也上 升，其他情况不变。 2.利润最大化弱定理证明 3.完全竞争，长期均衡时证明税收转嫁在消费者和生产者间的关系 4.考虑一个无产品差异的情况下的产量竞争模型。市场的需求函数为 p=14-q1-q2，两个企 业的边际成本均为２， 假设企业 1 首先选择产量 q1,企业 2 在观察到企业 1 的产量后选择产 量 q2.请给出两个企业的均衡产量以及市场的均衡价格；请问这个模型的均衡是否唯一 5，垄断厂商面临两类消费者，类型 k 属于{1,2}，消费者效用 ui=ki*qi-pi，垄断厂商提供 q1 p1 和 q2 p2 两种组合，让你证明 q1&=q2b.宏观部分（75 分，每题 15 分） 1.实际货币需求的收入弹性 2/3,经济增长 4.5%,实际货币需求的利率弹性-0.1， 利率从 0.05 增长到 0.06，问下期通胀 1%，名义货币供给增加多少 2.solow 模型 y=k^a，折旧 d，人口增长率 n，求最优消费的储蓄率 3.投资随利率上升下降， 但实证没有发现投资由于利率的变化， 用均衡方法证明这两个问题 4.请给出下列定义：1，潜在产出；2，摩擦性失业；3，结构性失业；4，自然失业率；5， 菲力普曲线，并说明他们之间的关系 5.用持久收入假说说明短期边际消费倾向和长期边际消费倾向的不同2008 年 ccer 试题a．微观部分 1 简答 (a)瓦尔拉斯均衡与纳什均衡有何不同 (b)逆向选择的意义是什么可用何种方法或机制来减低其负面影响 (c)为何会有“公地悲剧”是否有解决办法 (d)什么是福利经济学第二定理如果只能使用所得税，福利经济学第二定理是否成立 (e)有位同学说： “其实狙公所养的猕猴蛮正常的，只要利率是正的，朝四暮三应该优于朝三 暮四。 ” 你是否同意为什么2 给 定 商 品 1 价 格 为 p1 ， 商 品 2 价 格 为 p2 ， 消 费 者 收 入 m ， 在 两 种 效 用 函 数 ：u ( x1 , x2 ) = x1 2 + x2 或 v ( x1 , x2 ) = 1 + u 2 情况下，分别求最优消费量及间接效用函数。3 假设养猪市场是完全竞争市场， 需求量 q=d(p)。 弹性 e(p)=pd'(p)/d(p)， 长期均衡价格为 c， 供给量为 d(c)。某时猪遭遇综合征疾病，一部分死亡，使供给量变为(1-ε)d(c)，ε 小于 1 大 于 0。假设价格弹性 e(c)大于-1，ε 非常小，求证，全国养猪业的总收入不会减少。114 工资 w，产量 q ；工人效用 u ( w, q ) = w a 求完全竞争时的均衡支付 ( w ( k ), q ( k ))* *2 kq (k&0)；企业利润 π (q, w) = q
w 。b 两类工人 k=1,2 ，企业无法辨别，那么两类工人的均衡支付分别为 ( w (1), q (1)) ，**( w* (2), q* (2)) ，对吗b．宏观部分 1 竞争市场中单个企业生产函数 y = ak lα 1α， a = bk ， k 是市场中总资本的外部性，γγy / k 为常数，b、k、l 的增长率分别为 gb，gk，gl，求增长率之间的关系。2 用封闭经济下的 is-lm 模型，论述在 t 时期未预期的货币供给变动会使实际利率和名义利 率如何变动（比较 t 期和 t-1 期的实际利率和名义利率） ，假设 t 时期以前和以后货币供给都 不发生变化，价格水平在 t 时期以后缓慢上升调整至长期均衡。 3 在商业循环中，私人消费相对变化率远远小于投资的相对变化率，说明原因。中国的实际 数据是否符合以上描述 4 有人认为利率由中央银行决定， 有人认为它由借贷市场供求关系决定， 说明两句话的关系。 5 国际金融中，说出汇率、资金流动、 货币主权之间关系， 美国、 中国、 香港各是什么情况www.gjmy.org１９９６ 年经济学原理试题　 　 微观经济学（共 ６０ 分）　 　 一、（每题 ３．５ 分）下列题目的目的是检验你的微观经济学的基本概念。请注意， 你必须对你的答案进行解释，否则不得分。　 下列说法是否正确　 １、“不论可供消费者选择的消费束（ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ　ｂｕｎｄｌｅ）的数量是有限的还是 无限的，如果偏好序不满足连续性假设，那么，效用函数就不存在。”　 ２、“劣质商品（ｉｎｆｅｒｉｏｒ　ｇｏｏｄｓ）一定是吉芬商品（ｇｉｆｆｅｎ　ｇｏｏｄｓ），但吉芬商 品不一定是劣质品”　 ３、“市场需求是个人需求的加总，因此市场需求曲线连续的必要条件是每个人的 需求曲线是连续的。”　 ４、“如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际替代率 是不变的。”　 ５、“如果 ａ 点不是帕累托最优（即不在合同曲线上），ｂ 点是帕累托最优，那 么，ａ 点向 ｂ 点的移动一定是帕累托改进。”　 ６、“如果产权界定是清楚的，那么，就不会有外部效应问题”　 ７、（１）平均不变成本（即固定成本）决不会随产量的增加而提高；　 （２）短期平均成本总是大于长期平均成本；　 （３）平均成本先于边际成本而上升；　 （４）如果规模报酬不变，长期平均成本等于边际成本且不变。　 　 简要回答下列问题　 　 ８、下列是观察到的一个消费者在两组不同价格下的消费选择，这种消费选择是否 达到了效用最大化　 选择 １，选择 ２　　 ｘ，３，８　 ｙ，４，６　 ｐｘ，４，６　 ｐｙ，３．１６，４　 这里，ｘ，ｙ 分别为两种商品，ｐｘ，ｐｙ 分别是对应商品的价格。　 ９、在下列期望效用函数中，哪一个代表风险规避偏好（ｒｉｓｋ－ａｖｅｒｓｉｏｎ），哪一个 代表风险中性偏好（ｒｉｓｋ－ｎｅｕｔｒａｌ），哪一个代表风险偏爱偏好（ｒ　ｉｓｋ－ ｌｏｖｉｎｇ）　 ｕ＝１００＋３ｃ　 ｕ＝ｌｎｃ　 ｕ＝ｃ２　 ｕ＝ａｃ－ｂｃ２（ａ，ｂ＞０）　 这里 ｃ 代表消费　www.gjmy.org１０、在博弈论中，优超战略均衡（ｄｏｍｉｎａｎｔ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ）总是纳什均 衡（ｎａｓｈ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ）吗纳什均衡一定是优超战略均衡吗　 　 　 二、（本题 １０ 分）假定消费者的效用函数为 ｕ（ｘ１，ｘ２）＝ｘ１ｘ２，预算约束为 ｐ１ｘ１＋ｐ２ｘ２＜＝ｍ。这里，ｘ１，ｘ２ 是商品 １ 和商品 ２ 的消费量，ｐ１，　ｐ２ 是对应的价格， ｍ 是收入水平。试求需求函数 ｘ１＊＝ｄ１（ｐ１，ｐ２，ｍ），ｘ２＊＝ｄ２（ｐ１，ｐ２，ｍ）（提示：用拉格 朗日乘数法）　 　 　 三、（本题 １５ 分）假定一个产品的市场需求的逆函数（或称“反需求函数”）为 ｐ＝ａ－ｙ，这里 ｐ 是价格，是 ｙ 需求量，ａ 是大于零的常数。　 （１）如果该产品只有一个垄断生产者，成本函数为 ｃ（ｙ）＝ｙｃ，这里 ｃ 是一个常数 （平均成本）。求出该垄断者的最优产量和价格，即垄断利润。　 （２）现在假定该产品有两个相同的寡头生产者，成本函数为 ｃｉ（ｙｉ）＝ｙｉｃ，ｉ＝１，２。 试求古诺均衡（又译为库尔诺均衡）下的产量和价格。为什么古诺均衡的总产量大 于垄断产量　 　www.gjmy.org北京大学中国经济研究中心 1997 年硕士研究生入学考试 经济学原理试题 微观经济学(共 73 分) 一. (本题 21 分,每题 3 分)请判断下列说法是正确,错误或者两可,并且简要解释你的答案,没有 解释将不得分. 1. “ 根据瓦尔拉斯定理,在一个只有两种商品的经济中,如果一个商品市场供需相等了,另 外一个市场一定也达到了均衡.” 2. “ 政府对污染企业征税并不会减少污染量,因为企业会把所有的税收负担转嫁给消费 者.” 3. “ 根据消费者理论,吉芬(giffen)商品有可能存在,同样厂商理论也允许” 吉芬要素” 的存 在,即当某个生产要素的价格提高时,追求利润最大化的企业有可能反而增加对这种要 素所需求.” 4. “ 如果所有的商品,包括闲暇,都是正常商品,那么如果小时工资率提高了,人们将一定愿 意工作更多小时.” 5. “ 由于两个罪犯只打算合伙犯罪一次,所以被捕后才出现了不合作的问题,即囚徒困境 (prisoners`dilemma),所以如果他们打算重复合伙多次,比如说 20 次,那么对策论预测他 们将采取彼此合作的态度,即谁都不招供.” 6. “ 如果一个厂商是追求利润最大化的,那么他就不应该在亏损的状态下维持生产.” 7. “ 斯塔克而伯格 (stackelberg) 产量领导者所获得的利润的下限是库尔诺均衡下它得到 的利润.” 二. (本题 24 分,每题 6 分)简要回答下列问题: 1. 在一个市场中有两组消费者 , 他们对某一商品的反需求函数分别为 ,这里 分别为两组消费者对这种商品的需求量, 和 为对应的价格. 这两组消费者的价格弹性分别为. 如果这个市场被一个厂商垄断,而且它可以实行第三级差别定价 ,他将对哪一组消费者定较高的价格 为什 么 2. 为什么由涨价带来的斯勒茨基(slutsky)替代效应永远不可能提高对这个涨价商品的需 求 3. 下面哪些生产函数具有规模报酬不变特性: (1) (2) (3) (4) 4. 福利经济学的第二定理是什么它的前提条件为什么有必要请考虑包含生产的情况. 三. (本题 28 分,每题 7 分)这是一个关于资金市场的题目,分 4 个小题.www.gjmy.org1. 本小题将推导一个消费者的储蓄,即信贷资金的供给. 某个消费者生活两个时期,他在第一棋有 1000 元钱,第二期有 500 元,他在两个时期的消 费额分别为 , ,他的效用函数是 ,请推导这个消费者第一期的储蓄函数 s(r),这里 r 为市场利息率.这个函数是利息率的增函数还是减函数 2. 本小题将推导一个厂商对信贷资金的需求函数. 某个厂商的生产函数为 y=ln(k),其中 y 是产品产量,k 是资金使用量(流量).产品价格是 i, 资金是按照利息率 r 从市场借的.求这个企业对资金的需求函数 d(r),这是利息率的增函 数还是减函数 3. 以上推导的是单个储户和企业对资金的供给与需求,假定市场对资金的总供给与总需 求的斜率与以上个别供给和需求曲线的符号相同,市场均衡利息率是何时达到的当政 府确定利息率上限时(如我国政府的利息率政策)会对经济运行的效率产生什么后果 4. 以我国为例说明为什么在政府管制利息率时会产生寻租行为表现在哪些方面宏观部分(共 27 分,每题 9 分) 一.　 试结合中国情况, 1. 讨论通货膨胀成本: 2. 讨论产量波动与失业的成本; 3. 解释失业损失和通货膨胀损失的政策边缘线. 二.　 设 生 产 函 数 为 为就业人数, 为资本存量, 其中 为技术进步系数. 为总产出,1. 试根据生产函数推导下列增长方程:其中2. 解释增长方程的经济含义. 3. 怎样估算技术进步在经济增长中的作用 三.　 1. 什么是简单的菲利普斯曲线 2. 什么附加预期的菲利普斯曲线 3. 他们的区别是什么 4. 根据附加预期的菲利普斯曲线,可以通过提高价格的办法系统地刺激经济增长吗 5. 试分析下列六个图中提供的数据信息,它们是否支持菲利普斯曲线表述的关系其中横轴为失业率,纵轴 为通货膨胀率.(图太难画了，略去!)1998ccer 宏观经济学（共 40 分） 四、（本题 5 分）中国的消费价格指数 1989 年 6 月比 1988 年 6 月上升 了 26.5%，1990 年 6 月 比 1989 年 6 月上升了 1.1%。1989 年 6 月一年期居民储蓄存款的年利 率为 1 1.34%。计算消 费者在 1989 年 6 月存入的一年期储蓄存款后来实现的实际利率。这个 实际利率最早在什 么时候才能为公众所确实知道 五、（本题 5 分）1994 年比上年中国国民生产总值的隐含价格折算指 数（gnp deflator， 又译为国民生产总值缩减指数）为 16.7%。假设 1994 年平均的市场汇 率为 8.5 元人民币兑 换 1 美元，而 1993 年平均的市场汇率为 9 .5 元人民币兑换 1 美元。以 1993 年平均的人民币 对美元的实际汇率为 1，计算 1994 年平均的人民币对美元的实际汇率 （假定美国的通货 膨胀率为 3 %）。人民币对美元的实际汇率是上升了还是下降了 六、（本题 12 分）给定下列宏观经济关系： y=c+i+g c=a+by i=e-dr m=(ky-hr)p y=国民收入；c=消费支出；i=投资支出；g=政府支出；r=利息率； m=货币需求；p=价格 水平；b=边际消费倾向；a、e、d、k、h 为常数或系数。 写出：(a)is 曲线表达式； (b)lm 曲线表达式； (c)总需求曲线表达式； 令 a=800,b=0.63,e=7500,d=20000,k=0.1625,h=10000,g=7500,m=6000,p=1 求：(d)均衡产值 y； (e)均衡利率 r； (f)消费水平 c；(g)投资水平 i； (h)证明消费、投资和政府支出之和等于总产值； (i)假定政府支出增加到 8500，重复(d)到(g)的计算。 (j)政府支出增加“挤出”了多少投资 七、（本题 18 分） 本题符号比较复杂，待续。www.gjmy.org一： 4*5 判断并解释 1。假定消费者的预算约束和对两个时期中每个时期的消费偏好一给定，如果消费者最 初是一个贷款者，那么利率上升后他还是一个贷款者。 2。如果需求曲线是一条直线，则直线上各点的需求价格弹性是一样的。 3。在完全竞争市场体系下，如果对商品的生产增加税收，则税收转嫁给生产者，对销 售增加税收负担转嫁个消费者。 4。当存在外部效应时福利经济学第一定律不成立。 5。如果 x 的需求是由 x 的价格，y 的价格和收入决定的，当 x 的价格，y 的价格和收入都上 涨一倍时，x 的需求不变。 二：3*7 回答 1。以需求函数 q=a-bp 为例分析为什么在需求曲线缺乏弹性的部分经营不可能产生最大 利润。 2。以科不-道格拉斯效用函数说明求解效用最大化和求解支出最小可以得到同一需求函 数。 3。用图形分析完全竞争和完全垄断下厂商的需求曲线和边际收益曲线的形状有何区别 ，说明原因。 三： 9 确定是不是齐次函数，如果是，规模报酬情况如何 1 x**3-x*y+y*3 2 2*x+y+3*（x*y）**1/2 3 （x**4-5*y*w**3）**1/6 四： 10 房地产开发公司比居民的对商品房的信息了解的多。 1 假定双方充分了解，做图说明高质量房与低质量房的市场供求状况。 2 在信息不对称的情况下，做图说明高质量房与低质量房的市场供求变动状况 3 根据经济原理，讨论如何解决这种信息不对称造成的问题。 五9 1 环境污染为什么通常很难由污染者解决，需要由政府加以管理 2 解决环境污染有三种方法：关闭工厂，制定排污标准对超标准的罚款，按照污染物排 放量进行收费，试从经济学角度分析比较这三种方法。 六： 10 假定一个实行开放政策的城市，职工有较大的流动性，劳动的边际产品价值曲线是一条 斜率为负的直线。 1， 做图分析农民进城打工对该城职工的工资水平与职工工资总额的影响。 2， 根据所做的图分析农民进城打工对该城雇佣劳动力的厂商的收入的影响。 3， 分析的综合影响。 七： 9 我国这两年粮食供过于求。 1， 做图分析用市场机制对粮食供求状况进行调节，对我国明年粮食生产有什么影响 2， 做图分析用价格支持使国家粮食收购保持在较高的水平，对消费者生产者政府的利 益有何影响总的福利变化如何 八： 12 一居民有财富 10 万，包括 2 万的摩托车，他有 25%的可能车被盗，假定他的效用函数 u（ w）=ln(w)，其中 w 表示财富价值。 1，他的效用期望www.gjmy.org2，根据 1 判断他是避免风险还是爱好风险 3，如果有全保，他最多出多少钱 4， 在该保险费中公平的保险费（即他的期望损失）是多少保险公司在扣除公平的保 险费后的纯收入是多少北京大学 1999 年研究生入学考试试题 (宏观经济学及其应用) 一. “1994 年中国通货膨胀率高达 21.7%,此后逐年回落,1995 年为 14.8%,1996 年为 6.1%,到 1997 年 10 月,中国开始出现价格水平的负增长.与此同时,中国的经济增长率在下降,1996 年为 9.6%,1997 年为 8.8%,1998 年提出的目标是 8%;中国的失业率上升,下岗人员增加. 另外,中国银行的不良资产比例已经高达 24%,为了促进经济增长,中国人民银行 1998 年 的一个重要手段是灵活调整利率.但在开放经济条件下,利率手段对经济的调节必须结合 国际国内的实际情况.中国自 1996 年以来 6 次下调利率,最近一次是在 1998 年 12 月 7 日.” 中国的现实经济可用宏观经济学理论作多种解释.读完上面的论述,请回答以下几个基本 问题.(25 分) 1. 菲利蒲斯曲线的含义,并说明这一理论对中国现实的解释力有多强. 2. 中国目前是否出现了通货紧缩通货紧缩有哪些主要特征试列出三次你所知道的通 货紧缩案例(只需列出发生的时间和国家). 3. 中国金融的不良资产包括那几类 按国际通用做法(巴塞尔协议),银行的资产分哪几 类其中有哪几类属于不良资产 4. 解释理性预期的含义.假定中国人民银行准备使货币供给增加 10%,这一举动完全被 人们预期到了,产量和价格水平将会有何变化. 5. 给出利率平价的定义,并解释其意义,指出其局限性.试用该理论分析中国降息考虑的 因素. 二. 1956 年,美国经济学家 solow 对古典经济增长理论做出了非常有意义的修正,从而为新古 典经济增长模型奠定了理论模型.假设生产函数为柯布-道格拉斯生产函数 (20 分) 1. 新古典增长模型的两个最重要的假设.并理解其假设有何现实意义. 2. 写出 的新古典生产函数形式.3. 计算函数的资本变化率,劳动力增长率,人均资本占有增长率. 4. 写出稳态均衡条件,并计算均衡增长状态下的人均产出. 三. 1994 年中国汇率并轨后,我国外汇储备迅速上升,由 1993 年底的 216 亿上升到 1998 年的 1400 多亿美元, 年间,我国经常项和资本项下出现双顺差,在亚洲金融危机中,人 民币承受住了贬值的压力,汇率保持了稳定,试分析以下几个问题.(25 分) 1. 给出相对购买力平价的数学表达式.相对购买力平价能解释人民币的走势吗 2. 给出实际汇率的数学表达式,并用它分析人民币的走势. 3. 写出国际收支平衡的基本关系 (即经常项,资本项,官方储备之间的关系 ),并用来分析 我国
年国际收支和外汇储备的情况. 4. 在固定汇率下,资本完全流动,分析内部均衡与外部均衡的关系.(用图说明) 四. 用 is-lm 模型分析中国当前的政策.(30 分) 1. 推导 is 曲线 (1). 用乘数表示投资方程 (2). 净出口方程 (3). 总产出等于总支出的基本关系式(提示:总产出和利率 r 之间的函数) (4). 写出 is 曲线的表达式,并说明含义. 2. 推导 lm 曲线(1). 货币市场的均衡关系式. (2). 写出 lm 曲线的表达式 (3). 谈谈你对 lm 曲线中利率与总产出关系的理解. 3. 解释”流动性陷阱”.(用数学公式或图说明) 4. 解释财政政策的挤出效应. (用数学公式或图说明) 5. 用 is-lm 模型的基本原理分析货币政策在中国是否失效如果认为失效,请说明理由; 如果认为没有失效,请说明其发挥作用的条件.www.gjmy.org北京大学 1999 年研究生入学考试试题 (微观经济学及其应用) 一.(本题 25 分,每题 5 分)请判断下列说法是正确,错误或者两可,并且简要解释你的答案,没有 解释将不得分. 1. “ 实际利率即名义利率减同期的通货膨胀率. 即如果名义利率是 20%, 通货膨胀率是 15%那么实际利率就是 5%.” 2. “ 如果一个行业属于自然垄断的行业,那么就应该由政府经营.” 3. “ 如果一个社会中的每个消费者的偏好都是理性(ratiaonal)的,那么按照多数票原则决 定的集体偏好也一定是理性的.” 4. “ 在竞争型的市场中,如果一个厂商的生产技术具有规模报酬不变的特性,那么如果最 大的利润存在,他一定为零.” 5. “ 公共物品(public good)的提供,如果没有政府出钱或者出面组织,是不可能实现怕;帕累 托最有的.” 二.(本题 27 分,每题 9 分)简要回答下列问题: 1. 假定劳动力的供给和需求函数分别是工资的增函数和减函数,证明如果劳动力市场是 买方垄断的,那么最低工资法有可能带来劳动就业的增加. 2. 收获后,农民决定是卖粮存钱还是存粮.假定农民预期一年后的粮价将涨 20%(不考虑粮 食质量的差异),而存粮一年期间老鼠将吃掉 10%的粮食,银行存款的年利率是 10%.计算 当预期的通货膨胀率为 5%时,农民将如何选择通货膨胀率到什么水平时,农民将选择 存钱 3. 如 果 一 个 市 场 中 的 消 费 者 都 具 有 拟 线 性 偏 好 (quasilinear utility), 即 其中 i=1,… ,n, n 代表第 i 个消费者, 和 分别代表第 i 个消费者对商品 x 和 y 的消费量,证明商品 x 的市场需求曲线一定不可能有正 斜率. 三.(本题 20 分)我国政府近年来实行了粮食价格保护政策,即制定了一个高于市场均衡价格之 上的价格,要求国 有粮食部门按此价格敞开收购粮食.假定市场需求与供给函数都是 正常的单调函数. 1. 如果这个政策不折不扣地实行,抬高市场价格是可行的,如何实现 对政府(中央与地方 之和)的负担如何衡量(画图说明)在同样的图上衡量经济效率的改进或损失. 2. 由于部分负担由地方负责,或者中央政府的补贴与地方粮库的收购行为分离等因素,致 使发生地方粮库拒绝收购的行为,在这种情形下为什么私营粮贩屡禁不绝(画图说明) 这个政策执行的结果为什么可能损害农民的利益 四.(本题 28 分,每题 7 分)假定平板玻璃市场有 j 个厂商,它们的成本函数都是 ,其中 代表第 j 个厂商的产量,c 为正常数.市场的反需求函数 p(y)是递减函数. 1. 如果这个市场是完全竞争的,那么市场价格,每个企业的销售量和利润额将是多少 2. 这个行业里的厂商认为低价 ” 倾销” 使它们的利润受损失,于是成立行业协会规定最低 限价,那么将由什么原则决定各自的产量定额和自律价标准它们各自的利润较前有多 少变化 3. 这种合谋定价,如果没有政府支持,可能长久吗为什么(用数学表达) 4. 从社会经济效率的角度看,政府是否应该帮助此行业实行价格” 自律”
为什么(用图形 或数学表达)2000 年 ccer 宏观经济学试题一、对工资进行 cpi 指数化后，对消费成本的增加是高估还是低估 二、美国和中国的理发师劳动生产率相同，工资差异却极大。试用新 古典分配理论解释。 三、解释说明古典二分法。 四、 （缺） 五、日元汇率 140 日元/美元，日本资产年利率 5%，美国资产年利率 11%，求一年后预期利率，四个月后预期利率.(美日) (记不太清， 有可能是要求预期汇率) 六、 是关于 gnp 核算的一道题 围绕 y=c+i+g+nx 提供数据.具体数 据记不得了. 七、用芒代尔-弗莱明分析在浮动汇率条件下政府支出增加的影响。 八、用名义工资的向下刚性推导出总需求曲线 ,并说明此种情形下财 政政策、货币政策的有效性。2000 年 ccer 微观经济学试题一、判断下列说法是否正确，并说明理由，否则不得分。 1.当厂商生产量使 mr=mc 时，其利润达到最大化。 2 需求曲线完全弹性，供给曲线正常的情况下，消费者剩余无穷大。 3 厂商在给定产量下使成本最小化，即达到利润极大化。 4 由于完全竞争（行业）长期均衡厂商取得零利润，故厂商无进入该行业必要。 5 优超均衡即纳什均衡。 二、消费者效用函数 u（x，y）=x*y*y，px=2，py=1，m=60。当 y 的价格 变为 2 时，求 x 的希克斯，斯勒茨基替代效用及收入效用。 三、绝对风险规避系数为常数,证明:风险函数形为 u(w)=-exp(-cw) 四、当 mc&0 时,垄断出现于弹性&1 的区域. 五、消费者效用函数 u(x)=n(1-x)-p, 0&=n&=1 表示标准化后的网络人数,0&=x&=1 x=0 表示用户最快加入,参与人数越多,效用越高.p 为价格.试证明垄断的电信经营 者不会 100%普及电话. 六、市场需求函数 p=100-0.5*(q1+q2) ,厂商 1:c1=5*q1,厂商 2:c2=0.5*q2*q2,求(1) 哪一个厂商为斯塔克伯格模型中的领导者哪一个厂商为斯塔克伯格模型中的追 随者(2)市场结局如何 七、垄断竞争条件下有 101 家相同的厂商，其需求函数和成本函数如下； pk=100-qk-0.02（对 i 不等于 k 的其他 100 家厂商的 q 求和） ck=0.5qk*qk*qk-20qk*qk+270qk 其中*为乘号,k 为第 k 家厂商.求典型厂商的决策(价格,产量),假定厂商数目不变 八、 计算机市场产值 15.6 亿元,平均单价 9870 元,已知需求价格弹性为-1.2,供给价 格弹性为 1.0,单位税 2640 元.求 1.消费者税收负担多少2.生产者税收负担多少3. 社会福利损失多少 九、有博弈支付矩阵如下,求均衡. b u m l u -2, 1 1,-2 0,0 a m 1, -2 -2,1 0,0 d 0, 0 0, 0 1,1 十、中国正处于由消费不足导致的经济不景气之中.问 1.是否应用扩张政策2.如 果货币需求对收入弹性大 ,用何种政策(财政货币)3.如果货币需求对利率弹性 大,用何种政策(财政政策还是货币政策)北京大学中国经济研究中心 2001 年硕士研究生入学考试试题(宏观) 一. (5 分)写出国民收入(natiaonal income),国民生产净值(nnp),国民生产总值(gnp)和国内 生产总值(gdp)之间的关系. 500 二. (5 分)在一个开放经济中: 政府购买 总税收 700 出口总值 300 总投资 800 私人总储蓄 750 计算进口总值为多少 三. (5 分)什么是流动性陷阱 四. (5 分)什么是全要素生产力的增长它与产出增长率,资本增长率和劳动增长率之间有什 么关系 五. (5 分)假如政府购买增加 400 亿元,税收增加 300 亿元,边际消费倾向为 0.75.用凯恩斯乘 数效应来计算政府储蓄的变化和私人储蓄的变化. 六. (5 分)世界原油价格上升对一个原油进口量很大的国家会产生什么影响若想保持失业 率或物价水平不变,政府应采取什么样的财政和货币政策 七. (5 分)假如今天 1 美元可兑换 120 日元.假定在未来的一年中美国和日本的 gdp 增长率 分别为 4%和 1%,而美国和日本的货币供给的增长率分别为 6%和 7%.如果两国的货币流 通速度均不变,而且购买力平价理论成立,则明年的今天 1 美元应可兑换多少日元 八. (共 30 分) (1) 什么是短期菲利蒲斯曲线 (5 分) (2) 什么是长期菲利蒲斯曲线 (5 分) (3) 在图上清楚地划出这两条曲线,并用数学式子来表达它们.请标明各曲线及纵横坐标, 以及数学表达式中各符号的意义. (5 分) (4) 分析短期和长期菲利蒲斯曲线之间的关系. (5 分) (5) 短期菲利蒲斯曲线与短期总供给曲线之间有什么关系,为什么 (5 分) (6) 美国参加北美自由贸易总协定后.有人认为其短期菲利蒲斯曲线变得比以前更平坦 了,可能吗为什么 (5 分) 九. (共 20 分) (1) 什么是李嘉图等价定律完整而又简洁的叙述这一理论.(5 分) (2) 根据这一理论,分析政府减税对一个封闭经济中的利润是否有影响 (5 分) (3) 在一个实行浮动汇率的开放经济中,政府减税对汇率是否有影响 (5 分) (4) 在一个金融业很不发达的国家中,这一理论是否成立,为什么 (5 分) 十. (共 15 分) 假设在一个由两国(a,b)组成的世界中,两国间资本和货物可以完全自由流动,如果 a 国 政府采用扩张的货币政策及财政政策来刺激本国经济,用 mundell-fleming 模型分析: (1) 在浮动汇率下,哪一种政策相对比较有效 哪一种政策比较无效 汇率将会有什么变 化b 国经济(产出和物价)如何受到影响 (7 分) (2) 在固定汇率下,哪一种政策相对比较有效 哪一种政策比较无效a 国的外汇储备将 会有什么变化 b 国经济(产出和物价)如何受到影响 (8 分)北京大学中国经济研究中心 2001 年硕士研究生入学考试试题(微观) 一. (10 分)一退休老人有一份固定收入,他现在需在北京,上海与广州三地之间选择一城市去 居住 . 假设他只按消费的效果来选择 , 不考虑地理 , 气候与文化因素 . 他的效用函数是 ， 已知北京的物价是 上海的物价是广州的物价是，(这里,p 的上标表示城市,p 的下标表示商品).已知 问:他会选择哪个城市去居住 二. (10 分 ) 我 们 在 一 些 研 究 成 果 中 发 现 这 样 的 回 归 方 程这里是商品 i 在时间 t 时的消费量 是在时间 t 时商品 1 的价格 是在时间 t 时商品 2 的价格 是在时间 t 时的收入 都是被估计参数.请问该回归方程可以作为一个需求函数吗 为什么若你认为这错了,请把他改成正确的. 三. (10 分)一家企业可用两个车间生产同一种产品 y. 在第一车间生产 为 , 在第二车间生产 (产量)的平均成本为 (产量)的平均成本,. 总经理认为第二车间的平均成本高于第一车间的平均成本 ,他决定关掉第二车间,只用第一车间进行生产.他的决策 对吗为什么 四. (10 分)已知企业的成本函数是 .当市场价格为 20 时,该企业生产 5 单元产品. (1) 这时,企业的生产者剩余是多少 (2) 在上问中,如果企业必须缴纳一次性的环境税 50,它的生产者剩余减少多少 五. (共 10 分)设某企业的市场需求成为 p=13-x (设 p 为价格,x 为产量),只有一个垄断者,生产 成本函数为 x+6.25.又设新进入者的成本函数与此相同.问: (1) 该垄断者的垄断利润是多少(2 分) (2) 现有某外企想进入 ,原垄断者为抑制潜在的进入者进入 ,想让进入者的利润为零 . 原垄断者应把自己的产量定为多少才能时新进入者的利润为零(4 分) (3) 原垄断者在第 2 问中选择的产量决策能吓推进入者吗为什么(2 分) (4) 从长远看,新进入者与原垄断者的产量,价格与利润会多少(2 分) 六. (10 分 ) 设 一 个 行 业 中 有 n 家 企 业 , 每 一 家 企 业 的 成 本 函 数 都 相 同 , 即 为 市 场 需 求 为证明当 n→∞时古诺博弈会趋于完全竞争的市场 结构. 七. (10 分)某人将其收入全用于 x 与 y 两种消费品的购买上.当 的购买量为 x=5,y=10.现在 ， ， 时,它.请问:价格变化后,该消费者的生活水平 i 个 成 员 ) 的 生 产 函 数 为 分别表示是上升了还是下降了为什么 八. ( 共 10 分 ) 设 一 个 团 队 ( 共 有这里 团队成员 1,2,3,…, i 的努力水平, 设表示成员ｉ可以从 x 中可以分享的数额.称下式为预算平衡规则.又设个人努力成本为, 且每个成员都是风险中立的. 请问: 什么是该团队个人行为之间的纳什均衡 (5 分) 请证明: 在上述条件下不存在关于团队中个人努力的纳什均衡. (5 分) 九. (10 分)设某企业市场上工资率是均匀分布于 1000 元与 2000 元之间.你目前的工资率是 1500 元.若你要找新工作,每一次面试会使你花费 50 元.你认为在就业市场再找一次新工 作核算吗为什么 十. (10 分)偏远小镇上,独一公司是唯一的雇主.该公司对劳动力的需求为 w=12 - 2l,其中 w 是工作率.劳动供应函数为 w=2l. (1) 独一公司作为垄断买方,它的边际劳动成本是多少 (2) 独一公司将雇用多少工人工资率是多少 (3) 如果当地的工低工资率是 7 元,独一公司将雇用多少工人工资率是多少 (4) 假设劳动市场不是买方垄断而是完全竞争,(2), (3)两问题的答案又是如何 附加题(10 分)(此题为了测试考生是否具有运用实变函数的基础知识分析经济问题的能力) 设利润函数 (这里,p 是价格向量). (附加题分数不计总分,但在录取时作为参考). 是存在的,请证明: 利润函数对于 p 连续2002 年北京大学中国经济研究中心考研真题微观部分：1.已知偏好单调，求证偏好满足局部非餍足性；(10 分) 2.求证同一企业在 stackelberg 均衡下的利润大于 cournot 均衡下的利润；(10 分) 3.已知企业成本函数为 c=w1^α.w2^β.y^γ,求：(1)该企业的条件要素需求函数； (2)假定产品价格为 p,求利润函数. (10 分) 4.已知效用函数，求均衡解（此题算最简单吧，记不得了，好象是三问） (10 分) 5.(1)什么是“圣彼得堡悖论”(2)伯努利又是如何解答的(3)该解答对经济学有何意 义(10 分) 6.已知一个政府所属的垄断企业产品价格为 p,生产成本为 c,p=c, 假设政府将该企业私有 化，则产品价格为 p'，成本为 c'，又已知市场需求弹性，价格变动与成本变动（记不了 具体数值，但 p'&p, c'&c， ）问从社会福利的角度看政府是否应该将其私有化 (10 分) 7.似乎是一个用顺序归纳法解 bayesian 均衡的问题。 （10 分） 8.已知社会生产函数为 x^2+y^2=100,效用函数为 u(x,y)=x^1/2.y^1/2,求 1)社会均衡价 格（可设 px=1） (2)社会总产值 (10 分) 9.工人或者具有高能力(h)，或者具有低能力(l)。一项高质量的教育(e)能够提高工人们 的生产率(y)：高能力的人受了此项教育后的生产率为：y=h+低能力的人受了此教育 之后的生产率为：y=l+de 假定学费与质量无关，所以我们抽象掉学费。为了获得这项教 育，低能力(l)的人要承受的非货币成为：c(e)=e;而对高能力(h)的人来说，该成本为 c(e)=ke,0&d&k&1。教育对工人的报酬为 w-c(e)，而企业则获得：y-w。 如果企业不知道工人们的生产率，只有工人知道自己的生产率，企业则只有把教育当作 信号来辨别 h 或 l。假定企业相信,只有 h 型的工人才会选择 e&=e*的教育,而 l 型的工人 则 只 会选择 e&e*的教育，那么，e*值为多少才合适 (10 分) 10.已知消费者净效用函数为 u=sq-p,其中 s 表示产品质量，s 服从(0,1)的均匀分布， qi=f(s) 求：(1)市场均衡价格 (2)高质量产品所占市场份额 （此题遗漏较多） (10 分)宏观部分：一（7 分）什么是库茨涅茨消费之谜弗里德曼的持久收入假说是如何解释这个谜团的 二（7 分）通常一国政府为其赤字融资的手段有哪些如果一国存在长期化的高水平的预期 赤字，并且资本可以自由流动，则该国的固定汇率制度终将难以 维持，为什么 三（7 分）某实行资本控制和固定汇率制的国家，2001 年的贸易顺差为 80 亿美元。如该国 的储备/存款比例为 0.2，通货/存款比例为 0.25，则贸易顺差对 货币供给 m1 有多大影响中央银行如何冲销贸易顺差的影响 四（9 分）卡甘模型给出了如下货币需求模型： mt
pt ) .这里 mt 和 p t 分 别表示货币量和物价水平的对数。e 表示预期，v 是决定货币 需求对通货膨胀敏感程度的参数。 a) 将物价水平表示为现期货币量和预期未来货币量的函数。b) 解释该公式的含义，并以此说明信任对结束恶性通货膨胀的重要性。 c) 为取得国民的信任，政府应该采取哪些措施 五（15 分）在二期模型下考虑政府的跨时预算约束式，如政府的支出路径不变，而税收在 第一期被削减 1000（这意味着政府债务增加了） 。 a) 设政府和家庭均可在金融市场上自由借贷，假如利率是 5%，如果到下一期末政府债务 将恢复到正常水平则下一期的税收必须增加多少 b) 最初的减税和随后出现的增税，对于消费者的跨时税收约束式有什么影响你如何预期 税收的这种变动对于消费的影响你的预期与 凯恩斯消费函数的预期有什么不同 c) 如果消费者面临流动性约束，则这种税收变动对消费有什么影响 六 （10 分）a 国经济陷入衰退长达 10 年之久，在这 10 年中我们观察到以下事实： 1. 通货紧缩（即价格水平的不断下降） ； 2. 银行出现大量坏账，一些银行倒闭； 3. 经济活动减少和极低的利率并存； 试用 is-lm 模型对 a 国的长期经济衰退做出尽可能全面的解释，并就如何走出长期衰 退提出宏观政策建议。 （论述不超过一页纸，要点答出即可） 七（15 分）a) 什么是菲利普斯曲线，由总供给曲线导出菲利普斯曲线。 b) 一部分经济学家认为反通货膨胀必须付出成本，该成本由牺牲率衡量，而另 一部分经济学家则认为反通货膨胀未必以牺牲率为代价。这两 派经济学家分歧的关键是对通货膨胀的预期机制的理解不同， 试分别用不同的预期形成机制 解释这两派经济学家的观点。 c) 现实中要实现无成本地反通货膨胀必须满足哪些条件 八（15 分）考虑如下的经济体，其总生产函数为 q
k1/ 2 1/ 2l ，k 为资本存量，l 为劳动力。设 l=100，劳动人口等于总人口，并假设该经济体的人口增长率和技术进步率均为 0。 a) 如果该经济体的折旧率为 0.07，储蓄率为 0.7，则稳定状态的资本存量、总产出， 以及人均产出为多少 b) 该经济体的黄金法则存量水平为多少 c) 由 a)和 b)的结果，政府应该采取怎样的政策以使社会成员的福利得到改善 十（15 分）考虑一个二期生产经济，其代表性家庭具有如下的效用函数：u (c1 , c2 ) 1 c1 c1
2 1 1每个家庭在第一期接受 k1 的给予，并作出一生的消费决策 (c1 , c2 ) ,投资决策 i，以及发 行（或购入）债券的数量 b，债券利率 r 为 常数。家庭在第一期和第二期面临的预算约束式分别为：f (k1 )
( / 2)( i / k1 ) 2 ]f (k 2 )
c2资本积累方程为k 2
0（注：第一期预算约束式中 i 的二次代数式表示资本调整成本） a） 以 (c1 , c2 , k1 , i ) 表示代表性家庭的跨时预算约束式。 b） 求出家庭最优决策的一阶条件（注意对 i 存在的非负约束） c） 定义 q
(3 / 2) ( i / k1 ) ,则 q 用生产函数 f 来表示的方程式为何q 的经济学含2义为何将 i 表达成 k1 和 q 的函数，解释该函数的意义。 2004 年北京大学中国经济研究中心考研真题微观部分： [一]辨析（说明对错，要给理由，否则没分） （1）对一个企业征收定额税收，对企业的经营没有任何影响。 （2）如果保险公司的保险价格为公平价，那么对于一个风险规避的消费者，他会选择全额 投保。 （3）由帕雷托最优，对于一般垄断企业，如果增加一单位的销售量，能够提高利润，又增加消 费者剩余，那么这样市场的福利增加，那么企业必然会这样做，而垄断企业没有这样做 的原因是市场已经做到最优了。 （4）某消费者消费两种商品，如果其中一种商品为劣质品，那么另一种商品必然为正常品。 [二] 1.对于一个完全竞争的产品市场和要素市场，企业的生产函数为 y=min{x1,x2}，已经知道，市 场价格为 p,要素 x1 价格为 1 ,要素 x2 价格为
2 ，那么对于一个要实现利润最大化的 产商，请推导它的利润和产品供给关于产品价格和要素价格的函数。2.经济体中有两种消费者 a 和 b，已知两者的效用函数为: u a x a
ln ya ，而u b
x b yb ,已经知道 a 有 3 单位 x 和 2 单位 y， 而 b 有 1 单位 x 和 6 单位 y， 又知道经济体中有 50 个 a 消费 者，和 100 个 b 消费者。他们能够通过市场交易来实现效用的最大化。 那么请推导市场的均衡价格和两类消费者的消费量。 3.已知道一个农户养猪，猪肉的价格是给定的。那么出栏的时间 t（t 为月份）和猪的体重有以 下关系:w
0.01t 2 )(1)已经知道银行的月利息率为 1%,请问猪的最佳出栏时间为多少 (2)如果知道猪肉价格将以 0.5%的速率上升，那么这时候猪的出栏时间将如何变化，变化多少 4.两个捕鱼的企业，已经知道市场上鱼的价格为 p,而两家企业捕鱼的成本为：c (qi )
qqi ，其中 q
q2（1）要求 nash 均衡时，两家企业的捕鱼量和利润。 （2）若两家合并为一家，那么再问捕鱼量和利润。 （3）比较（1） ， （2）的利润，问为什么会有这些差异。5.已经知道一个市场上有两类消费者 h 和 l 型，这两类消费者的效用函数是他们消费量 x i 和支 出 s i 的函数，而且有：vi ( x i , s i )
si 2其中有 0 x i
i 是因人而异的消费者的偏好，有
l 。对于企业，它将向不同的消费者提供一数量价格组合 ( x l , s l ) , ( x h , s h ) ，已经知道产商的成本函数为 c=cx,这里 0&c&
l 。 问 1.如果垄断企业能够确知不同消费者的类型，从而对他们实行完全的价格歧视，那么为了使 利润最大化，请问企业将向不同消费者提供怎样的数量价格组合 ( x l , s l ) , ( x h , s h ) ， 并给出你的分析。 2.计算最大化的社会福利，即产商利润和消费者剩余的总和。并与 1.的结果相比较。 3.如果企业事先不知道不同消费者的类型，而他又向消费者提供了如同原来一样的两种 数量价格组合 ( x l , s l ) , ( x h , s h ) ，希望 l 型消费者仍然选择 ( x l , s l ) ，而 h 型消费者仍然 选择 ( x h , s h ) ，那么结果将与 1 有什么区别。那类消费者将改变选择。宏观部分： [一]辨析题（同样要说明理由） 1.如果投资与利率无关，那么市场的总需求曲线将是水平的。 2.如果通货膨胀被完全的预期到了，那么通货膨胀将是没有成本的。 3.根据李嘉图等价原理，如果政府采取减税的政策，那么经济中的消费，总需求和总产出将会增 加。 4.根据生命周期原理，如果股票的价格上升，那么经济中的消费和总需求将会增加。 [二].已经知道经济中如下关系: c=10+0.8(y-t) i = 80-6r 市场货币需求 l=360+y-16r m=320 g=t=50 e
5%要求 1.推导总供给曲线2.已知道经济满足古典经济情形下充分就业，又有 y f 的价格，实质利率，消费量和投资总量。 200 ，求这时候经济中3.如果政府采取紧缩的财政政策有 g=t=20，如果劳动供给不存在跨时期替代， 重新解答第 2 问，同时求此时的总需求曲线。 4.如果经济中存在跨期的劳动替代，那么市场的价格和这时候充分就业的总供给 变为多少[三]已经知道两个消费者两期的经济体中，他们的效用均有:u i
ln ci 2他们消费一种商品 c， 已知道在两期中， 消费者 1 第一期没有收入， 第二期收入 2 单位商品， 消费者 2 在每一期都存在一单位收入。 现在已经知道这种商品不能够跨期保存， 不同消费者可以 交易各自的商品，存在信用市场。那么 1.每个消费者的决策，和信用市场均衡成立的条件。 2.求均衡时候的利率。 3.每个消费者的消费路径。 4.问这时候信用市场对该经济起了什么作用。 [四]一国政府实行科教兴国战略。 1.该国政府加大对教育的投入支出，而且因此劳动生产率会提高。请问这对该经济的影响。 同时问资本效率劳动比在立即实行这一措施后会有什么变化，长期稳定后又会如何。 2.实施该战略后经济的增长率是否会提高同时以人均收入来衡量的生活水平是否会提高描 述经济从增长率变化到最终过渡到稳定状态的过程。 3.若该国政府采取减少赤字的政策，请问这对该国经济会有如何影响，对资本效率劳动比有 什么影响是否会改变经济增长率最终的稳定状态 五，中央银行要控制通货膨胀，已经知道经济中的失业率和通胀的关系为:u
e )这里 u n 为自然失业率，
e 为经济主体对通货膨胀的预期。已经知道中央银行的成本损失 函数为 l(u ,
2 。那么 1.如果中央银行宣布将实行一确定的通货膨胀率，经济主体又都确信中央银行的政策， 那么求经济中的通货膨胀率和失业率。 2.如果经济主体了解中央银行的成本损失函数这些东西，那么再求经济中的通货膨胀 率和失业。 3.如果中央银行是第一次宣布零通货膨胀的目标，那么请问经济主体是否会相信这一 政策 4.如果中央银行的成本损失函数为 l(u ,
2 ,重新解以上 3 个问题。ps：总体没有难题，但是考场上几乎不允许去费心推敲，几乎就是想到就写，否则更会导致时间 不够的。所以平时训练异常重要。2005 年北京大学中国经济研究中心考研真题 a,微观部分（75 分）: 一、判断题。分析下列说法是否正确并说明理由，不说明者不得分。 （4*5=20 分） 1． 假设一人两种消费品的简单经济。那么，两消费品不可能同为劣等（inferior）商品. 2． 人们对电信公司的通话需求函数为 p(y)=1/2-1/400*y.假设电信公司可以两部定价（即收 取月租费和单位时间花费） ，则其最优价格定为 0。25 元。 3． 两企业事先无串谋，其平均成本分别为 c1 和 c2, 且 c1&c2, 则其纳什均衡下的价格为 p*=c1. 4． 美国共有 5000 家银行，约是世界上其他国家人均银行占有率的 10 倍。假设政府将银行 合并为 2500 家，则美国银行业的总成本减少一半。 二、分析题。 （55 分） 1、 需求函数为 x=a*p-λ，其中参数 a, λ 均为正。 （10 分） （1） 求需求弹性 （2） 讨论收入和 p 的关系 （3） x 是否吉芬商品么，请说明理由。 2、 假设一个小国仅有一份报纸。人们对报纸的需求为 q=15*s1/2p-3，其中 p 为报纸价格，s 为丑闻占版面的面积，q 为报纸发行量。报纸的成本由 s 和 q 决定。丑闻数量成本为 10s，且与报纸的发行量无关. 每卖一份报纸的投递费为 0.1.因此，该报纸的成本可表示 为 c=10*s+0.1q。 (18 分) （1） 求利润最大化的 p 和 s （2） 如果政府征收从量税 t=0.1q，p 和 s 有什么变化 （3） 如果政府将丑闻限制为 s*，求 p （4） 求政府征税时的 q 和限定 s*时的 q. 政府如果更关注消费者的利益，你认为应 征税还是限定丑闻，请说明原因。 3、 请说明传染病防治需要政府投资，靠个人自主不能有效解决。(4 分) 4、 劳动力市场上有两种劳动者。其中高能力者生产效率 2，低能力 1。假设企业经济利润 为零（企业根据生产效率付给工资） 。高能力者接受 y 年教育的成本为 y/2，低能力者接 受 y 年教育的成本为 y。假设雇主不能完全观察两种劳动者的能力，但认为不同能力的 概率均为 1/2。 工人的生产效率等与劳动能力。求分离均衡和混同均衡。 （11 分） 5、 a,b 两人的博弈收益矩阵如下。(12 分) n r b /a l 2，6 5，5 0，0 6，2 m试求出所有的 nash 均衡，包括混合策略下的均衡。 b.宏观部分（75 分） 一、判断题。分析下列说法是否正确并说明理由，不说明者不得分。 （4*3=12 分）1． 国民生产总值等于国内生产总值加上净出口。 2． 人们的理性预期将会负面影响政府为应付通货膨胀采取的财政政策。 3． 根据 mundell